Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.E: Вступ до мови алгебри (вправи)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57844

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    2.1 - Використовуйте мову алгебри

    Використовувати змінні та алгебраїчні символи

    У наступних вправах перекладіть з алгебри на англійську мову.

    1. 3 • 8
    2. 12 − х
    3. 24 ÷ 6
    4. 9 + 2а
    5. 50 ≥ 47
    6. 3г < 15
    7. п + 4 = 13
    8. 32 − к = 7

    Визначте вирази та рівняння

    У наступних вправах визначте, чи є кожне виразом або рівнянням.

    1. 5 + у = 84
    2. 36 − 6 років
    3. 4 роки − 11
    4. 10х = 120

    Спрощення виразів за допомогою експонентів

    У наступних вправах пишіть в експоненціальній формі.

    1. 2 • 2 • 2
    2. а • а • а • а • а
    3. х • х • х • х • х • х
    4. 10 • 10 • 10

    У наступних вправах пишіть в розгорнутому вигляді.

    1. 8 4
    2. 3 6
    3. на 5
    4. п 4

    У наступних вправах спрощуйте кожен вираз.

    1. 3 4
    2. 10 6
    3. 2 7
    4. 4 3

    Спрощення виразів за допомогою порядку операцій

    У наступних вправах спростити.

    1. 10 + 2 • 5
    2. (10 + 2) • 5
    3. (30 + 6) ÷ 2
    4. 30 + 6 ÷ 2
    5. 7 2 + 5 2
    6. (7+ 52)
    7. 4 + 3 (10 − 1)
    8. (4 + 3) (10 − 1)

    2.2 - Оцінюйте, спрощуйте та перекладіть вирази

    Оцінити вираз

    У наступних вправах оцініть наступні вирази.

    1. 9x − 5 при x = 7
    2. y 3, коли у = 5
    3. 3a − 4b при a = 10, b = 1
    4. bh при b = 7, h = 8

    Визначте терміни, коефіцієнти та подібні терміни

    У наступних вправах визначте терміни в кожному виразі.

    1. 12н 2 + 3н + 1
    2. 4х 3 + 11х+ 3

    У наступних вправах визначте коефіцієнт кожного члена.

    1. 6й
    2. 13х 2

    У наступних вправах визначте подібні терміни.

    1. 5х 2, 3, 5й 2, 3х, х, 4
    2. 8, 8р 2, 8р, 3р, р 2, 3с

    Спростіть вирази, поєднуючи подібні терміни

    У наступних вправах спростіть наступні вирази, комбінуючи подібні терміни.

    1. 15а + 9а
    2. 12 років + 3й + у
    3. 4х + 7х+ 3х
    4. 6 + 5с + 3
    5. 8н + 2 + 4н + 9
    6. 19р + 5 + 4р − 1 + 3п
    7. 7 років 2 + 2й + 11 + 3й 2 − 8
    8. 13x 2 − х + 6 + 5х 2 + 9х

    Перекласти англійські фрази на алгебраїчні вирази

    У наступних вправах переведіть наступні фрази в алгебраїчні вирази.

    1. різниця х і 6
    2. сума 10 і два рази
    3. твір 3н і 9
    4. частка s і 4
    5. 5 разів сума y та 1
    6. 10 менше, ніж добуток 5 і z
    7. Джек купив бутерброд і каву. Вартість бутерброда була на 3 долари більше, ніж вартість кави. Зателефонуйте вартість кави c. напишіть вираз для вартості бутерброда.
    8. Кількість поетичних книг на полиці Бріанни в 5 разів менше, ніж в два рази більше романів. Називайте число романів n. напишіть вираз для кількості поетичних книг.

    2.3 - Розв'язуйте рівняння з використанням властивостей віднімання та додавання рівності

    Визначте, чи є число розв'язком рівняння

    У наступних вправах визначте, чи є кожне число розв'язком рівняння.

    1. у + 16 = 40
      1. 24
      2. 56
    2. д− 6 = 21
      1. 15
      2. 27
    3. 4 в+12 = 36
      1. 6
      2. 12
    4. 20кв− 10 = 70
      1. 3
      2. 4
    5. 15х − 5 = 10х+ 45
      1. 2
      2. 10
    6. 22р − 6 = 18п + 86
      1. 4
      2. 23

    Модель віднімання властивості рівності

    У наступних вправах напишіть рівняння, змодельоване конвертами та лічильниками, а потім вирішіть рівняння, використовуючи властивість віднімання рівності.

    1. Це зображення розділене на дві частини: в першій частині зображений конверт і 3 сині лічильники, а поруч з ним, друга частина показує п'ять лічильників.
    2. Це зображення розділене на дві частини: в першій частині зображений конверт і 4 сині лічильники, а поруч з ним, друга частина показує 9 лічильників.

    Розв'язуйте рівняння за допомогою властивості віднімання рівності

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння, використовуючи властивість віднімання рівності.

    1. с+ 8 = 14
    2. в+ 8 = 150
    3. 23 = х + 12
    4. 376 = п + 265

    Розв'язуйте рівняння за допомогою властивості додавання рівності

    У наступних вправах вирішуйте кожне рівняння, використовуючи властивість додавання рівності.

    1. y − 7 = 16
    2. к− 42 = 113
    3. 19 = р − 15
    4. 501 = в− 399

    Перекласти англійські речення на алгебраїчні рівняння

    У наступних вправах перекладіть кожне англійське речення в алгебраїчне рівняння.

    1. Сума 7 і 33 дорівнює 40.
    2. Різниця 15 і 3 дорівнює 12.
    3. Твір 4 і 8 дорівнює 32.
    4. Коефіцієнт 63 і 9 дорівнює 7.
    5. Подвоєна різниця n і 3 дає 76.
    6. Сума п'ять разів y і 4 дорівнює 89.

    Перекласти на рівняння і вирішити

    У наступних вправах перекладіть кожне англійське речення в алгебраїчне рівняння, а потім розв'яжіть його.

    1. На вісім більше х дорівнює 35.
    2. 21 менше, ніж a дорівнює 11.
    3. Різниця q і 18 дорівнює 57.
    4. Сума m і 125 дорівнює 240.

    Змішана практика

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння.

    1. год − 15 = 27
    2. к− 11 = 34
    3. З+52 = 85
    4. х+ 93 = 114
    5. 27 = q + 19
    6. 38 = р + 19
    7. 31 = v − 25
    8. 38 = u − 16

    2.4 - Знайти кратні та коефіцієнти

    Визначте кратні чисел

    У наступних вправах перерахуйте всі кратні менше 50 для кожного з наступних.

    1. 3
    2. 2
    3. 8
    4. 10

    Використання загальних тестів на подільність

    У наступних вправах за допомогою тестів на подільність визначте, чи ділиться кожне число на 2, на 3, на 5, на 6 і на 10.

    1. 96
    2. 250
    3. 420
    4. 625

    Знайти всі фактори числа

    У наступних вправах знайдіть всі фактори кожного числа.

    1. 30
    2. 70
    3. 180
    4. 378

    Визначення простих і складених чисел

    У наступних вправах визначте кожне число як просте або складене.

    1. 19
    2. 51
    3. 121

    2.5 - Просте факторизація та найменш поширене кратне

    Знайти просту факторизацію складеного числа

    У наступних вправах знайдіть просте факторизацію кожного числа.

    1. 84
    2. 165
    3. 350
    4. 572

    Знайти найменш поширене кратне двох чисел

    У наступних вправах знайдіть найменш загальне кратне кожної пари чисел.

    1. 9, 15
    2. 12, 20
    3. 25, 35
    4. 18, 40

    Щоденна математика

    1. Опишіть, як ви використовували дві теми з розділу «Мова алгебри» у своєму житті поза уроком математики протягом останнього місяця.

    ПРАКТИКА ТЕСТ

    У наступних вправах переведіть з алгебраїчного рівняння на англійські фрази.

    1. 6 • 4
    2. 15 − х

    У наступних вправах визначте кожне як вираз або рівняння.

    1. 5 • 8 + 10
    2. х + 6 = 9
    3. 3 • 11 = 33
    4. (а) Запишіть n • n • n • n • n в експоненціальній формі. (b) Написати 3 5 в розгорнутому вигляді, а потім спростити.

    У наступних вправах спрощуйте, використовуючи порядок операцій.

    1. 4 + 3 • 5
    2. (8 + 1) • 4
    3. 1 + 6 (3 − 1)
    4. (8 + 4) ÷ 3 + 1
    5. (1 + 42)
    6. 5 [2 + 7 (9 − 8)]

    У наступних вправах оцінюйте кожен вираз.

    1. 8x − 3, коли х = 4
    2. y 3, коли у = 5
    3. 6a − 2b при a = 5, b = 7
    4. hw при h = 12, w = 3
    5. Спростіть, комбінуючи подібні терміни.
      1. 6х+ 8х
      2. 9м + 10 +м + 3

    У наступних вправах перекладіть кожну фразу в алгебраїчний вираз.

    1. 5 більше, ніж х
    2. частка 12 і y
    3. триразова різниця a і b
    4. У Керолайн на лівому вусі на 3 сережки менше, ніж на правому вусі. Назвіть номер сережок на її правому вусі, написати вираз за кількістю сережок на її лівому вусі.

    У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння.

    1. n − 6 = 25
    2. х+ 58 = 71

    У наступних вправах перекладіть кожне англійське речення в алгебраїчне рівняння, а потім розв'яжіть його.

    1. 15 менше, ніж у - 32.
    2. сума a і 129 дорівнює 164.
    3. Перерахуйте всі кратні 4, які менше 50.
    4. Знайти всі фактори 90.
    5. Знайдіть просте факторизацію 1080.
    6. Знайдіть LCM (найменш загальне кратне) 24 і 40.

    Дописувачі та атрибуція