Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.10: Розділіть цілі числа (частина 2)

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57751

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Перекласти словосполучення на математичні позначення

    Раніше в цьому розділі ми перевели математичні позначення для поділу на слова. Тепер ми переведемо словосполучення в математичні позначення. Деякі слова, які вказують на поділ, наведені в табл\(\PageIndex{2}\).

    Таблиця\(\PageIndex{2}\)
    Операція Слово словосполучення Приклад Вираз
    Відділ розділений на 12 ділиться на 4

    12 ÷ 4

    \(\dfrac{12}{4}\)
      частка від частка 12 і 4 12/4
      розділений на 4 розділено на 12 \(4 \overline{\smash{)}12}\)
    Приклад\(\PageIndex{12}\): translate and simplify

    Перекласти і спростити: частка\(51\) і\(17\).

    Рішення

    Слово частка говорить нам ділити.

    Перекласти. 51 ÷ 17
    Розділити. 3

    Ми могли б так само правильно перекласти частку\(51\) і\(17\) використовуючи позначення\(17 \overline{\smash{)}51}\) або\(\dfrac{51}{17}\).

    вправа\(\PageIndex{23}\)

    Перекласти і спростити: частка\(91\) і\(13\).

    Відповідь

    \(91 \div 13; 7\)

    вправа\(\PageIndex{24}\)

    Перекласти і спростити: частка\(52\) і\(13\).

    Відповідь

    \(52 \div 13; 4\)

    Розділити цілі числа в додатках

    Ми будемо використовувати ту саму стратегію, яку ми використовували в попередніх розділах для вирішення програм. Для початку визначаємо, що шукаємо. Потім ми пишемо фразу, яка дає інформацію, щоб знайти її. Потім ми переводимо фразу в математичні позначення і спрощуємо її, щоб отримати відповідь. Нарешті, пишемо речення, щоб відповісти на питання.

    Приклад\(\PageIndex{13}\): translate and simplify

    Сеселія купила коробку вівсянки\(160\) -унцію у великому магазині ящиків. Вона хоче розділити\(160\) унції вівсянки на\(8\) порції -унція. Вона буде покласти кожну порцію в поліетиленовий пакет, щоб вона могла взяти один мішок на роботу кожен день. Скільки порцій вона отримає з великої коробки?

    Рішення

    Нас просять знайти, скільки порцій вона отримає з великої коробки.

    Напишіть фразу. 160 унцій ділиться на 8 унцій
    Перекласти на математичні позначення. 160 ÷ 8
    Спростити шляхом поділу. 20
    Напишіть речення, щоб відповісти на питання. Цецелія отримає 20 порцій з великої коробки.
    вправа\(\PageIndex{25}\)

    Маркус викладає тваринні сухарики на закуски в дошкільному закладі. Він хоче покласти\(9\) сухарики в кожну чашку. Одна коробка тваринних сухариків містить\(135\) сухарики. Скільки чашок він може наповнити з однієї коробки сухариків?

    Відповідь

    Маркус може наповнювати\(15\) чашки.

    вправа\(\PageIndex{26}\)

    Андреа робить луки для дівчат у своєму танцювальному класі, щоб носити на концерті. Кожен бантик займає\(4\) ноги стрічки, а\(36\) ноги стрічки знаходяться на одній котушки. Скільки бантиків може зробити Андреа з однієї котушки стрічки?

    Відповідь

    Андреа може робити\(9\) банти.

    Ключові концепції

    Операція Позначення Вираз Читати як Результат
    \(\begin{align*} \div &\\ \dfrac{a}{b} &\\ b\overline{\smash{)} a} &\\ a/b & \end{align*}\) \(\begin{align*} 12\div 4 &\\ \dfrac{12}{4} &\\ 4\overline{\smash{)}12} &\\ 12/4 & \end{align*}\)
    • Властивості поділу одиниці
      • Будь-яке число (крім\(0\)), розділене саме по собі, є одиницею. \(a÷a=1\)
      • Будь-яке число, розділене на одиницю, - це одне і те ж число. \(a÷1=a\)
    • Властивості поділу нуля
      • Нуль ділиться на будь-яке число\(0\). \(0÷a=0\)
      • Ділення числа на нуль не визначено.
    • Розділіть цілі числа.
      • Ділимо першу цифру дивіденду на дільник. Якщо дільник більше першої цифри дивіденда, розділіть перші дві цифри дивіденду на дільник і так далі.
      • Напишіть коефіцієнт вище дивідендів.
      • Помножте частку на дільник і запишіть добуток під дивідендом.
      • Відніміть цей продукт із дивідендів.
      • Збиваємо наступну цифру дивідендів.
      • Повторюйте з кроку 1, поки не буде більше цифр у дивіденді, щоб збити.
      • Перевірте, множивши частку на дільник.

    Глосарій

    дивідендів

    При діленні двох чисел дивіденд - це число, яке ділиться.

    дільник

    При діленні двох чисел дільником є число, що ділить дивіденд.

    частка

    Частка - результат ділення двох чисел.

    Практика робить досконалим

    Використовувати позначення поділу

    У наступних вправах переведіть з математичних позначень на слова.

    1. 54 ÷ 9
    2. \(\dfrac{56}{7}\)
    3. \(\dfrac{32}{8}\)
    4. \(6 \overline{\smash{)}42}\)
    5. 48 ÷ 6
    6. \(\dfrac{63}{9}\)
    7. \(7 \overline{\smash{)}63}\)
    8. 72 ÷ 8

    Модель поділу цілих чисел

    У наступних вправах змоделюйте поділ.

    1. 15 ÷ 5
    2. 10 ÷ 5
    3. \(\dfrac{14}{7}\)
    4. \(\dfrac{18}{6}\)
    5. \(4 \overline{\smash{)}20}\)
    6. \(3 \overline{\smash{)}15}\)
    7. 24 ÷ 6
    8. 16 ÷ 4

    Розділити цілі числа

    У наступних вправах розділіть. Потім перевірте, перемноживши.

    1. 18 ÷ 2
    2. 14 ÷ 2
    3. \(\dfrac{27}{3}\)
    4. \(\dfrac{30}{3}\)
    5. \(4 \overline{\smash{)}28}\)
    6. \(4 \overline{\smash{)}36}\)
    7. \(\dfrac{45}{5}\)
    8. \(\dfrac{35}{5}\)
    9. 72/8
    10. \(8 \overline{\smash{)}64}\)
    11. \(\dfrac{35}{7}\)
    12. 42 ÷ 7
    13. \(15 \overline{\smash{)}15}\)
    14. \(12 \overline{\smash{)}12}\)
    15. 43 ÷ 43
    16. 37 ÷ 37
    17. \(\dfrac{23}{1}\)
    18. \(\dfrac{29}{1}\)
    19. 19 ÷ 1
    20. 17 ÷ 1
    21. 0 ÷ 4
    22. 0 ÷ 8
    23. \(\dfrac{5}{0}\)
    24. \(\dfrac{9}{0}\)
    25. \(\dfrac{26}{0}\)
    26. \(\dfrac{32}{0}\)
    27. \(12 \overline{\smash{)}0}\)
    28. \(16 \overline{\smash{)}0}\)
    29. 72 ÷ 3
    30. 57 ÷ 3
    31. \(\dfrac{96}{8}\)
    32. \(\dfrac{78}{6}\)
    33. \(5\overline{\smash{)}465}\)
    34. \(4\overline{\smash{)}528}\)
    35. 924 ÷ 7
    36. 861 ÷ 7
    37. \(\dfrac{5,226}{6}\)
    38. \(\dfrac{3,776}{8}\)
    39. \(4\overline{\smash{)}31,324}\)
    40. \(5\overline{\smash{)}46,855}\)
    41. 7,209 ÷ 3
    42. 4,806 ÷ 3
    43. 5 406 ÷ 6
    44. 3 208 ÷ 4
    45. \(4\overline{\smash{)}2,816}\)
    46. \(6 \overline{\smash{)}3624}\)
    47. \(\dfrac{91,881}{9}\)
    48. \(\dfrac{83,256}{8}\)
    49. 2,470 ÷ 7
    50. 3 741 ÷ 7
    51. \(8\overline{\smash{)}55,305}\)
    52. \(9\overline{\smash{)}51,492}\)
    53. \(\dfrac{431,174}{5}\)
    54. \(\dfrac{297,277}{4}\)
    55. 130,016 ÷ 3
    56. 105 609 ÷ 2
    57. \(15\overline{\smash{)}5,735}\)
    58. \(\dfrac{4,933}{21}\)
    59. 56,883 ÷ 67
    60. 43 725/75
    61. \(\dfrac{30,144}{314}\)
    62. 26,145 ÷ 415
    63. \(273\overline{\smash{)}542,195}\)
    64. 816,243 ÷ 462

    Змішана практика

    У наступних вправах спростити.

    1. 15 (204)
    2. 74 • 391
    3. 256 − 184
    4. 305 − 262
    5. 719 + 341
    6. 647 + 528
    7. \(25\overline{\smash{)}875}\)
    8. 1104 ÷ 23

    Перекласти словосполучення на алгебраїчні вирази

    У наступних вправах перекладіть і спрощуйте.

    1. частка 45 і 15
    2. частка 64 і 16
    3. частка 288 і 24
    4. частка 256 і 32

    Розділити цілі числа в додатках

    У наступних вправах вирішуйте.

    1. Trail mix Рік купив 64 унції стежки суміші. Він хоче розділити його на маленькі мішки, з 2 унціями стежки суміші в кожному мішку. Скільки мішків може заповнити Рік?
    2. Крекери Еві купила коробку сухариків на 42 унції. Вона хоче розділити його на мішки з 3 унціями сухарів в кожному мішку. Скільки мішків може заповнити Еві?
    3. Клас астрономії У класі астрономії 125 учнів. Професор розподіляє їх на групи по 5. Скільки груп студентів є?
    4. Квітковий магазин Melissa's flower shop отримав партію 152 троянди. Вона хоче зробити букети з 8 троянд кожна. Скільки букетів може скласти «Меліса»?
    5. Випічка Один рулон поліетиленової плівки довжиною 48 футів. Марта використовує 3 фути поліетиленової плівки, щоб обернути кожен торт, який вона випікає. Скільки коржів вона може загорнути з одного рулету?
    6. Зубна нитка Одна упаковка зубної нитки довжиною 54 фути. Брайан щодня використовує 2 фути зубної нитки. Скільки днів триватиме одна упаковка зубної нитки Брайана?

    Змішана практика

    У наступних вправах вирішуйте.

    1. Милі на галон гібридний автомобіль Сусани отримує 45 миль на галон. Вантажівка її сина отримує 17 миль на галон. Яка різниця в милі на галон між автомобілем Сузани та вантажівкою її сина?
    2. Відстань Майра живе 53 милі від будинку своєї матері та 71 милі від будинку свекрухи. Наскільки далі Майра від будинку свекрухи, ніж від будинку матері?
    3. Поїздка 45 студентів у класі геології поїдуть на екскурсію, використовуючи фургони коледжу. Кожен фургон вміщує 9 студентів. Скільки фургонів їм знадобиться для виїзної поїздки?
    4. Грунт для горщиків Акі купив мішок із ґрунтовим горщиком на 128 унцій. Скільки горщиків на 4 унції він може заповнити з мішка?
    5. Піші прогулянки Білл пройшов 8 миль у перший день своєї подорожі, 14 миль на другий день, 11 миль третього дня та 17 миль четвертого дня. Яка загальна кількість миль, які пройшов Білл?
    6. Читання Минулої ночі Емілі прочитала 6 сторінок у своєму підручнику з бізнесу, 26 сторінок у тексті «Історія», 15 сторінок у тексті «Психологія» та 9 сторінок у своєму математичному тексті. Яка загальна кількість сторінок, прочитаних Емілі?
    7. Пацієнти LaVonne щодня лікують 12 пацієнтів у своєму стоматологічному кабінеті. Минулого тижня вона працювала 4 дні. Скільки пацієнтів вона лікувала минулого тижня?
    8. Розвідники У розвіднику Дейва є 14 хлопчиків. На літньому таборі кожен хлопчик заробив по 5 знаків за заслуги. Яка загальна кількість знаків за заслуги, зароблених скаутським військом Дейва в літньому таборі?

    Письмові вправи

    1. Поясніть, як ви використовуєте факти множення, щоб допомогти з діленням.
    2. Освальдо розділив 300 на 8 і сказав, що його відповідь була 37 з залишком 4. Як ви можете перевірити, щоб переконатися, що він правильний?

    Щоденна математика

    1. Контактні лінзи Дженна надягає нову пару контактних лінз кожні 14 днів. Скільки пар контактних лінз їй потрібно протягом 365 днів?
    2. Корм для котів Один пакетик котячого корму годує кішку Лари протягом 25 днів. Скільки пакетиків корму для котів потрібно Ларі на 365 днів?

    Самостійна перевірка

    (а) Після виконання вправ використовуйте цей контрольний список, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

    (b) Загалом, подивившись контрольний список, ви вважаєте, що добре підготовлені до наступної глави? Чому чи чому ні?

    Дописувачі та атрибуція