4.1: Прелюдія до дробів - єгипетська математика

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57366

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Близько 3000 до н.е. єгиптяни вирізали ієрогліфи в кам'яні пам'ятники своїм царям і королевам. Ієрагліфи - це зображення, які представляють об'єкти, і вони були використані для слів і чисел. Як не дивно, дроби завжди записувалися як суми «одиничних дробів», чисельник яких завжди дорівнює 1. Наприклад, замість того, щоб писати 3/5, вони запишуть суму одиничних дробів.

\[ \frac{3}{5} = \frac{1}{2}+ \frac{1}{10} \nonumber\nonumber \]

Значна частина давньоєгипетської математики, про яку ми знаємо, була на службі в сільськогосподарському та економічному житті людей. при вимірюванні сухих товарів, таких як зерно, спеціальні гліфи використовувались для представлення основних дробових сум, гліфів, які зібралися разом, щоб представляти Око Гора.

$Знімок екрана 2019-08-28 в 11.28.39 AM.png$

Хорус був богом сокола, батька якого Осірус був убитий власним братом Сет. Коли Хор спробував помститися за смерть батька, Сет вирвав око Хорса і розрізав його на шість частин, розкидавши їх по всьому Єгипту.

Пожалівши Гора, Тот, бог навчання та магії, знайшов шматки і склав їх назад, роблячи Гора здоровим і цілим знову. Кожен шматок Око Гора являє собою різну частку hekat, або об'єм зерна. Було написано, що підмайстер писар одного разу додав фракції і отримав

\[ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} = \frac{63}{64}. \nonumber\nonumber \]

Запитуючи, де пропав 1/64, йому сказали, що Тот буде компенсувати різницю для тих, «хто шукав і приймав, - це захист».

У цьому розділі ви дізнаєтеся, як ми використовуємо дроби.