Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.6: Розв'язування рівнянь шляхом додавання та віднімання

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    57246

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Почнемо з визначення змінної.

    Змінна

    Змінна - це символ (зазвичай буква), який позначає значення, яке може відрізнятися

    Далі слідуємо з визначенням рівняння.

    Рівняння

    Рівняння - це математичне твердження, яке прирівнює два математичних вирази.

    Ключовою відмінністю математичного виразу від рівняння є наявність знака рівності. Так, наприклад,

    2 + 3 [5 − 4 · 2], x2 + 2x − 3 та x + 2y + 3

    математичні вирази (два з яких містять змінні), в той час як

    3 + 2 (7 − 3) = 11, х +3=4, і 3х = 9

    є рівняннями. Зверніть увагу, що кожне з рівнянь містить знак дорівнює, але вирази цього не роблять.

    Далі ми маємо визначення розв'язку рівняння.

    Що означає бути рішенням

    Розв'язок рівняння - це числове значення, яке задовольняє рівнянню. Тобто, коли змінна в рівнянні замінюється розв'язком, виходить істинне твердження.

    Приклад 1

    Показати, що 3 - це рішення рівняння х + 8 = 11.

    Рішення

    Підставляємо 3 для x в заданому рівнянні і спрощуємо.

    \[ \begin{array}{rlrl}{x+8} & {=11} & {} & { \textcolor{red}{ \text { The given equation. }}} \\ {3+8} & {=11} & {} & {\textcolor{red}{ \text { Substitute } 3 \text { for } x .}} \\ {11} & {=11} & {} & {\textcolor{red}{ \text { Simplify both sides. }}}\end{array}\nonumber \]

    Оскільки ліва та права сторони останнього рядка рівні, це показує, що коли 3 підставляється на x у рівнянні, виходить істинний оператор. Тому 3 - це рішення рівняння.

    Вправа

    Показати, що 27 є розв'язком рівняння x − 12 = 15

    Приклад 2

    Чи є 23 розв'язком рівняння 4 = y − 11?

    Рішення

    Підставляємо 23 для y в даному рівнянні і спрощуємо.

    \[ \begin{array}{ll}{4=y-11} & {\textcolor{red}{ \text { The given equation. }}} \\ {4=23-11} & {\textcolor{red}{ \text { Substitute } 23 \text { for } y}} \\ {4=12} & {\textcolor{red} {\text { Simplify both sides. }}}\end{array}\nonumber \]

    Оскільки ліва і права сторони останнього рядка не рівні, це показує, що коли 23 підставляється на y в рівнянні, виходить помилковий оператор. Тому 23 не є рішенням рівняння.

    Вправа

    Чи є 8 розв'язком 5 = 12 − y?

    Відповідь

    Ні.

    еквівалентні рівняння

    Почнемо з визначення рівнозначних рівнянь.

    еквівалентні рівняння

    Два рівняння еквівалентні, якщо вони мають однаковий набір розв'язків.

    Приклад 3

    Чи рівняння х + 2 = 9 і х = 7 еквівалентні?

    Рішення

    Число 7 - єдине рішення рівняння х + 2 = 9. Аналогічно 7 є єдиним рішенням рівняння х = 7. Тому х + 2 = 9 і відповідь: Ні. x = 7 мають однакові набори рішень і еквівалентні.

    Вправа

    Чи рівняння х = 4 і х + 8 = 3 еквівалентні?

    Відповідь

    Ні.

    Приклад 4

    Чи рівняння х 2 = х і х = 1 еквівалентні?

    Рішення

    При огляді рівняння х 2 = х має два рішення, 0 і 1. З іншого боку, рівняння x = 1 має єдине рішення, а саме 1. Отже, рівняння x 2 = x і x = 1 не мають однакових наборів розв'язків і не є еквівалентними.

    Вправа

    Чи рівняння х = 2 і х 2 = 2 х еквівалентні?

    Відповідь

    Ні.

    Операції, які виробляють еквівалентні рівняння

    Існує багато операцій, які дозволять виробляти еквівалентні операції. У цьому розділі ми розглянемо два: додавання і віднімання.

    Додавання однакової величини до обох сторін рівняння

    Додавання однакової величини до обох сторін рівняння не змінює набір розв'язків. Тобто, якщо

    \[a = b,\nonumber \]

    потім додавання c до обох сторін рівняння дає еквівалентне рівняння

    \[a + c = b + c.\nonumber \]

    Давайте подивимося, чи працює це так, як рекламується. Розглянемо рівняння x − 4=3. За оглядом 7 є єдиним рішенням рівняння. Тепер давайте додамо 4 до обох сторін рівняння, щоб побачити, чи рівняння еквівалентно рівнянню x − 4 = 3.

    \[ \begin{array}{rlrl}{x-4} & {=3} & {} & {\textcolor{red}{ \text{The given equation. }}} \\ {x-4+4} & {=3+4} & {} & {\textcolor{red}{ \text{Add 4 to both sides of the equation.} }} \\ {x} & {=7} & {} & {\textcolor{red}{ \text{Simplify both sides of the equation. }}}\end{array}\nonumber \]

    Число 7 - єдине рішення рівняння х = 7. Таким чином, рівняння x = 7 еквівалентно вихідному рівнянню x − 4 = 3 (вони мають однакові розв'язки).

    Важливий момент

    Додавання однакової кількості до обох сторін рівняння не змінює його розв'язків.

    Це також факт, що віднімання однакової величини з обох сторін рівняння дає еквівалентне рівняння.

    Віднімання однакової величини з обох сторін рівняння

    Віднімання однакової величини з обох сторін рівняння не змінює множини розв'язків. Тобто, якщо

    \[a = b,\nonumber \]

    потім віднімання c з обох сторін рівняння дає еквівалентне рівняння

    \[a − c = b − c.\nonumber \]

    Давайте також подивимося, чи працює це так, як рекламується. Розглянемо рівняння

    \[ x + 4 = 9.\nonumber \]

    За оглядом 5 є єдиним рішенням рівняння. Тепер давайте віднімемо 4 з обох сторін рівняння, щоб побачити, якщо отримане рівняння еквівалентно x + 4 = 9.

    \[ \begin{array}{rlrl}{x+4} & {=9} & {} & {\textcolor{red}{ \text { The given equation. }}} \\ {x+4-4} & {=9-4} & {} & {\textcolor{red}{ \text { Subtract 4 from both sides of the equation. }}} \\ {x} & {=5} & {} & {\textcolor{red}{ \text { Simplify both sides of the equation. }}}\end{array}\nonumber \]

    Число 5 - єдине рішення рівняння\(x = 5\). Таким чином,\(x = 5\) рівняння еквівалентно вихідному\(x + 4 = 9\) рівнянню (вони мають однакові рішення).

    Важливий момент

    Віднімання однакової кількості з обох сторін рівняння не змінює його розв'язків.

    Написання математики

    При вирішенні рівнянь дотримуйтесь наступних правил, щоб акуратно оформити свою роботу:

    1. Одне рівняння на рядок. Це означає, що не варто влаштовувати свою роботу так:

    \[ x+3=7 \quad x+3-3=7-3 \quad x=4\nonumber \]

    Це три рівняння на лінії. Швидше, організуйте свою роботу по одному рівнянню на рядок так:

    \[ \begin{aligned} x+3 &=7 \\ x+3-3 &=7-3 \\ x &=4 \end{aligned}\nonumber \]

    2. Додавання і віднімання вбудованих. Не робіть цього:

    \[ \begin{array}{r} x -7 & = & 12 \\ +7 & & + 7 \\ \hline x & = & 19 \end{array}\nonumber \]

    Замість цього додайте 7 до обох сторін рівняння «вбудований».

    \[ \begin{aligned} x-7 &=12 \\ x-7+7 &=12+7 \\ x &=19 \end{aligned}\nonumber \]

    Обгортання та розгортання

    Припустимо, що ви загортаєте подарунок для свого двоюрідного брата. Ви виконуєте наступні кроки по порядку.

    1. Покладіть подарунковий папір.
    2. Одягніть стрічку.
    3. Одягніть декоративний бант.

    Коли ми даруємо загорнутий подарунок своєму двоюрідному братові, він ввічливо розгортає подарунок, «скасовуючи» кожен з наших трьох кроків в зворотному порядку.

    1. Знімаємо декоративний бант.
    2. Знімаємо стрічку.
    3. Зніміть подарунковий папір.

    Це, здавалося б, легковажне обгортання і розгортання подарунка містить деякі глибоко потужні математичні ідеї. Розглянемо математичний вираз\(x+ 4\). Щоб оцінити цей вираз при певному значенні x, ми б почали з заданого значення x, потім

    1. Додайте 4.

    Припустимо, ми почали з числа 7. Якщо додати 4, ми дійдемо до наступного результату: 11.

    Тепер, як би ми «розгорнути» цей результат, щоб повернутися до нашого вихідного числа? Ми б почали з нашого результату, тоді

    1. Відніміть 4.

    Тобто, ми б взяли наш результат зверху, 11, потім віднімаємо 4, що повертає нас до нашого вихідного числа, а саме 7.

    Додавання та віднімання як обернені операції

    Два надзвичайно важливих спостереження:

    Обернене додавання - це віднімання. Якщо ми почнемо з числа x і додамо число a, то віднімання a з результату поверне нас до вихідного числа x. В символах,

    \[x + a − a = x.\nonumber \]

    Обернене віднімання - додавання. Якщо ми почнемо з числа x і віднімаємо число a, то додавання a до результату поверне нас до вихідного числа x. В символах,

    \[x − a + a = x.\nonumber \]

    Приклад 5

    Вирішити\(x − 8 = 10\) для х.

    Рішення

    Щоб скасувати ефекти віднімання 8, ми додаємо 8 до обох сторін рівняння.

    \[ \begin{aligned} x-8=10 & \textcolor{red}{\text { Original equation. }} \\ x-8+8=10+8 & \textcolor{red}{ \text { Add 8 to both sides of the equation. }} \\ x=18 & \textcolor{red}{ \text { On the left, adding "undoes" the effect }} \\ & \textcolor{red}{ \text { of subtracting 8 and returns } x . \text { On the right, }} \\ & \textcolor{red}{10+8=18.} \end{aligned}\nonumber \]

    Тому рішення рівняння дорівнює 18.

    Перевірити

    Для перевірки підставляємо розчин 18 в вихідне рівняння.

    \[ \begin{aligned} x - 8 = 10 & \textcolor{red}{ \text{ Original equation. }} \\ 18 - 8 = 10 & \textcolor{red}{ \text{ Substitute 18 for} x. } \\ 10 = 10 & \textcolor{red}{ \text{ Simplify both sides. }} \end{aligned}\nonumber \]

    Той факт, що останній рядок нашої перевірки є істинним твердженням гарантує, що 18 є розв'язком x − 8 = 10.

    Вправа

    Вирішити\(x + 5 = 12\) для х.

    Відповідь

    7.

    Приклад 6

    Вирішити\(11 = y + 5\) для y.

    Рішення

    Щоб скасувати ефекти додавання 5, віднімаємо 5 з обох сторін рівняння.

    \[ \begin{aligned} 11 = y + 5 & \textcolor{red}{ \text{ Original equation. }} \\ 1 - 5 = y + 5 - 5 & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 5 from both sides of the equation. }} \\ 6 = y & \textcolor{red}{ \text{ On the right, subtracting "undoes" the effect }} \\ & \textcolor{red}{ \text{ of adding 5 and returns } y. \text{ On the left, }} \\ & \textcolor{red}{ 11 - 5 = 6. } \end{aligned}\nonumber \]

    Тому рішення рівняння дорівнює 6.

    Перевірити

    \[ \begin{aligned} 11 = y + 5 & \textcolor{red}{ \text{ Original equation. }} \\ 11 = 6 + 5 & \textcolor{red}{ \text{ Substitute 6 for } y.} \\ 11 = 11 & \textcolor{red}{ \text{ Simplify both sides. }} \end{aligned}\nonumber \]

    Той факт, що останній рядок нашої перевірки є істинним твердженням гарантує, що 6 - це рішення 11 = у + 5.

    Вправа

    Вирішити\(y - 8 = 11\) для y.

    Відповідь

    \(y = 19.\)

    Проблеми зі словами

    Рішення проблеми слова повинно включати в себе кожен з наступних кроків.

    Вимоги до вирішення проблем Word

    1. Налаштуйте словник змінних. Ви повинні повідомити своїм читачам, що представляє кожна змінна у вашій проблемі. Це може бути досягнуто кількома способами:
      1. Такі заяви, як «Нехай P представляє периметр прямокутника».
      2. Позначення невідомих значень змінними в таблиці.
      3. Маркування невідомих величин в ескізі або схемі.
    2. Налаштуйте рівняння. Кожне рішення проблеми слова повинно містити ретельно розроблене рівняння, яке точно описує обмеження в постановці задачі.
    3. Розв'яжіть рівняння. Ви завжди повинні вирішувати рівняння, встановлене на попередньому кроці.
    4. Дайте відповідь на питання. Цей крок легко не помітити. Наприклад, проблема може запитати вік Джейн, але рішення вашого рівняння дає вік сестри Джейн Ліз. Переконайтеся, що ви відповіли на оригінальне запитання, поставлене в проблемі. Ваше рішення має бути записано в реченні з відповідними одиницями.
    5. Озирніться назад. Важливо зазначити, що цей крок не означає, що ви повинні просто перевірити своє рішення у своєму рівнянні. Зрештою, можливо, ваше рівняння неправильно моделює ситуацію задачі, тож ви можете мати правильне рішення неправильного рівняння. Важливе питання: «Чи має сенс ваша відповідь на основі слів в оригінальній постановці проблеми».

    Давайте наведемо цим вимогам тест-драйв.

    Приклад 7

    На чотири більше, ніж певне число - 12. Знайдіть номер.

    Рішення

    У нашому рішенні ми ретельно розглянемо кожен крок Вимоги до вирішення проблем Word.

    1. Налаштуйте словник змінних. Ми можемо задовольнити цю вимогу, просто заявивши «Нехай х представляє певне число».

    2. Налаштуйте рівняння. «Чотири більше, ніж певне число 12» стає

    \[ \begin{aligned} \colorbox{cyan}{4} & \text{ more than } & \colorbox{cyan}{a certain number} & \text{ is } & \colorbox{cyan}{12} \\ 4 & + & x & = & 12 \end{aligned}\nonumber \]

    3. Розв'яжіть рівняння. Щоб «скасувати» додавання, відніміть 4 з обох сторін рівняння.

    \[ \begin{aligned} 4 + x = 12 & \textcolor{red}{ \text{ Original equation.}} \\ 4 + x - 4 = 12 - 4 & \textcolor{red}{ \text{Subtract 4 from both sides of the equation. }} \\ x = 8 & \textcolor{red}{ \text{ On the left, subtracting 4 "undoes" the effect}} \\ & \textcolor{red}{ \text{ of adding 4 and returns } x. \text{ On the right, }} \\ & \textcolor{red}{12 - 4 = 8.} \end{aligned}\nonumber \]

    4. Дайте відповідь на питання. Число - 8.

    5. Озирніться назад. Чи задовольняє рішення 8 слів у вихідній задачі? Нам сказали, що «на чотири більше певної кількості - це 12». Ну, чотири більше 8 це 12, тому наше рішення правильне.

    Вправа

    На 12 більше, ніж певне число - 19. Знайдіть номер.

    Відповідь

    7

    Приклад 8

    Амелі знімає 125 доларів зі свого ощадного рахунку. Через зняття поточний баланс на її рахунку зараз становить 1200 доларів. Яким був початковий баланс на рахунку до виведення?

    Рішення

    У нашому рішенні ми ретельно розглянемо кожен крок Вимоги до вирішення проблем Word.

    1. Налаштуйте словник змінних. Ми можемо задовольнити цю вимогу, просто заявивши: «Нехай B представляє початковий баланс на рахунку Амелі».

    2. Налаштуйте рівняння. Ми можемо описати ситуацію словами і символами.

    \[ \begin{aligned} \colorbox{cyan}{Original Balance} & \text{ minus } & \colorbox{ Amelie's Withdrawal } & \text{ is } & \colorbox{cyan}{ Current Balance } \\ B & - & 125 & = & 1200 \end{aligned}\nonumber \]

    3. Розв'яжіть рівняння. Щоб «скасувати» віднімання, додайте 125 до обох сторін рівняння.

    \[ \begin{aligned} B - 125 = 1200 & \textcolor{red}{ \text{ Original equation. }} \\ B - 125 + 125 = 1200 + 125 & \textcolor{red}{ \text{Add 125 to both sides of the equation. }} \\ B = 1325 & \textcolor{red}{ \text{ On the left, adding 125 "undoes" the effect}} \\ & \textcolor{red}{ \text{ of subtracting 125 and returns } B. \text{ On the right, }} \\ & \textcolor{red}{ 1200 + 125 = 1325.} \end{aligned}\nonumber \]

    4. Дайте відповідь на питання. Початковий баланс становив 1325 доларів.

    5. Озирніться назад. Чи задовольняє рішення $1,325 словами в оригінальній задачі? Зверніть увагу, що якщо Амелі зніме 125 доларів з цього балансу, новий баланс становитиме 1200 доларів. Значить, рішення правильне.

    Вправа

    Фред знімає 230 доларів зі свого рахунку, знижуючи свій баланс до 3500 доларів. Яким був його початковий баланс?

    Відповідь

    $3730

    Приклад 9

    Периметр трикутника - 114 футів. Дві сторони трикутника вимірюють 30 футів і 40 футів відповідно. Знайдіть міру третьої сторони трикутника.

    Рішення

    У нашому рішенні ми ретельно розглянемо кожен крок Вимоги до вирішення проблем Word.

    1. Налаштуйте словник змінних. Коли задіяна геометрія, ми можемо створити наш словник змінних, позначивши ретельно побудовану діаграму. Маючи на увазі цю думку, ми малюємо трикутник, потім позначимо його відомі і невідомі сторони і його периметр.

    Знімок екрана 2019-08-09 в 2.12.56 PM.png

    Цифра дає зрозуміти, що х являє собою довжину невідомої сторони трикутника. На малюнку також узагальнено інформацію, необхідну для вирішення. Налаштуйте рівняння. Ми знаємо, що периметр трикутника знаходить, знаходячи суму його трьох сторін; в словах і символах,

    \[ \begin{aligned} \colorbox{cyan}{ Perimeter } & \text{ is } & \colorbox{cyan}{ First Side } & \text{ plus } & \colorbox{cyan}{ Second Side } & \text{ plus } & \colorbox{cyan}{ Third Side } \\ 114 & = & x & + & 30 & + & 40 \end{aligned}\nonumber \]

    Спростити праву частину, додавши 30 і 40; т\(30 + 40 = 70\). Е.

    \[ 114 = x + 70\nonumber \]

    3. Розв'яжіть рівняння. Щоб «скасувати» додавання 70, відніміть 70 з обох сторін рівняння.

    \[ \begin{aligned} 114 = x + 70 & \textcolor{red}{ \text{ Our equation. }} \\ 114 - 70 = x + 70 - 70 & \textcolor{red}{ \text{ Subtract 70 from both sides. }} \\ 44 = x & \textcolor{red}{ \text{ On the right, subtracting 70 "undoes" the effect}} \\ & \textcolor{red}{ \text{of adding 70 and returns to } x. \text{ On the left,}} \\ & \textcolor{red}{ 114 - 70 = 44.} \end{aligned}\nonumber \]

    4. Дайте відповідь на питання. Невідома сторона трикутника - 44 фути.

    5. Озирніться назад. Чи задовольняє рішення 44 фути словами початкової задачі? Нам сказали, що периметр 114 футів і дві сторони мають довжину 30 футів і 40 футів відповідно. Ми виявили, що третя сторона має довжину 44 футів. Тепер, додаючи три сторони, 30+ 40+ 44 = 114, що дорівнює заданому периметру 114 футів. Відповідь працює!

    Вправа

    Периметр чотирикутника становить 200 метрів. Якщо три сторони вимірюють 20, 40 і 60 метрів, яка довжина четвертої сторони.

    Відповідь

    80 метрів

    Вправи

    У вправах 1-12, які з чисел, що слідують за даним рівнянням, є розв'язками даного рівняння? Підтримайте свою відповідь роботою, подібною до тієї, яка показана в прикладах 1 та 2.

    1. х − 4 = 6; 10, 17, 13, 11

    2. х − 9 = 7; 17, 23, 19, 16

    3. х + 2 = 6; 5, 11, 7, 4

    4. х + 3 = 9; 6, 9, 7, 13

    5. х + 2 = 3; 8, 1, 4, 2

    6. х + 2 = 5; 10, 3, 6, 4

    7. х − 4 = 7; 12, 11, 18, 14

    8. х − 6 = 7; 13, 16, 20, 14

    9. х + 3 = 4; 8, 4, 2, 1

    10. х + 5 = 9; 5, 11, 7, 4

    11. х − 6 = 8; 17, 21, 14, 15

    12. х − 2 = 9; 11, 14, 12, 18

    У вправах 13-52 розв'яжіть задане рівняння для x.

    13. х +5=6

    14. х + 6 = 19

    15. 5=4+ х

    16. 10 = 8 + х

    17. 13 + х = 17

    18. 7+ х = 15

    19. 9+ х = 10

    20. 14 + х = 17

    21. 19 = х − 3

    22. 2= х − 11

    23. х − 18 = 1

    24. х − 20 = 8

    25. х − 3 = 11

    26. х − 17 = 18

    27. 2+ х = 4

    28. 1+ х = 16

    29. х − 14 = 12

    30. х − 1 = 17

    31. х +2=8

    32. х + 11 = 14

    33. 11 + х = 17

    34. 11 + х = 18

    35. х + 13 = 17

    36. х + 1 = 16

    37. 20 = 3 + х

    38. 9=3+ х

    39. 20 = 8 + х

    40. 10 = 3 + х

    41. 3= х − 20

    42. 13 = х − 15

    43. х + 16 = 17

    44. х + 6 = 12

    45. 5= х − 6

    46. 10 = х − 7

    47. 18 = х − 6

    48. 14 = х − 4

    49. 18 = 13 + х

    50. 17 = 5 + х

    51. х − 9 = 15

    52. х − 11 = 17

    53. На 12 менше певного числа дорівнює 19. Знайдіть номер.

    54. На 19 менше певного числа дорівнює 1. Знайдіть номер.

    55. Трикутник має периметр 65 футів. Він також має дві сторони розміром 19 футів і 17 футів відповідно. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника.

    56. Трикутник має периметр 55 футів. Він також має дві сторони розміром 14 футів і 13 футів відповідно. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника.

    57. Берт вносить депозит на рахунок, що має баланс у розмірі 1900 доларів. Після депозиту новий баланс на рахунку становить $8050. Знайти суму вкладу.

    58. Дейв вносить депозит на рахунок, що має залишок 3500 доларів. Після депозиту новий баланс на рахунку становить $4600. Знайти суму вкладу.

    59. На 8 більше певного числа дорівнює 18. Знайдіть номер.

    60. На 3 більше певного числа дорівнює 19. Знайдіть номер.

    61. Мішель знімає 120 доларів зі свого банківського рахунку. В результаті залишок нового рахунку становить 1000 доларів. Знайдіть баланс рахунку перед виведенням коштів.

    62. Мерсі знімає 430 доларів зі свого банківського рахунку. В результаті залишок нового рахунку становить $1200. Знайдіть баланс рахунку перед виведенням коштів.

    63. Викупу. У період з січня по березень минулого року 650 000 будинків отримали повідомлення про викупу. Між першими трьома місяцями цього року було 804 000 повідомлень про звернення стягнення. Яким було збільшення сповіщень про звернення стягнення на будинок? Асоційований прес Часи Стандарт 4/22/09

    64. Головна Ціна. Згідно з економічним індексом Гумбольдта Державного університету Гумбольдта, середня ціна на житло в США знизилася на 1500 доларів за останній місяць до 265 000 доларів. Якою була середня ціна будинку до падіння цін?

    65. Безпілотний Ареальний автомобіль. Безпілотний безпілотний безпілотний безпілотник Northrup Grumman Global Hawk може літати на 65 000 футів, що на 40 000 футів вище, ніж безпілотний літак NASA Ikhana. Наскільки високо може літати Іхана?

    66. Країна племен. Плем'я Юрок має можливість придбати 47 000 акрів, щоб збільшити свою родову територію. Перша фаза включала б 22,500 акрів у вододілах Cappel та Pecman. Друга фаза планує посівні площі в районі Блю Крік. Скільки соток можна було придбати в другій фазі? Часі-Стандарт 4/15/09

    Відповіді

    1. 10

    3. 4

    5. 1

    7. 11

    9. 1

    11. 14

    13. 1

    15. 1

    17. 4

    19. 1

    21. 22

    23. 19

    25. 14

    27. 2

    29. 26

    31. 6

    33. 6

    35. 4

    37. 17

    39. 12

    41. 23

    43. 1

    45. 11

    47. 24

    49. 5

    51. 24

    53. 31

    55. 29

    57. 6150 доларів

    59. 10

    61. $1120

    63. 154 000

    65. 25 000 футів