10.2: Підписані цифри
- Page ID
- 57381
Цілі навчання
- вміти розрізняти позитивні і негативні дійсні числа
- вміти читати підписані номери
- зрозуміти походження та використання подвійно-негативного властивості продукту
Позитивні та негативні числа
Визначення: Позитивні та від'ємні числа
Кожне дійсне число, відмінне від нуля, має знак, пов'язаний з ним. Справжнє число вважається додатним числом, якщо воно знаходиться праворуч від 0 на числовому рядку і від'ємне, якщо воно ліворуч від 0 на числовому рядку.
ПОЗНАЧЕННЯ ЗНАКОВИХ ЧИСЕЛ
+ і − Позначення
Число позначається як додатне, якщо йому безпосередньо передує знак плюс або взагалі немає.
Число позначається як негативне, якщо йому безпосередньо передує знак мінус.
Читання підписаних номерів
Знаки плюс і мінус тепер мають два значення:
Знак плюс може позначати операцію складання або позитивне число.
Знак мінус може позначати операцію віднімання або від'ємне число.
Щоб уникнути плутанини між «знаком» і «операцією», краще читати знак числа як «позитивний» або «негативний». Коли «+» використовується як знак операції, він читається як «плюс». Коли «-» використовується як знак операції, він читається як «мінус».
Набір зразків A
Прочитайте кожен вираз, щоб уникнути плутанини між «операцією» та «знаком».
-8 слід читати як «негативна вісімка», а не «мінус вісім».
Набір зразків A
\(4 + (-2)\)слід читати як «чотири плюс негативні два», а не «чотири плюс мінус два».
Набір зразків A
\(-6 + (-3)\)слід читати як «негативні шість плюс негативні три», а не «мінус шість плюс мінус три».
Набір зразків A
\(-15 - (-6)\)слід читати як «негативні п'ятнадцять мінус негативні шість», а не «мінус п'ятнадцять мінус шість».
Набір зразків A
\(-5 + 7\)слід читати як «негативні п'ять плюс сім», а не «мінус п'ять плюс сім».
Набір зразків A
\(0 - 2\)слід читати як «нуль мінус два».
Практика Set A
Напишіть кожен вираз словами.
\(6 + 1\)
- Відповідь
-
шість плюс один
Практика Set A
\(2 + (-8)\)
- Відповідь
-
два плюс вісім негативних
Практика Set A
\(-7 + 5\)
- Відповідь
-
негативні сім плюс п'ять
Практика Set A
\(-10 - (+3)\)
- Відповідь
-
негативний десять мінус три
Практика Set A
\(-1 - (-8)\)
- Відповідь
-
негативний один мінус негативний вісім
Практика Set A
\(0 + (-11)\)
- Відповідь
-
нуль плюс негативний одинадцять
Протилежності
Протилежності
На числовій лінії кожне дійсне число, відмінне від нуля, має зображення на протилежній стороні 0. З цієї причини ми говоримо, що кожне дійсне число має протилежність. Протилежності однакові відстані від нуля, але мають протилежні знаки.
Протилежність дійсному числу позначається розміщенням негативного знака безпосередньо перед числом. Таким чином, якщо\(a\) є будь-яке дійсне число, то\(-a\) є його протилежністю.
Примітка
Буква "\(a\)" є змінною. Таким чином, "\(a\)" не повинні бути позитивними, а "\(-a\)" не повинні бути негативними.
Якщо\ 9a\) є будь-яким дійсним числом,\(-a\) то\(a\) на числовому рядку протилежно.
Подвійне негативне властивість
Число\(a\) протилежне\(-a\) на числовому рядку. Тому\(-(-a)\) протилежно\(-a\) на числовому рядку. Це означає, що\(-(-a) = a\)
З цієї властивості протилежностей можна запропонувати подвійно-негативне властивість для дійсних чисел.
подвійне негативне властивість:\(-(-a) = a\)
\(a\) якщо дійсне число, то
\(-(-a) = a\)
Набір зразків B
Знайдіть протилежне кожному числу.
Якщо\(a = 2\), то\(-a = -2\), також,\(-(-a) = -(-2) = 2\).
Набір зразків B
Якщо\(a = -4\), то\(-a = -(-4) = 4\), також,\(-(-a) = a = -4\).
Практика Set B
Знайдіть протилежне кожному числу.
8
- Відповідь
-
-8
Практика Set B
17
- Відповідь
-
-17
Практика Set B
-6
- Відповідь
-
6
Практика Set B
-15
- Відповідь
-
15
Практика Set B
- (-1)
- Відповідь
-
-1
Практика Set B
− [− (−7)]
- Відповідь
-
7
Практика Set B
Припустимо,\(a\) це додатне число. \(-a\)Позитивний чи негативний?
- Відповідь
-
\(-a\)негативний
Практика Set B
Припустимо,\(a\) це від'ємне число. \(-a\)Позитивний чи негативний?
- Відповідь
-
\(-a\)позитивний
Практика Set B
Припустимо, ми не знаємо знак числа\(k\). \(-k\)Позитивний, негативний чи ми не знаємо?
- Відповідь
-
-17
Треба сказати, що ми не знаємо.
Вправи
Вправа\(\PageIndex{1}\)
Число позначається як позитивне, якщо йому безпосередньо передує.
- Відповідь
-
+ (або без знака)
Вправа\(\PageIndex{2}\)
Число позначається як негативне, якщо йому безпосередньо передує.
Як слід читати число в наступних 6 задачах? (Пишіть словами.)
Вправа\(\PageIndex{3}\)
-7
- Відповідь
-
негативний сім
Вправа\(\PageIndex{4}\)
-5
Вправа\(\PageIndex{5}\)
15
- Відповідь
-
п’ятнадцять
Вправа\(\PageIndex{6}\)
11
Вправа\(\PageIndex{7}\)
- (-1)
- Відповідь
-
негативний негативний, або протилежний негативний
Вправа\(\PageIndex{8}\)
- (-5)
Для наступних 6 завдань запишіть кожен вираз словами.
Вправа\(\PageIndex{9}\)
5 + 3
- Відповідь
-
п'ять плюс три
Вправа\(\PageIndex{10}\)
3 + 8
Вправа\(\PageIndex{11}\)
15 + (-3)
- Відповідь
-
п'ятнадцять плюс негативні три
Вправа\(\PageIndex{12}\)
1 + (-9)
Вправа\(\PageIndex{13}\)
-7 - (-2)
- Відповідь
-
негативний сім мінус негативний два
Вправа\(\PageIndex{14}\)
0 - (-12)
Для наступних 6 завдань перепишіть кожне число в простішому вигляді.
Вправа\(\PageIndex{15}\)
- (-2)
- Відповідь
-
2
Вправа\(\PageIndex{16}\)
- (-16)
Вправа\(\PageIndex{17}\)
- [- (-8)]
- Відповідь
-
-8
Вправа\(\PageIndex{18}\)
- [- (-20)]
Вправа\(\PageIndex{19}\)
7 - (-3)
- Відповідь
-
7 + 3 = 10
Вправа\(\PageIndex{20}\)
6 - (-4)
Вправи для рецензування
Вправа\(\PageIndex{21}\)
Знайти частку;\(8 \div 27\).
- Відповідь
-
\(0.\overline{296}\)
Вправа\(\PageIndex{22}\)
Вирішіть пропорції:\(\dfrac{5}{9} = \dfrac{60}{x}\)
Вправа\(\PageIndex{23}\)
Скористайтеся методом округлення для оцінки суми:\(5829 + 8767\)
- Відповідь
-
\(6,000 + 9,000 = 15,000\)\((5,829 + 8,767 = 14,596)\)або\(5,800 + 8,800 + 14,600\)
Вправа\(\PageIndex{24}\)
Використовуйте одиничний дріб, щоб перетворити 4 yd в фути.
Вправа\(\PageIndex{25}\)
Перетворіть 25 см на hm.
- Відповідь
-
0,0025 км