3.8: Іспит на кваліфікацію

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57394

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Вправа\(\PageIndex{1}\)

У цифрі напишіть імена\(8^5\), які використовуються для числа 8 і числа 5.

Відповідь: база; експонента

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Пишіть за допомогою експонентів. \(12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12 \times 12\)

Відповідь: \(12^7\)

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Розгорнути\(9^4\).

Відповідь: \(9^4 = 9 \times 9 \times 9 \times 9 = 6,561\)

Для задач 4-15 визначте значення кожного виразу.

Вправа\(\PageIndex{4}\)

\(4^3\)

Відповідь: 64

Вправа\(\PageIndex{5}\)

\(1^5\)

Відповідь: 1

Вправа\(\PageIndex{6}\)

\(0^3\)

Відповідь: 0

Вправа\(\PageIndex{7}\)

\(2^6\)

Відповідь: 64

Вправа\(\PageIndex{8}\)

\(\sqrt{49}\)

Відповідь: 7

Вправа\(\PageIndex{9}\)

\(\sqrt[3]{27}\)

Відповідь: 3

Вправа\(\PageIndex{10}\)

\(\sqrt[8]{1}\)

Відповідь: 1

Вправа\(\PageIndex{11}\)

\(16 + 2 \cdot (8 - 6)\)

Відповідь: 20

Вправа\(\PageIndex{12}\)

\(5^3 - \sqrt{100} + 8 \cdot 2 - 20 \div 5\)

Відповідь: 127

Вправа\(\PageIndex{13}\)

\(3 \cdot \dfrac{8^2 - 2 \cdot 3^2}{5^2 - 2} \cdot \dfrac{6^3 - 4 \cdot 5^2}{29}\)

Відповідь: 24

Вправа\(\PageIndex{14}\)

\(\dfrac{20 + 2^4}{2^3 \cdot 2 - 5 \cdot 2} \cdot \dfrac{5 \cdot 7 - \sqrt{81}}{7 + 3 \cdot 2}\)

Відповідь: 8

Вправа\(\PageIndex{15}\)

\([(8 - 3)^2 + (33 - 4 \sqrt{49})] - 2[(10 - 3^2) + 9] - 5\)

Відповідь: 5

Для задач 16-20 знайдіть просте факторизацію кожного цілого числа. Якщо число просте, напишіть «просте».

Вправа\(\PageIndex{15}\)

Відповідь: \(3^2 \cdot 2\)

Вправа\(\PageIndex{15}\)

Відповідь: \(2^2 \cdot 17\)

Вправа\(\PageIndex{15}\)

142

Відповідь: \(2 \cdot 71\)

Вправа\(\PageIndex{15}\)

151

Відповідь: прем'єр

Вправа\(\PageIndex{15}\)

468

Відповідь: \(2^2 \cdot 3^2 \cdot 13\)

Для задач 21 і 22 знайдіть найбільший спільний фактор.

Вправа\(\PageIndex{21}\)

200 і 36

Відповідь: 4

Вправа\(\PageIndex{22}\)

900 і 135

Відповідь: 45

Вправа\(\PageIndex{23}\)

Напишіть всі фактори 36.

Відповідь: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Вправа\(\PageIndex{24}\)

Запишіть всі дільники 18.

Відповідь: 1, 2, 3, 6, 9, 18

Вправа\(\PageIndex{25}\)

Чи 7 ділиться на\(5^2 \cdot 6^3 \cdot 7^4 \cdot 8\)? Поясніть.

Відповідь: Та тому, що одним з (простих) множників числа є 7.

Вправа\(\PageIndex{26}\)

Чи є 3 фактором\(2^6 \cdot 3^2 \cdot 5^3 \cdot 4^6\)? Поясніть.

Відповідь: Та тому, що це один з факторів числа.

Вправа\(\PageIndex{27}\)

Чи ділиться 13 на\(11^3 \cdot 12^4 \cdot 15^2\)? Поясніть.

Відповідь: Ні, тому що просте 13 не є фактором жодного з перерахованих чинників числа.

Для задач 28 і 29 знайдіть найменш поширене кратне.

Вправа\(\PageIndex{28}\)

432 і 180

Відповідь: 2 160

Вправа\(\PageIndex{29}\)

28, 40, 95

Відповідь: 5 320