3.7: Доповнення до вправ
- Page ID
- 57391
Показники та коріння
Для задач 1 -25 визначте значення кожного степеня і кореня.
Вправа\(\PageIndex{1}\)
\(3^3\)
- Відповідь
-
27
Вправа\(\PageIndex{2}\)
\(4^3\)
Вправа\(\PageIndex{3}\)
\(0^5\)
- Відповідь
-
0
Вправа\(\PageIndex{4}\)
\(1^4\)
Вправа\(\PageIndex{5}\)
\(12^2\)
- Відповідь
-
144
Вправа\(\PageIndex{6}\)
\(7^2\)
Вправа\(\PageIndex{7}\)
\(8^2\)
- Відповідь
-
64
Вправа\(\PageIndex{8}\)
\(11^2\)
Вправа\(\PageIndex{9}\)
\(2^5\)
- Відповідь
-
32
Вправа\(\PageIndex{10}\)
\(3^4\)
Вправа\(\PageIndex{11}\)
\(15^2\)
- Відповідь
-
225
Вправа\(\PageIndex{12}\)
\(20^2\)
Вправа\(\PageIndex{13}\)
\(25^2\)
- Відповідь
-
625
Вправа\(\PageIndex{14}\)
\(\sqrt{36}\)
Вправа\(\PageIndex{15}\)
\(\sqrt{225}\)
- Відповідь
-
15
Вправа\(\PageIndex{16}\)
\(\sqrt[3]{64}\)
Вправа\(\PageIndex{17}\)
\(\sqrt[4]{16}\)
- Відповідь
-
2
Вправа\(\PageIndex{18}\)
\(\sqrt{0}\)
Вправа\(\PageIndex{19}\)
\(\sqrt[3]{1}\)
- Відповідь
-
1
Вправа\(\PageIndex{20}\)
\(\sqrt[3]{216}\)
Вправа\(\PageIndex{21}\)
\(\sqrt{144}\)
- Відповідь
-
12
Вправа\(\PageIndex{22}\)
\(\sqrt{196}\)
Вправа\(\PageIndex{23}\)
\(\sqrt{1}\)
- Відповідь
-
1
Вправа\(\PageIndex{24}\)
\(\sqrt[4]{0}\)
Вправа\(\PageIndex{25}\)
\(\sqrt[6]{64}\)
- Відповідь
-
2
Розділ 3.2
Для задач 26-45 використовуйте порядок операцій для визначення кожного значення.
Вправа\(\PageIndex{26}\)
\(2^3 - 2 \cdot 4\)
Вправа\(\PageIndex{27}\)
\(5^2 - 10 \cdot 2 - 5\)
- Відповідь
-
0
Вправа\(\PageIndex{28}\)
\(\sqrt{81} - 3^2 + 6 \cdot 2\)
Вправа\(\PageIndex{29}\)
\(15^2 + 5^2 \cdot 2^2\)
- Відповідь
-
325
Вправа\(\PageIndex{30}\)
\(3 \cdot (2^2 + 3^2)\)
Вправа\(\PageIndex{31}\)
\(64 \cdot (3^2 - 2^3)\)
- Відповідь
-
64
Вправа\(\PageIndex{32}\)
\(\dfrac{5^2 + 1}{13} + \dfrac{3^3 + 1}{14}\)
Вправа\(\PageIndex{33}\)
\(\dfrac{6^2 - 1}{5 \cdot 7} - \dfrac{49 + 7}{2 \cdot 7}\)
- Відповідь
-
-3
Вправа\(\PageIndex{34}\)
\(\dfrac{2 \cdot [3 + 5(2^2 + 1)]}{5 \cdot 2^3 - 3^2}\)
Вправа\(\PageIndex{35}\)
\(\dfrac{3^2 \cdot [2^5 - 1^4 (2^3 + 25)]}{2 \cdot 5^2 + 5 + 2}\)
- Відповідь
-
\(-\dfrac{9}{57}\)
Вправа\(\PageIndex{36}\)
\(\dfrac{(5^2 - 2^3) - 2 \cdot 7}{2^2 - 1} + 5 \cdot [\dfrac{3^2 - 3}{2} + 1]\)
Вправа\(\PageIndex{37}\)
\((8 - 3)^2 + (2 + 3^2)^2\)
- Відповідь
-
146
Вправа\(\PageIndex{38}\)
\(3^2 \cdot (4^2 + \sqrt{25}) + 2^3 \cdot (\sqrt{81} - 3^2)\)
Вправа\(\PageIndex{39}\)
\(\sqrt{16 + 9}}\)
- Відповідь
-
5
Вправа\(\PageIndex{40}\)
\(\sqrt{16} + \sqrt{9}\)
Вправа\(\PageIndex{41}\)
Порівняйте результати завдань 39 і 40. Що ми можемо зробити висновок?
- Відповідь
-
Сума квадратних коренів не обов'язково дорівнює квадратному кореню суми.
Вправа\(\PageIndex{42}\)
\(\sqrt{18 \cdot 2}\)
Вправа\(\PageIndex{43}\)
\(\sqrt{6 \cdot 6}\)
- Відповідь
-
6
Вправа\(\PageIndex{44}\)
\(\sqrt{7 \cdot 7}\)
Вправа\(\PageIndex{45}\)
\(\sqrt{8 \cdot 8}\)
- Відповідь
-
8
Вправа\(\PageIndex{46}\)
A записує кількість однакових факторів, які повторюються при множенні.
Проста факторизація натуральних чисел
Для задач 47- 53 знайдіть всі фактори кожного числа.
Вправа\(\PageIndex{47}\)
18
- Відповідь
-
1, 2, 3, 6, 9, 18
Вправа\(\PageIndex{48}\)
24
Вправа\(\PageIndex{49}\)
11
- Відповідь
-
1, 11
Вправа\(\PageIndex{50}\)
12
Вправа\(\PageIndex{51}\)
51
- Відповідь
-
1, 3, 17, 51,
Вправа\(\PageIndex{52}\)
25
Вправа\(\PageIndex{53}\)
2
- Відповідь
-
1, 2
Вправа\(\PageIndex{54}\)
Яке число є найменшим простим числом?
Символ групування та порядок операцій
Для задач 55 -64 запишіть кожне число як добуток простих множників.
Вправа\(\PageIndex{55}\)
55
- Відповідь
-
\(5 \cdot 11\)
Вправа\(\PageIndex{56}\)
20
Вправа\(\PageIndex{57}\)
80
- Відповідь
-
\(2^4 \cdot 5\)
Вправа\(\PageIndex{58}\)
284
Вправа\(\PageIndex{59}\)
700
- Відповідь
-
\(2^2 \cdot 5^2 \cdot 7\)
Вправа\(\PageIndex{60}\)
845
Вправа\(\PageIndex{61}\)
1 614
- Відповідь
-
\(2 \cdot 3 \cdot 269\)
Вправа\(\PageIndex{62}\)
921
Вправа\(\PageIndex{63}\)
29
- Відповідь
-
29 - просте число
Вправа\(\PageIndex{64}\)
37
Найбільший загальний фактор
Для задач 65 - 75 знайти найбільший спільний коефіцієнт кожної збірки чисел.
Вправа\(\PageIndex{65}\)
5 і 15
- Відповідь
-
5
Вправа\(\PageIndex{66}\)
6 і 14
Вправа\(\PageIndex{67}\)
10 і 15
- Відповідь
-
5
Вправа\(\PageIndex{68}\)
6, 8 і 12
Вправа\(\PageIndex{69}\)
18 і 24
- Відповідь
-
6
Вправа\(\PageIndex{70}\)
42 і 54
Вправа\(\PageIndex{71}\)
40 і 60
- Відповідь
-
20
Вправа\(\PageIndex{72}\)
18, 48, 72
Вправа\(\PageIndex{73}\)
147, 189, 315
- Відповідь
-
21
Вправа\(\PageIndex{74}\)
64, 72, 108
Вправа\(\PageIndex{75}\)
275, 297, 539
- Відповідь
-
11
Найменш поширене кратне
Для задач 76-86 знайдіть найменш спільний кратний кожної колекції чисел.
Вправа\(\PageIndex{76}\)
5 і 15
Вправа\(\PageIndex{77}\)
6 і 14
- Відповідь
-
42
Вправа\(\PageIndex{78}\)
10 і 15
Вправа\(\PageIndex{79}\)
36 і 90
- Відповідь
-
180
Вправа\(\PageIndex{80}\)
42 і 54
Вправа\(\PageIndex{81}\)
8, 12 і 20
- Відповідь
-
120
Вправа\(\PageIndex{82}\)
40, 50 та 180
Вправа\(\PageIndex{83}\)
135, 147, 324
- Відповідь
-
79, 380
Вправа\(\PageIndex{84}\)
108, 144, 324
Вправа\(\PageIndex{85}\)
5, 18, 25 і 30
- Відповідь
-
450
Вправа\(\PageIndex{86}\)
12, 15, 18 і 20
Вправа\(\PageIndex{87}\)
Знайти всі дільники 24.
- Відповідь
-
1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
Вправа\(\PageIndex{88}\)
Знайти всі фактори 24.
Вправа\(\PageIndex{89}\)
Запишіть всі дільники\(2^3 \cdot 5^2 \cdot 7\).
- Відповідь
-
1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 25, 35, 40, 50, 56, 70, 100, 140, 175, 200, 280, 700, 1400
Вправа\(\PageIndex{90}\)
Запишіть всі дільники\(6 \cdot 8^2 \cdot 10^3\).
Вправа\(\PageIndex{91}\)
Чи 7 ділиться\(5^3 \cdot 6^4 \cdot 7^2 \cdot 8^5\)?
- Відповідь
-
так
Вправа\(\PageIndex{86}\)
Чи ділиться 13\(8^3 \cdot 10^2 \cdot 11^4 \cdot 13^2 \cdot 15\)?