2.4: Деякі цікаві факти про поділ

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57312

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Деякі цікаві факти про поділ

вміти розпізнати ціле число, яке ділиться на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 або 10

Розподіл на 2, 3, 4 і 5

Визначення: Поділ на 2

Ціле число ділиться на 2, якщо його остання цифра дорівнює 0, 2, 4, 6 або 8.

Числа 80, 112, 64, 326 і 1,008 діляться на 2, оскільки остання цифра кожного дорівнює 0, 2, 4, 6 або 8 відповідно.

Числа 85 і 731 не діляться на 2.

Визначення: Поділ на 3

Ціле число ділиться на 3, якщо сума його цифр ділиться на 3.

Число 432 ділиться на 3, так як 4 + 3 + 2 = 9 і 9 ділиться на 3.

\(432 \div 3 = 144\)

Число 25 не ділиться на 3 з тих пір\(2 + 5 = 7\), а 7 не ділиться на 3.

Визначення: Поділ на 4

Ціле число ділиться на 4, якщо його останні дві цифри утворюють число, яке ділиться на 4.

Число 31 048 ділиться на 4, так як останні дві цифри, 4 і 8, утворюють число, 48, тобто ділиться на 4.

\(31048 \div 4 = 7262\)

Число 137 не ділиться на 4, оскільки 37 не ділиться на 4.

Визначення: Поділ на 5

Ціле число ділиться на 5, якщо його остання цифра дорівнює 0 або 5.

Набір зразків A

Числа 65, 110, 8,030 та 16 955 діляться на 5, оскільки остання цифра кожного дорівнює 0 або 5.

Практика Набір A

Створити, яке з наступних цілих чисел ділиться на 2, 3, 4 або 5. Число може ділитися більше ніж на одне число.

Відповідь: 2

Практика Набір A

Відповідь: 3

Практика Набір A

Відповідь: 3

Практика Набір A

385

Відповідь: 5

Практика Набір A

6 112

Відповідь: 2, 4

Практика Набір A

470

Відповідь: 2, 5

Практика Набір A

113 154

Відповідь: 2, 3

Розподіл на 6, 8, 9, 10

Визначення: Поділ на 6

Число ділиться на 6, якщо воно ділиться як на 2, так і на 3.

Число 234 ділиться на 2, так як його остання цифра дорівнює 4. Він також ділиться на 3, так як 2 + 3 + 4 = 9 і 9 ділиться на 3. Тому 234 ділиться на 6.

Число 6,532 не ділиться на 6. Хоча остання його цифра дорівнює 2, завдяки чому вона ділиться на 2, сума його цифр, 6 + 5 + 3 + 2 = 16, а 16 не ділиться на 3.

Визначення: Поділ на 8

Ціле число ділиться на 8, якщо його останні три цифри утворюють число, яке ділиться на 8.

Число 4000 ділиться на 8, так як 000 ділиться на 8.
Число 13 128 ділиться на 8, оскільки 128 ділиться на 8.
Число 1,170 не ділиться на 8, оскільки 170 не ділиться на 8.

Визначення: Поділ на 9

Ціле число ділиться на 9, якщо сума його цифр ділиться на 9.

Число 702 ділиться на 9, так як 7 + 0 + 2 ділиться на 9.
Число 6588 ділиться на 9, так як 6 + 5 + 8 + 8 = 27 ділиться на 9.
Число 14,123 не ділиться на 9, оскільки 1 + 4 + 1 + 2 + 3 = 11 не ділиться на 9.

Визначення: Поділ на 10

Ціле число ділиться на 10, якщо його остання цифра дорівнює 0.

Набір зразків B

Цифри 30, 170, 16,240 та 865 000 діляться на 10.

Практика Set B

Створити, яке з наступних цілих чисел ділиться 6, 8, 9 або 10. Деякі числа можуть ділитися більше ніж на одне число.

900

Відповідь: 6, 9, 10

Практика Set B

6 402

Відповідь: 6

Практика Set B

6 660

Відповідь: 6, 9, 10

Практика Set B

55,116

Відповідь: 6, 9

Вправи

Для наступних 30 задач вкажіть, чи ціле число ділиться на 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 або 10. Напишіть «none», якщо число не ділиться на цифру, відмінну від 1. Деякі числа можуть ділитися більше ніж на одне число.

Вправа\(\PageIndex{1}\)

Відповідь: 2, 3, 4, 6, 8

Вправа\(\PageIndex{2}\)

Вправа\(\PageIndex{3}\)

Відповідь: 2, 3, 5, 6, 10

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Вправа\(\PageIndex{5}\)

Відповідь: 2

Вправа\(\PageIndex{6}\)

972

Вправа\(\PageIndex{7}\)

892

Відповідь: 2, 4

Вправа\(\PageIndex{8}\)

676

Вправа\(\PageIndex{9}\)

903

Відповідь: 3

Вправа\(\PageIndex{10}\)

800

Вправа\(\PageIndex{11}\)

223

Відповідь: жоден

Вправа\(\PageIndex{12}\)

836

Вправа\(\PageIndex{13}\)

665

Відповідь: 5

Вправа\(\PageIndex{14}\)

4 381

Вправа\(\PageIndex{15}\)

2 195

Відповідь: 5

Вправа\(\PageIndex{16}\)

2 544

Вправа\(\PageIndex{17}\)

5 172

Відповідь: 2, 3, 4, 6

Вправа\(\PageIndex{18}\)

1 307

Вправа\(\PageIndex{19}\)

1 050

Відповідь: 2, 3, 5, 6, 10

Вправа\(\PageIndex{20}\)

3 898

Вправа\(\PageIndex{21}\)

1 621

Відповідь: жоден

Вправа\(\PageIndex{22}\)

27 808

Вправа\(\PageIndex{23}\)

45 764

Відповідь: 2, 4

Вправа\(\PageIndex{24}\)

49 198

Вправа\(\PageIndex{25}\)

296 122

Відповідь: 2

Вправа\(\PageIndex{26}\)

178 656

Вправа\(\PageIndex{27}\)

5 102 417

Відповідь: жоден

Вправа\(\PageIndex{28}\)

16 990 792

Вправа\(\PageIndex{29}\)

620 157 659

Відповідь: жоден

Вправа\(\PageIndex{30}\)

457 687 705

Вправи для огляду

Вправа\(\PageIndex{31}\)

У числі 412 скільки десятків?

Відповідь: 1

Вправа\(\PageIndex{32}\)

Відніміть 613 з 810.

Вправа\(\PageIndex{33}\)

Додайте 35, 16 і 7 двома різними способами.

Відповідь: (35 + 16) + 7 = 51 + 7 = 58
(35 + (16 + 7) = 35 + 23 = 58

Вправа\(\PageIndex{34}\)

Знайдіть частку\(35 \div 0\), якщо вона існує.

Вправа\(\PageIndex{35}\)

Знайдіть частку. \(3654 \div 42\).

Відповідь: 87