1.5: Віднімання цілих чисел

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57304

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

зрозуміти процес віднімання
вміти віднімати цілі числа
вміти використовувати калькулятор для віднімання одного цілого числа з іншого цілого числа

Віднімання

Визначення: Віднімання

Віднімання - це процес визначення залишку при видаленні частини загальної суми.

Припустимо, сума двох цілих чисел дорівнює 11, а з 11 знімаємо 4. Використовуючи числовий рядок, щоб допомогти нашій візуалізації, ми бачимо, що якщо ми знаходимося на 11 і перемістимо 4 одиниці вліво, і таким чином видалимо 4 одиниці, ми будемо розташовані в 7. Таким чином, 7 одиниць залишається, коли ми знімаємо 4 одиниці з 11 одиниць.

$Цифрова лінія, зі стрілкою, позначеною -4, проводиться від позначки за 11 до позначки на 7.$

Визначення: Символ мінус

Символ мінус (-) використовується для позначення віднімання. Наприклад, 11 − 4 вказує на те, що 4 слід відняти від 11.

Визначення: Мінуенд

Число безпосередньо перед символом мінус називається minuend, і воно являє собою вихідну кількість одиниць.

Визначення: Віднімати

Число, що безпосередньо слідує за символом мінуса або нижче, називається відніманням, і воно представляє кількість одиниць, які потрібно видалити.

Визначення: Різниця

Результат віднімання називається різницею двох чисел. Наприклад, в 11 − 4 = 7

Віднімання як протилежність додавання

Віднімання можна розглядати як протилежність додавання. Ми показуємо це в задачах у наборі зразків A.

Набір зразків A

8 - 5 = 3 з 3 + 5 = 8.

Набір зразків A

9 - 3 = 6 з 6 + 3 = 9.

Практика Набір A

Заповніть наступні твердження.

7 - 5 = так як + 5 = 7

Відповідь: 7 - 5 = 2 з 2 + 5 = 7

Практика Набір A

9 - 1 = так як + 1 = 9

Відповідь: 9 - 1 = 8 з 8 + 1 = 9

Практика Набір A

17 - 8 = так як + 8 = 17

Відповідь: 17 - 8 = 9 з 9 + 8 = 17

Процес віднімання

Вивчимо процес віднімання двох цілих чисел, розглядаючи різницю між 48 і 35.

$Вертикальне віднімання. 48 - 35 означає, 4 десятки + 8 одиниць, мінус 3 десятки - 5 одиниць = 1 десять + 3 одиниці.$

який ми пишемо як 13.

Процес віднімання цілих чисел

Щоб відняти два цілих числа,

процес

Напишіть цифри вертикально, розмістивши відповідні позиції в одному стовпчику.
$\begin{array} {r} {48} \\ {\underline{-35}} \end{array}$
Відніміть цифри в кожному стовпці. Почніть праворуч, в положенні ті, і рухайтеся вліво, розмістивши різницю внизу.
$\begin{array} {r} {48} \\ {\underline{-35}} \\ {13} \end{array}$

Набір зразків B

Виконайте наступні віднімання.

$\begin{array} {r} {275} \\ {\underline{-142}} \\ {133} \end{array}$

$\begin{array} {l} {5 - 2 = 3.} \\ {7 - 4 = 3.} \\ {2 - 1 = 1.} \end{array}$

Набір зразків B

$\begin{array} {r} {46,042} \\ {\underline{-\ \ 1,031}} \\ {45,011} \end{array}$

$\begin{array} {l} {2 - 1 = 1.} \\ {4 - 3 = 1.} \\ {0 - 0 = 0.} \\ {6 - 1 = 5.} \\ {4 - 0 = 4.} \end{array}$

Набір зразків B

Знайдіть різницю між 977 і 235.

Напишіть цифри вертикально, розмістивши зверху більшу кількість. Вибудовуйте стовпці належним чином.

$\begin{array} {r} {977} \\ {\underline{-235}} \\ {742} \end{array}$

Різниця між 977 і 235 становить 742.

Набір зразків B

У окрузі Кіс у 1987 році було 809 установок кабельного телебачення. У окрузі Флаги в 1987 році було 1159 установок кабельного телебачення. Скільки більше установок кабельного телебачення було в окрузі Флаґс, ніж у окрузі Кіс у 1987 році?

Потрібно визначити різницю між 1159 і 809.

$1,159 - 809 = 350, з 1 вище тисяч і сотень стовпців.$

У окрузі Флаги було 350 більше установок кабельного телебачення, ніж у окрузі Кіс у 1987 році.

Практика Set B

Виконайте наступні віднімання.

$\begin{array} {r} {534} \\ {\underline{-203}} \end{array}$

Відповідь: 331

Практика Set B

$\begin{array} {r} {857} \\ {\underline{-\ \ 43}} \end{array}$

Відповідь: 814

Практика Set B

$\begin{array} {r} {95,628} \\ {\underline{-34,510}} \end{array}$

Відповідь: 61 118

Практика Set B

$\begin{array} {r} {11,005} \\ {\underline{-\ \ 1,005}} \end{array}$

Відповідь: 10 000

Практика Set B

Знайти різницю між 88 526 і 26 412.

Відповідь: 62 114

У кожній з цих задач кожна нижня цифра менше відповідної верхньої цифри. Це може бути не завжди так. Ми розглянемо випадок, коли нижня цифра більше відповідної верхньої цифри в наступному розділі.

Віднімання за участю запозичення

Визначення: Вимірювання та Віднімання

Часто при відніманні двох цілих чисел трапляється, що цифра в минуенді (верхньому числі) буде менше цифри в тій же позиції в відніманні (нижньому числі). Це відбувається, коли ми віднімаємо 27 з 84.

$\begin{array} {r} {84} \\ {\underline{-27}} \end{array}$

У нас немає назви для 4 − 7. Нам потрібно перейменувати 84 для того, щоб продовжити. Зробимо це наступним чином:

$Вертикальне віднімання. 84 - 27 дорівнює 8 десяткам + 4 одиницям, понад 2 десятки + 7 одиниць.$ $Вертикальне віднімання. 7 десятків + 1 десять + 4 одиниці, понад 2 десятки + 7 одиниць.$ $Вертикальне віднімання. 7 десятків+10 одиниць + 4 одиниць, понад 2 десятки + 7 одиниць.$

Наше нове ім'я для 84 - 7 десятків+14 одиниць.

$Вертикальне віднімання. 7 десятків + 14 одиниць, понад 2 десятки + 7 одиниць = 5 десятків + 7 одиниць.$

= 57

Зверніть увагу, що ми перетворили 8 десятків на 7 десятків + 1 десять, а потім ми перетворили 1 десять на 10 одиниць. Тоді ми мали 14 з них і змогли виконати віднімання.

Визначення: запозичення

Процес запозичення (конвертації) проілюстровано в задачах вибіркового набору C.

Набір зразків C

$84 - 27 = 57. 8 в 84 перекреслено, з 7 над ним. Над стовпцем з них є 14.$

Зайняти 1 десятку з 8 десятків. Це залишає 7 десятків.
Перетворіть 1 десять на 10.
Додайте 10 до 4, щоб отримати 14.

Набір зразків C

$672 - 91 = 581. 6 в 672 перекреслено, з 5 над ним. 7 в 672 перекреслено, з 17 над ним.$

Зайняти 1 сотню з 6 сотень. Це залишає 5 сотень.
Перетворіть 1 сотню в 10 десятків.
Додайте 10 десятків до 7 десятків, щоб отримати 17 десятків.

Практика Set C

Виконайте наступні віднімання. Показувати розгорнуту форму для перших трьох задач.

$\begin{array} {r} {53} \\ {\underline{-35}} \end{array}$

Відповідь: $Рішення 18. Віднімання можна розбити на кількість 5 десятків + 3 одиниць, мінус кількість 3 десятки + 5 одиниць. 5 десятків + 3 можна розбити на 4 десятки + 1 десять + 3 одиниці, або 4 десятки + 13 одиниць. Різниця становить 1 десять + 8 одиниць, або 18.$

Практика Set C

$\begin{array} {r} {76} \\ {\underline{-28}} \end{array}$

Відповідь: $Рішення 48. Задача віднімання може бути розширена до кількості 7 десятків + 6 одиниць, мінус кількість 2 десятки + 8 одиниць. 7 десятків + 6 можна розширити до 6 десятків+ 1 десят+ 6 одиниць, або 6 десятків + 16 одиниць. Сума стає 4 десятки + 8 одиниць, або 48.$

Практика Set C

$\begin{array} {r} {872} \\ {\underline{-565}} \end{array}$

Відповідь: $Рішення 307. Задача віднімання може бути розширена до кількості, 8 сотень + 7 десятків+ 2 одиниць, мінус кількість, 5 сотень + 6 десятків+ 5 одиниць. 8 сотень + 7 десятків+ 2 можуть бути розширені до 8 сотень + 6 десятків+ 1 десят+ 2 одиниць, або 8 сотень + 6 десятків+12 одиниць. Різниця становить 3 сотні + 0 десятки + 7 одиниць, або 307.$

Практика Set C

$\begin{array} {r} {441} \\ {\underline{-356}} \end{array}$

Відповідь: 85

Практика Set C

$\begin{array} {r} {775} \\ {\underline{-\ \ 66}} \end{array}$

Відповідь: 709

Практика Set C

$\begin{array} {r} {5,663} \\ {\underline{-2,559}} \end{array}$

Відповідь: 3 104

Запозичення більше одного разу

Іноді доводиться брати в борг не один раз. Це показано у задачах у наборі зразків D.

Набір зразків D

Виконайте віднімання. Запозичення більше одного разу при необхідності

$641 - 358 = 283. Перекреслено 4 в 641, над ним відзначено 3. Вище 1 в 641 дорівнює 11. Потім 6 в 641 перекреслюється, з позначкою 5 над ним. 3 над 4 перекреслено, над ним позначено 13.$

Зайняти 1 десятку з 4 десятків. Це залишає 3 десятки.
Перетворіть 1 десять на 10.
Додайте 10 до 1, щоб отримати 11. Тепер ми можемо виконати 11 − 8.
Зайняти 1 сотню з 6 сотень. Це залишає 5 сотень.
Перетворіть 1 сотню в 10 десятків.
Додайте 10 десятків до 3 десятків, щоб отримати 13 десятків.
Тепер 13 − 5 = 8.
5 − 3 = 2.

Набір зразків D

$534 - 85 = 449. 3 в 534 перекреслено, з 2 над ним. Над 4 є 14. Потім 5 в 534 перекреслюється, з позначкою 4 над ним. 2 над 3 в 534 перекреслено, з 12 над ним.$

Зайняти 1 десятку з 3 десятків. Це залишає 2 десятки.
Перетворіть 1 десять на 10.
Додайте 10 до 4, щоб отримати 14. Тепер ми можемо виконати 14 − 5.
Зайняти 1 сотню з 5 сотень. Це залишає 4 сотні.
Перетворіть 1 сотню в 10 десятків.
Додайте 10 десятків до 2 десятків, щоб отримати 12 десятків. Тепер ми можемо виконати 12 − 8 = 4.
Нарешті, 4 − 0 = 4.

Набір зразків D

$\begin{array} {r} {71529} \\ {\underline{-\ \ 6952}} \end{array}$

Після запозичення ми маємо

$71529 - 6952 = 64577. Над 5 є 4, а над 2 - 12. Над 1 є 0, а вище 7 - це 6. 0 і 4 перекреслені, з 14 написано над 4, і 10 написано над 0.$

Практика Set D

Виконайте наступні віднімання.

$\begin{array} {r} {526} \\ {\underline{-358}} \end{array}$

Відповідь: 168

Практика Set D

$\begin{array} {r} {63,419} \\ {\underline{-\ \ 7,779}} \end{array}$

Відповідь: 55 640

Практика Set D

$\begin{array} {r} {4,312} \\ {\underline{-3,123}} \end{array}$

Відповідь: 1 189

Запозичення з нуля

Часто трапляється в задачі віднімання, що нам доводиться запозичувати з одного або декількох нулів. Це відбувається в таких проблемах, як

$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \\ {\text{and}\ \ \ \ } \\ {5000} \\ {\underline{-\ \ \ \ 37}} \end{array}$

Ми розберемо кожен випадок.

Запозичення з єдиного нуля.

Розглянемо проблему$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \end{array}$

Оскільки у нас немає назви для 3 − 7, ми повинні запозичити з 0.

$Вертикальне віднімання. 503 - 37 дорівнює 5 сотням + 0 десятків + 3 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць.$

Так як немає десятків для позики, ми повинні позичити 1 сотню. Сто = 10 десятків.

$Вертикальне віднімання. 4 сотні + 10 десятків + 3 одиниці, мінус 3 десятки + 7 одиниць.$

Тепер ми можемо позичити 1 десять з 10 десятків (залишивши 9 десятків). Один десяток = 10 одиниць і 10 + 3 = 13 одиниць.

$Вертикальне віднімання. 4 сотні + 9 десятків + 13 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць = 4 сотні + 6 десятків + 6 одиниць, рівних 466.$

Тепер можна запропонувати наступний спосіб запозичення з єдиного нуля.

Запозичення з єдиного нуля Щоб запозичити з одного нуля,

Зменшіть цифру до безпосереднього ліворуч від нуля на одиницю.
Проведіть лінію через нуль і зробіть її 10.
Приступайте до віднімання, як зазвичай.

Набір зразків E

Виконайте це віднімання.

$\begin{array} {r} {503} \\ {\underline{-\ \ 37}} \end{array}$

Число 503 містить єдиний нуль

Число ліворуч від 0 дорівнює 5. Зменшити 5 на 1.
5 - 1 = 4
$503 - 37. 5 перекреслена, з 4 над нею. 0 перекреслено, з 10 над ним.$
Проведіть лінію через нуль і зробіть її 10.
Займіть з 10 і приступайте. $503 - 37. 5 перекреслена, з 4 над нею. 0 перекреслено, з 10 над ним. 10 перекреслено, з 9 над ним. 3 перекреслена, з 13 над нею. Різниця становить 466.$
$\begin{array} {l} {\text{1 ten + 10 ones}} \\ {\text{10 ones + 3 ones = 13 ones}} \end{array}$

Практика Set E

Виконайте кожне віднімання.

$\begin{array} {r} {906} \\ {\underline{-\ \ 18}} \end{array}$

Відповідь: 888

Практика Set E

$\begin{array} {r} {5102} \\ {\underline{-\ \ 559}} \end{array}$

Відповідь: 4 543

Практика Set E

$\begin{array} {r} {9055} \\ {\underline{-\ \ 386}} \end{array}$

Відповідь: 8 669

Запозичення з групи нулів

Розглянемо проблему$\begin{array} {r} {5000} \\ {\underline{-\ \ \ \ 37}} \end{array}$

В даному випадку у нас є група нулів.

$Вертикальне віднімання. 5000 - 37 дорівнює 5 тисячам + 0 сот + 0 десятків + 0 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць.$

Оскільки ми не можемо позичити ні десятки, ні сотні, ми повинні позичити 1 тисячу. Тисяча = 10 сотень.

$Вертикальне віднімання. 4 тисячі + 10 сотень + 0 десятки + 0 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць.$

Тепер ми можемо позичити 1 сотню з 10 сотень. Сто = 10 десятків.

$Вертикальне віднімання. 4 тисячі + 9 сотень + 10 десятків + 0 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць.$

Тепер ми можемо позичити 1 десять з 10 десятків. Один десять = 10 одиниць.

$Вертикальне віднімання. 4 тисячі + 9 сотень + 9 десятків + 10 одиниць, мінус 3 десятки + 7 одиниць = 4 тисячі + 9 сотень + 6 десятків + 3 одиниці, рівні 4963$

Зі спостережень, зроблених в цій процедурі, можна запропонувати наступний метод запозичення з групи нулів.

Запозичення з групи нулів

Щоб запозичити з групи нулів,

Зменшіть цифру в безпосередній лівій частині групи нулів на одиницю.
Проведіть лінію через кожен нуль в групі і зробіть її 9, крім крайнього правого нуля, зробіть її 10.
Приступайте до віднімання, як зазвичай.

Набір зразків F

Виконайте кожне віднімання.

$\begin{array} {r} {40,000} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 125}} \end{array}$

Рішення

Число 40,000 містить групу нулів.

Число в безпосередній лівій частині групи дорівнює 4. Зменшення 4 на 1.
4 - 1 = 3
Зробіть кожен 0, крім крайнього правого, 9. Зробіть крайній правий 0 і 10. $40 000 - 125. Кожна цифра 40 000 перекреслена, а над нею зліва направо - цифри, 3, 9, 9, 9 і 10.$
Відніміть, як зазвичай. $40 000 - 125. Кожна цифра 40 000 перекреслена, а над нею зліва направо - цифри, 3, 9, 9, 9 і 10. Різниця становить 39 875.$

Приклад$\PageIndex{1}$

$\begin{array} {r} {8,000,006} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 41,107}} \end{array}$

Рішення

Число 8 000 006 містить групу нулів.

Число в безпосередній лівій частині групи дорівнює 8. Зменшити 8 на 1.
8 - 1 = 7
Зробіть кожен нуль, крім крайнього правого, 9. Зробіть крайній правий 0 і 10. $8 000 006 - 41 107. Всі цифри, крім одиниць, перекреслені, а над ними зліва направо 7, 9, 9, 9 і 10.$
Щоб виконати віднімання, нам потрібно буде запозичити з десятка. $8 000 006 - 41 107. Всі цифри, крім одиниць, перекреслені, а над ними зліва направо 7, 9, 9, 9 і 10. 10 перекреслено, з 9 над ним. Над 6 є 16. Різниця становить 7 958 899.$
$\begin{array} {l} {\text{1 ten = 10 ones}} \\ {\text{10 ones + 6 ones = 16 ones}} \end{array}$

Практика Набір F

Виконайте кожне віднімання.

$\begin{array} {r} {21,007} \\ {\underline{-\ \ 4,873}} \end{array}$

Відповідь: 16 134

Практика Набір F

$\begin{array} {r} {10,004} \\ {\underline{-\ \ 5,165}} \end{array}$

Відповідь: 4 839

Практика Набір F

$\begin{array} {r} {16,000,000} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 201,060}} \end{array}$

Відповідь: 15 789 940

Калькулятори

На практиці калькулятори використовуються для знаходження різниці між двома цілими числами.

Набір зразків G

Знайдіть різницю між 1006 і 284.

Дисплей Читає
Тип	1006	1006
Преса	−−	1006
Тип	284	284
Преса	=	722

Різниця між 1006 і 284 становить 722.

(Що станеться, якщо спочатку набрати 284, а потім 1006? Вивчимо такі цифри в Главі 10.)

Практика Set G

Використовуйте калькулятор, щоб знайти різницю між 7338 і 2809.

Відповідь: 4 529

Практика Set G

Використовуйте калькулятор, щоб знайти різницю між 31 060 001 і 8 591 774.

Відповідь: 22 468 227

Вправи

Для наступних завдань виконайте віднімання. Ви можете перевірити кожну різницю за допомогою калькулятора.

Вправа$\PageIndex{1}$

$\begin{array} {r} {15} \\ {\underline{-\ \ 8}} \end{array}$

Відповідь: 7

Вправа$\PageIndex{2}$

$\begin{array} {r} {19} \\ {\underline{-\ \ 8}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{3}$

$\begin{array} {r} {11} \\ {\underline{-\ \ 5}} \end{array}$

Відповідь: 6

Вправа$\PageIndex{4}$

$\begin{array} {r} {14} \\ {\underline{-\ \ 6}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{5}$

$\begin{array} {r} {12} \\ {\underline{-\ \ 9}} \end{array}$

Відповідь: 3

Вправа$\PageIndex{6}$

$\begin{array} {r} {56} \\ {\underline{-12}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{7}$

$\begin{array} {r} {74} \\ {\underline{-33}} \end{array}$

Відповідь: 41

Вправа$\PageIndex{8}$

$\begin{array} {r} {80} \\ {\underline{-61}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{9}$

$\begin{array} {r} {350} \\ {\underline{-141}} \end{array}$

Відповідь: 209

Вправа$\PageIndex{10}$

$\begin{array} {r} {800} \\ {\underline{-650}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{11}$

$\begin{array} {r} {35,002} \\ {\underline{-14,001}} \end{array}$

Відповідь: 21 001

Вправа$\PageIndex{12}$

$\begin{array} {r} {5,000,566} \\ {\underline{-2,441,326}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{13}$

$\begin{array} {r} {400,605} \\ {\underline{-121,352}} \end{array}$

Відповідь: 279 253

Вправа$\PageIndex{14}$

$\begin{array} {r} {46,400} \\ {\underline{-\ \ 2,012}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{15}$

$\begin{array} {r} {77,893} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 421}} \end{array}$

Відповідь: 77 472

Вправа$\PageIndex{16}$

$\begin{array} {r} {42} \\ {\underline{-18}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{17}$

$\begin{array} {r} {51} \\ {\underline{-27}} \end{array}$

Відповідь: 24

Вправа$\PageIndex{18}$

$\begin{array} {r} {622} \\ {\underline{-\ \ 88}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{19}$

$\begin{array} {r} {261} \\ {\underline{-\ \ 73}} \end{array}$

Відповідь: 188

Вправа$\PageIndex{20}$

$\begin{array} {r} {242} \\ {\underline{-158}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{21}$

$\begin{array} {r} {3,422} \\ {\underline{-1,045}} \end{array}$

Відповідь: 2 377

Вправа$\PageIndex{22}$

$\begin{array} {r} {5,565} \\ {\underline{-3,985}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{23}$

$\begin{array} {r} {42,041} \\ {\underline{-15,355}} \end{array}$

Відповідь: 26 686

Вправа$\PageIndex{24}$

$\begin{array} {r} {304,056} \\ {\underline{-\ \ 20,008}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{25}$

$\begin{array} {r} {64,000,002} \\ {\underline{-\ \ \ \ \ 856,743}} \end{array}$

Відповідь: 63 143 259

Вправа$\PageIndex{26}$

$\begin{array} {r} {4,109} \\ {\underline{-\ \ \ 856}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{27}$

$\begin{array} {r} {10,113} \\ {\underline{-\ \ 2,079}} \end{array}$

Відповідь: 8 034

Вправа$\PageIndex{28}$

$\begin{array} {r} {605} \\ {\underline{-\ \ 77}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{27}$

$\begin{array} {r} {59} \\ {\underline{-26}} \end{array}$

Відповідь: 33

Вправа$\PageIndex{28}$

$\begin{array} {r} {36,107} \\ {\underline{-\ \ 8,314}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{29}$

$\begin{array} {r} {92,526,441,820} \\ {\underline{-59,914,805,253}} \end{array}$

Відповідь: 32 611 636 567

Вправа$\PageIndex{30}$

$\begin{array} {r} {1,605} \\ {\underline{-\ \ 881}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{31}$

$\begin{array} {r} {30,000} \\ {\underline{-26,062}} \end{array}$

Відповідь: 3 938

Вправа$\PageIndex{32}$

$\begin{array} {r} {600} \\ {\underline{-216}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{33}$

$\begin{array} {r} {90,000,003} \\ {\underline{-\ \ \ 726,048}} \end{array}$

Відповідь: 8 273 955

Для наступних завдань виконайте кожне віднімання.

Вправа$\PageIndex{34}$

Відніміть 63 з 92.

Підказка:

Слово «від» означає «починаючи з». Таким чином, 63 з 92 означає початок з 92, або 92 - 63.

Вправа$\PageIndex{35}$

Відніміть 35 з 86.

Відповідь: 51

Вправа$\PageIndex{34}$

Відніміть 382 від 541.

Вправа$\PageIndex{35}$

Відніміть 1 841 від 5 246.

Відповідь: 3 405

Вправа$\PageIndex{36}$

Відніміть 26 082 від 35 040.

Вправа$\PageIndex{37}$

Знайдіть різницю між 47 і 21.

Відповідь: 26

Вправа$\PageIndex{38}$

Знайдіть різницю між 1,005 і 314.

Вправа$\PageIndex{39}$

Знайдіть різницю між 72 085 і 16.

Відповідь: 72 069

Вправа$\PageIndex{40}$

Знайти різницю між 7 214 і 2 049.

Вправа$\PageIndex{41}$

Знайти різницю між 56 108 і 52 911.

Відповідь: 3 197

Вправа$\PageIndex{42}$

Наскільки більше 92, ніж 47?

Вправа$\PageIndex{43}$

Наскільки більше 114, ніж 85?

Відповідь: 29

Вправа$\PageIndex{44}$

Наскільки більше 3,006, ніж 1,918?

Вправа$\PageIndex{45}$

Наскільки більше 11,201 ніж 816?

Відповідь: 10 385

Вправа$\PageIndex{46}$

Наскільки більше 3,080,020, ніж 1 814,161?

Вправа$\PageIndex{47}$

У Вічіті, штат Канзас, сонце світить близько 74% часу в липні і близько 59% часу в листопаді. Наскільки більше часу (у відсотках) сонце світить в липні, ніж в листопаді?

Відповідь: 15%

Вправа$\PageIndex{48}$

Найнижча температура в Конкорді, штат Нью-Гемпшир, в травні - 21° F, а в липні - 35° F Яка різниця в цих найнижчих температурах?

Вправа$\PageIndex{49}$

У 1980 році було заарештовано 83 000 осіб за проституцію та комерційний порок та 11 330 000 осіб, заарештованих за водіння в стані алкогольного сп'яніння. Скільки більше людей було заарештовано за водіння в нетверезому стані, ніж за проституцію?

Відповідь: 11 247 000

Вправа$\PageIndex{50}$

У 1980 році людина зі ступенем бакалавра в галузі бухгалтерського обліку отримала щомісячну пропозицію про заробітну плату в розмірі $1293, а людина зі ступенем маркетингу щомісячна зарплата в розмірі $1145. Наскільки більше було запропоновано людині з бухгалтерським ступенем, ніж людині зі ступенем маркетингу?

Вправа$\PageIndex{51}$

У 1970 році в Пуерто-Ріко проживало близько 793 людей на квадратну милю, і 357 осіб на квадратну милю проживало на Гуамі. Скільки більше людей на квадратну милю було в Пуерто-Ріко, ніж Гуам?

Відповідь: 436

Вправа$\PageIndex{52}$

Населення Сінгапуру в 1980 році становило 2 414 000, а в 1980 році населення Шрі-Ланки становило 14 850 000 чоловік. Скільки більше людей проживало на Шрі-Ланці, ніж в Сінгапурі в 1980 році?

Вправа$\PageIndex{53}$

У 1977 році в США налічувалося 7 234 000 лікарень і 64 421 000 в материковому Китаї. Скільки більше лікарень було в материковому Китаї, ніж у Сполучених Штатах у 1977 році?

Відповідь: 57 187 000

Вправа$\PageIndex{54}$

У 1978 році в Польщі використовувалося 3 095 000 телефонів і 4 292 000 у Швейцарії. Скільки більше телефонів використовувалося в Швейцарії, ніж у Польщі в 1978 році?

Для наступних завдань використовуйте відповідні графіки для вирішення завдань.

Вправа$\PageIndex{55}$

Скільки більше вчених життя було в 1974 році, ніж математиків?

Відповідь: 165 000

Вправа$\PageIndex{56}$

Скільки більше соціальних, психологічних, математичних та екологічних вчених було там, ніж науковці з життя, фізики та комп'ютерів?

$Графік під назвою «Стан зайнятості вчених-математиків» - 1974. На графіку розташовані гістограми з назвами наукових полів, а також позначена кількість вчених, які тримають титули. Є 266 000 вчених з життя, 248 000 вчених-фізиків, 170 000 комп'ютерних вчених, 217 000 соціологів, 109 000 психологів, 101 000, математиків та 79 000 вчених-екологів.$

Вправа$\PageIndex{57}$

Скільки більше переслідувань було в 1978 році, ніж у 1974 році?

Відповідь: 74

Вправа$\PageIndex{58}$

Скільки більше переслідувань було в 1976-1980 роках, ніж у 1970-1975 роках?

$Графік під назвою переслідування федеральних чиновників 1970-1980, з гістограмами років на горизонтальній осі та кількістю переслідувань на вертикальній осі. Роки висхідної спадщини мали наступну кількість переслідувань: 9, 58, 58, 60, 59, 53, 111, 129, 133, 114, 123.$

Вправа$\PageIndex{59}$

Скільки більше сухих отворів було пробурено в 1960 році, ніж в 1975 році?

Відповідь: 4 547

Вправа$\PageIndex{60}$

Скільки більше сухих отворів було пробурено в 1960, 1965 і 1970 роках, ніж у 1975, 1978 і 1979 роках?

$Графік під назвою, нафтові свердловини - сухі свердловини, пробурені 1960-1979 рр Гістограми років в періоді відображаються уздовж горизонтальної осі. Кількість отворів вимірюють по вертикальній осі. Кількість просвердлених отворів, кожен рік поспіль 1960, 1965, 1970, 1975, 1978 та 1979, становить 17 577, 15 967, 10 786, 13 030, 15 559, 15 201.$

Для наступних завдань замініть ☐ на ціле число, яке зробить віднімання істинним.

Вправа$\PageIndex{61}$

$\begin{array} {r} {14} \\ {\underline{-☐}} \\ {3} \end{array}$

Відповідь: 11

Вправа$\PageIndex{62}$

$\begin{array} {r} {21} \\ {\underline{-☐}} \\ {14} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{63}$

$\begin{array} {r} {35} \\ {\underline{-☐}} \\ {25} \end{array}$

Відповідь: 10

Вправа$\PageIndex{64}$

$\begin{array} {r} {16} \\ {\underline{-☐}} \\ {9} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{65}$

$\begin{array} {r} {28} \\ {\underline{-☐}} \\ {16} \end{array}$

Відповідь: 12

Для наступних проблем знайдіть рішення.

Вправа$\PageIndex{66}$

Відніміть 42 з суми 16 і 56.

Вправа$\PageIndex{67}$

Відніміть 105 з суми 92 і 89.

Відповідь: 76

Вправа$\PageIndex{68}$

Відніміть 1,127 з суми 2,161 і 387.

Вправа$\PageIndex{69}$

Відніміть 37 від різниці між 263 і 175.

Відповідь: 51

Вправа$\PageIndex{70}$

Відніміть 1,109 від різниці між 3046 і 920.

Вправа$\PageIndex{71}$

Додайте різницю між 63 і 47 до різниці між 55 і 11.

Відповідь: 60

Вправа$\PageIndex{72}$

Додайте різницю між 815 і 298 до різниці між 2,204 і 1016.

Вправа$\PageIndex{73}$

Відніміть різницю між 78 і 43 з суми 111 і 89.

Відповідь: 165

Вправа$\PageIndex{74}$

Відніміть різницю між 18 і 7 від суми відмінностей між 42 і 13, і 81 і 16.

Вправа$\PageIndex{75}$

Знайдіть різницю між відмінностями 343 і 96, а також 521 і 488.

Відповідь: 214

Вправи для рецензування

Вправа$\PageIndex{76}$

У числі 21 206 скільки сотень?

Вправа$\PageIndex{77}$

Напишіть тризначне число, яке має нуль в позиції одиниць.

Відповідь: 330 (відповіді можуть відрізнятися)

Вправа$\PageIndex{78}$

Скільки тризначних цілих чисел?

Вправа$\PageIndex{79}$

Округлити 26 524 016 до найближчого мільйона.

Відповідь: 27 000 000

Вправа$\PageIndex{80}$

Знайти суму 846 + 221 + 116.