1.4: Додавання цілих чисел

Last updated
Save as PDF

Page ID: 57298

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

зрозуміти процес додавання
вміти додавати цілі числа
вміти використовувати калькулятор, щоб додати одне ціле число до іншого

Додавання

Припустимо, у нас є дві колекції об'єктів, які ми об'єднуємо разом, щоб сформувати третю колекцію. Наприклад,

$Група з чотирьох точок об'єднана з групою з трьох точок, щоб дати сім точок.$

Ми поєднуємо колекцію з чотирьох об'єктів з колекцією з трьох об'єктів, щоб отримати колекцію з семи об'єктів.

Визначення: Додавання

Процес об'єднання двох або більше об'єктів (реальних або інтуїтивних) з утворенням третього, загального, називається додаванням.

Крім того, числа, що додаються називаються додатками або термінами, а підсумок називається сумою. Символ плюс (+) використовується для позначення додавання, а символ рівності (=) використовується для представлення слова «дорівнює». Наприклад, 4 + 3 = 7 означає «чотири додані до трьох дорівнює семи».

Додавання візуалізується на числовому рядку

Додавання легко візуалізується на числовому рядку. Давайте візуалізуємо додавання 4 і 3 за допомогою числового рядка.

Знайти 4 + 3

Почніть з 0.
Рухайтеся вправо 4 одиниці. Зараз ми знаходимося за адресою 4.
З 4 рухайтеся вправо 3 одиниці. Зараз ми знаходимося за адресою 7.

Таким чином, 4 + 3 = 7

$Числовий рядок від 0 до 11. Стрілка малюється від 0 до 4, і позначається 4. Стрілка малюється від 4 до 7 до точки на 7, і позначається 3. Між двома стрілками є знак плюс.$

Процес додавання

Вивчимо процес складання, розглянувши суму 25 і 43.

$2020-09-21 4.05.48.png$

$Вертикальна математика. 2 десятки + 5 одиниць понад 4 десятки + 3 одиниці = 6 десятків+8 одиниць$

Ми пишемо це як 68.

Ми можемо запропонувати наступну процедуру додавання цілих чисел на цьому прикладі.

Процес додавання цілих чисел

Щоб додати цілі числа,

Процес:

Напишіть цифри вертикально, розмістивши відповідні позиції в одному стовпчику.
$\begin{array} {r} {25} \\ {\underline{+43}} \end{array}$
Додайте цифри в кожному стовпці. Почніть праворуч (в позиції одиниць) і рухайтеся вліво, розмістивши суму внизу.
$\begin{array} {r} {25} \\ {\underline{+43}} \\ {68} \end{array}$

Обережно

Плутанина і неправильні суми можуть виникнути, коли цифри не вирівняні в стовпцях належним чином. Уникайте написання таких доповнень, як

$\begin{array} {l} {25} \\ {\underline{+43}} \end{array}$

$\begin{array} {r} {25} \\ {\underline{+43\ \ }} \end{array}$

Набір зразків A

Додайте 276 і 103.

Рішення

$\begin{array} {r} {276} \\ {\underline{+103}} \\ {379} \end{array}$$\begin{array} {r} {6 + 3 = 9.} \\ {7 + 0 = 7.} \\ {2 + 1 = 3.} \end{array}$

Набір зразків A

Додати 1459 і 130

Рішення

$\begin{array} {r} {1459} \\ {\underline{+130}} \\ {1589} \end{array}$$\begin{array} {r} {9 + 0 = 9.} \\ {5 + 3 = 8.} \\ {4 + 1 = 5.} \\ {1 + 0 = 1.} \end{array}$

У кожному з цих прикладів кожна окрема сума не перевищує 9. Ми розглянемо окремі суми, які перевищують 9 в наступному розділі.

Практика Set A

Виконайте кожне додавання. Показувати розгорнуту форму в задачах 1 і 2.

Додайте 63 і 25.

Відповідь

$Вертикальне складання. 6 десятків + 3 одиниці, понад 2 десятки + 5 = 8 десятків + 8 одиниць.$

Практика Set A

Додайте 4026 і 1 501.

Відповідь

5 527

$Вертикальне додавання. 4 тисячі + 0 сотень + 2 десятки + 6 одиниць, понад 1 тисяча + 5 сотень + 0 десятків + 1 один = 5 тисяч + 5 сотень + 2 десятки + 7 одиниць.$

Практика Set A

Додайте 231 045 і 36 121.

Відповідь: 267 166

Додавання за участю перенесення

Часто буває додатково, що сума цифр в стовпці перевищить 9. Це відбувається, коли ми додаємо 18 і 34. Ми показуємо це в розгорнутому вигляді наступним чином.

$18 + 34 розділено на 1 десять + 8 одиниць понад 3 десятки + 4 одиниць. Сума одиниць стовпця перевищує дев'ять. Сума становить 4 десятки + 12 одиниць, яка розділена на 4 десятки + 1 десять + 2 одиниці. Це спрощено до 5 десятків + 2, що спрощено до 52.$

Зверніть увагу, що коли ми додаємо 8 з них до 4, ми отримуємо 12. Потім ми перетворюємо 12 з них в 1 десять і 2. Крім вертикального додавання, ми показуємо це перетворення, переносячи десятку до стовпця десятків. Ми пишемо 1 у верхній частині стовпця десятки для позначення перенесення. Цей же приклад показаний у коротшій формі наступним чином:

$18+ 34 = 52. Над десятками стовпчик - винесений.$

8 + 4 = 12 Напишіть 2, проведіть 1 десятку до верхньої частини наступного стовпця вліво.

Набір зразків B

Виконайте наступні доповнення. Використовуйте процес перенесення, коли це необхідно.

Додайте 1875 і 358.

Рішення

$1875 + 358 = 2233. Над десятками, сотнями і тисячами колонок винесені ті.$

$\begin{array} {lcl} {5 + 8 = 13} & \ \ & {\text{Write 3, carry 1 ten.}} \\ {1 + 7 + 5 = 13} & \ \ & {\text{Write 3, carry 1 hundred.}} \\ {1 + 8 + 3 = 12} & \ \ & {\text{Write 2, carry 1 thousand.}} \\ {1 + 1 = 2} & \ \ & {} \end{array}$

Сума становить 2233.

Набір зразків B

Додайте 89 208 і 4946.

Рішення

$89,208 + 4 946 = 94 154. Над десятками, тисячами і десятьтисячними колонами винесені колони.$

$\begin{array} {lcl} {8 + 6 = 14} & \ \ & {\text{Write 4, carry 1 ten.}} \\ {1 + 0 + 4 = 5} & \ \ & {\text{Write the 5 (nothing to carry).}} \\ {2 + 9 = 11} & \ \ & {\text{Write 1, carry one thousand.}} \\ {1 + 9 + 4 = 14} & \ \ & {\text{Write 4, carry one ten thousand}.} \\ {1 + 8 = 9} & \ \ & {} \end{array}$

Сума складає 94 154.

Набір зразків B

Додайте 38 і 95.

Рішення

$38+ 95 = 133. Над десятками і сотнями стовпців несуть ті.$

$\begin{array} {lcl} {8 + 5 = 13} & \ \ & {\text{Write 3, carry 1 ten.}} \\ {1 + 3 + 9 = 13} & \ \ & {\text{Write 3, carry 1 hundred.}} \\ {1 + 0 = 1} & \ \ & {} \end{array}$

Коли ви продовжуєте додавати, це гарна ідея мати на увазі, що насправді відбувається.

$38 + 95, який розділений на 3 десятки + 8 одиниць над 9 десятками + 5 одиниць. Сума становить 12 десятків + 13 одиниць, що дорівнює 12 десяткам + 1 десять + 3 одиниць, що спрощує до 13 десятків + 3 одиниць, що дорівнює 1 сто + 3 десяткам + 3 одиницям, що дорівнює 133.$

Сума дорівнює 133.

Набір зразків B

Знайти суму 2648, 1359 і 861.

Рішення

$2648 + 1359 + 861 = 4868. Над десятками, сотнями і тисячами колонок винесені ті.$

$\begin{array} {lcl} {8 + 9 + 1 = 18} & \ \ & {\text{Write 8, carry 1 ten.}} \\ {1 + 4 + 5 + 6 = 16} & \ \ & {\text{Write 6, carry 1 hundred.}} \\ {1 + 6 + 3 + 8 = 18} & \ \ & {\text{Write 8, carry 1 thousand.}} \\ {1 + 2 + 1 = 4} & \ \ & {} \end{array}$

Сума складає 4 868.

Числа, відмінні від 1, можна переносити так, як показано в наступному прикладі.

Набір зразків B

Знайдіть суму наступних чисел.

Рішення

$878016 + 9905 + 38951 + 56817 = 983689. Над десятками стовпчик - винесений. Над тисячами колони знаходиться перенесений 2. Над десятитисячною колоною знаходиться винесена 3. Над стотисячною колоною знаходиться винесена 1.$

$\begin{array} {lcl} {6 + 5 + 1 + 7 = 19} & \ \ & {\text{Write 9, carry the 1.}} \\ {1 + 1 + 0 + 5 + 1 = 8} & \ \ & {\text{Write 8.}} \\ {0 + 9 + 9 + 8 = 26} & \ \ & {\text{Write 6, carry the 2.}} \\ {2 + 8 + 9 + 8 + 6 = 33} & \ \ & {\text{Write 3, carry the 3}.} \\ {3 + 7 + 3 + 5 = 18} & \ \ & {\text{Write 8, carry the 1.}} \\ {1 + 8 = 9} & \ \ & {\text{Write 9.}} \end{array}$

Сума складає 983,689.

Набір зразків B

Кількість студентів, які навчалися в коледжі Рімана в 1984, 1985, 1986 та 1987 роках становила 10 406, 9289, 10 108 та 11 412 відповідно. Яка загальна кількість студентів, які навчалися в коледжі Рімана в 1985, 1986 і 1987?

Рішення

Ми можемо визначити загальну кількість студентів, які навчаються, додавши 9 289, 10 108 та 11 412, кількість студентів, які навчалися в 1985, 1986 та 1987 роках.

$9 289 + 10,108 + 11,412 = 30 809. Над десятками, сотнями і десятьтисячними колонами винесені колони.$

Загальна кількість студентів, які навчалися в коледжі Рімана в 1985, 1986 та 1987 роках становила 30,809.

Практика Set B

Виконайте кожне додавання. Для наступних трьох завдань покажіть розгорнуту форму.

Додайте 58 і 29.

Відповідь: 87; $Вертикальне складання. 5 десятків + 8 одиниць, понад 2 десятки + 9 одиниць = 7 десятків+17 одиниць.$; $\begin{array} {l} {\text{= 7 tens + 1 ten + 7 ones}} \\ {\text{= 8 tens + 7 ones}} \\ {\text{= 87}} \end{array}$

Практика Set B

Додайте 476 і 85.

Відповідь

561

$4 сотні + 7 десятків+6 більше 8 десятків+5 одиниць = 4 сотні + 15 десятків+11 одиниць.$

$\begin{array} {r} {\text{= 4 hundreds + 15 tens + 1 ten + 1 one}} \\ {\text{= 4 hundreds + 16 tens + 1 one}} \\ {\text{= 4 hundreds + 1 hundred + 6 tens + 1 one}} \\ {\text{= 5 hundreds + 6 tens + 1 one}} \\ {\text{= 561}} \end{array}$

Практика Set B

Додайте 27 і 88.

Відповідь

115

$Вертикальне складання. 2 десятки + 7 одиниць, понад 8 десятків+8 = 10 десятків+15 одиниць.$

$\begin{array} {l} {\text{= 10 tens + 1 ten + 5 ones}} \\ {\text{= 11 tens + 5 ones}} \\ {\text{= 11 hundred + 1 ten + 5 ones}} \\ {\text{= 115}} \end{array}$

Практика Set B

Додайте 67 898 і 85 627.

Відповідь: 153 525

Для наступних трьох завдань знайдіть суми.

Практика Set B

$\begin{array} {r} {57} \\ {26} \\ {\underline{\ \ 84}} \end{array}$

Відповідь: 167

Практика Set B

$\begin{array} {r} {847} \\ {825} \\ {\underline{\ \ 796}} \end{array}$

Відповідь: 2 468

Практика Set B

$\begin{array} {r} {16,945} \\ {8,472} \\ {387,721} \\ {21,059} \\ {\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ 629}} \end{array}$

Відповідь: 434 826

Калькулятори

Калькулятори надають дуже простий і швидкий спосіб знайти суми цілих чисел. Для двох проблем у наборі зразків C припустимо використання калькулятора, який не вимагає використання клавіші ENTER (наприклад, багатьох калькуляторів Hewlett-Packard).

Набір зразків C

Використовуйте калькулятор, щоб знайти кожну суму.

34 + 21		Дисплей Читає
Тип	34	34
Преса	+	34
Тип	21	21
Преса	=	55

Рішення

Сума дорівнює 55.

Набір зразків C

106 + 85 + 322 + 406		Дисплей Читає
Тип	106	106	Калькулятор зберігає поточну субтотал
Преса	+	106
Тип	85	85
Преса	=	191	$\leftarrow$106 + 85
Тип	322	322
Преса	+	513	$\leftarrow$191 + 322
Тип	406	406
Преса	=	919	$\leftarrow$513 + 406

Відповідь: Сума 919.

Практика Set C

Використовуйте калькулятор, щоб знайти наступні суми.

62 + 81 + 12

Відповідь: 155

Практика Set C

9 261 + 8 543 + 884 + 1,062

Відповідь: 19 750

Практика Set C

10 221 + 9 016 + 11 445

Відповідь: 30 682

Вправи

Для наступних проблем виконайте доповнення. Якщо можете, перевіряйте кожну суму за допомогою калькулятора.

Вправа$\PageIndex{1}$

14 + 5

Відповідь: 19

Вправа$\PageIndex{2}$

12 + 7

Вправа$\PageIndex{3}$

46 + 2

Відповідь: 48

Вправа$\PageIndex{4}$

83 + 16

Вправа$\PageIndex{5}$

77 + 21

Відповідь: 98

Вправа$\PageIndex{6}$

$\begin{array} {r} {321} \\ {\underline{+\ \ 84}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{7}$

$\begin{array} {r} {916} \\ {\underline{+\ \ 62}} \end{array}$

Відповідь: 978

Вправа$\PageIndex{8}$

$\begin{array} {r} {104} \\ {\underline{+561}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{9}$

$\begin{array} {r} {265} \\ {\underline{+103}} \end{array}$

Відповідь: 368

Вправа$\PageIndex{10}$

552 + 237

Вправа$\PageIndex{11}$

8 521 + 4 256

Відповідь: 12 777

Вправа$\PageIndex{12}$

$\begin{array} {r} {16,408} \\ {\underline{+\ \ 3,101}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{13}$

$\begin{array} {r} {16,515} \\ {\underline{+42,223}} \end{array}$

Відповідь: 58 738

Вправа$\PageIndex{14}$

616 702 + 101 161

Вправа$\PageIndex{15}$

43 156 219 + 2 013 520

Відповідь: 45 169,739

Вправа$\PageIndex{16}$

17 + 6

Вправа$\PageIndex{17}$

25 + 8

Відповідь: 33

Вправа$\PageIndex{18}$

$\begin{array} {r} {84} \\ {\underline{+\ \ 7}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{19}$

$\begin{array} {r} {75} \\ {\underline{+\ \ 6}} \end{array}$

Відповідь: 81

Вправа$\PageIndex{20}$

36 + 48

Вправа$\PageIndex{21}$

74 + 17

Відповідь: 91

Вправа$\PageIndex{22}$

486 + 58

Вправа$\PageIndex{23}$

743 + 66

Відповідь: 809

Вправа$\PageIndex{24}$

381 + 88

Вправа$\PageIndex{25}$

$\begin{array} {r} {687} \\ {\underline{+175}} \end{array}$

Відповідь: 862

Вправа$\PageIndex{26}$

$\begin{array} {r} {931} \\ {\underline{+853}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{27}$

1 428 + 893

Відповідь: 2 321

Вправа$\PageIndex{28}$

12 898 + 11 925

Вправа$\PageIndex{29}$

$\begin{array} {r} {631,464} \\ {\underline{+509,740}} \end{array}$

Відповідь: 1 141 204

Вправа$\PageIndex{30}$

$\begin{array} {r} {805,996} \\ {\underline{+\ \ 98,516}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{31}$

$\begin{array} {r} {38,428,106} \\ {\underline{+522,936,005}} \end{array}$

Відповідь: 561 364 111

Вправа$\PageIndex{32}$

5 288 423 100 + 16 934 785 995

Вправа$\PageIndex{33}$

98 876,678, 521 402 + 843 425 685 685,658

Відповідь: 942 302 364 207 060

Вправа$\PageIndex{34}$

41 + 61 + 85 + 62

Вправа$\PageIndex{35}$

21 + 85 + 104 + 9 + 15

Відповідь: 234

Вправа$\PageIndex{36}$

$\begin{array} {r} {116} \\ {27} \\ {110} \\ {110} \\ {\underline{+\ \ \ \ 8}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{37}$

$\begin{array} {r} {75,206} \\ {4,152} \\ {\underline{+16,007}} \end{array}$

Відповідь: 95 365

Вправа$\PageIndex{38}$

$\begin{array} {r} {8,226} \\ {143} \\ {92,015} \\ {8} \\ {487,553} \\ {\underline{+\ \ \ \ 5,218}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{39}$

$\begin{array} {r} {50,006} \\ {1,005} \\ {100,300} \\ {20,008} \\ {1,000,009} \\ {\underline{+\ \ \ 800,800}} \end{array}$

Відповідь: 1 972 128

Вправа$\PageIndex{40}$

$\begin{array} {r} {616} \\ {42,018} \\ {1,687} \\ {225} \\ {8,623,418} \\ {12,506,508} \\ {19} \\ {2,121} \\ {\underline{\ \ \ \ \ \ 195,643}} \end{array}$

Для наступних завдань виконайте додавання і округляйте до найближчої сотні.

Вправа$\PageIndex{41}$

$\begin{array} {r} {1,468} \\ {\underline{2,183}} \end{array}$

Відповідь: 3 700

Вправа$\PageIndex{42}$

$\begin{array} {r} {928,725} \\ {\underline{\ \ \ \ 15,685}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{43}$

$\begin{array} {r} {82,006} \\ {\underline{\ \ 3,019,528}} \end{array}$

Відповідь: 3 101 500

Вправа$\PageIndex{44}$

$\begin{array} {r} {18,621} \\ {\underline{\ \ \ \ 5,059}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{45}$

$\begin{array} {r} {92} \\ {\underline{\ \ 48}} \end{array}$

Відповідь: 100

Вправа$\PageIndex{46}$

$\begin{array} {r} {16} \\ {\underline{\ \ 37}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{47}$

$\begin{array} {r} {21} \\ {\underline{\ \ 16}} \end{array}$

Відповідь: 0

Вправа$\PageIndex{48}$

$\begin{array} {r} {11,171} \\ {22,749} \\ {\underline{\ \ 12,248}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{49}$

$\begin{array} {r} {240} \\ {280} \\ {210} \\ {\underline{\ \ 310}} \end{array}$

Відповідь: 1000

Вправа$\PageIndex{50}$

$\begin{array} {r} {9,573} \\ {101,279} \\ {\underline{\ \ 122,581}} \end{array}$

Для наступних п'яти проблем замініть букву mm на ціле число, яке зробить додавання істинним.

Вправа$\PageIndex{51}$

$\begin{array} {r} {62} \\ {\underline{+\ \ \ \ m}} \\ {67} \end{array}$

Відповідь: 5

Вправа$\PageIndex{52}$

$\begin{array} {r} {106} \\ {\underline{+\ \ \ \ m}} \\ {113} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{53}$

$\begin{array} {r} {432} \\ {\underline{+\ \ \ \ m}} \\ {451} \end{array}$

Відповідь: 19

Вправа$\PageIndex{54}$

$\begin{array} {r} {803} \\ {\underline{+\ \ \ \ m}} \\ {830} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{55}$

$\begin{array} {r} {1,893} \\ {\underline{+\ \ \ \ \ \ m}} \\ {1,981} \end{array}$

Відповідь: 88

Вправа$\PageIndex{56}$

Кількість закладів догляду та пов'язаних з ними закладів догляду в США в 1971 році становила 22 004. У 1978 році їх число склало 18 722. Якою була загальна кількість об'єктів для 1971 і 1978 років?

Вправа$\PageIndex{57}$

Кількість осіб на продовольчих талонів у 1975, 1979 та 1980 роках становила 19 179 000, 19 309 000 та 22 023 000 відповідно. Якою була загальна кількість людей на продовольчі талони за 1975, 1979 і 1980 роки?

Відповідь: 60 511 000

Вправа$\PageIndex{58}$

Зарахування до державних та недержавних шкіл у 1965, 1970, 1975 та 1984 роках становило 54 394 000, 59 899 000, 61 063 000 та 55 122 000 відповідно. Яким був загальний набір за ті роки?

Вправа$\PageIndex{59}$

Площа Нової Англії становить 3 618 770 квадратних миль. Площа Гірських держав становить 863,563 квадратних миль. Площа Південної Атлантики становить 278 926 квадратних миль. Площа тихоокеанських держав становить 921 392 квадратних миль. Яка загальна площа цих регіонів?

Відповідь: 5,682,651 квадратних миль

Вправа$\PageIndex{60}$

У 1960 році IRS отримала 1,188 000 декларацій з податку на прибуток підприємств. У 1965 році було отримано 1 490 000 повернень. У 1970 році було отримано 1 747 000 повернень. У 1972 —1977 роках було отримано 1 890 000; 1 981 000; 2 043 000; 2 100 000; 2 159 000; і 2 329 000 повернень відповідно. Яка загальна кількість корпоративних податкових декларацій, отриманих IRS протягом 1960, 1965, 1970, 1972 —1977 років?

Вправа$\PageIndex{61}$

Знайдіть загальну кількість вчених, зайнятих у 1974 році.

$Графік під назвою «Стан зайнятості вчених-математиків» - 1974. На графіку розташовані гістограми з назвами наукових полів, а також позначена кількість вчених, які тримають титули. Є 266 000 вчених з життя, 248 000 вчених-фізиків, 170 000 комп'ютерних вчених, 217 000 соціологів, 109 000 психологів, 101 000, математиків та 79 000 вчених-екологів.$

Відповідь: 1 190 000

Вправа$\PageIndex{62}$

Знайдіть загальну кількість продажів систем космічних апаратів за 1965-1980 роки.

$Графік під назвою продажі систем космічних апаратів, 1965-1980. Гістограми для кожного року наносяться вздовж горизонтальної осі, а чисті продажі - по вертикальній осі. У зростаючій послідовності продажі становили 2 449 000 000, 1 956 000 000, 1 725 000 000, 1 656 000 000, 1 562 000 000, 1 751 000 000, 2 119 000 000, 2 002 000 000, 1 870 000 000, 2 324 000 000, 2 539 000 000 та 3 254 000 000.$

Вправа$\PageIndex{63}$

Знайдіть загальну відвідуваність бейсболу за роки 1960-1980.

$Графік під назвою відвідуваність бейсболу 1960-1980, з гістограмами для кожного року, нанесеними на горизонтальну вісь, а відвідуваність на вертикальній осі. У висхідній послідовності роки мали наступні відвідування: 20 261, 22 806, 29 191, 30 373, 41 402, 44 262 та 43 746.$

Відповідь: 271 564 000

Вправа$\PageIndex{64}$

Знайти кількість переслідувань федеральних чиновників за 1970-1980 роки.

$Графік під назвою переслідування федеральних чиновників 1970-1980, з гістограмами років на горизонтальній осі та кількістю переслідувань на вертикальній осі. Роки висхідної спадщини мали наступну кількість переслідувань: 9, 58, 58, 60, 59, 53, 111, 129, 133, 114, 123.$

Для наступних проблем постарайтеся скласти цифри подумки.

Вправа$\PageIndex{65}$

$\begin{array} {r} {5} \\ {5} \\ {3} \\ {\underline{\ \ 7}} \end{array}$

Відповідь: 20

Вправа$\PageIndex{66}$

$\begin{array} {r} {8} \\ {2} \\ {6} \\ {\underline{\ \ 4}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{67}$

$\begin{array} {r} {9} \\ {1} \\ {8} \\ {5} \\ {\underline{\ \ 2}} \end{array}$

Відповідь: 25

Вправа$\PageIndex{68}$

$\begin{array} {r} {5} \\ {2} \\ {5} \\ {8} \\ {3} \\ {\underline{\ \ 7}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{69}$

$\begin{array} {r} {6} \\ {4} \\ {3} \\ {1} \\ {6} \\ {7} \\ {9} \\ {\underline{\ \ 4}} \end{array}$

Відповідь: 40

Вправа$\PageIndex{70}$

$\begin{array} {r} {20} \\ {\underline{\ \ 30}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{71}$

$\begin{array} {r} {15} \\ {\underline{\ \ 35}} \end{array}$

Відповідь: 50

Вправа$\PageIndex{72}$

$\begin{array} {r} {16} \\ {\underline{\ \ 14}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{73}$

$\begin{array} {r} {23} \\ {\underline{\ \ 27}} \end{array}$

Відповідь: 50

Вправа$\PageIndex{74}$

$\begin{array} {r} {82} \\ {\underline{\ \ 18}} \end{array}$

Вправа$\PageIndex{75}$

$\begin{array} {r} {36} \\ {\underline{\ \ 14}} \end{array}$

Відповідь: 50

Вправи для рецензування (посилання)

Вправа$\PageIndex{76}$

Кожен період чисел має свою назву. Справа наліво, як називається четвертий період?

Вправа$\PageIndex{77}$

Скільки тисяч у кількості 610 467?

Відповідь: 0

Вправа$\PageIndex{78}$

Напишіть 8,840, як ви б його прочитали.

Вправа$\PageIndex{79}$

Округлення 6,842 до найближчої сотні.

Відповідь: 6 800

Вправа$\PageIndex{80}$

Округлити 431 046 до найближчого мільйона.