2: ODES другого порядку
- Page ID
- 62084
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
«Або математика занадто велика для людського розуму, або людський розум - це більше, ніж машина». - Курт Гедель (1906-1978)
- 2.1: Вступ
- В ОСТАННЬОМУ РОЗДІЛІ МИ БАЧИЛИ, як диференціальні рівняння другого порядку природно з'являються в похідних для простих коливальних систем. У цьому розділі ми розглянемо більш загальні лінійні диференціальні рівняння другого порядку.
- 2.2: Рівняння постійного коефіцієнта
- НАЙПРОСТІШІ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ДРУГОГО ПОРЯДКУ - це ті, що мають
- 2.3: Прості гармонійні осцилятори
- НАСТУПНА ФІЗИЧНА ПРОБЛЕМА ІНТЕРЕСУ - це простий гармонійний рух. Такий рух виникає у багатьох місцях фізики і забезпечує загальне перше наближення до моделей коливального руху. Це початок основної нитки, що працює протягом усього цього курсу. Ви бачили простий гармонійний рух у вашому вступному класі фізики. Ми розглянемо ШМ (або ШО в деяких текстах), подивившись на пружини, pendula (множина m маятника) та прості схеми.
- 2.4: Примусові системи
- ВСІ СИСТЕМИ, ПРЕДСТАВЛЕНІ на початку останнього розділу, демонструють однакову загальну поведінку, коли присутній термін демпфування. Можна додати додатковий термін, який може спричинити ще більш складну поведінку. У випадку з ланцюгами LRC ми бачили, що джерело напруги робить систему неоднорідною. Він забезпечує те, що називається вихідним терміном.
- 2.5: Рівняння Коші-Ейлера
- ІНШИМ КЛАСОМ РОЗВ'ЯЗНИХ ЛІНІЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ, який представляє інтерес, є тип рівнянь Коші-Ейлера, також згадується в деяких книгах як рівняння Ейлера.