32.2: Переглянути відсотки

Урок

Давайте використовувати рівняння, щоб знайти відсотки.

Вправа\(\PageIndex{1}\): Number Talk: Percentages

Вирішіть кожну проблему подумки.

1. Пляшка А містить 4 унції води, що становить 25% від кількості води в пляшці B. Скільки води в пляшці B?
2. Пляшка С містить 150% води в пляшці B. Скільки води в пляшці С?
3. Пляшка D містить 12 унцій води. Який відсоток від кількості води в пляшці B це?

Вправа\(\PageIndex{2}\): Representing a Percentage Problem with an Equation

1. Відповідайте на кожне питання і покажіть свої міркування.
   1. Чи 60% з 400 дорівнює 87?
   2. Чи 60% від 200 дорівнює 87?
   3. Чи 60% від 120 дорівнює 87?
2. 60% від\(x\) дорівнює 87. Напишіть рівняння,\(x\) яке виражає співвідношення між 60% і 87. Вирішіть своє рівняння.
3. Напишіть рівняння, яке допоможе вам знайти значення кожної змінної. Розв'яжіть рівняння.
   60%\(c\) становить 43,2.
   38%\(e\) - це 190.

Вправа\(\PageIndex{3}\): Puppies Grow Up, Revisited

1. Щеня А важить 8 фунтів, що становить близько 25% від його дорослої ваги. Якою буде вага дорослої людини Puppy A?
2. Щеня В важить 8 фунтів, що становить близько 75% від його дорослої ваги. Якою буде вага дорослої людини Puppy B?
3. Якщо ви ще цього не зробили, напишіть рівняння для кожної ситуації. Потім покажіть, як ви могли знайти дорослу вагу кожного цуценя, вирішивши рівняння.

Ви готові до більшого?

Дієго хоче пофарбувати свою кімнату фіолетовим кольором. Він купив один галон фіолетової фарби, тобто 30% червоної фарби і 70% синьої фарби. Дієго хоче додати в суміш більше синього, щоб суміш фарби була 20% червоного, 80% синього.

1. Скільки синьої фарби повинен додати Дієго? Перевірте наступні можливості: 0,2 галонів, 0,3 галонів, 0,4 галонів, 0,5 галонів.
2. Напишіть рівняння, в якому\(x\) представляє кількість фарби Дієго повинен скласти.
3. Переконайтеся, що кількість фарби Дієго повинен додати є рішенням вашого рівняння.

Резюме

Якщо ми знаємо, що сьогодні в школі навчаються 455 учнів, і це число становить 70% відвідуваності, ми можемо написати рівняння, щоб з'ясувати, скільки учнів ходить до школи.

Кількість учнів у школі сьогодні відомо двома різними способами: як 70% учнів у школі, а також як 455. Якщо\(s\) являє собою загальну кількість учнів, які навчаються в школі, то 70%\(s\), або\(\frac{70}{100}s\), являє собою кількість учнів, які сьогодні навчаються в школі, що становить 455.

Ми можемо написати і вирішити рівняння:

\(\begin{aligned} \frac{70}{100}s&=455 \\ s&=455\div\frac{70}{100}\\ 3&=455\cdot\frac{100}{70}\\s&=650\end{aligned}\)

У школі навчаються 650 учнів.

Взагалі, рівняння можуть допомогти нам вирішити завдання, в яких одна сума становить відсоток від іншої суми.

Вправа\(\PageIndex{4}\)

Екіпаж\(\frac{3}{4}\) проклав милю дороги. Якщо вони виконали 50% робіт, скільки триває дорога, яку вони прокладають?

Вправа\(\PageIndex{5}\)

40%\(x\) становить 35.

1. Напишіть рівняння, яке показує співвідношення 40%\(x\), і 35.
2. Використовуйте своє рівняння, щоб знайти\(x\). Покажіть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{6}\)

Прия завершила 9 екзаменаційних питань. Це 60% питань на іспиті.

1. Напишіть рівняння, що представляє цю ситуацію. Поясніть значення будь-яких змінних, які ви використовуєте.
2. Скільки питань на іспиті? Покажіть свої міркування.

Вправа\(\PageIndex{7}\)

Відповідайте на кожне питання. Покажіть свої міркування.

20% від\(a\) складає 11. Що таке\(a\)?

75%\(b\) - це 12. Що таке\(b\)?

80%\(c\) - це 20. Що таке\(c\)?

200%\(d\) - це 18. Що таке\(d\)?

Вправа\(\PageIndex{8}\)

Для рівняння\(2n-3=7\)

1. Що таке змінна?
2. Що таке коефіцієнт змінної?
3. Який з них є рішенням рівняння? \(2, 3, 5, 7, n\)

(З блоку 6.1.2)

Вправа\(\PageIndex{9}\)

Що з них є рішенням рівняння\(\frac{1}{8}=\frac{2}{5}\cdot x\)?

1. \(\frac{2}{40}\)
2. \(\frac{5}{16}\)
3. \(\frac{11}{40}\)
4. \(\frac{17}{40}\)

(З блоку 6.1.2)

Вправа\(\PageIndex{10}\)

Знайдіть коефіцієнти.

1. \(0.009\div 0.001\)
2. \(0.009\div 0.002\)
3. \(0.0045\div 0.001\)
4. \(0.0045\div 0.002\)

(Від блоку 5.4.5)