Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

32.1: Напишіть вирази, де літери означають цифри

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    924

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Урок

    Давайте використаємо вирази зі змінними для опису ситуацій.

    Вправа\(\PageIndex{1}\): Algebra Talk: When \(x\) is \(6\)

    Якщо\(x\) є\(6\), що таке:

    \(x+4\)

    \(7-x\)

    \(x^{2}\)

    \(\frac{1}{3}x\)

    Вправа\(\PageIndex{2}\): Lemonade Sales and Heights

    1. Лін встановив підставку для лимонаду. Вона продає лимонад за 0,50 долара за чашку.
      1. Заповніть таблицю, щоб показати, скільки грошей вона зібрала б, якби продала кожну кількість чашок.
        лимонад продається (кількість чашок) \(12\) \(183\) \(c\)
        зібрані гроші (долари)
        Таблиця\(\PageIndex{1}\)
      2. Скільки чашок вона продала, якщо зібрала $127,50? Будьте готові пояснити свої міркування.
    2. Олена - 59 дюймів у висоту. Деякі інші люди вище Олени.
      1. Заповніть таблицю, щоб показати зростання кожної людини.
        людина Андре Лін Ной
        скільки вище Олени (дюйми) \(4\) \(6\frac{1}{2}\) \(d\)
        зріст людини (дюйми)
        Таблиця\(\PageIndex{2}\)
      2. Якщо Ной заввишки\(64\frac{3}{4}\) дюймів, наскільки він вищий за Олену?

    Вправа\(\PageIndex{3}\): Building Expressions

    1. Клер на 5 років старша за свого двоюрідного брата.
      1. Скільки років було б Клер, якщо її двоюрідному брату:
        10 років?
        2 роки?
        \(x\)років?
      2. Клер 12 років. Скільки років двоюрідній сестрі Клер?
    2. Дієго має в 3 рази більше коміксів, ніж Хан.
      1. Скільки коміксів у Дієго, якщо Хан має:
        6 коміксів?
        \(n\)книги?
      2. Дієго має 27 коміксів. Скільки коміксів у Хана?
    3. Дві п'яті овочів на городі Приї - помідори.
      1. Скільки там помідорів, якщо в саду Приї є:
        20 овочів?
        \(x\)овочі?
      2. У саду Приї 6 помідорів. Скільки всього овочів?
    4. Школа заплатила $31,25 за кожен калькулятор.
      1. Якщо школа купувала\(x\) калькулятори, скільки вони заплатили?
      2. Школа витратила 500 доларів на калькулятори. Скільки купила школа?

    Ви готові до більшого?

    Кіран, Май, Джада і Тайлер пішли на свій шкільний карнавал. Всі вони вигравали фішки, які могли обміняти на призи. Кіран виграв\(\frac{2}{3}\) стільки ж фішок, скільки Джада. Май виграв в 4 рази більше фішок, ніж Кіран. Тайлер виграв вдвічі менше фішок, ніж Mai.

    1. Напишіть вираз на кількість фішок, які Тайлер виграв. Слід використовувати тільки одну змінну:\(J\), яка позначає кількість фішок, які виграв Джада.
    2. Якщо Джада виграла 42 фішки, скільки фішок зробили Тайлер, Кіран і Май кожен виграв?

    Резюме

    Припустимо, ви ділите день народження з сусідкою, але вона на 3 роки старше вас. Коли тобі було 1, їй було 4. Коли тобі було 9, їй було 12. Коли тобі 42, їй буде 45.

    Якщо ми дозволимо\(a\) представляти ваш вік в будь-який час, вік вашого сусіда може бути виражений\(a+3\).

    твій вік \(1\) \(9\) \(42\) \(a\)
    вік сусіда \(4\) \(12\) \(45\) \(a+3\)

    Таблиця\(\PageIndex{3}\)

    Ми часто використовуємо букву, наприклад\(x\) або\(a\) як заповнювач для числа у виразах. Вони називаються змінними (так само, як і літери, які ми використовували в рівняннях, раніше). Змінні дають можливість писати вирази, які представляють обчислення, навіть коли ми не знаємо всіх чисел у обчисленні.

    Скільки вам буде років, коли ваш сусід\(32\)? Оскільки вік вашого сусіда обчислюється за допомогою виразу\(a+3\), ми можемо написати рівняння\(a+3=32\). Коли ваш сусід -\(32\) ти будеш\(29\), тому що\(a+3=32\) вірно, коли\(a\) є\(29\).

    Практика

    Вправа\(\PageIndex{4}\)

    Інструкція для ремісничого проекту говорить, що довжина шматка червоної стрічки повинна бути на 7 дюймів менше довжини шматка синьої стрічки.

    1. Скільки триває червона стрічка, якщо довжина синьої стрічки:
      10 дюймів?
      27 дюймів?
      \(x\)дюймів?
    2. Скільки триває синя стрічка, якщо червона стрічка 12 дюймів?

    Вправа\(\PageIndex{5}\)

    У Тайлера в 3 рази більше книг, ніж у Mai.

    1. Скільки книг у Маї, якщо у Тайлера:
      15 книг?
      21 книжка?
      \(x\)книги?
    2. Тайлер має 18 книг. Скільки книг у Маї?

    Вправа\(\PageIndex{6}\)

    Пляшка вміщує 24 унції води. У ньому є\(x\) унції води.

    1. Що\(24-x\) являє собою в даній ситуації?
    2. Напишіть питання про цю ситуацію, що має\(24-x\) для відповіді.

    Вправа\(\PageIndex{7}\)

    Напишіть рівняння, представлене цією стрічковою діаграмою, використовуючи кожну з цих операцій.

    clipboard_e184981c0fd19cf48112aa291fedcdee1.png
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)
    1. доповнення
    2. віднімання
    3. множення
    4. поділ

    (З блоку 6.1.1)

    Вправа\(\PageIndex{8}\)

    Виберіть всі рівняння, які описують кожну ситуацію, а потім знайдіть рішення.

    1. Будинок Хана знаходиться в 450 метрах від школи. Будинок Ліна знаходиться на 135 метрах ближче до школи. Як далеко будинок Ліна від школи?
      • \(z=450+135\)
      • \(z=450-135\)
      • \(z-135=450\)
      • \(z+135=450\)
    2. Плейлист Тайлера налічує 36 пісень. Плейлист Ноя має на чверть стільки пісень, скільки плейлист Тайлера. Скільки пісень у плейлисті Ноя?
      • \(w=4\cdot 36\)
      • \(w=36\div 4\)
      • \(4w=36\)
      • \(\frac{w}{4}=36\)

    (З блоку 6.1.4)

    Вправа\(\PageIndex{9}\)

    У вас було 50 доларів. Ви витратили 10% грошей на одяг, 20% на ігри, а решту - на книги. Скільки грошей було витрачено на книги?

    (Від блоку 3.4.3)

    Вправа\(\PageIndex{10}\)

    Відро для сміття має місткість 50 галонів. Який відсоток його потужності становить кожна сума? Покажіть свої міркування.

    1. 5 галонів
    2. 30 галонів
    3. 45 галонів
    4. 100 галонів

    (Від блоку 3.4.5)