Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Про цю книгу

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    61907

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Доступні відеолекції, що пояснюють стратегії вирішення проблем

    Наша мета в цьому наборі конспектів лекцій - надати студентам міцну основу в математичному аналізі. Такий фундамент має вирішальне значення для подальшого вивчення більш глибоких тем аналізу. Студенти повинні бути ознайомлені з більшістю представлених тут понять після завершення послідовності обчислення. Однак ці поняття будуть підкріплені за допомогою суворих доказів.

    Конспекти лекцій містять теми реального аналізу, які зазвичай охоплюються 10-тижневим курсом: повнота аксіоми, послідовності та конвергенції, безперервність та диференціація. Конспекти лекцій також містять багато добре підібраних вправ різного рівня. Хоча ці теми написані більш абстрактно порівняно з тими, що доступні в деяких підручниках, вчителі можуть вибрати спрощення їх залежно від фону учнів. Наприклад, замість того, щоб вводити топологію реальної лінії студентам, пов'язані топологічні поняття можуть бути замінені більш звичними поняттями, такими як відкриті та замкнуті інтервали. Деякі інші теми, такі як нижня та верхня напівнеперервність, диференціація опуклих функцій та узагальнена диференціація недиференційовних опуклих функцій, можуть бути використані як необов'язкові математичні проекти. Таким чином, конспекти лекцій підходять для навчання студентів різного походження.

    Друге видання включає ряд удосконалень, заснованих на рекомендаціях студентів та колег та на власному досвіді викладання курсу протягом останніх кількох років.

    У цьому виданні ми впорядкували розповідь у кілька розділів, додали більше доказів, багато докладно опрацьованих прикладів та численні нові вправи. Всього ми додали більше 50 прикладів в основному тексті і 100 вправ (підрахунок частин).