Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.7E: Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    59623

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Практика робить досконалим

    Вправа SET A: Розв'язувати радикальні рівнян

    У наступних вправах вирішуйте.

    1. \(\sqrt{5 x-6}=8\)

    2. \(\sqrt{4 x-3}=7\)

    3. \(\sqrt{5 x+1}=-3\)

    4. \(\sqrt{3 y-4}=-2\)

    5. \(\sqrt[3]{2 x}=-2\)

    6. \(\sqrt[3]{4 x-1}=3\)

    7. \(\sqrt{2 m-3}-5=0\)

    8. \(\sqrt{2 n-1}-3=0\)

    9. \(\sqrt{6 v-2}-10=0\)

    10. \(\sqrt{12 u+1}-11=0\)

    11. \(\sqrt{4 m+2}+2=6\)

    12. \(\sqrt{6 n+1}+4=8\)

    13. \(\sqrt{2 u-3}+2=0\)

    14. \(\sqrt{5 v-2}+5=0\)

    15. \(\sqrt{u-3}+3=u\)

    16. \(\sqrt{v-10}+10=v\)

    17. \(\sqrt{r-1}=r-1\)

    18. \(\sqrt{s-8}=s-8\)

    19. \(\sqrt[3]{6 x+4}=4\)

    20. \(\sqrt[3]{11 x+4}=5\)

    21. \(\sqrt[3]{4 x+5}-2=-5\)

    22. \(\sqrt[3]{9 x-1}-1=-5\)

    23. \((6 x+1)^{\frac{1}{2}}-3=4\)

    24. \((3 x-2)^{\frac{1}{2}}+1=6\)

    25. \((8 x+5)^{\frac{1}{3}}+2=-1\)

    26. \((12 x-5)^{\frac{1}{3}}+8=3\)

    27. \((12 x-3)^{\frac{1}{4}}-5=-2\)

    28. \((5 x-4)^{\frac{1}{4}}+7=9\)

    29. \(\sqrt{x+1}-x+1=0\)

    30. \(\sqrt{y+4}-y+2=0\)

    31. \(\sqrt{z+100}-z=-10\)

    32. \(\sqrt{w+25}-w=-5\)

    33. \(3 \sqrt{2 x-3}-20=7\)

    34. \(2 \sqrt{5 x+1}-8=0\)

    35. \(2 \sqrt{8 r+1}-8=2\)

    36. \(3 \sqrt{7 y+1}-10=8\)

    Відповідь

    1. \(m=14\)

    3. немає розчину

    5. \(x=-4\)

    7. \(m=14\)

    9. \(v=17\)

    11. \(m=\frac{7}{2}\)

    13. немає рішення

    15. \(u=3, u=4\)

    17. \(r=1, r=2\)

    19. \(x=10\)

    21. \(x=-8\)

    23. \(x=8\)

    25. \(x=-4\)

    27. \(x=7\)

    29. \(x=3\)

    31. \(z=21\)

    33. \(x=42\)

    35. \(r=3\)

    Вправа SET B: Розв'язати радикальні рівняння з двома радика

    У наступних вправах вирішуйте.

    37. \(\sqrt{3 u+7}=\sqrt{5 u+1}\)

    38. \(\sqrt{4 v+1}=\sqrt{3 v+3}\)

    39. \(\sqrt{8+2 r}=\sqrt{3 r+10}\)

    40. \(\sqrt{10+2 c}=\sqrt{4 c+16}\)

    41. \(\sqrt[3]{5 x-1}=\sqrt[3]{x+3}\)

    42. \(\sqrt[3]{8 x-5}=\sqrt[3]{3 x+5}\)

    43. \(\sqrt[3]{2 x^{2}+9 x-18}=\sqrt[3]{x^{2}+3 x-2}\)

    44. \(\sqrt[3]{x^{2}-x+18}=\sqrt[3]{2 x^{2}-3 x-6}\)

    45. \(\sqrt{a}+2=\sqrt{a+4}\)

    46. \(\sqrt{r}+6=\sqrt{r+8}\)

    47. \(\sqrt{u}+1=\sqrt{u+4}\)

    48. \(\sqrt{x}+1=\sqrt{x+2}\)

    49. \(\sqrt{a+5}-\sqrt{a}=1\)

    50. \(-2=\sqrt{d-20}-\sqrt{d}\)

    51. \(\sqrt{2 x+1}=1+\sqrt{x}\)

    52. \(\sqrt{3 x+1}=1+\sqrt{2 x-1}\)

    53. \(\sqrt{2 x-1}-\sqrt{x-1}=1\)

    54. \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\)

    55. \(\sqrt{x+7}-\sqrt{x-5}=2\)

    56. \(\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2\)

    Відповідь

    37. \(u=3\)

    39. \(r=-2\)

    41. \(x=1\)

    43. \(x=-8, x=2\)

    45. \(a=0\)

    47. \(u=\frac{9}{4}\)

    49. \(a=4\)

    51. \(x=0\: x=4\)

    53. \(x=1\: x=5\)

    55. \(x=9\)

    Вправа SET C: Використовуйте радикали в додатках

    У наступних вправах вирішуйте. Округлені наближення до одного знака після коми.

    1. Ландшафтний очеретяний хоче мати квадратний садовий ділянку на своєму задньому дворі. Йому вистачає компосту, щоб покрити площу\(75\) квадратних футів. Скористайтеся формулою,\(s=\sqrt{A}\) щоб знайти довжину кожної сторони свого саду. Округлите відповідь до найближчої десятої частки фута.
    2. Ландшафтний дизайн Вінс хоче зробити квадратний внутрішній дворик у своєму дворі. Йому достатньо бетону, щоб прокласти площу\(130\) квадратних футів. Скористайтеся формулою,\(s=\sqrt{A}\) щоб знайти довжину кожної сторони свого патіо. Округлите відповідь до найближчої десятої частки фута.
    3. Гравітація Дельтаплан впустив свій мобільний телефон з висоти\(350\) ніг. Використовуйте формулу,\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) щоб знайти, скільки секунд знадобилося стільниковий телефон, щоб дістатися до землі.
    4. Гравітація Будівельник скинув молоток під час будівництва Гранд-Каньйон Skywalk,\(4000\) ноги над річкою Колорадо. Використовуйте формулу,\(t=\frac{\sqrt{h}}{4}\) щоб знайти, скільки секунд знадобилося молотком, щоб дістатися до річки.
    5. Розслідування аварії Відмітки занесення для автомобіля, що беруть участь в ДТП, вимірювали\(216\) ноги. Використовуйте формулу,\(s=\sqrt{24d}\) щоб знайти швидкість автомобіля до того, як були застосовані гальма. Округлите відповідь до найближчої десятої.
    6. Розслідування аварії Слідчий ДТП заміряв сліди занесення одного з транспортних засобів, що беруть участь у ДТП. Довжина слідів ковзання становила\(175\) ноги. Використовуйте формулу,\(s=\sqrt{24d}\) щоб знайти швидкість транспортного засобу до того, як були застосовані гальма. Округлите відповідь до найближчої десятої.
    Відповідь

    57. \(8.7\)ноги

    59. \(4.7\)секунд

    61. \(72\)ноги

    Вправа SET D: Письмові вправи
    1. Поясніть, чому рівняння форми не\(\sqrt{x}+1=0\) має рішення.
      1. Розв'яжіть рівняння\(\sqrt{r+4}-r+2=0\).
      2. Поясніть, чому одне з знайдених «рішень» насправді не було рішенням рівняння.
    Відповідь

    63. Відповіді будуть відрізнятися.

    Самостійна перевірка

    а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

    Таблиця має 4 стовпці і 4 рядки. Перший рядок є рядком заголовка з заголовками “i canâ€â€, “confidentlyâ€, â€œЗ деякою допомогою.â€, і “no †«Я don’ t отримати його! â€. Перший стовпець містить фрази “вирішити радикальні рівняння €, “вирішити радикальні рівняння з двома радикальними рівняннями, і “use радикали в додатках. Інші стовпці залишаються порожніми, щоб учень міг вказати свій рівень розуміння.
    Малюнок 8.6.42

    б Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви будете робити, щоб стати впевненими у всіх цілях?