7.E: Глава 7 Огляд вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59778

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Спрощення, множення та поділ раціональних виразів

Визначте значення, для яких раціональний вираз не визначено

У наступних вправах визначте значення, для яких раціональне вираз невизначено.

1. $\dfrac{5 a+3}{3 a-2}$

Відповідь: $a \neq \dfrac{2}{3}$

2. $\dfrac{b-7}{b^{2}-25}$

3. $\dfrac{5 x^{2} y^{2}}{8 y}$

Відповідь: $y \neq 0$

4. $\dfrac{x-3}{x^{2}-x-30}$

Спрощення раціональних виразів

У наступних вправах спростити.

5. $\dfrac{18}{24}$

Відповідь: $\dfrac{3}{4}$

6. $\dfrac{9 m^{4}}{18 m n^{3}}$

7. $\dfrac{x^{2}+7 x+12}{x^{2}+8 x+16}$

Відповідь: $\dfrac{x+3}{x+4}$

8. $\dfrac{7 v-35}{25-v^{2}}$

Множення раціональних виразів

У наступних вправах помножте.

9. $\dfrac{5}{8} \cdot \dfrac{4}{15}$

Відповідь: $\dfrac{1}{6}$

10. $\dfrac{3 x y^{2}}{8 y^{3}} \cdot \dfrac{16 y^{2}}{24 x}$

11. $\dfrac{72 x-12 x^{2}}{8 x+32} \cdot \dfrac{x^{2}+10 x+24}{x^{2}-36}$

Відповідь: $\dfrac{-3 x}{2}$

12. $\dfrac{6 y^{2}-2 y-10}{9-y^{2}} \cdot \dfrac{y^{2}-6 y+9}{6 y^{2}+29 y-20}$

Розділити раціональні вирази

У наступних вправах розділіть.

13. $\dfrac{x^{2}-4 x-12}{x^{2}+8 x+12} \div \dfrac{x^{2}-36}{3 x}$

Відповідь: $\dfrac{3 x}{(x+6)(x+6)}$

14. $\dfrac{y^{2}-16}{4} \div \dfrac{y^{3}-64}{2 y^{2}+8 y+32}$

15. $\dfrac{11+w}{w-9} \div \dfrac{121-w^{2}}{9-w}$

Відповідь: $\dfrac{1}{11+w}$

16. $\dfrac{3 y^{2}-12 y-63}{4 y+3} \div\left(6 y^{2}-42 y\right)$

17. $\dfrac{\dfrac{c^{2}-64}{3 c^{2}+26 c+16}}{\dfrac{c^{2}-4 c-32}{15 c+10}}$

Відповідь: $\dfrac{5}{c+4}$

18. $\dfrac{8 a^{2}+16 a}{a-4} \cdot \dfrac{a^{2}+2 a-24}{a^{2}+7 a+10} \div \dfrac{2 a^{2}-6 a}{a+5}$

Множення і поділ раціональних функцій

19. Знайти$R(x)=f(x) \cdot g(x)$ де$f(x)=\dfrac{9 x^{2}+9 x}{x^{2}-3 x-4}$ і$g(x)=\dfrac{x^{2}-16}{3 x^{2}+12 x}$.

Відповідь: $R(x)=3$

20. Знайти$R(x)=\dfrac{f(x)}{g(x)}$ де$f(x)=\dfrac{27 x^{2}}{3 x-21}$ і$g(x)=\dfrac{9 x^{2}+54 x}{x^{2}-x-42} $.

Додавання та віднімання раціональних виразів

Додавання та віднімання раціональних виразів із загальним знаменником

У наступних вправах виконайте зазначені операції.

21. $\dfrac{7}{15}+\dfrac{8}{15}$

Відповідь: $1$

22. $\dfrac{4 a^{2}}{2 a-1}-\dfrac{1}{2 a-1}$

23. $\dfrac{y^{2}+10 y}{y+5}+\dfrac{25}{y+5}$

Відповідь: $y+5$

24. $\dfrac{7 x^{2}}{x^{2}-9}+\dfrac{21 x}{x^{2}-9}$

25. $\dfrac{x^{2}}{x-7}-\dfrac{3 x+28}{x-7}$

Відповідь: $x+4$

26. $\dfrac{y^{2}}{y+11}-\dfrac{121}{y+11}$

27. $\dfrac{4 q^{2}-q+3}{q^{2}+6 q+5}-\dfrac{3 q^{2}-q-6}{q^{2}+6 q+5}$

Відповідь: $\dfrac{q-3}{q+5}$

28. $\dfrac{5 t+4 t+3}{t^{2}-25}-\dfrac{4 t^{2}-8 t-32}{t^{2}-25}$

Додавання та віднімання раціональних виразів, знаменники яких протилежні

У наступних вправах складіть і відніміть.

29. $\dfrac{18 w}{6 w-1}+\dfrac{3 w-2}{1-6 w}$

Відповідь: $\dfrac{15 w+2}{6 w-1}$

30. $\dfrac{a^{2}+3 a}{a^{2}-4}-\dfrac{3 a-8}{4-a^{2}}$

31. $\dfrac{2 b^{2}+3 b-15}{b^{2}-49}-\dfrac{b^{2}+16 b-1}{49-b^{2}}$

Відповідь: $\dfrac{3 b-2}{b+7}$

32. $\dfrac{8 y^{2}-10 y+7}{2 y-5}+\dfrac{2 y^{2}+7 y+2}{5-2 y}$

Знайти найменш спільний знаменник раціональних виразів

У наступних вправах знайдіть РК-дисплей.

33. $\dfrac{7}{a^{2}-3 a-10}, \dfrac{3 a}{a^{2}-a-20}$

Відповідь: $(a+2)(a-5)(a+4)$

34. $\dfrac{6}{n^{2}-4}, \dfrac{2 n}{n^{2}-4 n+4}$

35. $\dfrac{5}{3 p^{2}+17 p-6}, \dfrac{2 m}{3 p^{2}-23 p-8}$

Відповідь: $(3 p+1)(p+6)(p+8)$

Додавання та віднімання раціональних виразів з відмінними знаменниками

У наступних вправах виконайте зазначені операції.

36. $\dfrac{7}{5 a}+\dfrac{3}{2 b}$

37. $\dfrac{2}{c-2}+\dfrac{9}{c+3}$

Відповідь: $\dfrac{11 c-12}{(c-2)(c+3)}$

38. $\dfrac{3 x}{x^{2}-9}+\dfrac{5}{x^{2}+6 x+9}$

39. $\dfrac{2 x}{x^{2}+10 x+24}+\dfrac{3 x}{x^{2}+8 x+16}$

Відповідь: $\dfrac{5 x^{2}+26 x}{(x+4)(x+4)(x+6)}$

40. $\dfrac{5 q}{p^{2} q-p^{2}}+\dfrac{4 q}{q^{2}-1}$

41. $\dfrac{3 y}{y+2}-\dfrac{y+2}{y+8}$

Відповідь: $\dfrac{2\left(y^{2}+10 y-2\right)}{(y+2)(y+8)}$

42. $\dfrac{-3 w-15}{w^{2}+w-20}-\dfrac{w+2}{4-w}$

43. $\dfrac{7 m+3}{m+2}-5$

Відповідь: $\dfrac{2 m-7}{m+2}$

44. $\dfrac{n}{n+3}+\dfrac{2}{n-3}-\dfrac{n-9}{n^{2}-9}$

45. $\dfrac{8 a}{a^{2}-64}-\dfrac{4}{a+8}$

Відповідь: $\dfrac{4}{a-8}$

46. $\dfrac{5}{12 x^{2} y}+\dfrac{7}{20 x y^{3}}$

Додавання та віднімання раціональних функцій

У наступних вправах знайдіть,$R(x)=f(x)+g(x)$ де$f(x)$ і$g(x)$ даються.

47. $f(x)=\dfrac{2 x^{2}+12 x-11}{x^{2}+3 x-10}, g(x)=\dfrac{x+1}{2-x}$

Відповідь: $R(x)=\dfrac{x+8}{x+5}$

48. $f(x)=\dfrac{-4 x+31}{x^{2}+x-30}, g(x)=\dfrac{5}{x+6}$

У наступних вправах знайдіть,$R(x)=f(x)-g(x)$ де$f(x)$ і$g(x)$ даються.

49. $f(x)=\dfrac{4 x}{x^{2}-121}, g(x)=\dfrac{2}{x-11}$

Відповідь: $R(x)=\dfrac{2}{x+11}$

50. $f(x)=\dfrac{7}{x+6}, g(x)=\dfrac{14 x}{x^{2}-36}$

Спрощення складних раціональних виразів

Спростіть складний раціональний вираз, написавши його як поділ

У наступних вправах спростити.

51. $\dfrac{\dfrac{7 x}{x+2}}{\dfrac{14 x^{2}}{x^{2}-4}}$

Відповідь: $\dfrac{x-2}{2 x}$

52. $\dfrac{\dfrac{2}{5}+\dfrac{5}{6}}{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}}$

53. $\dfrac{x-\dfrac{3 x}{x+5}}{\dfrac{1}{x+5}+\dfrac{1}{x-5}}$

Відповідь: $\dfrac{(x-8)(x-5)}{2}$

54. $\dfrac{\dfrac{2}{m}+\dfrac{m}{n}}{\dfrac{n}{m}-\dfrac{1}{n}}$

Спрощення складного раціонального виразу за допомогою РК-дисплея

У наступних вправах спростити.

55. $\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}}$

Відповідь: $\dfrac{11}{8}$

56. $\dfrac{\dfrac{3}{a^{2}}-\dfrac{1}{b}}{\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b^{2}}}$

57. $\dfrac{\dfrac{2}{z^{2}-49}+\dfrac{1}{z+7}}{\dfrac{9}{z+7}+\dfrac{12}{z-7}}$

Відповідь: $\dfrac{z-5}{21 z+21}$

58. $\dfrac{\dfrac{3}{y^{2}-4 y-32}}{\dfrac{2}{y-8}+\dfrac{1}{y+4}}$

Розв'язувати раціональні рівнян

У наступних вправах вирішуйте.

59. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{x}$

Відповідь: $x=\dfrac{6}{7}$

60. $1-\dfrac{2}{m}=\dfrac{8}{m^{2}}$

61. $\dfrac{1}{b-2}+\dfrac{1}{b+2}=\dfrac{3}{b^{2}-4}$

Відповідь: $b=\dfrac{3}{2}$

62. $\dfrac{3}{q+8}-\dfrac{2}{q-2}=1$

63. $\dfrac{v-15}{v^{2}-9 v+18}=\dfrac{4}{v-3}+\dfrac{2}{v-6}$

Відповідь: немає рішення

64. $\dfrac{z}{12}+\dfrac{z+3}{3 z}=\dfrac{1}{z}$

Вирішити раціональні рівняння, що включають

65. Для раціональної функції$f(x)=\dfrac{x+2}{x^{2}-6 x+8}$,

Знайти домен функції
Вирішити$f(x)=1$
Знайдіть точки на графіку при цьому значенні функції.

Відповідь

Домен - це всі дійсні числа, крім$x \neq 2$ і$x \neq 4$
$x=1, x=6$
$(1,1),(6,1)$

66. Для раціональної функції$f(x)=\dfrac{2-x}{x^{2}+7 x+10}$,

Вирішити$f(x)=2$
Знайдіть точки на графіку при цьому значенні функції.

Розв'яжіть раціональне рівняння для конкретної змінної

У наступних вправах вирішуйте для зазначеної змінної.

67. $\dfrac{V}{l}=h w$для$l$

Відповідь: $l=\dfrac{V}{h w}$

68. $\dfrac{1}{x}-\dfrac{2}{y}=5$для$y$

69. $x=\dfrac{y+5}{z-7}$для$z$

Відповідь: $z=\dfrac{y+5+7 x}{x}$

70. $P=\dfrac{k}{V}$для$V$

Розв'язування додатків з раціональними рівняннями

Вирішити пропорції

У наступних вправах вирішуйте.

71. $\dfrac{x}{4}=\dfrac{3}{5}$

Відповідь: $x = \dfrac{12}{5}$

72. $\dfrac{3}{y}=\dfrac{9}{5}$

73. $\dfrac{s}{s+20}=\dfrac{3}{7}$

Відповідь: $s = 15$

74. $\dfrac{t-3}{5}=\dfrac{t+2}{9}$

Розв'язуйте програми за допомогою пропорцій

У наступних вправах вирішуйте.

75. У Рейчел був 21-унційний полуничний коктейль, який має 739 калорій. Скільки калорій в коктейлі на 32 унції?

Відповідь: 1161 калорія

76. Лео поїхав до Мексики під час різдвяної перерви і змінив $525 доларів на мексиканські песо. На той момент обмінний курс мав 1 долар США, що дорівнює 16,25 мексиканських песо. Скільки мексиканських песо він отримав за свою поїздку?

Розв'яжіть подібні програми для малюнків

У наступних вправах вирішуйте.

77. $\Delta ABC$схожий на$\Delta XYZ$. Довжини двох сторін кожного трикутника наведені на малюнку. Знайдіть довжини третіх сторін.

$clipboard_e3ea5ba04cf9cf3eca601a80313183f6d.png$

Відповідь: $b=9 ; \; x=2 \dfrac{1}{3}$

78. На карті Європи Париж, Рим і Відень утворюють трикутник, сторони якого показані на малюнку нижче. Якщо фактична відстань від Риму до Відня становить 700 миль, знайдіть відстань від

Париж до Рим
Париж до Відень

$clipboard_e52ae790b0233f8e2e5c50b849fb21443.png$

79. Франческа має висоту 5,75 футів. Пізно одного дня її тінь була довжиною 8 футів. При цьому тінь сусіднього дерева була довжиною 32 фути. Знайдіть висоту дерева.

Відповідь: 23 футів

80. Висота маяка в Пенсаколі, штат Флорида, становить 150 футів. Стоячи поруч зі статуєю, Наташа заввишки 5,5 фута кинула тінь на 1,1 фута. Як довго буде тінь маяка?

Вирішити рівномірні програми руху

У наступних вправах вирішуйте.

81. Зробивши 5-годинну поїздку додому від відвідування батьків, Лоло зіткнулася з поганою погодою. Вона змогла проїхати 176 миль в той час як погода була хороша, але потім водіння 10 миль/год повільніше, пішов 81 милі, коли це стало погано. Як швидко вона їхала, коли була погана погода?

Відповідь: 45 миль/год

82. Марк їде на літаку, який може літати 490 миль з попутним вітром 20 миль/год в той же час, коли він може літати 350 миль проти попутного вітру 20 миль/год. Яка швидкість літака?

83. Josue може їздити на велосипеді 8 миль/год швидше, ніж Арджун може їздити на своєму велосипеді. Люк займає 3 години довше, ніж Josue, щоб проїхати 48 миль. Як швидко Джон може їздити на велосипеді?

Відповідь: 16 миль/год

84. Кертіс тренувався до триатлону. Він пробіг 8 кілометрів і проїхав на велосипеді 32 кілометри в цілому 3 години. Його швидкість бігу була на 8 кілометрів на годину менше, ніж його швидкість їзди на велосипеді. Яка була його швидкість бігу?

Вирішити робочі програми

У наступних вправах вирішуйте.

85. Коньяк може обрамляти кімнату за 1 годину, в той час як Джейк займає 4 години. Як довго вони могли обрамляти кімнату, що працюють разом?

Відповідь: $\dfrac{4}{5}$година

86. Prem займає 3 години, щоб косити газон, в той час як її двоюрідний брат, Барб, займає 2 години. Скільки часу це займе їм спільної роботи?

87. Джеффрі може пофарбувати будинок за 6 днів, але якщо він отримає помічника, він може зробити це за 4 дні. Скільки часу знадобилося б помічнику, щоб пофарбувати будинок самостійно?

Відповідь: 12 днів

88. Марта та Деб працюють разом, пишучи книгу, яка займає у них 90 днів. Якби Сью працювала одна, їй знадобилося б 120 днів. Скільки часу знадобилося б Деб, щоб написати книгу самостійно?

Вирішити проблеми прямої варіації

У наступних вправах вирішуйте.

89. Якщо$y$ змінюється безпосередньо як$x$ коли$y=9$ і$x=3$, знайти$x$ коли$y=21$.

Відповідь: $7$

90. Якщо$y$ змінюється обернено, як$x$ коли$y=20$ і$x=2$ знайти$y$ коли$x=4$.

91. Ванесса їде, щоб побачити свого нареченого. Відстань$d$, змінюється безпосередньо в залежності від швидкості$v$, яку вона їздить. Якщо вона подорожує 258 миль за кермом 60 миль/год, як далеко б вона подорожувала, збираючись 70 миль/год?

Відповідь: 301 миль/год

92. Якщо вартість піци залежить безпосередньо від її діаметра, а якщо піца діаметром 8» коштує 12 доларів, скільки коштуватиме піца діаметром 6»?

93. Відстань до зупинки автомобіля залежить безпосередньо від квадрата його швидкості. Потрібно 200 футів, щоб зупинити автомобіль, що йде 50 миль/год. Скільки футів знадобиться, щоб зупинити автомобіль, що йде 60 миль/год?

Відповідь: 288 футів

Вирішити зворотні задачі варіації

У наступних вправах вирішуйте.

94. Якщо$m$ змінюється обернено від квадрата$n$, коли$m=4$ і$n=6$ знайти$m$ коли$n=2$.

95. Кількість квитків на музичний збір коштів змінюється обернено залежно від ціни квитків. Якщо у Маделін достатньо грошей, щоб придбати 12 квитків за 6 доларів, скільки квитків Маделін може дозволити собі купити, якщо ціна зросла до 8 доларів?

Відповідь: 97 квитків

96. На струнному інструменті довжина струни змінюється обернено з частотою її коливань. Якщо 11-дюймова струна на скрипці має частоту 360 циклів в секунду, яку частоту має 12-дюймова струна?

Вирішити раціональні нерівності

У наступних вправах розв'яжіть кожне раціональне нерівність і запишіть рішення в інтервальних позначеннях.

97. $\dfrac{x-3}{x+4} \leq 0$

Відповідь: $(-4,3]$

98. $\dfrac{5 x}{x-2}>1$

99. $\dfrac{3 x-2}{x-4} \leq 2$

Відповідь: $[-6,4)$

100. $\dfrac{1}{x^{2}-4 x-12}<0$

101. $\dfrac{1}{2}-\dfrac{4}{x^{2}} \geq \dfrac{1}{x}$

Відповідь: $(-\infty,-2] \cup[4, \infty)$

102. $\dfrac{4}{x-2}<\dfrac{3}{x+1}$

Розв'язувати нерівність за допомогою раціональних функцій

У наступних вправах розв'яжіть кожну раціональну функцію нерівності і запишіть рішення в інтервальних позначеннях

103. Враховуючи функцію$R(x)=\dfrac{x-5}{x-2}$, знайдіть значення$x$, які роблять функцію більшою або рівною 0.

Відповідь: $(-\infty, 2) \cup[5, \infty)$

104. Враховуючи функцію$R(x)=\dfrac{x+1}{x+3}$, знайдіть значення$x$, які роблять функцію більшою або рівною 0.

105. Функція$C(x)=150 x+100,000$ являє собою витрати на виробництво$x$, кількість позицій. Знайти

Функція середньої вартості,$c(x)$
Скільки найменувань має бути виготовлено так, щоб середня вартість була менше 160 доларів.

Відповідь

$c(x)=\dfrac{150 x+100000}{x}$
Понад 10 000 предметів повинні бути виготовлені, щоб середня вартість нижче 160 доларів за одиницю.

106. Тіллман починає власний бізнес, продаючи тако на пляжі. Враховуючи вартість його вантажівки з їжею та інгредієнти для тако, функція$C(x)=2 x+6,000$ являє собою витрати на виробництво Тіллмана$x$, тако. Знайти

Функція середньої вартості$c(x)$ для тако Тіллмана
Скільки тако повинен виробляти Тіллман, щоб середня вартість була менше 4 доларів.

Практика Тест

У наступних вправах спростити.

1. $\dfrac{4 a^{2} b}{12 a b^{2}}$

Відповідь: $\dfrac{a}{3 b}$

2. $\dfrac{6 x-18}{x^{2}-9}$

У наступних вправах виконайте зазначену операцію і спростіть.

3. $\dfrac{4 x}{x+2} \cdot \dfrac{x^{2}+5 x+6}{12 x^{2}}$

Відповідь: $\dfrac{x+3}{3 x}$

4. $\dfrac{2 y^{2}}{y^{2}-1} \div \dfrac{y^{3}-y^{2}+y}{y^{3}-1}$

5. $\dfrac{6 x^{2}-x+20}{x^{2}-81}-\dfrac{5 x^{2}+11 x-7}{x^{2}-81}$

Відповідь: $\dfrac{x-3}{x+9}$

6. $\dfrac{-3 a}{3 a-3}+\dfrac{5 a}{a^{2}+3 a-4}$

7. $\dfrac{2 n^{2}+8 n-1}{n^{2}-1}-\dfrac{n^{2}-7 n-1}{1-n^{2}}$

Відповідь: $\dfrac{3 n-2}{n-1}$

8. $\dfrac{10 x^{2}+16 x-7}{8 x-3}+\dfrac{2 x^{2}+3 x-1}{3-8 x}$

9. $\dfrac{\dfrac{1}{m}-\dfrac{1}{n}}{\dfrac{1}{n}+\dfrac{1}{m}}$

Відповідь: $\dfrac{n-m}{m+n}$

У наступних вправах розв'яжіть кожне рівняння.

10. $\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{5}{8}$

11. $\dfrac{1}{z-5}+\dfrac{1}{z+5}=\dfrac{1}{z^{2}-25}$

Відповідь: $z=\dfrac{1}{2}$

12. $\dfrac{z}{2 z+8}-\dfrac{3}{4 z-8}=\dfrac{3 z^{2}-16 z-16}{8 z^{2}+2 z-64}$

У наступних вправах розв'яжіть кожне раціональне нерівність і запишіть рішення в інтервальних позначеннях.

13. $\dfrac{6 x}{x-6} \leq 2$

Відповідь: $[-3,6)$

14. $\dfrac{2 x+3}{x-6}>1$

15. $\dfrac{1}{2}+\dfrac{12}{x^{2}} \geq \dfrac{5}{x}$

Відповідь: $(-\infty, 0) \cup(0,4] \cup[6, \infty)$

У наступних вправах знайдіть$R(x)$ дані$f(x)=\dfrac{x-4}{x^{2}-3 x-10}$ і$g(x)=\dfrac{x-5}{x^{2}-2 x-8}$.

16. $R(x)=f(x)-g(x)$

17. $R(x)=f(x) \cdot g(x)$

Відповідь: $R(x)=\dfrac{1}{(x+2)(x+2)}$

18. $R(x)=f(x) \div g(x)$

19. Враховуючи функцію$R(x)=\dfrac{2}{2 x^{2}+x-15}$, знайдіть значення$x$, які роблять функцію меншою або рівною 0.

Відповідь: $(2,5]$

У наступних вправах вирішуйте.

20. Якщо$y$ змінюється безпосередньо з$x$, і$x=5$ коли$y=30$, знайти,$x$ коли$y=42$.

21. Якщо$y$ змінюється обернено від$x$ квадрата та$x=3$ коли$y=9$, знайдіть,$y$ коли$x=4$.

Відповідь: $y=\dfrac{81}{16}$

22. Матеус може їздити на своєму велосипеді 30 миль з вітром за ту ж кількість часу, що він може пройти 21 милю проти вітру. Якщо швидкість вітру 6 миль/год, яка швидкість Матеуса на його велосипеді?

23. Олівер може розділити вантажівку журналів за 8 годин, але працюючи зі своїм татом, вони можуть зробити це за 3 години. Скільки часу знадобилося б тато Олівера, який працює поодинці, щоб розділити журнали?

Відповідь: Батько Олівера займе$4 \dfrac{4}{5}$ години, щоб сам розбити колоди.

24. Обсяг газу в ємності змінюється обернено залежно від тиску на газ. Якщо ємність з азотом має об'єм 29,5 літрів з 2000 фунтів на квадратний дюйм, який обсяг, якщо бак має рейтинг 14.7 psi? Округлити до найближчого цілого числа.

25.

Міста Дейтон, Колумбус і Цинциннаті утворюють трикутник на півдні Огайо. Діаграма дає карту відстаней між цими містами в дюймах.

$clipboard_ed99a0bbb595e2e6dbfc06d21e311369b.png$

Фактична відстань від Дейтона до Цинциннаті становить 48 миль. Яка фактична відстань між Дейтоном і Колумбом?

Відповідь: Відстань між містами Дейтон і Колумбус становить 64 км.