2.5E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59799

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Вирішити проблеми з монетним словом

У наступних вправах вирішіть кожну проблему з монетним словом.

1. Мікаела має $2,05 в копійках і нікельсах у гаманці для змін. У неї на сім більше копійок, ніж нікелів. Скільки монет кожного типу у неї є?

Відповідь: дев'ять нікелів, 16 даймів

2. Ліліана має $2,10 в нікелі та чвертях у рюкзаку. У неї на 12 більше нікелів, ніж чвертей. Скільки монет кожного типу у неї є?

3. У грошовому ящику є $125 в $5 і $10 купюри. Кількість купюр в 10 доларів удвічі перевищує кількість купюр у розмірі 5 доларів. Скільки кожного типу купюр знаходиться в ящику?

Відповідь: десять $10 купюр, п'ять $5 купюр

4. Суманта має $175 в $5 і $10 купюри в його ящику. Кількість купюр в 5 доларів втричі перевищує кількість купюр в 10 доларів. Скільки з них у шухляді?

5. Chi має $11.30 в центах і чвертях. Кількість копійок в три більше, ніж в три рази перевищує кількість чвертей. Скільки з них є?

Відповідь: 63 діми, 20 кварталів

6. Елісон має $9,70 в копійках і кварталах. Кількість чвертей у вісім більше, ніж в чотири рази перевищує кількість копійок. Скільки у неї кожної монети?

7. Мукул має $3,75 в кварталах, копійки і нікелі в кишені. У нього на п'ять копійок більше чвертей і на дев'ять більше нікелів, ніж чверті. Скільки кожної монети в кишені?

Відповідь: 16 нікелів, 12 даймів, сім чвертей

8. Vina має $4.70 в кварталах, копійки і нікелі в гаманці. У неї на вісім більше копійок, ніж чверті і на шість більше нікелів, ніж чверті. Скільки кожної монети в її гаманці?

Вирішити проблеми з квитком і штампом Word

У наступних вправах вирішіть кожну проблему квитка або штампового слова.

9. У перший день турніру з водного поло загальна вартість проданих квитків становила $17 610. Одноденні абонементи продаються за 20 доларів, а турнірні абонементи продаються за 30 доларів. Кількість проданих турнірних пропусків склала на 37 більше, ніж кількість проданих абонементів. Скільки денних абонементів і скільки було продано турнірних абонементів?

Відповідь: 330 днів абонементів, 367 турнірних абонементів

10. У кінотеатрі загальна вартість проданих квитків становила 2 612,50 доларів. Дорослі квитки продаються за $10 кожен, а квитки для старшого/дитини продаються за $7.50 кожен. Кількість проданих квитків для старшого/дітей становила 25 менше, ніж удвічі більше проданих квитків для дорослих. Скільки квитків для старшого/дітей і скільки було продано квитків для дорослих?

11. Джулі пішла на пошту і купила як марки 0,41 долара, так і листівки за 0,26 долара. Вона витратила $51,40. Кількість марок становила на 20 більше, ніж в два рази більше, ніж кількість листівок. Скільки з кожного вона купила?

Відповідь: 40 листівок, 100 марок

12. Джейсон пішов на пошту і купив як марки $0,41, так і $0,26 листівки і витратив $10,28 Кількість марок була в чотири більше, ніж удвічі більше, ніж кількість листівок. Скільки з кожного він купив?

13. Хільда має 210 доларів на суму 10 доларів та 12 акцій. Кількість акцій $10 більше ніж в два рази перевищує кількість акцій в $12. Скільки кожного виду акцій у неї є?

Відповідь: 15 акцій $10, п'ять акцій $12

14. Маріо інвестував 475 доларів у акції 45 доларів та 25 доларів. Кількість акцій в $25 була в п'ять менше, ніж втричі перевищує кількість акцій $45. Скільки кожного виду акцій він купив?

15. Каток продав 95 квитків на післяобідній сеанс катання на ковзанах, на загальну суму 828 доларів. Загальні вхідні квитки коштують $10 кожен, а молодіжні квитки коштують $8 кожен. Скільки загальних вхідних квитків і скільки молодіжних квитків було продано?

Відповідь: 34 загальна, 61 молодь

16. За час показу 7:30 було продано 140 квитків у кіно. Надходження від квитків для дорослих у розмірі 13 доларів та старших квитків у розмірі 10 доларів становили 1,664 доларів США. Скільки квитків для дорослих і скільки було продано квитків для старших?

17. У прокаті продали 360 квитків на концерт в коледжі. Загальна кількість надходжень склала 4170 доларів. Загальні вхідні квитки коштують 15 доларів, а студентські квитки коштують 10 доларів. Скільки з кожного виду квитків було продано?

Відповідь: 114 загалом, 246 студент

18. Минулої суботи каса музею продала 281 квиток на загальну суму 3954 доларів. Дорослі квитки коштують 15 доларів, а студентські квитки коштують 12 доларів. Скільки з кожного виду квитків було продано

Вирішити проблеми зі змішаними словами

У наступних вправах вирішуйте кожну проблему слова суміші.

19. Macario робить 12 фунтів горіхової суміші з горіхами макадамії та мигдалем. Горіхи макадамії коштують 9 доларів за фунт, а мигдаль - 5,25 доларів за фунт. Скільки фунтів горіхів макадамії і скільки фунтів мигдалю повинен використовувати Macario, щоб суміш коштувала 6,50 доларів за фунт, щоб зробити?

Відповідь: Чотири фунти горіхів макадамії, вісім фунтів мигдалю

20. Кармен хоче облицювати підлогу свого будинку. Йому знадобиться 1000 квадратних футів плитки. Більшу частину підлоги він зробить плиткою, яка коштує 1,50 долара за квадратний фут,

21. Райлі планує посадити газон у своєму дворі. Йому знадобиться дев'ять кілограмів насіння трави. Він хоче змішати насіння Бермудських островів, яке коштує 4,80 долара за фунт, з насінням костриці, яке коштує 3,50 долара за фунт. Скільки кожного насіння він повинен купити, щоб загальна вартість становила 4,02 долара за фунт?

Відповідь: 3,63,6 фунтів насіння Бермудських островів, 5,45,4 фунтів насіння овсяниці

22. Вартану заплатили 25 000 доларів за додаток для стільникового телефону, який він написав, і хоче інвестувати його, щоб заощадити на освіту сина. Він хоче покласти частину грошей в облігацію, яка виплачує 4% річних відсотків, а решту - в акції, які платять 9% річних відсотків. Якщо він хоче заробляти 7,4% річних відсотків від загальної суми, скільки грошей він повинен інвестувати в кожен рахунок?

23. Верн продав свій Ford Mustang 1964 року за 55 000 доларів і хоче вкласти гроші, щоб заробити йому 5,8% відсотків на рік. Він вкладе частину грошей у фонд А, який заробляє 3% на рік, а решту в фонд B, який заробляє 10% на рік. Скільки він повинен інвестувати в кожен фонд, якщо хоче заробляти 5,8% відсотків на рік від загальної суми?

Відповідь: 33 000 доларів США у фонді А, 22 000 доларів у фонді B

24. Домінік платить 7% відсотків за його позику в коледжі в розмірі 15 000 доларів і 12% відсотків за його $11,000 автокредиту. Яку середню процентну ставку він платить на загальну суму 26 000 доларів, яку він заборгував? (Округляйте відповідь до найближчої десятої частки відсотка.)

25. Ліам позичив загалом $35,000, щоб заплатити за коледж. Він виплачує батькам 3% відсотків на позичені у них 8000 доларів, а решту виплачує банку 6,8%. Яку середню процентну ставку він платить на загальну суму $35 000? (Округляйте відповідь до найближчої десятої частки відсотка.)

Відповідь: $5.9%$

Вирішити рівномірні програми руху

У наступних вправах вирішуйте.

26. Ліла переїжджає з Портленда в Сіетл. Їй потрібно три години, щоб їхати на поїзді. Мейсон залишає залізничний вокзал в Портленді і їде до залізничного вокзалу в Сіетлі з усіма ящиками Ліли в своєму автомобілі. Йому потрібно 2,4 години, щоб дістатися до Сіетла, проїжджаючи зі швидкістю 15 миль на годину швидше, ніж швидкість поїзда. Знайдіть швидкість Мейсона і швидкість поїзда.

27. Кеті та Шеріл гуляють у фандрайзері. Кеті завершує курс за 4,8 години, а Шеріл закінчує курс за вісім годин. Кеті ходить на дві милі на годину швидше, ніж Шеріл. Знайдіть швидкість Кеті та швидкість Шеріл.

Відповідь: Кеті 5 миль/год, Шеріл 3 милі/год

28. З Сакраменто до Сан-Дієго ходять два автобуси. Експрес-автобус здійснює поїздку за 6,8 годин, а місцевий автобус займає 10,2 години для поїздки. Швидкість експрес-автобуса на 25 км/год швидше, ніж швидкість місцевого автобуса. Знайти швидкість обох автобусів.

29. Комерційний літак і приватний літак літають з Денвера до Фенікса. Це займає комерційний реактивний літак 1,6 години для польоту, а приватний літак займає 2,6 години. Швидкість комерційного літака на 210 миль на годину швидше, ніж швидкість приватного літака. Знайти швидкість обох літаків до найближчих 10 миль/год.

Відповідь: комерційний 540 миль/год, приватний літак 330 миль/год

30. Саул їхав на своїй вантажівці три години з Далласа в напрямку Канзас-Сіті і зупинився на зупинці вантажівки, щоб отримати вечерю. На зупинці вантажівки він зустрів Ервіна, який проїхав чотири години з Канзас-Сіті в напрямку Далласа. Відстань між Далласом і Канзас-Сіті становить 542 милі, а швидкість Ервіна була на вісім миль на годину повільніше, ніж швидкість Саула. Знайдіть швидкість двох далекобійників.

31. Чарлі і Вайолет зустрілися на обід в ресторані між Мемфісом і Новим Орлеаном. Чарлі покинув Мемфіс і проїхав 4,8 години в напрямку Нового Орлеана. Вайолет покинув Новий Орлеан і проїхав дві години до Мемфіса, зі швидкістю 10 миль на годину швидше, ніж швидкість Чарлі. Відстань між містами Мемфіс і Новий Орлеан становить 394 км. Знайдіть швидкість двох драйверів.

Відповідь: Фіолетовий 65 миль/год, Чарлі 55 миль/год

32. Сестри Хелен і Енн живуть в 332 милі один від одного. На День подяки вони зустрілися в будинку своєї іншої сестри частково між їхніми будинками. Хелен їздила 3,2 години, а Анна їздила 2,8 години. Середня швидкість Хелен була на чотири милі на годину швидше, ніж у Енни. знайти середню швидкість Хелен і середню швидкість Анни.

33. Ітан і Лео починають їздити на своїх велосипедах на протилежних кінцях 65-мильної велосипедної доріжки. Після того, як Ітан проїхав 1,5 години, а Лео проїхав дві години, вони зустрічаються на шляху. Швидкість Ітана на шість миль на годину швидше, ніж швидкість Лео. Знайдіть швидкість двох байкерів.

Відповідь: Етан 22 миль/год, Лев 16 миль/год

34. Ельвіра і Алетея живуть в 5 км один від одного на одній вулиці. Вони знаходяться в дослідницькій групі, яка зустрічається в кав'ярні між їхніми будинками. Ельвірі знадобилося півгодини, а Алетея - дві третини години, щоб дійти до кав'ярні. Швидкість Алетеї на 0,6 милі на годину повільніше, ніж швидкість Ельвіри. Знайдіть обидві жіночі швидкості ходьби.

35. ДаМаркус і Фабіан живуть в 23 милі один від одного і грають у футбол в парку між своїми будинками. ДаМаркус їхав на своєму велосипеді протягом трьох чвертей години, а Фабіан проїхав на своєму велосипеді протягом півгодини, щоб дістатися до парку. Швидкість Фабіана була на шість миль на годину швидшою, ніж швидкість Дамаркуса. Знайдіть швидкість обох футболістів.

Відповідь: Дамаркус 16 миль/год, Фабіан 22 миль/год

36. Сінді і Річард залишають свій гуртожиток у Чарльстоні одночасно. Сінді їде на велосипеді на північ зі швидкістю 18 миль на годину. Річард їде на своєму велосипеді на південь зі швидкістю 14 миль на годину. Скільки часу знадобиться їм, щоб бути 96 миль один від одного?

37. Метт і Кріс залишають будинок свого дядька в Феніксі одночасно. Метт їде на захід на I-60 зі швидкістю 76 миль на годину. Кріс їде на схід на I-60 зі швидкістю 82 милі на годину. Скільки годин знадобиться їм, щоб бути в 632 милі один від одного?

Відповідь: чотири години

38. Два автобуси виїжджають з Біллінгса одночасно. Автобус Сіетла прямує на захід на I-90 зі швидкістю 73 миль на годину, тоді як автобус Чикаго прямує на схід зі швидкістю 79 миль на годину. Скільки годин знадобиться їм, щоб бути на відстані 532 миль один від одного?

39. Два човни залишають один і той же док в Каїрі одночасно. Один прямує на північ по річці Міссісіпі, а інший прямує на південь. Човен на північ проїжджає чотири милі на годину. Човен на південь йде вісім миль на годину. Скільки часу знадобиться їм, щоб бути 54 милі один від одного?

Відповідь: 4,5 години

40. Лорена ходить доріжкою навколо парку за 30 хвилин. Якщо вона біжить підтюпцем, це займе у неї 20 хвилин. Її швидкість бігу на 1,5 милі на годину швидше, ніж швидкість ходьби. Знайдіть швидкість ходьби Лорени та швидкість бігу підтюпцем

41. Джуліан їде на своєму велосипеді в гору протягом 45 хвилин, потім обертається і їде назад під гору. Йому потрібно 15 хвилин, щоб повернутися туди, де він почав. Його швидкість в гору на 3,2 милі на годину повільніше, ніж швидкість спуску. Знайти Джуліана в гору і швидкість спуску.

Відповідь

в гору$1.6$ миль/год, швидкісний спуск$4.8$ миль/год

42. Касій їде свій човен вгору за течією протягом 45 хвилин. Йому потрібно 30 хвилин, щоб повернутися вниз за течією. Його швидкість, що йде вгору за течією, на три милі на годину повільніше, ніж його швидкість, що йде вниз за течією. Знайдіть його швидкість вгору і нижче за течією.

43. Для роботи в легкому трафіку Дарлайн потрібно 20 хвилин їзди. Щоб прийти додому, коли йде інтенсивний рух транспорту, їй потрібно 36 хвилин. Її швидкість в легкому русі на 24 милі на годину швидше, ніж її швидкість при інтенсивному русі. Знайти її швидкість в легкому трафіку і в інтенсивному русі.

Відповідь: легкий трафік 54 миль/год, інтенсивний рух 30 миль/год

44. О 1:30 Марлон покинув свій будинок, щоб вийти на пляж, відстань 7,6 км. Він їхав на скейтборді до 2:15, а потім пройшов решту шляху. Він прибув на пляж о 3:00. Швидкість Марлона на його скейтборді в 2,5 рази перевищує швидкість ходьби. Знайти його швидкість при скейтбордингу і при ходьбі.

45. Аарон виїхав о 9:15, щоб доїхати до своєї гірської каюти 108 миль. Він їхав по автостраді до 10:45, а потім поїхав по гірській дорозі. Він прибув о 11:05. Його швидкість на автостраді в три рази перевищувала швидкість по гірській дорозі. Знайти швидкість Аарона на автостраді і на гірській дорозі.

Відповідь: автострада 72 миль/год, гірська дорога 24 миль/год

46. Марісоль виїхала з Лос-Анджелеса о 2:30, щоб доїхати до Санта-Барбари, відстань 95 миль. Рух був інтенсивним до 3:20. Решту шляху вона проїхала в дуже легкому трафіку і прибула о 4:20. Її швидкість в інтенсивному русі була на 40 миль на годину повільніше, ніж її швидкість при легкому русі. Знайти її швидкість в інтенсивному русі і при легкому трафіку.

47. Лізетт - це підготовка до марафону. О 7:00 вона вийшла з дому і бігла до 8:15, потім йшла до 11:15. Вона подолала загальну відстань 19 миль. Її швидкість бігу була на п'ять миль на годину швидше, ніж швидкість ходьби. Знайдіть їй швидкість бігу і ходьби.

Відповідь: біг вісім миль/год, ходьба три миль/год

Щоденна математика

48. Джон покинув свій будинок в Ірвайні о 8:35 ранку, щоб поїхати на зустріч в Лос-Анджелесі, за 45 миль. Він прибув на зустріч о 9:50 ранку. О 17:30 він залишив зустріч і поїхав додому. Він прибув додому о 7:18 вечора.

ⓐ Якою була його середня швидкість на їзді від Ірвайна до Лос-Анджелеса?

ⓑ Якою була його середня швидкість на їзді з Лос-Анджелеса в Ірвайн?

49. Сара хоче прибути на весілля свого друга о 3:00. Відстань від будинку Сари до весілля - 95 миль. Виходячи зі звичайних моделей руху, Сара прогнозує, що вона може проїхати перші 15 миль зі швидкістю 60 миль на годину, наступні 10 миль - 30 миль на годину, а решту їзди - 70 миль на годину.

ⓐ Скільки часу знадобиться Сарі, щоб проїхати перші 15 миль?

ⓑ Скільки часу знадобиться Сара, щоб проїхати наступні 10 миль?

ⓓ О котрій годині Сара повинна вийти з дому?

Письмові вправи

50. Припустимо, у вас є шість чвертей, дев'ять копійок і чотири копійки. Поясніть, як ви знаходите загальну вартість всіх монет.

51. Чи вважаєте ви корисним використовувати таблицю при вирішенні проблем з монетами? Чому чи чому ні?

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

52. У таблиці, що використовується для вирішення проблем з монетами, один стовпець позначений як «число», а інший стовпець - «значення». У чому різниця між «числом» і «значенням»?

53. При вирішенні задачі рівномірного руху, як вам допомагає складання схеми ситуації?

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

Самостійна перевірка

ⓐ Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння цілями цього розділу.

$Ця таблиця складається з чотирьох стовпців і п'яти рядків. Перший рядок є заголовком, і він позначає кожен стовпець: «Я можу...», «Впевнено», «З деякою допомогою» і «Ні-я не розумію!» У рядку 2, я можу вирішити проблеми з монетними словами. У рядку 3 я можу використовувати формули для вирішення проблем із записами та штампами слів. У рядку 4 я можу вирішити проблеми зі змішаними словами. У рядку 5 я можу вирішити рівномірні програми руху.$

ⓑ За шкалою 1-10, як би ви оцінили своє володіння цим розділом у світлі ваших відповідей на контрольний список? Як ви можете це покращити?