2.5: Розв'яжіть суміші та рівномірні програми руху

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59797

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Цілі навчання

До кінця цього розділу ви зможете:

Вирішіть проблеми з монетними словами
Вирішити проблеми з квитком і штампом
Вирішити проблеми зі змішаними словами
Вирішуйте програми рівномірного руху

Перш ніж приступити до роботи, пройдіть цю вікторину про готовність.

Спростити:$0.25x+0.10(x+4)$.
Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].
Кількість дорослих квитків на три більше, ніж в два рази перевищує кількість дитячих квитків. Нехай c представляють кількість дитячих квитків. Напишіть вираз для кількості дорослих квитків.
Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].
Перетворіть 4,2% в десяткове число.
Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].

Вирішити проблеми з монетним словом

Використання алгебри для пошуку кількості нікелів і копійок в скарбничці може здатися дурним. Ви можете задатися питанням, чому ми просто не відкриваємо банк і не рахуємо їх. Але цей тип проблем знайомить нас з деякими техніками, які будуть корисні, коли ми рухаємось вперед у вивченні математики.

$Фото монет; окремі стопки нікелів, копійки, чверті та копійки$

Якщо у нас є купа копійок, як би ми визначили її значення? Якщо ми порахуємо кількість копійок, ми будемо знати, скільки у нас є - кількість копійок. Але це не говорить нам про значення всіх копійок. Скажімо, ми нарахували 23 копійки, скільки вони коштують? Кожен копійки коштує $0.10 - це значення одного копійки. Щоб знайти загальну вартість купи в 23 копійки, помножте 23 на $0,10, щоб отримати $2,30.

Кількість копійок, що перевищує значення кожного копійки, дорівнює загальному значенню копійок.

\[\begin{align} \textit{number}·\textit{value} &= \textit{total value} \nonumber\\ 23·$0.10 &= $2.30 \nonumber\\ \end{align} \nonumber\]

Цей метод призводить до наступної моделі.

ЗАГАЛЬНА ВАРТІСТЬ МОНЕТ

Для однотипних монет загальна вартість ряду монет знаходить за допомогою моделі

\[\textit{number}·\textit{value}=\textit{total value} \nonumber \]

число - кількість монет
значення - це вартість кожної монети
загальна вартість - загальна вартість всіх монет

Якби у нас було кілька типів монет, ми могли б продовжити цей процес для кожного типу монет, і тоді ми б знали загальну вартість кожного типу монет. Щоб отримати загальну вартість всіх монет, додайте загальну вартість кожного типу монет.

Приклад$\PageIndex{1}$

Джессі має в скарбничці грошей і нікелів на суму 3.02 доларів. Кількість нікелів в три більше, ніж у вісім разів перевищує кількість копійок. Скільки нікелів і скільки копійок у Джессі?

Відповідь

Крок 1. Прочитайте проблему. Визначте типи задіяних монет. Створіть таблицю. Впишіть в значення кожного виду монет.	копійки і нікелі Пенні коштують $0.10. Нікельси коштують $0,05.
Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.	кількість копійок і нікелів
Крок 3. Ім'я. Представляють кількість кожного типу монет за допомогою змінних. Кількість нікелів визначається з точки зору кількості копійок, тому почніть з копійок. Кількість нікелів в три більше, ніж у вісім разів перевищує кількість копійок.	Нехай$p=$ кількість копійок. $8p+3=$кількість нікелів
На графіку помножте число і значення, щоб отримати загальну вартість кожного типу монет.
$.$
Крок 4. Перекласти. Напишіть рівняння, склавши загальну вартість всіх типів монет.	$.$
Крок 5. Вирішити рівняння.	$.$
Скільки нікелів?	$.$
Крок 6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс. Джессі має 7 копійок і 59 нікелів. Чи є загальною вартістю$$3.02$? $\begin{align} 7(0.01)+59(0.05) &\overset{?}{=} 3.02 \nonumber \\ 3.02 &= 3.02\checkmark \nonumber \\ \end{align}$

Приклад$\PageIndex{2}$

Джессі має $6,55 на чверть і нікелі в кишені. Кількість нікелів в п'ять більше ніж в два рази перевищує кількість чвертей. Скільки нікелів і скільки кварталів у Джессі?

Відповідь: Джесс має 41 нікель і 18 чвертей.

Приклад$\PageIndex{3}$

Elane має $7,00 в копійках і нікельсах у своїй банку для монет. Кількість копійок, які має Елан, в сім менше, ніж втричі перевищує кількість нікелів. Скільки кожної монети має Елен?

Відповідь: У Елани 22 нікеля і 59 копійок.

Кроки для вирішення проблеми з монетним словом узагальнені нижче.

ВИРІШИТИ ПРОБЛЕМИ З МОНЕТНИМИ СЛОВАМИ.

Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
- Визначте типи задіяних монет.
- Створіть таблицю для упорядкування інформації.
  - Позначте стовпці «тип», «число», «значення» та «загальна вартість».
  - Перерахуйте види монет.
  - Впишіть в значення кожного виду монет.
  - Впишіть в загальну вартість всіх монет.
  - $Ця діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком і позначає перший стовпець «Тип», а другий стовпець «Кількість разів Значення в доларах дорівнює загальній вартості в доларах». Другий стовпець заголовка поділяється на три стовпці для «число», «значення» та «загальна вартість». Стовпець «Загальне значення» має додатковий рядок. Графік порожній.$
Визначте, що ви шукаєте.
Назвіть те, що ви шукаєте. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.
- Використовуйте змінні вирази, щоб представити кількість кожного типу монет і записати їх у таблицю.
- Помножте кількість разів на значення, щоб отримати загальну вартість кожного типу монет.
Перевести в рівняння.
- Можливо, буде корисно повторити проблему в одному реченні з усією важливою інформацією. Потім переведіть речення в рівняння.
- Напишіть рівняння, склавши загальні значення всіх типів монет.
Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
Відповісти на питання повним реченням.

Вирішити проблеми з квитком і штампом Word

Проблеми, пов'язані з квитками або марками, дуже схожі на проблеми з монетами. Кожен тип квитка та штампа має значення, як і кожен тип монет. Отже, щоб вирішити ці проблеми, ми будемо слідувати тим самим крокам, які ми використовували для вирішення проблем з монетами.

Приклад$\PageIndex{4}$

Денні заплатив $15,75 за марки. Кількість 49-центових марок була в п'ять менше, ніж втричі перевищувала кількість 35-центових марок. Скільки 49-центових марок і скільки 35-центових марок купив Денні?

Відповідь

Крок 1. Визначте типи задіяних штампів.	49-центові марки і 35-центові марки
Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.	кількість 49-центових марок і кількість марок 35 центів
Крок 3. Запишіть змінні вирази, щоб представити номер кожного типу штампа.	Нехай x = кількість 35-центових марок.
«Кількість 49-центових марок була в п'ять менше, ніж втричі перевищує кількість марок 35-центових».	3x−5=3x−5= кількість марок 49-центових
$.$
Крок 4. Запишіть рівняння із загальних значень.	$.$
Крок 5. Вирішити рівняння.	$.$
Скільки 49-центових марок?	$.$
Крок 6. Перевірте. 10 (0,35) +25 (0,49) 3,50+12,2515,75 =? =? =15.7515.7515.75 ✓ 10 (0.35) +25 (0.49) =? 15,753,50+12,25 =? 15.7515.75=15.75 ✓
Крок 7. Відповісти на питання повним реченням.	Денні купив десять 35-центових марок і двадцять п'ять 49-центових марок.

Приклад$\PageIndex{5}$

Ерік заплатив $19,88 за марки. Кількість 49-центових марок становила вісім більше, ніж удвічі більше 35-центових марок. Скільки 49-центових марок і скільки 35-центових марок купив Ерік?

Відповідь: Ерік купив тридцять два 49-центові марки і дванадцять 35-центових марок.

Приклад$\PageIndex{6}$

Кейлі заплатила $14,74 за марки. Кількість 49-центових марок була в чотири менше, ніж втричі перевищувала кількість 20-центових марок. Скільки 49-центових марок і скільки 20-центових марок купила Кейлі?

Відповідь: Кейлі купила двадцять шість 49-центових марок і десять 20-центових марок.

У більшості наших прикладів до цих пір нам сказали, що одна кількість на чотири більше, ніж удвічі інша, або щось подібне. У нашому наступному прикладі ми повинні співвідносити величини по-іншому.

Припустимо, Aniket продав всього 100 квитків. Кожен квиток був або дорослим, або дитячим квитком. Якщо він продав 20 дитячих квитків, скільки квитків для дорослих він продав?

Ти сказав «80»? Як ви це зрозуміли? Ви віднімали 20 від 100?

Якщо він продав 45 дитячих квитків, скільки квитків для дорослих він продав?

Ти сказав «55»? Як ви його знайшли? Віднімаючи 45 з 100?

Тепер, припустимо, Анікет продала х дитячих квитків. Тоді скільки квитків для дорослих він продав? Щоб це з'ясувати, ми б дотримувалися тієї ж логіки, яку ми використовували вище. У кожному конкретному випадку ми віднімали кількість дитячих квитків від 100, щоб отримати кількість дорослих квитків. Тепер ми робимо те ж саме з х.

Ми підсумували це в таблиці.

$Ця таблиця має два стовпці і чотири рядки. Перший рядок є рядком заголовка, і він позначає кожен стовпець, «Дитячі квитки» і «Дорослі квитки». У другому рядку кількість дитячих квитків становила 20, а кількість квитків для дорослих - 80. У другому рядку кількість дитячих квитків становила 45, а кількість квитків для дорослих - 55. У третьому рядку кількість дитячих квитків становила х, а кількість квитків для дорослих - 100 мінус х.$

Цю методику ми будемо застосовувати в наступному прикладі.

Приклад$\PageIndex{7}$

Судно, що спостерігає за китами, мав 40 платних пасажирів на борту. Загальний дохід, отриманий від квитків, склав 1,196 доларів. Пасажири повного тарифу заплатили по 32 долари, а пасажири зі зниженим тарифом - 26 доларів. Скільки пасажирів повного тарифу і скільки пасажирів зі зниженим тарифом було на кораблі?

Відповідь

Крок 1. Визначте типи квитків, які беруть участь.	квитки на повний тариф і квитки зі зниженими тарифами
Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.	кількість квитків на повний тариф та квитки зі зниженим тарифом
Крок 3. Ім'я. Представляють номер кожного типу квитка за допомогою змінних.	Нехай f = кількість квитків на повний тариф. 40−f=40−f= кількість квитків зі зниженим тарифом
Ми знаємо, що загальна кількість проданих квитків склала 40. Це означає, що кількість квитків зі зниженим тарифом на 40 менше кількості квитків з повним тарифом. Помножте кількість на значення, щоб отримати загальну вартість кожного типу квитка.
	$.$
Крок 4. Перекласти. Напишіть рівняння, додавши загальні значення кожного типу квитка.	$.$
Крок 5. Вирішити рівняння.	$.$
Скільки знижений тариф?	$.$
Крок 6. Перевірте відповідь. Було 26 повних квитків по 32 долари кожен і 14 квитків зі зниженим тарифом по 26 доларів кожен. Загальна вартість $116? 26 · 3214 · 26 =832364 — 1 196 ✓ 26 · 32 = 83214·26 = 364—1 196 ✓
Крок 7. Дайте відповідь на питання.	Вони продали 26 повних тарифів і 14 квитків зі зниженим тарифом.

Приклад$\PageIndex{8}$

Під час своєї зміни в музейній касі Лія продала 115 квитків на загальну суму $1163. Дорослі квитки коштують 12 доларів, а студентські квитки коштують 5 доларів. Скільки квитків для дорослих і скільки студентських квитків продала Лія?

Відповідь: 84 дорослі квитки, 31 студентські квитки

Приклад$\PageIndex{9}$

Гален продав 810 квитків на карнавал своєї церкви за загальний дохід $2820. Дитячі квитки коштують 3 долари, а дорослі квитки коштують 5 доларів. Скільки дитячих квитків і скільки дорослих квитків він продав?

Відповідь: 615 дитячих квитків та 195 дорослих квитків

Вирішити проблеми зі змішаними словами

Тепер ми вирішимо ще кілька загальних застосувань моделі суміші. У проблемах із сумішшю ми часто змішуємо дві кількості, такі як родзинки та горіхи, щоб створити суміш, наприклад, суміш слідів. У наших таблицях у нас буде рядок для кожного елемента, який потрібно змішати, а також один для кінцевої суміші.

Приклад$\PageIndex{10}$

Хеннінг змішує родзинки і горіхи, щоб зробити 25 фунтів стежки суміші. Ізюм коштує 4.50 доларів за фунт, а горіхи коштують 8 доларів за фунт. Якщо Хеннінг хоче, щоб його вартість для стежки суміші становила 6,60 доларів за фунт, скільки фунтів родзинок і скільки фунтів горіхів він повинен використовувати?

Відповідь

Крок 1. Визначте, що відбувається змішування.	25 фунтів суміші слід буде надходити від змішування родзинок і горіхів.
Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.	кількість кілограмів родзинок і горіхів
Крок 3. Представляють номер кожного типу квитка за допомогою змінних. Як і раніше, ми заповнюємо діаграму, щоб упорядкувати нашу інформацію. Вводимо ціну за фунт за кожну позицію. Множимо число на значення, щоб отримати загальну величину.	Нехай x = x = кількість кілограмів родзинок. 25−x=25−x= кількість фунтів горіхів $.$
Зверніть увагу, що останній стовпець таблиці дає інформацію про загальну кількість суміші.
Крок 4. Перевести в рівняння.	Значення родзинок плюс значення горіхів буде цінністю стежкової суміші.
Крок 5. Вирішити рівняння.	$.$
	$.$
Знайдіть кількість кілограмів горіхів.	$.$
Крок 6. Перевірте. 4,5 (10) +8 (15) 45+120165 =? =? =25 (6.60) 165165 ✓ 4,5 (10) +8 (15) =? 25 (6,60) 45+120 =? 165165=165 ✓
Крок 7. Дайте відповідь на питання.	Хеннінг змішав десять кілограмів родзинок з 15 фунтами горіхів.

Приклад$\PageIndex{11}$

Орландо змішує горіхи та зернові квадрати, щоб зробити партійний мікс. Горіхи продають за 7 доларів за фунт, а зернові квадрати продають за 4 долари за фунт. Орландо хоче зробити 30 фунтів партійної суміші вартістю $6.50 за фунт, скільки фунтів горіхів і скільки фунтів зернових квадратів він повинен використовувати?

Відповідь: Орландо змішав п'ять фунтів зернових квадратів і 25 фунтів горіхів.

Приклад$\PageIndex{12}$

Бекка хоче змішати фруктовий сік і соду, щоб зробити пунш. Вона може купити фруктовий сік за 3 долари за галон і соду за 4 долари за галон. Якщо вона хоче зробити 28 галонів пуншу вартістю $3,25 за галон, скільки галонів фруктового соку і скільки галонів соди вона повинна купити?

Відповідь: Бекка змішала 21 галони фруктового пуншу і сім галонів соди.

Вирішити рівномірні програми руху

Коли ви їдете по міждержавному, використовуючи круїз-контроль, швидкість вашого автомобіля залишається однаковою - вона рівномірна. Назвемо задачу, в якій швидкість об'єкта є постійною рівномірним додатком руху. Ми будемо використовувати формулу відстані, швидкості та часу, щоб порівняти два сценарії$D=rt$, такі як два транспортні засоби, що подорожують з різними тарифами або в протилежних напрямках.

Наші стратегії вирішення проблем все ще будуть застосовуватися тут, але ми додамо до першого кроку. Перший крок буде включати в себе складання схеми, яка показує, що відбувається в прикладі. Малювання схеми допомагає нам зрозуміти, що відбувається так, що ми напишемо відповідне рівняння. Потім ми зробимо таблицю для організації інформації, як ми це робили для додатків на монети, квиток та штамп.

Кроки наведені тут для зручності довідки:

ВИРІШІТЬ ЗАСТОСУВАННЯ РІВНОМІРНОГО РУХУ.

Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
- Намалюйте схему, щоб проілюструвати те, що відбувається.
- Створіть таблицю для упорядкування інформації.
  - Позначте стовпці швидкість, час, відстань.
  - Перерахуйте два сценарії.
  - Напишіть інформацію, яку ви знаєте.
Визначте, що ви шукаєте.
Назвіть те, що ви шукаєте. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.
- Заповніть діаграму.
- Використовуйте змінні вирази, щоб представити цю величину в кожному рядку.
- Помножте ставку на час, щоб отримати відстань.
Перевести в рівняння.
- Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією.
- Потім переведіть речення в рівняння.
Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
Відповісти на питання повним реченням.

Уейн і Денніс люблять їздити по велосипедній доріжці від Ріверсайд-парку до пляжу. Швидкість Денніса на сім миль на годину швидше, ніж швидкість Уейна, тому Уейну потрібно дві години, щоб їздити на пляж, тоді як Денніс займає 1,5 години для їзди. Знайдіть швидкість обох байкерів.

Відповідь

Крок 1. Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.

Намалюйте схему, щоб проілюструвати, що це відбувається. Нижче наведено ескіз того, що відбувається в прикладі.

$На малюнку зображений рівномірний рух їзди Денніса та Уейна по велосипедній доріжці від Ріверсайд-парку. Шляхи для Денніса представлені стрілкою з написом «7 миль на годину» і «1,5 години». Шляхи для Уейна представлені другою стрілкою такої ж довжини і в тому ж напрямку з написом «2 години». Кронштейн відображає відстань між Riverside Park та пляжем.$ Створіть таблицю для упорядкування інформації.

Позначте стовпці «Оцінити», «Час» і «Відстань».
Перерахуйте два сценарії.
Напишіть інформацію, яку ви знаєте.
$Ця діаграма має два стовпці та три рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Денніс» і третій рядок «Уейн». У ряду 2 час становить 1,5 години. У ряду 3 час - 2 години.$

Крок 2. Визначте, що ви шукаєте.

Вас просять знайти швидкість обох байкерів.

Зверніть увагу, що формула відстані використовує слово «швидкість», але частіше використовується «швидкість»

коли ми говоримо про транспортні засоби повсякденною англійською мовою.

Крок 3. Назвіть те, що ми шукаємо. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.

Завершіть діаграму Використовуйте змінні вирази для представлення цієї кількості в кожному рядку.
Шукаємо швидкість байкерів. Давайте ж уявляємо швидкість Уейна. Оскільки швидкість Денніса на 7 миль/год швидше, ми представляємо це як$r+7$
$\begin{align} r+7 &= \text{Dennis’ speed} \nonumber \\ r &= \text{Wayne’s speed} \nonumber \\ \end{align}$
Заповніть швидкість у діаграмі.
$Ця діаграма має два стовпці та три рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Денніс» і третій рядок «Уейн». У рядку 2 норма - це вираз r плюс 7 і час 1,5 години. У рядку 3 норма r, а час - 2 години.$

Помножте ставку на час, щоб отримати відстань.
$Ця діаграма має два стовпці та три рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Денніс» і третій рядок «Уейн». У рядку 2 норма - це вираз r плюс 7, час - 1,5 години, а відстань в 1,5 рази більше кількості r плюс 7. У рядку 3 норма r, час - 2 години, а відстань - 2 р.$

Крок 4. Перевести в рівняння.

Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією.

Потім переведіть речення в рівняння.
Рівняння для моделювання цієї ситуації буде виходити з співвідношення між відстанями. Подивіться на схему, яку ми намалювали вище. Як відстань, яку долає Денніс, пов'язана з відстанню, яку пройшов Уейн?
Оскільки обидва байкери виїжджають з Ріверсайда і їдуть на пляж, вони проїжджають однакову відстань. Отже, пишемо:

$На малюнку видно, що відстань, пройдена Деннісом, дорівнює відстані, пройденої Уейном, а при перекладі в рівняння результат в 1,5 рази перевищує кількість r плюс 7 дорівнює 2 r.$

Крок 5. Розв'яжіть рівняння за допомогою методів алгебри.

Тепер вирішіть це рівняння.	$.$ Так що швидкість Уейна становить 21 миль/год.
Знайдіть швидкість Денніса.	$.$ Швидкість руху Денніса 28 миль/год.

Крок 6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.

$\begin{align} \text{} &{28\text{ mph}(1.5\text{ hours}) } &= {42\text{ miles}\checkmark} \nonumber \\ \text{} &{21\text{ mph}(2\text{ hours})} &= {42\text{ miles}\checkmark} \nonumber \\ \end{align} $

Крок 7. Відповісти на питання повним реченням.

Уейн їхав зі швидкістю 21 миль/год, а Денніс їхав зі швидкістю 28 миль/год.

Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією.

Експрес-поїзд та місцевий поїзд залишають Піттсбург, щоб поїхати до Вашингтона, округ Колумбія Експрес може здійснити поїздку за чотири години, а місцевий поїзд займає п'ять годин для поїздки. Швидкість експреса на 12 миль на годину швидше, ніж швидкість місцевого поїзда. Знайти швидкість обох поїздів.

Відповідь: Швидкість місцевого поїзда становить 48 км/год, а швидкість експреса - 60 км/год.

Приклад$\PageIndex{15}$

Джеромі може проїхати від свого будинку в Клівленді до свого коледжу в Чикаго за 4,5 години. Його матері потрібно шість годин, щоб зробити такий же диск. Джеромі проїжджає на 20 миль на годину швидше, ніж його мати. Знайдіть швидкість Джеромі і швидкість його матері.

Відповідь: Джеромі їхав зі швидкістю 80 км/год, а мати проїхала 60 миль/год.

У прикладі у нас було два байкери, які подорожували однакову відстань. У наступному прикладі дві людини їдуть назустріч один одному, поки не зустрінуться.

Приклад$\PageIndex{16}$

Каріна їде зі свого будинку в Анахаймі до Берклі того ж дня, коли її брат їде з Берклі до Анахайму, тому вони вирішили зустрітися на обід по дорозі в Баттонвіллоу. Відстань від Анахайма до Берклі становить 395 миль. Карині потрібно три години, щоб дістатися до Buttonwillow, в той час як її брат їде чотири години, щоб дістатися туди. Середня швидкість Карини на 15 миль на годину швидше, ніж середня швидкість її брата. Знайдіть середні швидкості Карини та її брата.

Відповідь

Крок 1. Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.

Намалюйте схему, щоб проілюструвати, що це відбувається. Нижче показаний ескіз того, що відбувається на прикладі.

$На малюнку показано рівномірний рух Карини і її брата за допомогою стрілок. Стрілка для Карини має маркування «3 години». Стрілка для брата Карини спрямована в протилежну сторону і має маркування «15 миль на годину» і «4 години». Там, де зустрічаються стрілки, позначається «обід». Шляха Карини і її Брата представлена дужкою і позначена «410 миль».$

Створіть таблицю для упорядкування інформації.

Позначте стовпці швидкість, час, відстань.
Перерахуйте два сценарії.
Напишіть інформацію, яку ви знаєте.
$Ця діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Каріна» і третій рядок «Брат». У ряду 2 час - 3 години. У ряду 3 час - 4 години. У рядку 4 відстань становить 410 миль.$

Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.

Нас просять знайти середні швидкості Карини і її брата.

Крок 3. Назвіть те, що ми шукаємо. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.

Заповніть діаграму. Використовуйте змінні вирази, щоб представити цю величину в кожному рядку.
Шукаємо їх середні швидкості. Давайте ж представимо середню швидкість Карини. Оскільки швидкість брата на 15 миль/год швидше, ми представляємо це як$r+15$.
Заповніть швидкості в діаграму. Помножте ставку на час, щоб отримати відстань.

$Ця діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Каріна» і третій рядок «Брат». У рядку 2 норма r, час - 3 години, а відстань 3 р. в рядку 3 норма - вираз r плюс 15, час - 4 години, а відстань - 4 рази кількість r плюс 15. У рядку 4 відстань становить 410 миль.$

Крок 4. Перевести в рівняння.

Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією. Потім переведіть речення в рівняння.
Знову ж таки, нам потрібно визначити зв'язок між відстанями, щоб написати рівняння. Подивіться на схему, яку ми створили вище, і зверніть увагу на зв'язок між відстанню, яку пройшла Каріна, і відстанню, яку пройшов її брат.
Відстань, яку пройшла Каріна плюс відстань, яку її брат проїзд повинен скласти до 410 миль. Отже, пишемо:

$На малюнку видно, що відстань, пройдена Кариною плюс відстань, пройдена її братом, дорівнює 410, а при перекладі в рівняння результат дорівнює 3 r плюс 4 раз кількість r плюс 15 дорівнює 410.$

Крок 5. Розв'яжіть рівняння за допомогою методів алгебри.

Тепер вирішіть це рівняння.	$.$ Так що швидкість брата Карини була 50 миль/год.
Швидкість Карини - r+15.r+15.	$.$ Швидкість її брата становила 65 миль/год.

Крок 6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.

$\begin{array} {llll} \text{Carina drove} &{65\text{ mph}(3\text{ hours})} &= &{\underline{195 \text{ miles}}} \\ \text{Her brother drove} &{50\text{ mph}(4\text{ hours})} &= &{\underline{200 \text{ miles}}} \\ {} &{} &{} &{395\text{ miles}\checkmark} \\ \end{array} $

Крок 7. Відповісти на питання повним реченням.

Каріна їхала 65 миль/год, а її брат 50 миль/год.

мій їхав зі швидкістю 80 миль/год, а його мати проїхала 60 миль/год.

Приклад$\PageIndex{17}$

Крістофер і його батьки живуть на відстані 115 миль один від одного. Вони познайомилися в ресторані між будинками, щоб відсвяткувати день народження матері. Крістофер проїхав півтори години, поки його батьки їхали одну годину, щоб дістатися до ресторану. Середня швидкість Крістофера була на десять миль на годину швидшою, ніж середня швидкість його батьків. Якими були середні швидкості Крістофера та його батьків, коли вони їхали до ресторану?

Відповідь: Швидкість Крістофера була 50 миль/год, а швидкість його батьків - 40 миль/год.

Приклад$\PageIndex{18}$

Ешлі вступає до коледжу в Міннеаполісі, за 234 милі від свого будинку в Сіу-Фоллс. Вона хоче, щоб її батьки принесли їй більше зимового одягу, тому вони вирішили зустрітися в ресторані на дорозі між Міннеаполісом і Сіу-Фоллс. Ешлі та її батьки обидва проїхали дві години до ресторану. Середня швидкість Ешлі була на сім миль на годину швидше, ніж середня швидкість її батьків. Знайдіть середню швидкість Ешлі та її батьків.

Відповідь: Батьки Ешлі їхали 55 миль/год, а Ешлі проїхала 60 миль/год.

Коли ви читаєте наступний приклад, подумайте про взаємозв'язок пройдених відстаней. Який з попередніх двох прикладів більше схожий на цю ситуацію?

Приклад$\PageIndex{19}$

Двоє водіїв вантажівок залишають зону відпочинку на міждержавній одночасно. Одна вантажівка їде на схід, а інша їде на захід. Вантажівка, що їде на захід, подорожує зі швидкістю 70 км/год, а вантажівка, що їде на схід, має середню швидкість 60 км/год. Як довго вони подорожуватимуть, перш ніж вони будуть 325 миль один від одного?

Відповідь

Крок 1. Прочитайте проблему. Зробіть так, щоб всі слова і ідеї були зрозумілі.

Намалюйте схему, щоб проілюструвати, що це відбувається.
$На малюнку показано рівномірний рух двох водіїв вантажівок за допомогою стрілок. Стрілка для водія вантажівки, що подорожує на захід, позначена як «70 миль на годину». Стрілка для водія вантажівки, що рухається на схід, спрямована в протилежному напрямку і має маркування «60 миль на годину». Там, де зустрічаються стрілки, позначається написом «Зупинка відпочинку». Шляхи водіїв вантажівок представлені кронштейном і маркуються «325 миль».$

Створіть таблицю для упорядкування інформації.

Позначте стовпці швидкість, час, відстань.
Перерахуйте два сценарії.
Напишіть інформацію, яку ви знаєте.

$Діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком і позначає другий стовпець «Швидкість у милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Перший стовпець є стовпцем заголовка, і він позначає другий рядок «Захід» та третій рядок «Схід». Другий стовпець заголовка поділяється на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Четвертий ряд дає лише загальну відстань, яку пройшли водії вантажівок. У рядку 2 водій вантажівки, що подорожує на захід, має швидкість 70 миль на годину. У рядку 3 водій вантажівки, що подорожує на схід, має швидкість 60 миль на годину. У рядку 4 загальна відстань, яку пройшли водії вантажівок, становить 325.$

Крок 2. Визначте, що ми шукаємо.

Нас просять знайти кількість часу, який вантажівки проїдуть, поки вони не будуть 325 миль один від одного.

Крок 3. Назвіть те, що ми шукаємо. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.

Заповніть діаграму. Використовуйте змінні вирази, щоб представити цю величину в кожному рядку.
Ми шукаємо час, який пройшов. Обидва вантажівки проїдуть однакову кількість часу.
Давайте назвемо час t. Оскільки їх швидкість різна, вони будуть їздити на різні відстані.

Помножте ставку на час, щоб отримати відстань.

$Діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком і позначає другий стовпець «Швидкість у милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Перший стовпець є стовпцем заголовка, і він позначає другий рядок «Захід» та третій рядок «Схід». Другий стовпець заголовка поділяється на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Четвертий ряд дає лише загальну відстань, яку пройшли водії вантажівок. У рядку 2 водій вантажівки, що подорожує на захід, має швидкість 70 миль на годину, час t годин, і відстань 70 т У рядку 3, водій вантажівки, що подорожує на схід, має швидкість 60 миль на годину, час t, і відстань 60 т.$

Крок 4. Перевести в рівняння.

Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією. Потім переведіть речення в рівняння.
Нам потрібно знайти співвідношення між відстанями, щоб написати рівняння. Дивлячись на діаграму, яка залежність між відстанями буде проїжджати кожен з вантажівок?
Відстань, пройдену вантажівкою, що йде на захід плюс відстань, пройдену вантажівкою, що йде на схід, повинна скласти до 325 миль. Отже, пишемо:

$На малюнку видно, що відстань, пройдена західним вантажівкою плюс відстань, пройдену вантажівкою на схід, дорівнює 325, а при перекладі в рівняння результат 70 т плюс 60 т дорівнює 325.$

Крок 5. Розв'яжіть рівняння за допомогою методів алгебри.

$ \quad \text{Now solve this equation} \qquad\begin{align} 70t+60t &= 325 \nonumber\\ 130t &= 325 \nonumber\\ t &= 2.5 \nonumber\\ \end{align} $

Тож це займе$2.5$ години вантажівки, щоб бути на відстані 325 миль один від одного.

Крок 6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.

$\begin{array} {llll} \text{Truck going West} &{70\text{ mph}(2.5\text{ hours})} &= &{\space175\text{ miles}\space} \\ \text{Truck going East} &{60\text{ mph}(2.5\text{ hours})} &= &{\underline{\space150\text{ miles}\space}} \\ {} &{} &{} &{325\text{ miles}\checkmark} \\ \end{array}$

Крок 7. Відповісти на питання повним реченням.
Це займе вантажівки 2,5 години, щоб бути 325 миль один від одного.

Приклад$\PageIndex{20}$

П'єр і Монік залишають свій будинок в Портленді одночасно. П'єр їде на північ на turnpike зі швидкістю 75 миль на годину, тоді як Моник їде на південь зі швидкістю 68 миль на годину. Скільки часу знадобиться їм, щоб бути 429 миль один від одного?

Відповідь: П'єр і Монік будуть на відстані 429 миль один від одного за 3 години.

Приклад$\PageIndex{21}$

Тхань і Нхат залишають свій офіс в Сакраменто одночасно. Тхань їде на північ по I-5 зі швидкістю 72 миль на годину. Нхат їде на південь на I-5 зі швидкістю 76 миль на годину. Скільки часу знадобиться їм, щоб бути на відстані 330 миль один від одного?

Відповідь: Тхань і Нхат будуть 330 миль один від одного за 2,2 години.

Важливо переконатися, що одиниці збігаються, коли ми використовуємо швидкість відстані та формулу часу. Наприклад, якщо ставка вказана в милі на годину, то час повинен бути в годині.

Приклад$\PageIndex{22}$

Коли Наоко ходить до школи, їй потрібно 30 хвилин. Якщо вона їде на своєму велосипеді, це займе у неї 15 хвилин. Її швидкість на три милі на годину швидше, коли вона їде на велосипеді, ніж коли вона ходить. Яка її швидкість ходьби і її швидкість їзди на велосипеді?

Відповідь

Спочатку ми малюємо діаграму, яка представляє ситуацію, щоб допомогти нам побачити, що відбувається.

$На малюнку показаний рівномірний рух, коли Наоко ходить до школи і коли вона їде на велосипеді до школи. Її прогулянка до школи представлена стрілкою з написом «30 хвилин». Її поїздка в школу представлена другою стрілкою такої ж довжини і в тому ж напрямку з написом «3 милі на годину швидше» і «15 хвилин». Кронштейн представляє відстань між її будинком і школою.$

Нас просять знайти її швидкість ходьби і їзда на велосипеді. Назвемо її швидкість ходьби р. Оскільки її швидкість їзди на велосипеді на три милі на годину швидше, ми будемо називати цю швидкість$r+3$. Записуємо швидкості в діаграму.

Швидкість у милі на годину, тому нам потрібно висловити час у годинами теж для того, щоб одиниці були однаковими. Пам'ятайте, 1 година - це 60 хвилин. Отже:

\[\begin{array} {l} {} \\ \text{30 minutes is } \frac{30}{60} \text{ or }\frac{1}{2}\text{ hour} \\ \text{15 minutes is } \frac{15}{60} \text{ or }\frac{1}{4}\text{ hour} \\ \nonumber \end{array}\]

Записуємо час в діаграмі.

Далі множимо ставку раз на час, щоб заповнити стовпець відстані.

$Ця діаграма має два стовпці та три рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Швидкість в милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Перший стовпець є заголовком і позначає другий рядок «Прогулянка» і третій рядок «Велосипед». У рядку 2 норма r, час - півгодини, а відстань - півтора р. в рядку 3 ставка - вираз r плюс 3, час - одна четверта година, а відстань в одну четверту рази перевищує кількість r плюс 3.$

Рівняння буде виходити з того, що відстань від будинку Наоко до її школи однакова, незалежно від того, ходить вона чи їздить на велосипеді.
Отже, ми говоримо:

	$.$
Перевести на рівняння.	$.$
Вирішити це рівняння.	$.$
Очистити дроби, помноживши на РК всіх дробів у рівнянні.	$.$
Спростити.	$.$
	6
Давайте перевіримо, чи працює це. $\begin{array} {lll} {\text{Walk }3\text{ mph }(0.5\text{ hour})} &= &{1.5\text{ miles}} \\ {\text{Bike }6\text{ mph }(0.25\text{ hour})} &= &{1.5\text{ miles}} \\ \end{array}$

Так, у будь-якому випадку Наоко проїжджає 1,5 милі до школи.

Швидкість ходьби Наоко становить 3 миль/год, а її швидкість їзди на велосипеді становить 6 миль/год.

Приклад$\PageIndex{23}$

Сюзі займає 50 хвилин, щоб піднятися в гору від стоянки до оглядової вежі. Їй потрібно 30 хвилин, щоб спуститися назад на стоянку. Її швидкість, що йде вниз, становить 2 милі на годину швидше, ніж її швидкість, що йде в гору. Знайдіть швидкісні підйоми та швидкісні спуску Сьюзі.

Відповідь: Швидкість Сюзі в гору становить 1.81.8 миль/год, а швидкісний спуск - 3 миль/год.

Приклад$\PageIndex{24}$

Llewyn займає 45 хвилин, щоб проїхати його човен вгору за течією від дока до його улюбленого місця риболовлі. Йому потрібно 30 хвилин, щоб проїхати човен назад за течією до причалу. Швидкість човна, що йде вниз за течією, на чотири милі на годину швидше, ніж його швидкість, що йде вгору за течією. Знайти човна 's вгору і вниз за течією швидкості.

Відповідь: Швидкість човна вгору за течією становить вісім миль/год, а вниз за течією - 12 миль/год.

У формулі відстані, швидкості та часу час являє собою фактичну кількість витраченого часу (в годинях, хвилинах і т.д.). Якщо проблема дає нам початковий та кінцевий час як час годинника, ми повинні знайти минулий час, щоб використовувати формулу.

Приклад$\PageIndex{25}$

Круз тренується змагатися в триатлоні. Він покинув свій будинок о 6:00 і біг до 7:30. Потім він їхав на своєму велосипеді до 9:45. Він подолав загальну відстань 51 милю. Його швидкість при їзді на велосипеді була в 1,6 рази більше швидкості при бігу. Знайдіть швидкість їзди на велосипеді та бігу Круза.

Відповідь

Схема допоможе нам змоделювати цю поїздку.

$На малюнку показано рівномірний рух тренувань Круза до триатлону. Шляхи Круза представлені стрілкою з позначкою «біг», яка починається з 6 a m і простягається до 7:30 a м і другою стрілкою з позначкою «їзда» і «1,6 рази швидше», яка починається о 7:30 на м і простягається до 9:45 м Кронштейн представляє відстань Круз охоплює і має маркування «51 миля».$

Далі створюємо таблицю для організації інформації. Ми знаємо, що загальна відстань становить 51 милі. Шукаємо норму швидкості для кожної частини поїздки. Ставка під час їзди на велосипеді в 1,6 рази перевищує швидкість бігу. Якщо ми дозволимо r = швидкість біг, то швидкість їзди на велосипеді дорівнює 1.6 r.

Часи тут задаються як годинник часу. Круз почав з дому о 6:00 ранку і почав їздити на велосипеді о 7:30 ранку, тож він провів 1,5 години бігу. Потім він їхав на велосипеді з 7:30 ранку до 9:45 ранку, тож провів 2,25 години на велосипеді.

Тепер множимо ставки на рази.

$Діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком і позначає другий стовпець «Швидкість у милі на годину раз Час у годині дорівнює Відстань в милі». Перший стовпець - це стовпчик заголовка, і він позначає другий рядок «біг» та третій рядок «велосипед». Другий стовпець заголовка поділяється на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». Четвертий ряд дає лише загальну пройдену відстань. У рядку 2 норма r, час - 1,5 години, а відстань 1,5 р. в ряду 3 норма дорівнює 1,6, час - 2,25 години, а відстань 2,25 рази 1,6 р. в ряду 4 загальна пройдена відстань становить 51 милю.$

Дивлячись на діаграму, ми можемо побачити, що сума дистанції бігу та дистанції їзди на велосипеді становить 255 миль.

	$.$
Перевести на рівняння.	$.$
Вирішити це рівняння.	$.$
Перевірте. $\begin{array} {lll} {\text{Run }10\text{ mph }(1.5\text{ hour})} &= &{15\text{ mi}} \\ {\text{Bike }16\text{ mph }(2.25\text{ hour})} &= &{\underline{36\text{ mi}}} \\ {} &{} &{} &{51\text{ mi}} \\ \end{array}$

Приклад$\PageIndex{26}$

Гамільтон любить подорожувати до Лас-Вегаса, за 255 миль від свого будинку в окрузі Оранж. Під час своєї останньої поїздки він покинув свій будинок о 14:00 Перша частина поїздки була на перевантажених міських автострадах. О 16:00 дорожній рух розчистився, і він зміг проїхати через пустелю зі швидкістю в 1,75 рази швидше, ніж коли їхав у перевантаженій місцевості. Він прибув до Лас-Вегаса о 6:30 вечора Як швидко він їхав під час кожної частини своєї поїздки?

Відповідь: Гамільтон проїхав 40 миль/год у місті та 70 миль/год у пустелі.

Приклад$\PageIndex{27}$

Фуонг пішов з дому на своєму велосипеді о 10:00. Він їхав по рівній вулиці до 11:15, потім їхав в гору до 11:45. Він проїхав загалом 31 милю. Його швидкість їзди в гору була в 0,6 рази більше швидкості на рівній вулиці. Знайдіть свою швидкість на велосипеді в гору і по рівній вулиці.

Відповідь: Phuong їхав в гору зі швидкістю 12 миль/год і на плоскій вулиці зі швидкістю 20 миль/год.

Ключові концепції

Загальна вартість монет
Для одного типу монет загальна вартість ряду монет визначається за допомогою номера
моделі·value=totalvaluenumber·value=value=totalvalue=totalvalue
- число - кількість монет
- значення - це вартість кожної монети
- загальна вартість - загальна вартість всіх монет
Як вирішити проблеми з монетним словом.
1. Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
  Визначте типи задіяних монет.
  Створіть таблицю для упорядкування інформації.
  Позначте стовпці «тип», «число», «значення», «загальна вартість».
  Перерахуйте види монет.
  Впишіть в значення кожного виду монет.
  Впишіть в загальну вартість всіх монет.
  $Ця діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком і позначає перший стовпець «Тип», а другий стовпець «Кількість разів Значення в доларах дорівнює загальній вартості в доларах». Другий стовпець заголовка поділяється на три стовпці для «число», «значення» та «загальна вартість». Стовпець «Загальне значення» має додатковий рядок. Графік порожній.$
2. Визначте, що ви шукаєте.
3. Назвіть те, що ви шукаєте. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.
  Використовуйте змінні вирази, щоб представити кількість кожного типу монет і записати їх у таблицю.
  Помножте кількість разів на значення, щоб отримати загальну вартість кожного типу монет.
4. Перевести в рівняння.
  Можливо, буде корисно повторити проблему в одному реченні з усією важливою інформацією. Потім переведіть речення в рівняння.
  Напишіть рівняння, склавши загальні значення всіх типів монет.
5. Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
7. Відповісти на питання повним реченням.
Як вирішити рівномірну програму руху
1. Прочитайте проблему. Переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
  Намалюйте схему, щоб проілюструвати, що це відбувається.
  Створіть таблицю для упорядкування інформації.
  Позначте стовпці швидкість, час, відстань.
  Перерахуйте два сценарії.
  Напишіть інформацію, яку ви знаєте.
  $Ця діаграма має два стовпці та чотири рядки. Перший рядок є заголовком, і він позначає другий стовпець «Оцінити час дорівнює відстані». Другий стовпець заголовка поділений на три стовпці для «Швидкість», «Час» та «Відстань». У стовпчику «Відстань» є додатковий рядок. Графік порожній.$
2. Визначте, що ви шукаєте.
3. Назвіть те, що ви шукаєте. Виберіть змінну для представлення цієї кількості.
  Заповніть діаграму.
  Використовуйте змінні вирази, щоб представити цю величину в кожному рядку.
  Помножте ставку на час, щоб отримати відстань.
4. Перевести в рівняння.
  Повторюйте проблему в одному реченні з усією важливою інформацією.
  Потім переведіть речення в рівняння.
5. Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
7. Відповісти на питання повним реченням.

ЗАГАЛЬНА ВАРТІСТЬ МОНЕТ

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Приклад\(\PageIndex{2}\)

Приклад\(\PageIndex{3}\)

ВИРІШИТИ ПРОБЛЕМИ З МОНЕТНИМИ СЛОВАМИ.

Приклад\(\PageIndex{4}\)

Приклад\(\PageIndex{5}\)

Приклад\(\PageIndex{6}\)

Приклад\(\PageIndex{7}\)

Приклад\(\PageIndex{8}\)

Приклад\(\PageIndex{9}\)

Приклад\(\PageIndex{10}\)

Приклад\(\PageIndex{11}\)

Приклад\(\PageIndex{12}\)

ВИРІШІТЬ ЗАСТОСУВАННЯ РІВНОМІРНОГО РУХУ.

Приклад\(\PageIndex{15}\)

Приклад\(\PageIndex{16}\)

Приклад\(\PageIndex{17}\)

Приклад\(\PageIndex{18}\)

Приклад\(\PageIndex{19}\)

Приклад\(\PageIndex{20}\)

Приклад\(\PageIndex{21}\)

Приклад\(\PageIndex{22}\)

Приклад\(\PageIndex{23}\)

Приклад\(\PageIndex{24}\)

Приклад\(\PageIndex{25}\)

Приклад\(\PageIndex{26}\)

Приклад\(\PageIndex{27}\)

	$.$
Перевести на рівняння.	$.$
Вирішити це рівняння.	$.$
Перевірте. \(\begin{array} {lll} {\text{Run }10\text{ mph }(1.5\text{ hour})} &= &{15\text{ mi}} \\ {\text{Bike }16\text{ mph }(2.25\text{ hour})} &= &{\underline{36\text{ mi}}} \\ {} &{} &{} &{51\text{ mi}} \\ \end{array}\)