Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.4: Розв'яжіть формулу для конкретної змінної

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    59768

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    До кінця цього розділу ви зможете:

    • Вирішити формулу для конкретної змінної
    • Використовуйте формули для вирішення геометрії додатків

    Перш ніж приступити до роботи, пройдіть цю вікторину про готовність.

    1. Оцініть\(2(x+3)\), коли\(x=5\).
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].
    2. Довжина прямокутника на три менше ширини. Давайте уявляємо ширину. Напишіть вираз для довжини прямокутника.
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].
    3. Оцініть\(\frac{1}{2}bh\), коли\(b=14\) і\(h=9\).
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте [посилання].

    Розв'яжіть формулу для певної змінної

    Ми всі напевно працювали з деякими геометричними формулами в нашому вивченні математики. Формули використовуються в багатьох областях, важливо розпізнавати формули і вміти легко ними маніпулювати.

    Часто корисно вирішити формулу для певної змінної. Якщо вам потрібно помістити формулу в електронну таблицю, незвично спочатку вирішити її для певної змінної. Виділяємо цю змінну на одній стороні знака рівності з коефіцієнтом однієї, а всі інші змінні та константи знаходяться на іншій стороні знака рівності.

    Геометричні формули часто потрібно вирішувати і для іншої змінної. Формула\(V=\frac{1}{3}πr^2h\) використовується для знаходження обсягу прямого кругового конуса при заданому радіусі підстави і висоті. У наступному прикладі ми вирішимо цю формулу для висоти.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{1}\)

    Розв'яжіть формулу\(V=\frac{1}{3}πr^2h\) для ч.

    Відповідь
    Напишіть формулу.     альт
    Видаліть дріб праворуч.     альт
    Спростити.     альт
    Розділіть обидві сторони на\(πr^2\).     альт

    Тепер ми могли б використовувати цю формулу, щоб знайти висоту правого кругового конуса, коли ми знаємо об'єм і радіус основи, використовуючи формулу\(h=\frac{3V}{πr^2}\).

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{2}\):

    Використовуйте формулу для\(A=\frac{1}{2}bh\) розв'язання для b.

    Відповідь

    \(b=\frac{2A}{h}\)

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{3}\):

    Використовуйте формулу для\(A=\frac{1}{2}bh\) розв'язання для h.

    Відповідь

    \(h=\frac{2A}{b}\)

    У науках нам часто потрібно змінювати температуру від Фаренгейта до Цельсія або навпаки. Якщо ви подорожуєте в чужій країні, ви можете змінити температуру за Цельсієм на більш звичну температуру за Фаренгейтом.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{4}\)

    Розв'яжіть формулу\(C=\frac{5}{9}(F−32)\) для F.

    Відповідь
    Напишіть формулу.     альт
    Видаліть дріб праворуч.     альт
    Спростити.     альт
    Додайте 32 до обох сторін.     альт

    Тепер ми можемо використовувати формулу,\(F=\frac{9}{5}C+32\) щоб знайти температуру Фаренгейта, коли ми знаємо температуру за Цельсієм.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{5}\):

    Розв'яжіть формулу\(F=\frac{9}{5}C+32\) для С.

    Відповідь

    \(C=\frac{5}{9}(F−32)\)

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{6}\):

    Розв'яжіть формулу\(A=\frac{1}{2}h(b+B)\) для b.

    Відповідь

    \(b=\frac{2A−Bh}{h}\)

    У наступному прикладі використовується формула для площі поверхні правого циліндра.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{7}\)

    Вирішити формулу\(S=2πr^2+2πrh\) для\(h\).

    Відповідь
    Напишіть формулу. альт
    Виділяють\(h\) термін, віднімаючи\(2πr^2\) з кожного боку. альт
    Спростити. альт
    Вирішити для\(h\), розділивши обидві сторони на\(2πr.\) альт
    Спростити. альт
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{8}\):

    Вирішити формулу\(A=P+Prt\) для\(t\).

    Відповідь

    \(t=\frac{A−P}{Pr}\)

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{9}\):

    Вирішити формулу\(A=P+Prt\) для\(r\).

    Відповідь

    \(r=\frac{A−P}{Pt}\)

    Іноді нам може бути дано рівняння, яке вирішується для\(y\) і потрібно вирішити його для\(x\), або навпаки. У наступному прикладі ми дали рівняння з обома\(x\) і\(y\) на одній стороні, і ми вирішимо його для\(y\).

     

    Вирішити формулу\(8x+7y=15\) для\(y\).

    Відповідь
    Виділимо з одного\(y\) боку рівняння. альт
    Відніміть\(6x\) з обох сторін, щоб виділити термін с\(y\). альт
    Спростити. альт
    Розділіть обидві сторони на\(7\), щоб вийшов коефіцієнт\(y\) один. альт
    Спростити. альт
     

    Вирішити формулу\(4x+7y=9\) для\(y\).

    Відповідь

    \(y=\frac{9−4x}{7}\)

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{12}\)

    Вирішити формулу\(5x+8y=1\) для\(y\).

    Відповідь

    \(y=\frac{1−5x}{8}\)

    Використовуйте формули для вирішення геометрії додатків

    У цій меті ми будемо використовувати деякі загальні формули геометрії. Ми адаптуємо нашу стратегію вирішення проблем, щоб ми могли вирішувати геометрічні додатки. Формула геометрії назве змінні та дасть нам рівняння для вирішення.

    Крім того, оскільки всі ці програми будуть включати якусь форму, більшість людей вважають корисним намалювати фігуру та позначити її наданою інформацією. Ми включимо це в перший крок стратегії вирішення проблем для геометрії додатків.

    ВИРІШИТИ ГЕОМЕТРІЮ ДОДАТКІВ.
    1. Прочитайте проблему і переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
    2. Визначте, що ви шукаєте.
    3. Назвіть те, що ми шукаємо, вибравши змінну для її представлення. Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією.
    4. Перевести в рівняння, написавши відповідну формулу або модель для ситуації. Підставляємо в задану інформацію.
    5. Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
    6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
    7. Відповісти на питання повним реченням.

    Коли ми вирішуємо додатки геометрії, нам часто доводиться використовувати деякі властивості фігур. Ми розглянемо ці властивості в міру необхідності.

    Наступний приклад передбачає площу трикутника. Площа трикутника дорівнює половині підстави на висоту. Ми можемо записати це як\(A=\frac{1}{2}bh\), де\(b\) = довжина основи і\(h\) = висота.

    Фігура являє собою трикутник з показаною його висотою. Його основа - b, а висота h Формула площі трикутника A дорівнює півтора рази b раз h.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{13}\)

    Площа трикутної картини -\(126\) квадратні дюйми. Основа -\(18\) дюйми. Яка висота?

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ви шукаєте. висота трикутника
    Крок 3. Ім'я.  
    Виберіть змінну для її представлення. Нехай\(h=\) висота.
    Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією. Площа = 126 кв. м.
      альт
    Крок 4. Перекласти.  
    Напишіть відповідну формулу. \(A=\frac{1}{2}bh\)
    Підставляємо в задану інформацію. \(126=\frac{1}{2}·18·h\)
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння. \(126=9h\)
    Розділіть обидві сторони на 9. \(14=h\)
    Крок 6. Перевірте.

    \(\begin{align*} A &= \frac{1}{2}bh \\126 & \stackrel{?}{=} 12·18·14 \\ 126 &=126✓ \end{align*}\)

    		  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Висота трикутника -\(14\) дюйми.
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{14}\):

    Площа трикутного церковного вікна -\(90\) квадратні метри. Підстава вікна -\(15\) метри. Яка висота вікна?

    Відповідь

    Висота вікна -\(12\) метри.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{15}\):

    Трикутні двері намету мають площу\(15\) квадратних футів. Висота - п'ять футів. Яка довжина підстави?

    Відповідь

    Довжина підстави -\(6\) стопи.

    У наступному прикладі ми будемо працювати з прямокутним трикутником. Щоб вирішити для міри кожного кута, нам потрібно використовувати два властивості трикутника. У будь-якому трикутнику сума мір кутів дорівнює\(180°\). Ми можемо записати це як формулу:\(m∠A+m∠B+m∠C=180\). Також, оскільки трикутник - це прямокутний трикутник, ми пам'ятаємо, що прямокутний трикутник має один\(90°\) кут.

    Тут нам доведеться визначити один кут з точки зору іншого. Ми будемо чекати, щоб намалювати фігуру, поки не напишемо вирази для всіх кутів, які ми шукаємо.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{16}\):

    Міра одного кута прямокутного трикутника на 40 градусів більше, ніж міра найменшого кута. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ви шукаєте. міри всіх трьох кутів
    Крок 3. Ім'я. Виберіть змінну для її представлення. \(\begin{align*} \text{Let }a \; & = \; \mathrm{1^{st} \; angle.} \\ a+40 &= \mathrm{2^{nd} \; angle} \\90 &= \mathrm{3^{rd} \; angle \; (the \; right \; angle)} \end{align*}\)
    Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією. альт
    Крок 4. Перекласти.  
    Напишіть відповідну формулу. альт
    Підставляємо в формулу. альт
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння. альт
    Крок 6. Перевірте. \( \begin{align*} 25+65+90 & \stackrel{?}{=} 180\\ 180 &= 180✓ \end{align*}\)  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Три кути вимірюють\(25°,\;65°\), і\(90°\).
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{17}\):

    Міра одного кута прямокутного трикутника на 50 більше, ніж міра найменшого кута. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.

    Відповідь

    Міри кутів є\(20°, \;70°\), і\(90°\).

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{18}\):

    Міра одного кута прямокутного трикутника\(30\) більше, ніж міра найменшого кута. Знайдіть мірки всіх трьох кутів.

    Відповідь

    Міри кутів є\(30°,\; 60°\), і\(90°\).

    Наступний приклад використовує ще одну важливу формулу геометрії. Теорема Піфагора розповідає, як довжини трьох сторін прямокутного трикутника співвідносяться один з одним. Написання формули в кожній вправі і вимова її вголос під час написання може допомогти вам запам'ятати теорему Піфагора.

    ТЕОРЕМА ПІФАГОРА

    У будь-якому прямокутному трикутнику, де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи, сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

    Цифра являє собою прямокутний трикутник зі сторонами a і b, а гіпотенуза c. a в квадраті плюс b в квадраті дорівнює c в квадраті. У прямокутному трикутнику сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

    Ми будемо використовувати теорему Піфагора в наступному прикладі.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{19}\):

    Використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину іншої ноги в

    Ця цифра являє собою прямокутний трикутник з одним катетом, який дорівнює 12 одиницям, і гіпотенузою, яка дорівнює 13 одиницям.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ви шукаєте. довжина ніжки трикутника
    Крок 3. Ім'я.  
    Виберіть змінну для її представлення. Нехай\(a\) = ніжка трикутника.
    Сторона етикетки a. альт
    Крок 4. Перекласти.  
    Напишіть відповідну формулу. Замінник. \(\begin{align*}a^2+b^2 &=c ^2 \\ a^2+12^2 &=13^2 \end{align*}\)
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння. Ізолювати змінний термін. Використовуйте визначення квадратного кореня. Спростити. \(\begin{align*} a^2+144 &= 169 \\ a^2 &= 25 \\ a &= \sqrt{25} \\ a&=5 \end{align*}\)
    Крок 6. Перевірте.

    альт

    		  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Довжина ноги дорівнює\(5\).
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{20}\):

    Використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину ноги на малюнку.

    Цифра являє собою прямокутний трикутник з катетами, які є b одиницями і 15 одиницями, і гіпотенузою, яка дорівнює 17 одиницям.

    Відповідь

    Довжина ноги дорівнює\(8\).

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{21}\):

    Використовуйте теорему Піфагора, щоб знайти довжину ноги на малюнку.

    Цифра являє собою прямокутний трикутник з катетами, які є b одиницями і 9 одиницями, і гіпотенузою, яка дорівнює 15 одиницям.

    Відповідь

    Довжина ноги дорівнює\(12\).

    Наступний приклад - про периметр прямокутника. Оскільки периметр - це лише відстань навколо прямокутника, ми знаходимо суму довжин його чотирьох сторін - суму двох довжин та двох ширин. Ми можемо написати\(P=2L+2W\)\(L\), як де\(W\) довжина і ширина. Для вирішення прикладу нам потрібно буде визначити довжину з точки зору ширини.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{22}\):

    Довжина прямокутника на шість сантиметрів більше, ніж в два рази більше ширини. Периметр -\(96\) сантиметри. Знайдіть довжину і ширину.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ми шукаємо. довжина і ширина
    Крок 3. Ім'я. Виберіть змінну для представлення ширини. Довжина на шість більше, ніж в два рази більше ширини. Нехай\(w=\) ширина.

    \(2w+6=\)довжина

    альт

    \(P=96\)см
    Крок 4. Перекласти.  
    Напишіть відповідну формулу. альт
    Підставляємо в задану інформацію. альт
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння. альт
    Крок 6. Перевірте.

    альт

    \(\begin{align*} P &=2L+2W \\ 96 & \stackrel{?}{=}2·34+2·14 \\ 96 &=96✓ \end{align*}\)    		  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Довжина -\(34\) см, а ширина -\(14\) см
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{23}\):

    Довжина прямокутника на сім більше, ніж в два рази більше ширини. Периметр -\(110\) дюйми. Знайдіть довжину і ширину.

    Відповідь

    Довжина -\(16\) дюйми, а ширина -\(39\) дюйми.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{24}\):

    Ширина прямокутника на вісім ярдів менше, ніж удвічі більше довжини. Периметр -\(86\) двори. Знайдіть довжину і ширину.

    Відповідь

    Довжина -\(17\) ярди, а ширина -\(26\) ярди.

    Наступний приклад - про периметр трикутника. Оскільки периметр - це якраз відстань навколо трикутника, знаходимо суму довжин його трьох сторін. Ми можемо написати це як\(P=a+b+c\)\(a\)\(b\), де, і\(c\) є довжини сторін.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{25}\):

    Одна сторона трикутника на три дюйми більше, ніж перша сторона. Третя сторона на два дюйми більше, ніж в два рази більше першої. Периметр -\(29\) дюйми. Знайдіть довжину трьох сторін трикутника.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ми шукаємо. довжини трьох сторін трикутника
    Крок 3. Ім'я. Виберіть змінну, яка відображає довжину першої сторони.

    \( \begin{align*} \mathrm{Let \;}x \;& \mathrm{= \; length \; of \;1^{st} \;side.} \\ x+3 \; &= \; \mathrm{length \; of \; 2^{nd} \; side} \\ 2x+2 \; &= \; \mathrm{length \; of \;3^{rd} \; side} \end{align*}\)

    альт
    Крок 4. Перекласти. Напишіть відповідну формулу. Підставляємо в задану інформацію. альт

    альт
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння. альт
    Крок 6. Перевірте.

    альт

    \(\begin{align*} 29 & \stackrel{?}{=}6+9+14 \\ 29 &= 29✓ \end{align*}\)    		  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Довжини сторін трикутника складають\(6\)\(9\), і\(14\) дюйми.
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{26}\):

    Одна сторона трикутника на сім дюймів більше, ніж перша сторона. Третя сторона на чотири дюйми менше, ніж в три рази більше першої. Периметр -\(28\) дюйми. Знайдіть довжину трьох сторін трикутника.

    Відповідь

    Довжини сторін трикутника дорівнюють\(5\),\(11\) а\(12\) дюйми.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{27}\):

    Одна сторона трикутника на три фути менше першої сторони. Третя сторона - на п'ять футів менше, ніж в два рази більше першої. Периметр -\(20\) фути. Знайдіть довжину трьох сторін трикутника.

    Відповідь

    Довжини сторін трикутника є\(4\),\(7\) і\(9\) футів.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{28}\):

    Периметр прямокутного футбольного поля -\(360\) фути. Довжина\(40\) футів більше ширини. Знайдіть довжину і ширину.

    Малюнок являє собою ілюстрацію прямокутного футбольного поля.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ми шукаємо. довжина і ширина футбольного поля
    Крок 3. Ім'я. Виберіть змінну для її представлення. Довжина на 40 футів більше ширини. Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією. Нехай w = ширина. \(w+40=\)довжина

    альт
    Крок 4. Перекласти. Напишіть відповідну формулу і підставляйте. альт

    альт
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння.  
    Крок 6. Перевірте. \( \begin{align*} P &=2L+2W \\ 360 & \stackrel{?}{=} 2(110)+2(70) \\360 &=360✓ \end{align*}\) альт
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Довжина футбольного поля -\(110\) ноги, а ширина -\(70\) ноги.
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{29}\):

    Периметр прямокутного басейну -\(200\) фути. Довжина\(40\) футів більше ширини. Знайдіть довжину і ширину.

    Відповідь

    Довжина басейну -\(70\) ноги, а ширина -\(30\) фути.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{30}\):

    Довжина прямокутного саду на\(30\) ярди більше ширини. Периметр -\(300\) двори. Знайдіть довжину і ширину.

    Відповідь

    Довжина саду -\(90\) ярди, а ширина -\(60\) ярди.

    Застосування цих геометричних властивостей можна знайти в багатьох повсякденних ситуаціях, як показано в наступному прикладі.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{31}\):

    Кельвін будує альтанку і хоче скоротити кожен кут, розмістивши 10-дюймовий шматок дерева по діагоналі, як показано на малюнку.

    Малюнок є ілюстрацією альтанки, кут якої утворює прямокутний трикутник з 10-дюймовим шматком дерева, який розміщений по діагоналі, щоб закріпити його.

    Як далеко від кута він повинен кріпити деревину, якщо хоче, щоб відстані від кута були рівні? Приблизно до найближчої десятої частки дюйма.

    Відповідь
    Крок 1. Прочитайте проблему.  
    Крок 2. Визначте, що ми шукаємо. відстань від кута, який повинен кріпитися кронштейн
    Крок 3. Ім'я. Виберіть змінну для її представлення. Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією. Нехай\(x=\) відстань від кута.

    альт
    Крок 4. Перекласти. Напишіть відповідну формулу і підставляйте. \(a^2+b^2=c^2\)\(x^2+x^2=10^2\)
    Крок 5. Розв'яжіть рівняння.

    Ізолювати змінну.

    Використовуйте визначення квадратного кореня.

    Спростити. Приблизно до найближчої десятої.

    \( \begin{align*} 2x^2 &= 100 \\ \\ x^2 &=50 \\ \\ x &= \sqrt{50} \\ \\ x &≈7.1 \end{align*}\)
    Крок 6. Перевірте.

    \( \begin{align*} a^2+b^2 &= c^2 \\ (7.1)^2+(7.1)^2 &≈10^2 \; \;\;\;\; \text{Yes.} \end{align*}\)

    		  
    Крок 7. Дайте відповідь на питання. Кельвін повинен скріпити кожен шматок дерева приблизно в 7,1» від кута.
    ПРИКЛАД\(\PageIndex{32}\):

    Джон ставить основу драбини\(13\) -футів в п'яти футах від стіни свого будинку, як показано на малюнку. Як далеко вгору по стіні досягає сходи?

    Малюнок являє собою ілюстрацію, на якій зображена сходи, розміщена біля стіни будинку. Сходи утворює прямокутний трикутник зі стороною будинку. Сходи довжиною 13 футів, а основа сходів - 5 футів від стіни будинку.

    Відповідь

    Сходи доходить до\(12\) ніг.

    ПРИКЛАД\(\PageIndex{33}\):

    Ренді хоче прикріпити\(17\) ногову струну вогнів до верхньої частини\(15\) ножної щогли свого вітрильника, як показано на малюнку. На якій відстані від основи щогли він повинен прикріпити кінець світлової струни?

    Малюнок є ілюстрацією вітрильника, який має 15-футову щоглу. Рядок вогнів, які довжиною 17 футів розміщені по діагоналі від верхньої частини щогли.

    Відповідь

    Він повинен прикріпити ліхтарі\(8\) ногами від основи щогли.

    Отримайте доступ до цього інтернет-ресурсу для додаткової інструкції та практики з розв'язуванням змінної в буквальному рівнянні.

    • Розв'язування літеральних рівнянь

    Ключові поняття

    • Як вирішити геометрію додатків
      1. Прочитайте проблему і переконайтеся, що всі слова та ідеї зрозумілі.
      2. Визначте, що ви шукаєте.
      3. Назвіть те, що ви шукаєте, вибравши змінну для її представлення. Намалюйте фігуру і позначте її заданою інформацією.
      4. Перевести в рівняння, написавши відповідну формулу або модель для ситуації. Підставляємо в задану інформацію.
      5. Вирішіть рівняння, використовуючи хороші методи алгебри.
      6. Перевірте відповідь в проблемі і переконайтеся, що це має сенс.
      7. Відповісти на питання повним реченням.
    • Теорема Піфагора
      • У будь-якому прямокутному трикутнику, де a і b - довжини катетів, а c - довжина гіпотенузи, сума квадратів довжин двох катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи.

    Цифра являє собою прямокутний трикутник зі сторонами a і b, а гіпотенуза c з формулою, а в квадраті плюс b в квадраті дорівнює c в квадраті.