2.3E: Вправи

Last updated
Save as PDF

Page ID: 59793

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

Практика робить досконалим

Використовуйте стратегію вирішення проблем для проблем Word

1. Перерахуйте п'ять позитивних думок, які ви можете сказати про себе, які допоможуть вам підійти до проблем слів з позитивним настроєм. Можливо, ви захочете скопіювати їх на аркуш паперу і покласти його перед своїм блокнотом, де ви можете часто читати їх.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

2. Перерахуйте п'ять негативних думок, які ви говорили собі в минулому, які будуть перешкоджати вашому прогресу у проблемах зі словами. Можливо, ви захочете написати кожен на невеликому аркуші паперу і розірвати його, щоб символічно знищити негативні думки.

У наступних вправах вирішуйте, використовуючи стратегію вирішення проблем для слів. Не забудьте написати повне речення, щоб відповісти на кожне питання.

3. Є$16$ дівчата в шкільному клубі. Кількість дівчаток в чотири більше, ніж в два рази перевищує кількість хлопчиків. Знайти кількість хлопчиків.

Відповідь: шість хлопчиків

4. Є$18$ ведмежат скаутів у війська 645. Кількість розвідників в три більше ніж в п'ять разів перевищує кількість дорослих лідерів. Знайдіть кількість дорослих лідерів.

5. Huong організовує книги в м'якій обкладинці та твердій обкладинці для продажу вживаних книг свого клубу. Кількість м'яких обкладок$12$ менше ніж втричі перевищує кількість твердих обкладок. Хюонг мав$162$ м'які обкладинки. Скільки було книг у твердій обкладинці?

Відповідь: 58 книг у твердій палітурці

6. Джефф вибудовує дитячі та дорослі велосипеди в веломагазині, де він працює. Кількість дитячих велосипедів в дев'ять менше, ніж втричі перевищує кількість дорослих велосипедів. Є$42$ дорослі велосипеди. Скільки дитячих велосипедів?

Вирішити проблеми з числовим словом

У наступних вправах вирішуйте кожне число слово завдання.

7. Різниця числа і$12$ дорівнює трьом. Знайдіть номер.

Відповідь: $15$

8. Різниця числа і вісімки дорівнює чотирьом. Знайдіть номер.

9. Сума триразового числа і восьми дорівнює$23$. Знайдіть номер.

Відповідь: $5$

10. Сума в два рази число і шість дорівнює$14$. Знайдіть номер.

11. Різниця в два рази число і сім дорівнює$17$. Find the number.

Відповідь: $12$

12. Різниця в чотири рази число і сім є$21$. Знайдіть номер.

13. Тричі сума числа і дев'ять дорівнює$12$. Знайдіть номер.

Відповідь: $-5$

14. Шість разів сума числа і вісім дорівнює$30$. Знайдіть номер.

15. Одне число на шість більше іншого. Їх сума є$42$. Знайдіть цифри.

Відповідь: $18, \;24$

16. Одне число на п'ять більше, ніж інше. Їх сума є$33$. Знайдіть цифри.

17. Сума двох чисел дорівнює$20$. Одне число на чотири менше іншого. Знайдіть цифри.

Відповідь: $8, \;12$

18. Сума двох чисел дорівнює$27$. One number is seven less than the other. Find the numbers.

19. Одне число$14$ менше іншого. Якщо їх сума збільшена на сім, результат буде$85$. Знайдіть цифри.

Відповідь: $32,\; 46$

20. Одне число$11$ less than another. If their sum is increased by eight, the result is $71$. Find the numbers.

21. Сума двох чисел дорівнює$14$. Одне число в два менше, ніж в три рази інше. Знайдіть цифри.

Відповідь: $4,\; 10$

22. Сума двох чисел дорівнює нулю. Одне число на дев'ять менше, ніж удвічі більше іншого. Знайдіть цифри.

23. Сума двох послідовних цілих чисел дорівнює$77$. Знайти цілі числа.

Відповідь: $38,\; 39$

24. Сума двох послідовних цілих чисел дорівнює$89$. Знайти цілі числа.

25. Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює$78$. Знайти цілі числа.

Відповідь: $25,\; 26,\; 27$

26. Сума трьох послідовних цілих чисел дорівнює$60$. Знайти цілі числа.

27. Знайти три послідовних цілих числа, сума яких дорівнює$−36$.

Відповідь: $−11,\;−12,\;−13$

28. Знайти три послідовних цілих числа, сума яких дорівнює$−3$.

29. Знайдіть три послідовних парних цілих числа, сума яких дорівнює$258$.

Відповідь: $84,\; 86,\; 88$

30. Знайдіть три послідовних парних цілих числа, сума яких дорівнює$222$.

31. Знайти три послідовних непарних цілих числа, сума яких дорівнює$−213$.

Відповідь: $−69,\;−71,\;−73$

32. Знайти три послідовних непарних цілих числа, сума яких дорівнює$−267$.

33. Філіп платить$$1,620$ в оренду щомісяця. Ця сума$$120$ більш ніж в два рази більше, ніж платить за оренду його брат Павло. Скільки платить Павло за оренду?

Відповідь: $$750$

34. Марк щойно купив позашляховик для$$54,000$. Це$$7,400$ менше ніж удвічі більше, ніж дружина заплатила за її машину минулого року. Скільки заплатила дружина за її машину?

35. Лорі$$46,000$ інвестувала в акції та облігації. Сума, вкладена в акції,$$8,000$ менше, ніж втричі перевищує суму, вкладену в облігації. Скільки Лорі інвестувала в облігації?

Відповідь: $$13,500$

36. Еріка заробила загалом$$50,450$ минулого року від двох своїх робочих місць. Сума, яку вона заробила від роботи в магазині, була$$1,250$ більш ніж в три рази більше суми, яку вона заробила від роботи в коледжі. Скільки вона заробила на роботі в коледжі?

Вирішити відсоток додатків

У наступних вправах перекладіть і вирішуйте.

37. а Яке число становить 45% від 120? б. 81 становить 75% від якого числа? c Який відсоток 260 становить 78?

Відповідь: а. 54
б. 108
с. 30%

38. а Яке число становить 65% від 100? б. 93 становить 75% від якого числа? c Який відсоток з 215 становить 86?

39. a. 250% з 65 - це яке число? б. 8,2% від якої суми становить $2.87? c. 30 - це який відсоток від 20?

Відповідь: a. 162,5
б. $35
c. 150%

40. a. 150% від 90 - це яке число? б. 6,4% від якої суми становить $2.88? c. 50 - це який відсоток від 40?

У наступних вправах вирішуйте.

41. Женева пригощала батьків вечерею в улюбленому ресторані. Законопроект склав $74,25. Женева хоче залишити 16% від загального рахунку в якості чайових. Скільки повинен бути чайовий?

Відповідь: $11.88

42. Коли Хіро та його колеги обідали в ресторані біля своєї роботи, рахунок становив 90,50 доларів. Вони хочуть залишити 18% від загального рахунку як чайові. Скільки повинен бути чайовий?

43. Одна порція вівсянки містить 8 грам клітковини, що становить 33% від рекомендованої добової кількості. Яка загальна рекомендована добова кількість клітковини?

Відповідь: 24,2 г

44. Одна порція trail mix містить 67 грам вуглеводів, що становить 22% від рекомендованої добової кількості. Яка загальна рекомендована добова кількість вуглеводів?

45. Чізбургер з беконом в популярному ресторані швидкого харчування містить 2070 міліграм (мг) натрію, що становить 86% від рекомендованої добової кількості. Яка загальна рекомендована добова кількість натрію?

Відповідь: 2407 мг

46. Салат з курки гриль в популярному ресторані швидкого харчування містить 650 міліграм (мг) натрію, що становить 27% від рекомендованої добової кількості. Яка загальна рекомендована добова кількість натрію?

47. Інформаційний лист харчування в ресторані швидкого харчування говорить, що рибний бутерброд має 380 калорій, а 171 калорій - з жиру. Який відсоток від загальної кількості калорій припадає на жир?

Відповідь: 45%

48. У інформаційній таблиці харчування в ресторані швидкого харчування сказано, що невелика порція курячих нагетсів має 190 калорій, а 114 калорій - з жиру. Який відсоток від загальної кількості калорій припадає на жир?

49. Еммі платять 3000 доларів на місяць. Вона платить 750 доларів на місяць за оренду. Який відсоток її щомісячної зарплати йде на оренду?

Відповідь: 25%

50. Ямочка отримує платять $3200 на місяць. Вона платить 960 доларів на місяць за оренду. Який відсоток її щомісячної зарплати йде на оренду?

У наступних вправах вирішуйте.

51. Таманіка отримала підвищення своєї погодинної оплати праці, з $15,50 до $17,36. Знайдіть відсоток зміни.

Відповідь: 12%

52. Ayodele отримала підвищення своєї погодинної оплати праці, з $24.50 до $25,48. Знайдіть відсоток зміни.

53. Щорічні студентські збори в Каліфорнійському університеті зросли з близько $4,000 в 2000 до близько $12,000 в 2010. Знайдіть відсоток зміни.

Відповідь: 200%

54. Ціна акції однієї акції зросла з $12,50 до $50. Знайдіть відсоток зміни.

55. Продуктовий магазин знизив ціну буханки хліба з $2,80 до $2,73. Знайдіть відсоток зміни.

Відповідь: − 2.5%

56. Ціна акції однієї акції знизилася з $8,75 до $8,54. Знайдіть відсоток зміни.

57. У минулому році зарплата Ернандо склала 49 500 доларів. Цього року його зарплата була скорочена до $44 055. Знайдіть відсоток зміни.

Відповідь: − 11%

58. За десять років населення Детройта скоротилося з 950 000 до приблизно 712 500. Знайдіть відсоток зміни.

У наступних вправах знайдіть a. суму знижки та б. ціну продажу.

59. Джанель купила пляжний стілець у продажу зі знижкою 60%. Початкова ціна становила $44,95.

Відповідь: в. $26,97
млрд. $17,98

60. Еррол купив шолом скейтборду на продаж зі знижкою 40%. Початкова ціна становила $49,95.

У наступних вправах знайдіть a. суму знижки та б. ставку дисконтування (округліть до найближчої десятої частки відсотка, якщо це необхідно.)

61. Ларрі і Донна купили диван за ціною продажу $1344. Початкова ціна дивана становила 1920 доларів.

Відповідь: а. $576
млрд. 30%

62. Хіроші купила газонокосарку за ціною продажу 240 доларів. Початкова ціна газонокосарки - 300 доларів.

У наступних вправах знайдіть a. суму націнки і б. прайс-лист.

63. Дарина купила браслет за оригінальною вартістю 16 доларів, щоб продати в своєму ремісничому магазині. Вона відзначила ціну вгору на 45%. Якою була прейскурантна ціна браслета?

Відповідь: в. $7,20
млрд. $23,20

64. Регіна купила ковдру ручної роботи за оригінальною вартістю 120 доларів, щоб продати у своєму магазині ковдр. Вона відзначила ціну вгору на 55%. Якою була прейскурантна ціна ковдри?

65. Том заплатив 0,60 долара за фунт за помідори, щоб продати в своєму продуктовому магазині. Він додав 33% націнку. Яку ціну він стягував зі своїх клієнтів за помідори?

Відповідь: а. $0,20
млрд. 0,80

66. Флора заплатила своєму постачальнику 0,74 долара за стебло за троянди, щоб продати в її квітковому магазині. Вона додала 85% націнки. Яку ціну вона стягувала своїм клієнтам за троянди?

Вирішіть прості програми для інтересів

У наступних вправах вирішуйте.

67. Кейсі внесла $1,450 на банківський рахунок, який заробив прості відсотки за процентною ставкою 4%. Скільки відсотків було зароблено за два роки?

Відповідь: 116 дол. США

68. Терренс внесла $5,720 на банківський рахунок, який заробив прості відсотки за процентною ставкою 6%. Скільки відсотків було зароблено за чотири роки?

69. Робін внесла 31 000 доларів на банківський рахунок, який заробив прості відсотки за процентною ставкою 5,2%. Скільки відсотків було зароблено за три роки?

Відповідь: $4836

70. Карлін внесла $16,400 на банківський рахунок, який заробив прості відсотки за процентною ставкою 3,9% Скільки відсотків було зароблено за вісім років?

71. Іларія позичила 8 000 доларів у свого діда, щоб заплатити за коледж. Через п'ять років вона виплатила йому 8000 доларів, плюс 1,200 відсотків. Якою була ставка простих відсотків?

Відповідь: 3%

72. Кеннет позичив своїй племінниці 1200 доларів на покупку комп'ютера. Через два роки вона виплатила йому $1,200, плюс 96 доларів. Якою була ставка простих відсотків?

73. Леброн позичив своїй дочці 20 000 доларів, щоб допомогти їй придбати кондомініум. Коли вона продала кондомініум через чотири роки, вона заплатила йому 20 000 доларів, плюс 3,000 відсотків. Якою була ставка простих відсотків?

Відповідь: 3,75%

74. Пабло позичив 50 000 доларів, щоб почати бізнес. Через три роки він погасив 50 000 доларів, плюс 9 375 доларів. Якою була ставка простих відсотків?

75. За 10 років банківський рахунок, який виплатив 5,25% простих відсотків, заробив 18,375 доларів відсотків. Що було принципалом рахунку?

Відповідь: $35,000

76. За 25 років облігація, яка виплатила 4,75% простих відсотків, заробила 2375 доларів. Що було принципалом облігації?

77. У заяві про комп'ютерний кредит Джошуа говорилося, що він заплатить $1,244,34 простими відсотками за трирічний кредит під 12,4%. Скільки позичив Джошуа, щоб купити комп'ютер?

Відповідь: $3345

78. У заяві Маргарет про автокредит говориться, що вона заплатить 7,683,20 доларів простим відсотком за п'ятирічний кредит під 9,8%. Скільки Маргарет позичила, щоб купити машину?

Щоденна математика

79. Чайові У кавовому візку кампусу середня кава коштує 1,65 долара. MaryAnne приносить $2,00 з нею, коли вона купує чашку кави і залишає зміну як чайові. Який відсоток чайових вона залишає?

Відповідь: 17,5%

80. Чайові Чотири друзі вийшли на обід, і рахунок прийшов до $53.75 Вони вирішили додати достатньо чайових, щоб зробити в цілому $64, щоб вони могли легко розділити рахунок рівномірно між собою. Який відсоток чайових вони залишили?

Письмові вправи

81. Яким був ваш минулий досвід вирішення проблем зі словами? Де ви бачите себе рухаючись вперед?

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

82. Не вирішуючи завдання «44 - це 80% від якого числа» подумайте про те, яким може бути рішення. Чи повинно це бути число, яке більше 44 або менше 44? Поясніть свої міркування.

83. Після повернення з відпустки Алекс сказав, що повинен був упакувати на 50% менше шортів і на 200% більше сорочок. Поясніть, що мав на увазі Алекс.

Відповідь: Відповіді будуть відрізнятися.

84. Через будівництво доріг в одному місті пасажири рекомендували планувати, що їхня поїздка вранці в понеділок займе 150% від їхнього звичайного часу на роботу. Поясніть, що це означає.

Самостійна перевірка

а Після виконання вправ скористайтеся цим контрольним списком, щоб оцінити своє володіння метою цього розділу.

$Ця таблиця має чотири стовпці і п'ять рядків. Перший рядок є заголовком, і він позначає кожен стовпець: «Я можу...», «Впевнено», «З деякою допомогою» і «Ні-я не розумію!» У рядку 2 я можу використовувати стратегію вирішення проблем для проблем зі словами. У рядку 3 я можу вирішити проблеми з числом. У рядку 4, я можу вирішити відсотки додатків. У рядку 5, я можу вирішити прості програми інтересу.$

б Ознайомившись з цим контрольним списком, що ви будете робити, щоб стати впевненими у всіх цілях?