Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

1.E: Огляд вправи і зразок іспиту

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58114

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Огляд вправ

    Вправа\(\PageIndex{1}\) Real Numbers and the Number Line

    Виберіть відповідний масштаб і графік наступних наборів дійсних чисел на числовому рядку.

    1. \(\{−4, 0, 4\}\)
    2. \(\{−30, 10, 40\}\)
    3. \(\{−12, −3, 9\}\)
    4. \(\{−10, 8, 10\}\)
    Відповідь

    1.

    Знімок екрана (977) .png

    Малюнок 1.E.1

    3.

    Знімок екрана (979) .png

    Малюнок 1.Е.2

    Вправа\(\PageIndex{2}\) Real Numbers and the Number Line

    Заповніть бланк с\(<, =,\text{ or }>\).

    1. \(0\underline{\quad}-9\)
    2. \(-75\underline{\quad}-5\)
    3. \(-12\underline{\quad}-(-3)\)
    4. \(-(-23)\underline{\quad}23\)
    5. \(|-20|\underline{\quad}-|-30|\)
    6. \(-|6|\underline{\quad}-|-(-8)|\)
    Відповідь

    1. \(>\)

    3. \(<\)

    5. \(>\)

    Вправа\(\PageIndex{3}\) Real Numbers and the Number Line

    Визначте невідоме.

    1. \(|?|=2\)
    2. \(|?|=1\)
    3. \(|?|=-7\)
    4. \(|?|=0\)
    Відповідь

    1. \(\pm 2\)

    3. \(Ø\), Немає рішення

    Вправа\(\PageIndex{4}\) Real Numbers and the Number Line

    Переведіть наступне в математичне твердження.

    1. Від'ємна вісімка менше або дорівнює нулю.
    2. Сімдесят вісім не дорівнює дванадцяти.
    3. Негативна дев'ятка більше негативного десятка.
    4. Нуль дорівнює нулю.
    Відповідь

    1. \(-8\leq 0\)

    3. \(-9>-10\)

    Вправа\(\PageIndex{5}\) Adding and Subtracting Integers

    Спростити.

    1. \(12+(−7)\)
    2. \(20+(−32)\)
    3. \(−23−(−7)\)
    4. \(−8−(−8)\)
    5. \(−3−(−13)+(−1)\)
    6. \(9+(−15)−(−8)\)
    7. \((7−10)−3\)
    8. \((−19+6)−2\)
    Відповідь

    1. \(5\)

    3. \(-16\)

    5. \(9\)

    7. \(-6\)

    Вправа\(\PageIndex{6}\) Adding and Subtracting Integers

    Знайти відстань між заданими числами на числовому рядку.

    1. \(−8\)і\(14\)
    2. \(−35\)і\(−6\)
    3. Що\(2\) менше\(17\)?
    4. Що\(3\) менше\(−20\)?
    5. Відняти\(30\) від суми\(8\) і\(12\).
    6. Відняти\(7\) від різниці\(−5\) і\(7\).
    7. Літак, що\(22,000\) летів на ногах, спустився\(8,500\) ноги, а потім піднявся\(5,000\) ноги. Яка нова висота літака?
    8. Ширина прямокутника на\(5\) дюйми менше його довжини. Якщо довжина вимірює\(22\) дюйми, то визначте ширину.
    Відповідь

    1. \(22\)одиниць

    3. \(15\)

    5. \(-10\)

    7. \(18,500\)ноги

    Вправа\(\PageIndex{7}\) Multiplying and Dividing Integers

    Спростити.

    1. \(10÷5⋅2\)
    2. \(36÷6⋅2\)
    3. \(−6(4)÷2(−3)\)
    4. \(120÷(−5)(−3)(−2)\)
    5. \(−8(−5)÷0\)
    6. \(−24(0)÷8\)
    7. Знайдіть продукт\(−6\) і\(9\).
    8. Знайдіть частку\(−54\) і\(−3\).
    9. Джеймс зміг проїхати\(234\) кілометри на\(9\) галоні бензину. Скільки миль на галон він отримав?
    10. Якщо автобус їде з середньою швидкістю\(54\) миль на годину\(3\) годинами, то як далеко проїжджає автобус?
    Відповідь

    1. \(4\)

    3. \(36\)

    5. Невизначений

    7. \(-54\)

    9. \(26\)миль на галон

    Вправа\(\PageIndex{8}\) Fractions

    Зменшіть кожну дробу до найнижчих показників.

    1. \(\frac{180}{300}\)
    2. \(\frac{252}{324}\)
    3. Перетворити на мішане число:\(\frac{23}{8}\).
    4. Перетворити на неправильний дріб:\(3\frac{5}{9}\).
    Відповідь

    1. \(\frac{3}{5}\)

    3. \(2\frac{7}{8}\)

    Вправа\(\PageIndex{9}\) Fractions

    Спростити.

    1. \(\frac{3}{5}(−\frac{2}{7})\)
    2. \(−\frac{5}{8}(−\frac{1}{3})\)
    3. \(−\frac{3}{4}÷\frac{6}{7}\)
    4. \(\frac{4}{15}÷\frac{28}{3}\)
    5. \(4\frac{4}{5}÷6\)
    6. \(5÷8\frac{1}{3}\)
    7. \(\frac{5}{4}÷\frac{15}{2}⋅6\)
    8. \(\frac{5}{24}÷\frac{3}{2}÷\frac{5}{12}\)
    9. \(\frac{1}{12}−\frac{1}{4}\)
    10. \(\frac{5}{6}−\frac{3}{14}\)
    11. \(\frac{3}{4}+\frac{2}{3}−\frac{1}{12}\)
    12. \(\frac{3}{10}+\frac{5}{12}−\frac{1}{6}\)
    13. Відняти\(\frac{2}{3}\) від суми\(−\frac{1}{2}\) і\(\frac{2}{9}\).
    14. Відняти\(\frac{5}{6}\) від різниці\(\frac{1}{3}\) і\(\frac{7}{2}\).
    15. Якщо автобус їде з середньою швидкістю\(54\) миль на годину\(2\frac{1}{3}\) годинами, то як далеко проїжджає автобус?
    16. Визначити довжину огорожі потрібно, щоб підкласти прямокутну ручку з розмірами\(12\frac{1}{2}\) ноги по\(8\frac{3}{4}\) ногах.
    Відповідь

    1. \(-\frac{6}{35}\)

    3. \(-\frac{7}{8}\)

    5. \(\frac{4}{5}\)

    7. \(1\)

    9. \(-\frac{1}{6}\)

    11. \(\frac{4}{3}\)

    13. \(-\frac{17}{18}\)

    15. \(126\)миль

    Вправа\(\PageIndex{10}\) Decimals and Percents

    1. Напишіть як мішане число:\(5.32\).
    2. Запишіть як десяткове число:\(7\frac{3}{25}\)
    Відповідь

    1. \(5\frac{8}{25}\)

    Вправа\(\PageIndex{11}\) Decimals and Percents

    Виконайте операції.

    1. \(6.032+2.19\)
    2. \(12.106−9.21\)
    3. \(4.23×5.13\)
    4. \(9.246÷4.02\)
    Відповідь

    1. \(8.222\)

    3. \(21.6999\)

    Вправа\(\PageIndex{12}\) Decimals and Percents

    Перетворити на десяткове число.

    1. \(7.2\)%
    2. \(5\frac{3}{8}\)%
    3. \(147\)%
    4. \(27\frac{1}{2}\)%
    Відповідь

    1. \(0.072\)

    3. \(1.47\)

    Вправа\(\PageIndex{13}\) Decimals and Percents

    Перетворити на відсоток.

    1. \(0.055\)
    2. \(1.75\)
    3. \(\frac{9}{10}\)
    4. \(\frac{5}{6}\)
    5. Мері придбала\(3\) коробки футболок на загальну суму $\(126\). Якщо кожна коробка містить\(24\) футболки, то яка вартість кожної футболки?
    6. Роздрібна торгова точка пропонує\(12\)% від початкової\(39.99\) ціни на тенісне взуття $. Яка ціна після знижки?
    7. Якщо товар коштує $\(129.99\), то яка сума після додавання\(7\frac{1}{4}\)% податку з продажу?
    8. Підраховано, що\(8.3\)% від загальної кількості студентського населення автомобілів до кампусу щодня. Якщо є\(13,000\) студенти, то оцініть кількість студентів, що автомобіль до кампусу.
    Відповідь

    1. \(5.5\)%

    3. \(90\)%

    5. $\(1.75\)

    7. $\(139.41\)

    Вправа\(\PageIndex{14}\) Exponents and Square Roots

    Спростити.

    1. \(8^{2}\)
    2. \((−5)^{2}\)
    3. \(−4^{2}\)
    4. \(−(−3)^{2}\)
    5. \((\frac{2}{9})^{2}\)
    6. \((1\frac{2}{3})^{2}\)
    7. \(3^{3}\)
    8. \((−4)^{3}\)
    9. \((\frac{2}{5})^{3}\)
    10. \((−\frac{1}{6})^{3}\)
    11. \(−(−2)^{4}\)
    12. \(−(−1)^{5}\)
    13. \(\sqrt{49}\)
    14. \(\sqrt{225}\)
    15. \(2\sqrt{25}\)
    16. \(−\sqrt{121}\)
    17. \(3\sqrt{50}\)
    18. \(−4\sqrt{12}\)
    19. \(4\sqrt{9}\)
    20. \(8\sqrt{25}\)
    21. Обчисліть площу квадрата зі сторонами, що вимірюють\(3\) сантиметри. \((A=s^{2})\)
    22. Обчисліть обсяг куба зі сторонами, що вимірюють\(3\) сантиметри. \((V=s^{3})\)
    23. Визначте довжину діагоналі квадрата зі сторонами, що вимірюють\(3\) сантиметри.
    24. Визначте довжину діагоналі прямокутника з розмірами\(2\) дюйми на\(4\) дюйми.
    Відповідь

    1. \(64\)

    3. \(−16\)

    5. \(\frac{4}{81}\)

    7. \(27\)

    9. \(\frac{81}{25}\)

    11. \(−16\)

    13. \(7\)

    15. \(10\)

    17. \(15\sqrt{2}\)

    19. \(\frac{2}{3}\)

    21. \(9\)квадратні сантиметри

    23. \(3\sqrt{2}\)сантиметри

    Вправа\(\PageIndex{15}\) Order of Operations

    Спростити.

    1. \(−5(2)−7^{2}\)
    2. \(1−4^{2}+2(−3)^{2}\)
    3. \(2+3(6−2⋅4)^{3}\)
    4. \(5−3(8−3⋅4)^{2}\)
    5. \(−2^{3}+6(3^{2}−4)+(−3)^{2}\)
    6. \(5^{2}−40÷5(−2)^{2}−(−4)\)
    7. \(\frac{3}{4}[\frac{2}{9}(−3)^{2}−4]^{2}\)
    8. \((\frac{1}{2})^{2}−\frac{3}{4}÷\frac{9}{16}−\frac{1}{3}\)
    9. \(\frac{2−3(6−3^{2})^{2}}{4⋅5−5^{2}}\)
    10. \(\frac{(2⋅8−6^{2})^{2}−10}{273−(2(−5)^{3}−7) }\)
    11. \(8−5|3⋅4−(−2)^{4}|\)
    12. \(|14|-|−3−52|\)
    Відповідь

    1. \(-59\)

    3. \(-22\)

    5. \(31\)

    7. \(3\)

    9. \(5\)

    11. \(-12\)

    Вправа\(\PageIndex{16}\) Order of Operations

    Знайти відстань між заданими числами на числовому рядку.

    1. \(−14\)і\(22\)
    2. \(−42\)і\(−2\)
    3. \(\frac{7}{8}\)і\(−\frac{1}{5}\)
    4. \(−5\frac{1}{2}\)і\(−1\frac{1}{4}\)
    Відповідь

    1. \(36\)одиниць

    3. \(\frac{43}{40}\)одиниць

    Зразок іспиту

    Вправа\(\PageIndex{17}\)

    1. Перерахуйте три цілих числа більше ніж\(−10\).
    2. Визначте невідоме (и):\(| ? |=13\).
    3. Заповніть бланк за допомогою\(<,=,\text{ or }\):\(-|-100|\underline{\:\:}9^{2}\).
    4. Перетворити на дріб:\(33\frac{1}{3}\)%
    5. Перетворити на відсоток:\(2\frac{3}{4}\).
    6. Зменшити:\(\frac{75}{225}\).
    Відповідь

    1. \(\{−5, 0, 5\}\)(відповіді можуть відрізнятися)

    3. \(<\)

    5. \(275\)%

    Вправа\(\PageIndex{18}\)

    Розрахуйте наступне.

    1. а.\((−7)^{2}\); б.\(−(−7)^{2}\); в.\(−7^{2}\)
    2. а.\((−3)^{3}\); б.\(−(−3)^{3}\); в.\(−3^{3}\)
    3. а.\(|10|\); б.\(−|−10|\); в.\(−|10|\)
    Відповідь

    1. а.\(49\); б.\(−49\); в.\(−49\)

    3. а.\(10\); б.\(−10\); в.\(−10\)

    Вправа\(\PageIndex{19}\)

    Спростити.

    1. \(−(−(−1))\)
    2. \(\frac{2}{3}+\frac{1}{5}−\frac{3}{10}\)
    3. \(10−(−12)+(−8)−20\)
    4. \(−8(4)(−3)÷2\)
    5. \(\frac{1}{2}⋅(−\frac{4}{5})÷\frac{14}{15}\)
    6. \(\frac{3}{5}⋅\frac{1}{2}−\frac{2}{3}\)
    7. \(4⋅5−20÷5⋅2\)
    8. \(10−7(3−8)−5^{2}\)
    9. \(3+2|−2^{2}−(−1)|+(−2)^{2}\)
    10. \(\frac{1}{3}[5^{2}−(7−|−2|)+15⋅2÷3]\)
    11. \(\sqrt{116}\)
    12. \(3\sqrt{72}\)
    Відповідь

    2. \(\frac{17}{30}\)

    4. \(48\)

    6. \(-\frac{11}{30}\)

    8. \(20\)

    10. \(10\)

    12. \(18\sqrt{2}\)

    Вправа\(\PageIndex{20}\)

    1. Відняти\(2\) від суми\(8\) і\(−10\).
    2. Відніміть\(10\) з добутку\(8\) і\(−10\).
    3. Студент заробляє\(9, 8, 10, 7,\) і\(8\) балює на перших\(5\) тестах з хімії. Яка її вікторина середня?
    4. Дошку\(8\frac{3}{4}\) для ніг нарізають на\(5\) шматочки однакової довжини. Яка довжина кожного шматка?
    Відповідь

    2. \(-90\)

    4. \(1\frac{3}{4}\)ноги