Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Ключові терміни Глава 09: Коріння та радикали Вступ

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    59009

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Індекс
    В\(\sqrt[n]{a}\),\(n\) називається індексом радикала.
    Як радикали
    Радикали з однаковим показником і однаковим радикалом називаються подібними радикалами.
    Як квадратні коріння
    Квадратні коріння з однаковою радикоюі називаються як квадратні корені.
    У корені числа
    Якщо\(b^n=a\), то\(b\) є і\(n\) корінь\(a\).
    Принципал в корені
    \(n\)Основний корінь\(a\) написано\(\sqrt[n]{a}\).
    радикальне рівняння
    Рівняння, в якому змінна знаходиться в радикалі квадратного кореня, називається радикальним рівнянням.
    Раціональні експоненти
    • Якщо\(\sqrt[n]{a}\) є дійсним числом і\(n≥2\),\(𝑎^{\frac{1}{𝑛}}=\sqrt[n]{a}\).
    • Для будь-яких натуральних чисел\(m\) and\(n\),\(a^{\frac{m}{n}}=(\sqrt[n]{a})^m\) і\(a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}\).
    Раціоналізація знаменника
    Процес перетворення дробу з радикалом в знаменнику в еквівалентний дріб, знаменником якого є ціле число, називається раціоналізацією знаменника.
    Квадрат числа
    • Якщо\(n^2=m\), то\(m\) це квадрат\(n\)
    Позначення квадратного кореня
    • Якщо\(m=n^2\), то\(\sqrt{m}=n\). Ми читаємо\(\sqrt{m}\) як «квадратний корінь»\(m\).
    Квадратний корінь числа
    • Якщо\(n^2=m\),\(n\) то квадратний корінь\(m\)