Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

8.4: Додавання та віднімання раціональних виразів із відмінними знаменниками

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    58933

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    До кінця цього розділу ви зможете:

    • Знайти найменш спільний знаменник раціональних виразів
    • Знайти еквівалентні раціональні вирази
    • Додавання раціональних виразів з різними знаменниками
    • Відніміть раціональні вирази з різними знаменниками
    Примітка

    Перш ніж приступити до роботи, пройдіть цю вікторину про готовність.

    Якщо ви пропустили проблему, поверніться в перерахований розділ і перегляньте матеріал.

    1. Додайте:\(\frac{7}{10}+\frac{8}{15}\).
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте Вправа 1.7.13.
    2. Відніміть:\(6(2x+1)−4(x−5)\).
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте Вправа 1.10.52.
    3. Знайдіть найбільший загальний фактор\(9x^{2}y^{3}\) і\(12xy^{5}\)
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте вправу 7.1.7.
    4. Фактор повністю −48n−12
      Якщо ви пропустили цю проблему, перегляньте Вправу 7.1.31.

    Знайти найменш спільний знаменник раціональних виразів

    Коли ми додаємо або віднімаємо раціональні вирази з відмінними знаменниками, нам потрібно буде отримати спільні знаменники. Якщо ми розглянемо процедуру, яку ми використовували з числовими дробами, ми будемо знати, що робити з раціональними виразами.

    Давайте розглянемо приклад\(\frac{7}{12}+\frac{5}{18}\) з Фондів. Оскільки знаменники неоднакові, першим кроком було знайти найменш спільний знаменник (РК). Пам'ятайте, РК-дисплей є найменш поширеним кратним знаменникам. Це найменше число, яке ми можемо використовувати як загальний знаменник.

    Щоб знайти РК-дисплей 12 і 18, ми перерахували кожне число в простих чисел, вишикувавши будь-які загальні прості числа в стовпцях. Потім ми «збили» по одному простому з кожного стовпця. Нарешті, ми помножили фактори, щоб знайти РК-дисплей.

    12=2·3

    18=2·3·3

    ЖК = 2·2·3·3

    ЖК=36

    Те ж саме робимо і для раціональних виразів. Однак ми залишаємо РК-дисплей у фактованому вигляді.

    Визначення: ЗНАЙДІТЬ НАЙМЕНШИЙ СПІЛЬНИЙ ЗНАМЕННИК РАЦІОНАЛЬНИХ ВИРАЗІВ.
    1. Фактор кожного виразу повністю.
    2. Перерахуйте фактори кожного виразу. Зіставте коефіцієнти вертикально, коли це можливо.
    3. Збиваємо колони.
    4. Помножте коефіцієнти.

    Пам'ятайте, ми завжди виключаємо значення, які зробили б знаменник нулем. Які значення xv слід виключити в наступному прикладі?

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Знайдіть РК-дисплей для\(\frac{8}{x^2−2x−3}\),\(\frac{3x}{x^2+4x+3}\)

    Відповідь
      \(\frac{8}{x^2−2x−3}\),\(\frac{3x}{x^2+4x+3}\)
    Фактор кожного виразу повністю, вибудовуючи загальні фактори. Збиваємо колони. \(x^2−2x−3=(x−3)(x+1)\)
      \(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\)
    Помножте коефіцієнти. РК-дисплей = (х+1) (х−3) (х+3)
      РК-дисплей (x+1) (x−3) (x+3).
    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Знайдіть РК-дисплей для\(\frac{2}{x^2−x−12},\frac{1}{x^2−16}\)

    Відповідь

    (х−4) (х+4) (х+3)

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Знайдіть РК-дисплей для\(\frac{x}{x^2+8x+15},\frac{5}{x^2+9x+18}\)

    Відповідь

    (х+3) (х+6) (х+5)

    Знайти еквівалентні раціональні вирази

    Коли ми додаємо числові дроби, як тільки ми знаходимо РК-дисплей, ми переписуємо кожен дріб як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм.

    На наведеному вище зображенні показано, як знайти РК (найменш спільний знаменник) при додаванні числових дробів в прикладі сім-дванадцятих плюс п'ять-вісімнадцятих. Зображення показує 7 разів 3 розділити на 12 разів 3 плюс 5 разів 2 плюс 18 разів 2. Нижче це 21 розділений на 36 плюс 10 розділений на 36. Зображення поруч з цим показує, що 12 дорівнює 2 рази 2 рази 3. Нижче це показує 18 дорівнює 2 рази 3 рази 3. Проводиться лінія. Нижче він РК-дисплей дорівнює 2 рази 2 рази 3 рази. Рядок нижче цього показує, що РК-дисплей дорівнює 36.

    Те ж саме ми зробимо і для раціональних виразів.

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Перепишіть як еквівалентні раціональні вирази зі знаменником (x+1) (x−3) (x+3):\(\frac{8}{x^2−2x−3}\),\(\frac{3x}{x^2+4x+3}\).

    Відповідь
      .
    Коефіцієнт кожного знаменника. .
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Помножте кожен знаменник на «відсутній» коефіцієнт і помножте кожен чисельник на той самий коефіцієнт. .
    Спростити чисельники. .
    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Перепишіть як еквівалентні раціональні вирази зі знаменником (x+3) (x−4) (x+4):
    \(\frac{2}{x^2−x−12}\),\(\frac{1}{x^2−16}\).

    Відповідь

    \(\frac{2x+8}{(x−4)(x+3)(x+4)}\),
    \(\frac{x+3}{(x−4)(x+3)(x+4)}\)

    Приклад\(\PageIndex{6}\)

    Перепишіть як еквівалентні раціональні вирази зі знаменником (x+3) (x+5) (x+6)
    \(\frac{x}{x^2+8x+15}\),\(\frac{5}{x^2+9x+18}\).

    Відповідь

    \(\frac{x^2+6x}{(x+3)(x+5)(x+6)}\),
    \(\frac{x+3}{(x+3)(x+5)(x+6)}\)

    Додавання раціональних виразів з різними знаменниками

    Тепер у нас є всі кроки, які нам потрібні для додавання раціональних виразів з різними знаменниками. Як ми вже робили раніше, спочатку ми зробимо один приклад додавання числових дробів.

    Приклад\(\PageIndex{7}\)

    Додайте:\(\frac{7}{12}+\frac{5}{18}\).

    Відповідь
      .
    Знайдіть РК-дисплей 12 і 18. .  
    Перепишіть кожен дріб як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм. .
    Додайте дроби. .
    Фракцію не можна спростити. .
    Приклад\(\PageIndex{8}\)

    Додайте:\(\frac{11}{30}+\frac{7}{12}\).

    Відповідь

    \(\frac{19}{20}\)

    Приклад\(\PageIndex{9}\)

    Додайте:\(\frac{3}{8}+\frac{9}{20}\).

    Відповідь

    \(\frac{33}{40}\)

    Тепер додамо раціональні вирази, знаменниками яких є мономи.

    Приклад\(\PageIndex{10}\)

    Додайте:\(\frac{5}{12x^{2}y}+\frac{4}{21xy^2}\).

    Відповідь
      .

    Знайдіть РК-дисплей\(12x^{2}y\) та\(21xy^2\).    		  
      .
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм. .
    Спростити. .
    Додайте раціональні вирази. .
    Немає загальних для чисельника і знаменника факторів. Фракцію не можна спростити.  
    Приклад\(\PageIndex{11}\)

    Додайте:\(\frac{2}{15a^{2}b}+\frac{5}{6ab^2}\).

    Відповідь

    \(\frac{4b+25a}{30a^{2}b^2}\)

    Приклад\(\PageIndex{12}\)

    Додайте:\(\frac{5}{16c}+\frac{3}{8cd^2}\).

    Відповідь

    \(\frac{5d^2+6}{16cd^2}\)

    Тепер ми готові зайнятися багаточленовими знаменниками.

    Як додати раціональні вирази з різними знаменниками

    Приклад\(\PageIndex{13}\)

    Додайте:\(\frac{3}{x−3}+\frac{2}{x−2}\).

    Відповідь

    На наведеному вище зображенні показані кроки для додавання дробів, знаменниками яких є мономіали для прикладу 5, розділеного на 12 x квадрат y плюс 4, розділений на 21 x y в квадраті. Знайдіть РК-дисплей 12 х квадрат y та 21 x y у квадраті. Праворуч від цього виразу 12 х квадрат y дорівнює 2 рази 2 рази 3 рази x раз x раз на y. Нижче це 21 x y в квадраті дорівнює 3 рази 7 разів х раз у. Нижче, що РК-дисплей дорівнює 2 рази 2 рази 3 рази 7 разів х разів х раз у раз у, нижче, що РК-дисплей дорівнює 84 х квадрат у квадраті. Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм. Показано вихідне рівняння. Нижче це 5 разів 7 y ділиться на 12 х квадрат y разів 7 у плюс 4 рази 4 х розділений на 21 х у квадраті разів 4 х Спростити, щоб отримати 35 y розділити на 84 х квадрат y в квадраті плюс 16 х розділений на х квадрат y в квадраті. Додайте раціональні вирази 16 x плюс 35 y, розділені на 84 x квадрат y у квадраті. Немає загальних для нумерації і знаменника факторів. Фракцію не можна спростити.Крок 2 полягає в додаванні раціонального виразу. Потім додайте чисельники і помістіть суму над загальним знаменником, щоб отримати 3 х мінус 6 плюс 2 х мінус 6 ділиться на х мінус 3 рази х мінус 2.Крок 3 - спростити, якщо це можливо. Оскільки 5 х мінус 12 не може бути врахований, відповідь спрощується до 5 х мінус 12 розділений на х мінус 3 рази х мінус 2.

    Приклад\(\PageIndex{14}\)

    Додайте:\(\frac{2}{x−2}+\frac{5}{x+3}\).

    Відповідь

    \(\frac{7x−4}{(x+3)(x−2)}\)

    Приклад\(\PageIndex{15}\)

    Додайте:\(\frac{4}{m+3}+\frac{3}{m+4}\).

    Відповідь

    \(\frac{7m+25}{(m+3)(m+4)}\)

    Кроки, які слід використовувати для додавання раціональних виразів, узагальнено у наступному вікні процедури.

    Визначення: ДОДАТИ РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ.
    1. Визначте, чи мають вирази спільний знаменник.
      Так — перейдіть до кроку 2.
      Ні — Перепишіть кожне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
      Знайдіть РК-дисплей.
      Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
    2. Додайте раціональні вирази.
    3. Спрощуйте, якщо це можливо.
    Приклад\(\PageIndex{16}\)

    Додайте:\(\frac{2a}{2ab+b^2}+\frac{3a}{4a^2−b^2}\).

    Відповідь
      .
    Чи мають вирази спільний знаменник? Ні.
    Перепишіть кожен вираз за допомогою РК-дисплея.    		  
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. .
    Спростити чисельники. .
    Додайте раціональні вирази. .
    Спростити чисельник. .
    Фактор чисельника. .
    Немає загальних для чисельника і знаменника факторів. Фракцію не можна спростити.  
    Приклад\(\PageIndex{17}\)

    Додайте:\(\frac{5x}{xy−y^2}+\frac{2x}{x^2+y^2}\).

    Відповідь

    \(\frac{x(5x+7y)}{y(x−y)(x+y)}\)

    Приклад\(\PageIndex{18}\)

    Додайте:\(\frac{7}{2m+6}+\frac{4}{m^2+4m+3}\).

    Відповідь

    \(\frac{7m+15}{2(m+3)(m+1)}\)

    Уникайте спокуси спростити занадто рано! У наведеному вище прикладі ми повинні залишити перший раціональний вираз як\(\frac{2a(2a−b)}{b(2a+b)(2a−b)}\) to be able to add it to \(\frac{3a·b}{(2a+b)(2a−b)·b}\).

    Приклад\(\PageIndex{19}\)

    Додайте:\(\frac{8}{x^2−2x−3}+\frac{3x}{x^2+4x+3}\).

    Відповідь
      .
    Чи мають вирази спільний знаменник? Ні.
    Перепишіть кожен вираз за допомогою РК-дисплея.    		  
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентний дріб з РК-дисплеєм. .
    Спростити чисельники. .
    Додайте раціональні вирази. .
    Спростити чисельник. .
    Чисельник є простим, тому загальних факторів немає.  
    Приклад\(\PageIndex{20}\)

    Додайте:\(\frac{1}{m^2−m−2}+\frac{5m}{m^2+3m+2}\).

    Відповідь

    \(\frac{5m^2−9m+2}{(m−2)(m+1)(m+2)}\)

    Приклад\(\PageIndex{21}\)

    Додайте:\(\frac{2n}{n^2−3n−10}+\frac{6}{n^2+5n+6}\).

    Відповідь

    \(\frac{2(n2+6n−15)}{(n+2)(n−5)(n+3)}\)

    Відніміть раціональні вирази з різними знаменниками

    Процес, який ми використовуємо для віднімання раціональних виразів з різними знаменниками, такий же, як і для додавання. Нам просто потрібно дуже обережно ставитися до знаків при відніманні чисельників.

    Як відняти раціональні вирази з різними знаменниками

    Приклад\(\PageIndex{22}\)

    Відніміть:\(\frac{x}{x−3}−\frac{x−2}{x+3}\).

    Відповідь

    Наведене вище зображення має 3 колонки. Він показує кроки щодо того, як відняти раціональні вирази з різними знаменниками для х, розділених на х мінус три мінус х плюс х мінус 3. Крок 1 полягає у визначенні, чи мають вирази спільний знаменник. Так — перейдіть до кроку 2. Ні - Перепишіть кожен раціональний вираз з РК-дисплеєм. Знайдіть РК-дисплей. Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. У вищенаведеному виразі відповідь - ні. Знайдіть РК-дисплей х мінус 3, х плюс 3. Праворуч від цього знаходиться х — 3: х — 3. Нижче це х — 2: х — 2. Проводиться лінія. Нижче написано РК-дисплей х — 3 рази х плюс 3. Перепишіть як х раз х плюс 3 розділити на х мінус 3 рази х плюс 3 мінус х мінус 2 рази х мінус 3 розділений на х плюс 3 рази х мінус 3. Тримайте знаменники враховані! Фактор, щоб отримати х в квадраті плюс 3 х розділений на х мінус 3 рази х плюс 3 мінус х квадрат мінус 5 х плюс 6 ділиться на х мінус 3 рази х плюс 3.Крок 2 полягає в віднімання раціональних виразів. Відніміть чисельники і помістіть різницю над загальним знаменником, щоб отримати х 2 плюс 3 х мінус х квадрат мінус 5 х плюс 6 ділиться на х мінус 3 рази х плюс 3. Потім до х в квадраті плюс 3 х мінус х квадрат плюс 5 х мінус 6 ділиться на х мінус 3 рази х плюс 3. Будьте обережні з прикметами! Потім до 8 х мінус 6 ділиться на х мінус 3 рази х плюс 3.Крок 3 - спростити, якщо це можливо. Чисельник і знаменник не мають спільних факторів. Відповідь спрощується до 2 разів 4 х мінус 3 ділиться на х мінус 3 рази х плюс 3.

    Приклад\(\PageIndex{23}\)

    Відніміть:\(\frac{y}{y+4}−\frac{y−2}{y−5}\).

    Відповідь

    \(\frac{−7y+8}{(y+4)(y−5)}\)

    Приклад\(\PageIndex{24}\)

    Відніміть:\(\frac{z+3}{z+2}−\frac{z}{z+3}\).

    Відповідь

    \(\frac{4z+9}{(z+2)(z+3)}\)

    Кроки, які слід вжити для віднімання раціональних виразів, перераховані нижче.

    Визначення: ВІДНІМАТИ РАЦІОНАЛЬНІ ВИРАЗИ.
    1. Визначте, чи мають вони спільний знаменник.
      Так — перейдіть до кроку 2.
      Ні — Перепишіть кожне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
      Знайдіть РК-дисплей.
      Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
    2. Відніміть раціональні вирази.
    3. Спрощуйте, якщо це можливо.
    Приклад\(\PageIndex{25}\)

    Відніміть:\(\frac{8y}{y^2−16}−\frac{4}{y−4}\).

    Відповідь
      .
    Чи мають вирази спільний знаменник? Ні.
    Перепишіть кожен вираз за допомогою РК-дисплея.    		  
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. .
    Спростити чисельники. .
    Відніміть раціональні вирази. .
    Спростити чисельники. .
    Фактор чисельника, щоб шукати загальні фактори. .
    Видаліть загальні фактори. .
    Спростити. .
    Приклад\(\PageIndex{26}\)

    Відніміть:\(\frac{2x}{x^2−4}−\frac{1}{x+2}\).

    Відповідь

    \(\frac{1}{x−2}\)

    Приклад\(\PageIndex{27}\)

    Відніміть:\(\frac{3}{z+3}−\frac{6z}{z^2−9}\).

    Відповідь

    \(\frac{−3}{z−3}\)

    У наступному прикладі багато негативних ознак. Будьте особливо обережні!

    Приклад\(\PageIndex{28}\)

    Відніміть:\(\frac{−3n−9}{n^2+n−6}−\frac{n+3}{2−n}\).

    Відповідь
      .
    Коефіцієнт знаменника. .
    Оскільки n−2 та 2−n є протилежностями, другий раціональний вираз помножимо на\(\frac{−1}{−1}\). .
    Спростити. .
    Чи мають вирази спільний знаменник? Ні.  
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. .
    Спростити чисельники. .
    Спростіть раціональні вирази. .
    Спростити чисельник. .
    Фактор чисельника, щоб шукати загальні фактори. .
    Спростити. .
    Приклад\(\PageIndex{29}\)

    Відніміть:\(\frac{3x−1}{x^2−5x−6}−\frac{2}{6−x}\).

    Відповідь

    \(\frac{1}{x−6}\)

    Приклад\(\PageIndex{30}\)

    Відніміть:\(\frac{−2y−2}{y^2+2y−8}−\frac{y−1}{2−y}\).

    Відповідь

    \(\frac{y+3}{y+4}\)

    Коли один вираз не в формі дробу, ми можемо записати його як дріб зі знаменником 1.

    Приклад\(\PageIndex{31}\)

    Відніміть:\(\frac{5c+4}{c−2}−3\).

    Відповідь
      .
    Напишіть 3,\(\frac{3}{1}\) щоб мати 2 раціональних вирази. .
    Чи мають раціональні вирази спільний знаменник? Ні.  
    Знайдіть РК-дисплей c−2 та 1. РК-дисплей = с−2.
    Перепишіть\(\frac{3}{1}\) як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. .
    Спростити. .
    Відніміть раціональні вирази. .
    Спростити. .
    Фактор для перевірки на загальні фактори. .
    Загальних факторів немає, раціональне вираження спрощено.  
    Приклад\(\PageIndex{32}\)

    Відніміть:\(\frac{2x+1}{x−7}−3\).

    Відповідь

    \(\frac{−x+22}{x−7}\)

    Приклад\(\PageIndex{33}\)

    Відніміть:\(\frac{4y+3}{2y−1}−5\).

    Відповідь

    \(\frac{−2(3y−4)}{2y−1}\)

    Визначення: ДОДАВАННЯ АБО ВІДНІМАННЯ РАЦІОНАЛЬНИХ ВИРАЗІВ.
    1. Визначте, чи мають вирази спільний знаменник.
      Так — перейдіть до кроку 2.
      Ні — Перепишіть кожне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
      Знайдіть РК-дисплей.
      Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
    2. Додайте або відніміть раціональні вирази.
    3. Спрощуйте, якщо це можливо.

    Ми слідуємо тим же крокам, що і раніше, щоб знайти РК-дисплей, коли у нас є більше двох раціональних виразів. У наступному прикладі ми почнемо з факторингу всіх трьох знаменників, щоб знайти їх РК-дисплей.

    Приклад\(\PageIndex{34}\)

    Спростити:\(\frac{2u}{u−1}+\frac{1}{u}−\frac{2u−1}{u^2−u}\).

    Відповідь
      .
    Чи мають раціональні вирази спільний знаменник? Ні.  
    Знайдіть РК-дисплей. .  
    Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм. .
      .
    Пишіть як одне раціональне вираз. .
    Спростити. .
    Фактор чисельника, і видаліть загальні фактори. .
    Спростити. .
    Приклад\(\PageIndex{35}\)

    Спростити:\(\frac{v}{v+1}+\frac{3}{v−1}−\frac{6}{v^2−1}\).

    Відповідь

    \(\frac{v+3}{v+1}\)

    Приклад\(\PageIndex{36}\)

    Додайте текст вправ тут.Simplify:\(\frac{3w}{w+2}+\frac{2}{w+7}−\frac{17w+4}{w^2+9w+14}\).

    Відповідь

    \(\frac{3w}{w+7}\)

    Ключові концепції

    • Знайти найменш спільний знаменник раціональних виразів
      1. Фактор кожного виразу повністю.
      2. Перерахуйте фактори кожного виразу. Зіставте коефіцієнти вертикально, коли це можливо.
      3. Збиваємо колони.
      4. Помножте коефіцієнти.
    • Додавання або віднімання раціональних виразів
      1. Визначте, чи мають вирази спільний знаменник.
        Так — перейдіть до кроку 2.
        Ні — Перепишіть кожне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
        • Знайдіть РК-дисплей.
        • Перепишіть кожне раціональне вираз як еквівалентне раціональне вираз з РК-дисплеєм.
      2. Додайте або відніміть раціональні вирази.
      3. Спрощуйте, якщо це можливо.