12.3: Важливі та корисні правила/формули
- Page ID
- 58620
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)
Показники (Припустимо, що кожен вираз визначено.)
\(a^na^m = a^{n + m}\)
\(\dfrac{a^n}{a^m} = a^{n - m}\)
\((a^n)^m = a^{nm}\)
\((ab)^n = a^nb^n\)
\(a^{-1} = \dfrac{1}{n}\)
\(a^{-n} = \dfrac{1}{a^n}\)
\(a^0 = 1\)
\((\dfrac{a}{b})^n = \dfrac{a^n}{b^n}\)
Факторизація та спеціальні формули продукту
\(ab + ac = a(b + c)\)
\(a^2 + 2a +b^2 = (a+b)^2\)
\(a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)\)
\(a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2\)
Формули
\ (\ begin {масив} {flushleft}
x =\ dfrac {-b\ pm\ sqrt {b^2 - 4ac}} {2a} &\ text {Квадратична формула}\\
y {Квадратична формула}\\
y - y_1 = m (x - x_1) &\ text {точка-нахил форми прямої пряма лінія}\\
m =\ dfrac {y_ 2 - y_1} {x_2 - x_1} &\ text {Нахил прямої лінії, що проходить через точки} (x_1, x_2)\ text {and} (y_1, y_2)
\ end {масив}\)