11.7: Доповнення до вправ
- Page ID
- 58545
Доповнення до вправ
Рішення за допомогою графіків - усунення шляхом додавання
Для наступних завдань вирішують системи рівнянь.
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
4x+ y = 5\\
-2x + 3y = -13
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((2, -3)\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
-5x + 2y = 5\\
x + 7y = -1
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
x - 3y = 17\\
8x + 2y = 46
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((\dfrac{86}{13}, -\dfrac{45}{13})\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
6м+ 5n = -9\\
2m - 4n = 14
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
3x - 9y = 5\\
-x + 3y = 0
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
немає рішення
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
y = 2x - 5\\
8x - 75 = 5
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
x = 8\\
9y = 5x - 76
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((8, -4)\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
7x - 2y = 4\\
-14x + 4y = -8
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
y = -х - 7\\
x = y - 5
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((-6, -1)\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
20x + 15y = -13\\
5x - 20y = 13
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
x - 6y = 12\\
4x + 6y = 18
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((6, -1)\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
8x+ 9y = 0\\
4x + 3y = 0
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
-5x + 2y = 1\\
10x - 4y = -2
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
Залежний (той же рядок)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
2x - 5y = 3\\
5x + 2y = -7
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
6x+ 5y = 14\\
4x - 8y = 32
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((4, -2)\)
\ (\ лівий\ {\ почати {масив} {r}
5x - 7y = 4\\
10x - 14y = 1
\ кінець {масив}\ вправо.\)
\ (\ лівий\ {\ begin {масив} {r}
2m + 10n = 0\\
-4m - 20n = -6
\ end {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
Непослідовні (паралельні лінії)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
7r - 2s = 6\\
-3r + 5s = -15
\ end {масив}\ вправо.\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
28a - 21b = -19\\
21a + 7b = 15
\ кінець {масив}\ вправо.\)
- Відповідь
-
\((\dfrac{2}{7}, \dfrac{9}{7})\)
\ (\ ліворуч\ {\ почати {масив} {r}
72x - 108y = 21\\
18x + 36y = 25
\ кінець {масив}\ вправо.\)
Додатки
Сума двох чисел дорівнює 35. Одне число на 7 більше іншого. Які бувають цифри?
- Відповідь
-
Цифри - 14 і 21.
Різниця двох чисел - 48. Одне число в три рази більше іншого. Які бувають цифри?
35 фунтів суміш двох видів картону продається за 30,15 доларів. Картон типу I продається за 90¢ фунт, а картон типу II продається за 75¢ за фунт. Скільки фунтів кожного виду картону було використано?
- Відповідь
-
26 фунтів при 90 ¢; 9 фунтів при 75 ¢
Вартість 34 калькуляторів двох різних типів становить $1139. Калькулятор типу I продає по 35 доларів кожен, а тип II продає по 32 долари кожен. Скільки було використано кожного типу калькуляторів?
Студенту хімії потрібно 46 мл 15% -ного розчину солі. У неї є два сольових розчину, А і В, щоб змішати разом, щоб утворився необхідний 46 мл розчину. Сольовий розчин А становить 12% солі, а розчин солі В - 20% солі. Скільки кожного розчину потрібно використовувати?
- Відповідь
-
\(28 \dfrac{3}{4}\)мл розчину А
\(17 \dfrac{3}{4}\)мл розчину В
Хіміку потрібно 100 мл 78% розчину кислоти. У нього є два кислотних розчину, щоб змішати разом, утворюючи необхідний 100-мл розчину. Один розчин - це 50% кислота, а інший розчин 90% кислоти. Скільки кожного розчину потрібно використовувати?
Третина сума двох чисел дорівнює 12, а половина різниці дорівнює 14. Які бувають цифри?
- Відповідь
-
\(x=32, y=4\)
Кажуть, що два кути є доповнюючими, якщо їх заходи додають до 90°. Якщо один кут вимірює 8 більше, ніж в чотири рази міру його доповнення, знайдіть міру кожного з кутів.
Хіміку потрібно 4 літри 20% -ного розчину кислоти. У неї є два розчини для змішування разом, утворюючи 20% розчин. Один розчин - 30% кислота, а інший розчин - 24% кислоти. Чи може хімік сформувати необхідний 20% розчин кислоти? Якщо хімік знайде 14% розчин кислоти, скільки доведеться змішати з 24% -ним розчином кислоти, щоб отримати необхідний 20% розчин?
- Відповідь
-
а) немає рішення
б) 1,6 л (1600 мл) 14% розчину
2,4 л (2400 мл) 24% розчину.
Хіміку потрібно 80 мл 56% розчину солі. У неї є пляшка 60% розчину солі. Скільки чистої води і скільки 60% розчину солі потрібно змішати, щоб розвести 60% розчин солі до 56% розчину солі?