4.6.6: Метричні конверсії вищого порядку

Last updated
Save as PDF

Page ID: 55455

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Порівняння метричних вимірювань

Сара і Лаура обидва просто приєдналися до команди треку в школі. Поки що вони дійсно насолоджуються цим! Вони тренуються для зустрічі в наступні вихідні, де вони обидва будуть змагатися в міжміських бігових змаганнях. Їхній тренер сказав Сарі, що вона буде бігати в забігу на 5000 м. Лаура буде працювати на 10k. Спочатку Сара і Лора не впевнені, що це означає. Як вони можуть з'ясувати, хто буде бігати на довшу дистанцію?

У цьому понятті ви дізнаєтеся, як порівнювати дані метричні одиниці виміру.

Порівняння метричних вимірювань

Іноді вам захочеться порівняти різні метричні вимірювання. Знання того, як перетворити між метричними одиницями вимірювання та як порівняти десяткові числа, робить це можливим.

Ви можете порівняти два метричні вимірювання так само, як і десяткові числа. Вам просто потрібно переконатися, що ваші вимірювання знаходяться в одній одиниці спочатку.

Ось кроки для порівняння метричних вимірювань.

При необхідності перетворіть одне з вимірювань так, щоб обидва вимірювання знаходилися в одній одиниці.
Працюючи зліва направо, порівняйте цифри, які мають однакове місце значення. Починаючи з цифри ліворуч і рухаючись праворуч, залежно від того, яке число спочатку має більшу цифру, є більшим числом загалом.

Ви можете використовувати символ нерівності, щоб показати, як пов'язані два метричні вимірювання.

Ось приклад.

_{4,56 г م456} мг

По-перше, ви хочете, щоб обидва вимірювання були в одній одиниці. Не має значення, яку одиницю ви конвертуєте. Давайте перетворимо 4,56 г в мг.

Тепер зверніть увагу, що ви переходите від більшої одиниці до меншої одиниці. Це означає, що вам потрібно буде помножити і перемістити десяткову крапку вправо. Оскільки в грамі 1000 міліграмів, вам потрібно буде перемістити десяткову крапку 3 вправо.

4.56×1000= 4560

4,56 г = 4560 мг

Далі перепишіть свою проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{4560 мг 456} мг

Тепер порівняйте два числа. 4560 має цифру в тисячах, а 456 - ні. 4560 - це більше число. Це означає, що 4560 міліграм - це більше 456 міліграм, тому 4,56 грам - це більше 456 міліграм.

Відповідь - 4,56 г> 456 мг.

Приклади

Приклад 4.6.6.1

Раніше вам дали проблему щодо майбутньої зустрічі Сари та Лаури.

Сара буде працювати на 5000 м, а Лора буде працювати на 10K. Вони задаються питанням, кому доведеться пробігти більшу дистанцію.

Рішення

По-перше, Сара і Лаура повинні знати, що 10K означає 10 кілометрів. При бігових заїздах буква «К» часто використовується для позначення кілометра. Тож вони порівнюють 5000 метрів з 10 кілометрами.

_{5000 м م10} км

Тепер дівчатам потрібно буде обидва виміру перебувати в одному блоці. Вони можуть конвертувати 5000 метрів в кілометри. Оскільки в кілометрі 1000 метрів, їх потрібно буде розділити і зрушити десяткову крапку 3 вліво.

5000/1000=5

5000 м=5 км

Далі вони можуть переписати проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{5 км 10} км

Тепер вони можуть порівняти два числа. 5 менше 10. Це означає, що 10 кілометрів - це більше 5 кілометрів, тому 10 кілометрів - це більше 5000 метрів.

Відповідь - 10K, що Лаура буде працювати довше, ніж 5000 м, що Сара буде бігати.

Приклад 4.6.6.2

_{743 км 74 300} 000 мм

Рішення

По-перше, ви хочете, щоб обидва вимірювання були в одній одиниці. Не має значення, яку одиницю ви конвертуєте. Переведемо 74 300 000 мм в км.

Тепер зверніть увагу, що ви переходите від меншої одиниці до більшої одиниці. Це означає, що вам потрібно буде розділити і перемістити десяткову крапку вліво. Оскільки в кілометрі є 1 000 000 міліметрів (1000 міліметрів у метрі і 1000 метрів в кілометрі означає 1 000 × 1 000 = 1 000 000 міліметрів в кілометрі), вам потрібно буде зрушити десяткову крапку 6 вліво.

74 300 000/1 000 000 = 74.3

74 300 000 мм = 74.3 км

Далі перепишіть свою проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{743 км 74.3} км

Тепер порівняйте два числа. 743 км має цифру в сотнях, а 74.3 - ні. 743 - це більше число. Це означає, що 743 кілометри - це понад 74,3 кілометра, тому 743 кілометри - це більше 74 300 000 міліметрів.

Відповідь: 743 км>74 300 000 мм.

Приклад 4.6.6.3

_{45 см م500} мм

Рішення

По-перше, ви хочете, щоб обидва вимірювання були в одній одиниці. Не має значення, яку одиницю ви конвертуєте. Переведемо 500 мм в см.

Тепер зверніть увагу, що ви переходите від меншої одиниці до більшої одиниці. Це означає, що вам потрібно буде розділити і перемістити десяткову крапку вліво. Оскільки в сантиметрі 10 міліметрів, вам потрібно буде зрушити десяткову крапку 1 вліво.

500/10=50

500 мм=50 см

Далі перепишіть свою проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{45 см 50} см

Тепер порівняйте два числа. Обидва числа починаються з цифри в десятках. 5 більше, ніж 4. Це означає, що 45 сантиметрів менше 50 сантиметрів, тому 45 сантиметрів менше 500 міліметрів.

Відповідь - 45 см <500 мм.

Приклад 4.6.6.4

_{2 км 400} м

Рішення

По-перше, ви хочете, щоб обидва вимірювання були в одній одиниці. Не має значення, яку одиницю ви конвертуєте. Переведемо 400 м в км.

Тепер зверніть увагу, що ви переходите від меншої одиниці до більшої одиниці. Це означає, що вам потрібно буде розділити і перемістити десяткову крапку вліво. Оскільки в кілометрі 1000 метрів, вам потрібно буде зрушити десяткову крапку 3 вліво.

400/1000=0.4

400 м=0.4 км

Далі перепишіть свою проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{2 км 0,4} км

Тепер порівняйте два числа. 2 більше 0,4. Це означає, що 2 кілометри більше 0,4 кілометра, тому 2 кілометри більше 400 метрів.

Відповідь - 2 км>400 м.

Приклад 4.6.6.5

_{6 л م60000} мл

Рішення

По-перше, ви хочете, щоб обидва вимірювання були в одній одиниці. Не має значення, яку одиницю ви конвертуєте. Давайте перетворимо 60 000 мл в L.

Тепер зверніть увагу, що ви переходите від меншої одиниці до більшої одиниці. Це означає, що вам потрібно буде розділити і перемістити десяткову крапку вліво. Оскільки в літрі 1000 мілілітрів, вам потрібно буде зрушити десяткову крапку 3 вліво.

60 000/1000 = 60

60 000 мл = 60 л

Далі перепишіть свою проблему з обома вимірами в одному блоці.

_{6 л ÷ 60} л

Тепер порівняйте два числа. 60 більше, ніж 6. Це означає, що 6 літрів менше 60 літрів, тому 6 літрів менше 60 000 мілілітрів.

Відповідь - 6 л <60 000 мл.

Рецензія

Порівняйте або замовте наступні виміри. Запишіть <, >, або = для кожного порожнього.

_{14 км 56} м
_{1,23 м 123} км
3.4 км 340 м
_{18 г م0,18} кг
_{27 м 2700} км
_{14 л م2100} мл
_{5 г م0,0005} кг
_{18 мм م0,18} см
_{2.3 км 2700} м
_{3,48 кл م0.348} л
_{57.21 кг 572,100} кг
_{91.17 мм م0.09117} м
_{4,4 кл 0.44} мл
Замовте наступні вимірювання від найменшого до найбільшого: 79 282 кг, 7 838 200 кг, 7 938 200 мг, 79 382 г.
Замовте наступні вимірювання від найменшого до найбільшого: 2 261 000 кл, 21 061 л, 21,16 мл, 21 161 000 мл.

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 2.22.

Лексика

Термін	Визначення
Звичайна система	Звичайна система - це система вимірювання, яка зазвичай використовується в Сполучених Штатах, включаючи: ноги, дюйми, фунти, чашки, галони тощо.
Еквівалентність	Еквівалентність - це умова рівності за значенням або значенням.
кошторис	Оцінити - це знайти приблизну відповідь, яка є розумною або має сенс, враховуючи проблему.
Метрична система	Метрична система - це система вимірювань, яка зазвичай використовується за межами Сполучених Штатів. Він містить такі одиниці, як метри, літри та грами, все в кратних десяти.

Додаткові ресурси

PLIX Interactive: Порівняння метричних вимірювань: міліметри та (...)

Відео:

Порівняти складену одиницю ваги в кг і г - Огляд

Практика: Метричні конверсії вищого порядку