3.3.5: Звичайне та метричне перетворення вимірювань

Last updated
Save as PDF

Page ID: 55695

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Оцінка конверсії в метричні одиниці

Біллі перебуває в поїздці до Канади зі своєю сім'єю. Він намагається звикнути бачити всі відстані і обмеження швидкості на дорожніх знаках, заданих в плані кілометрів замість миль! Він бачить знак, на якому написано «максимум 50 км/год». Він знає, що це означає 50 кілометрів на годину, але він задається питанням, чи це швидка швидкість чи повільна швидкість. Як Біллі може оцінити, що 50 кілометрів на годину було б у милі на годину?

У цій концепції ви дізнаєтеся, як оцінити еквівалентність між метричними та звичними одиницями вимірювання.

Оцінка конверсії в метричні одиниці

Нагадаємо, що існує дві первинні системи вимірювання, які можна використовувати.

Звичайна система - це система вимірювань, яка використовується в основному в США. Одиниці в цій системі включають дюйм, фут, миля, фунт і чашка.
Метрична система - це система вимірювань, яка використовується в основному в науці і в країнах за межами США. Одиниці в цій системі включають лічильник, літр і грам.

Ви зустрінете як метричні одиниці, так і звичні одиниці. Тому важливо розробити загальне уявлення про еквівалентність між двома системами.

У таблиці нижче наведено приблизні метричні еквіваленти для звичайних звичних одиниць.

Приблизні метричні еквіваленти для загальних звичних одиниць
Звичайна одиниця	Метрична одиниця
1 дюйм	25,4 міліметра
1 фут	30.48 сантиметри
1 двір	0,91 метра
1 миля	1,61 кілометра
1 чайна ложка	4,93 мілілітрів
1 чашка	0,24 літра
1 пінта	0,47 літра
1 кварта	0,95 літра
1 галон	3,79 літра
1 унція	28,35 грам
1 фунт	0.45 кілограм

Зверніть увагу, як в цій таблиці всі звичні одиниці наведені в одиницях 1. Так, наприклад, оскільки 1 фут становить близько 30,48 сантиметрів, щоб перетворити 2 фути в сантиметри, просто помножте 30,48 на 2, щоб отримати 60,96 сантиметра. Якщо у вас було вимірювання в сантиметрах і ви хотіли оцінити кількість дюймів, ви можете змінити процес і розділити на 30,48.

Часто ви просто хочете отримати загальне уявлення про те, яким буде даний вимір в іншій системі вимірювання. Якщо це так, ви можете скористатися таблицею вище та своїми навичками оцінки, щоб визначити приблизну еквівалентність.

Ось приклад.

Про те, скільки чашок дорівнює 0,5 літра?

Спочатку подивіться на таблицю, щоб побачити, як пов'язані чашки та літри. Ви можете бачити, що 1 чашка становить приблизно 0,24 літра.

Тепер, оскільки ви переходите від метричної одиниці до звичайної одиниці, вам потрібно буде розділити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 0,24 дорівнює приблизно 0,25, а 0,5 поділеного на 0,25 дорівнює 2.

0,5÷0,24 ≈2

Відповідь - приблизно 2 склянки в 0,5 літра.

Пам'ятайте, що ця відповідь не є точною! Ви просто хочете отримати загальне уявлення про те, як дві системи вимірювання пов'язані між собою.

Ось ще один приклад.

4 кілограми дорівнює приблизно скільки фунтів?

Спочатку подивіться на таблицю, щоб побачити, як пов'язані фунти і кілограми. Можна помітити, що 1 фунт становить приблизно 0,45 кілограма.

Тепер, оскільки ви переходите від метричної одиниці до звичайної одиниці, вам потрібно буде розділити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 0,45 дорівнює приблизно 0,5, а 4 поділені на 0,5 дорівнює 8.

4÷0,45≈8

Відповідь полягає в тому, що приблизно 8 фунтів в 4 кілограмах.

Приклади

Приклад 3.3.5.1

Раніше вам дали проблему з приводу Біллі і його поїздки до Канади.

Він помітив знак, який сказав «максимум 50 км/год», і він дивується, що 50 кілометрів на годину в милі на годину.

Рішення

По-перше, Біллі повинен подивитися, як пов'язані милі і кілометри. Він повинен зауважити, що 1 миля становить приблизно 1,61 кілометра.

Тепер, оскільки він переходить від метричної одиниці до звичної одиниці, йому потрібно буде розділити дане значення на метричний еквівалент. Він повинен мати на увазі, що 1,61 дорівнює приблизно 1,6, а 50 поділений на 1,6 дорівнює приблизно 31.

50÷1,61 ≈31

Відповідь полягає в тому, що 50 кілометрів на годину дорівнює приблизно 31 милі на годину. Це типовий швидкісний режим для житлового району.

Приклад 3.3.5.2

12 чайних ложок дорівнює приблизно скільки мілілітрів?

Рішення

Спочатку подивіться на таблицю, щоб побачити, як пов'язані чайні ложки і мілілітри. Можна помітити, що 1 чайна ложка становить приблизно 4,93 мілілітра.

Тепер, оскільки ви переходите від звичайної одиниці до метричної одиниці, вам потрібно буде помножити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 4,93 дорівнює приблизно 5, а 12 разів 5 дорівнює 60.

12 × 4,93 ≈60

Відповідь - приблизно 60 мілілітрів в 12 чайних ложках.

Приклад 3.3.5.3

4 галонів дорівнює приблизно скільки літрів?

Рішення

Спочатку подивіться на таблицю, щоб побачити, як пов'язані галони та літри. Ви можете бачити, що 1 галон становить приблизно 3,79 літра.

Тепер, оскільки ви переходите від звичайної одиниці до метричної одиниці, вам потрібно буде помножити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 3,79 дорівнює приблизно 3,75, а 4 рази 3,75 дорівнює 15.

4 × 3,79 ≈15

Відповідь полягає в тому, що приблизно 15 літрів в 4 галонів.

Приклад 3.3.5.4

60 сантиметрів дорівнює приблизно скільки футів?

Рішення

Спочатку подивіться на таблицю, щоб побачити, як пов'язані стопи і сантиметри. Ви можете бачити, що 1 фут дорівнює приблизно 30.48 кілограма.

Тепер, оскільки ви переходите від метричної одиниці до звичайної одиниці, вам потрібно буде розділити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 30.48 дорівнює приблизно 30, а 60 поділений на 30 дорівнює 2.

60÷30,48 ≈2

Відповідь полягає в тому, що є приблизно 2 фути в 60 сантиметрах.

Приклад 3.3.5.5

3 чашки дорівнює приблизно скільки літрів?

Рішення

Тепер, оскільки ви переходите від звичайної одиниці до метричної одиниці, вам потрібно буде помножити дане значення на метричний еквівалент з таблиці. Майте на увазі, що 0,24 дорівнює приблизно 0,25, а 3 рази 0,25 дорівнює 0,75.

3 × 0,24 ≈0,75

Відповідь - приблизно 0,75 літра в 3 чашках.

Рецензія

Оцініть метричний еквівалент для наступних звичних вимірювань.

5 чашок в літри
5 ярдів в метри
6 дюймів в мм
15 фунтів до кг
1 чашка в літри
4 милі до км
5 футів до см
12 футів до см
8 дюймів в мм
28.5 унції в грами
11.75 дюймів в міліметри
8 кварти в літри
15 фунтів в кілограми

Вирішити наступні проблеми.

Щоб приєднатися до команди плавання, Джессіка плавала кожен день. Дистанції, які вона пропливала перші чотири дні, були наступними: 1,65 км, 1 750 м, 185 000 см, 1 950 000 мм. Якщо візерунок продовжиться, скільки кілометрів вона пропливе на п'ятий день?
Місіс Рот переїжджає в нову квартиру. Вона може підняти рівно 22,5 кг. Який з наступних об'єктів вона може підняти: ящик з книгами (23 500 г), статую (2 450 000 кг), комп'ютер (2 550 000 мг), рослина в горщику (22,55 кг)?

Огляд (Відповіді)

Щоб переглянути відповіді на огляд, відкрийте цей PDF-файл і знайдіть розділ 2.23.

Лексика

Термін	Визначення
Звичайна система	Звичайна система - це система вимірювання, яка зазвичай використовується в Сполучених Штатах, включаючи: ноги, дюйми, фунти, чашки, галони тощо.
Еквівалентність	Еквівалентність - це умова рівності за значенням або значенням.
кошторис	Оцінити - це знайти приблизну відповідь, яка є розумною або має сенс, враховуючи проблему.
Метрична система	Метрична система - це система вимірювань, яка зазвичай використовується за межами Сполучених Штатів. Він містить такі одиниці, як метри, літри та грами, все в кратних десяти.

Додаткові ресурси

Практика: Звичайне та метричне перетворення вимірювань

Застосування у реальному світі: перетин кордону