Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

5.3: Площа та периметр квадрата та прямокутника

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    54870

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Обчислити міри краю та покриття прямолінійних чотирикутників, задані лінійні міри.

    Площа та периметр прямокутників

    Щоб знайти площу прямокутника\(A=bh\), обчисліть, де\(b\) знаходиться основа (ширина) і\(h\) висота (довжина). Периметр прямокутника буде завжди\(P=2b+2h\).

    F-D_0C9A79962 ФК 5723DA8C0215D936990Ф9 Fe47B63D4511708DAA10731+зображення_крихіткий+зображення_крихітка_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{1}\)

    Якщо прямокутник - квадрат, зі сторонами довжини s, то периметр -\(P_{square}=2s+2s=4s\) і площа -\(A_{sqaure}=s\cdot s=s^2\).

    Ф-д_7СА9Б8БФ 62Б2Е92936 ДД2Е410390А2Ф66А3А3А0ЕФ 8С17А45БА02CF8+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{2}\)

    Що робити, якщо вам дали прямокутник і розмір його підстави і висоту? Як ви могли знайти загальну відстань навколо прямокутника та кількість місця, який він займає?

    Приклад\(\PageIndex{1}\)

    Площа квадрата становить\(75\text{ in}^2\). Знайдіть периметр.

    Рішення

    Щоб знайти периметр, нам потрібно знайти довжину сторін.

    \(\begin{aligned} A&=s^2=75\text{ in}^2 \\ s&=\sqrt{75}=5\sqrt{3}\text{ in } \end{aligned}\)

    З цього\(P=4(5\sqrt{3})=20\sqrt{3}\text{ in }\)

    Приклад\(\PageIndex{2}\)

    Намалюйте два різних прямокутника з площею\(36\text{ cm^2 }\).

    Рішення

    Подумайте про всі різні фактори 36. Це все можуть бути розміри різних прямокутників.

    Ф-д_А010А8С55Е067 ФК 941596 ФК82902 ААЕ27ЕБ7Д1Д59 ББД8БД 870Е5573+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий_png
    Малюнок\(\PageIndex{3}\)

    Інші можливості можуть бути\(6\times 6\)\(2\times 18\), і\(1\times 36\).

    Приклад\(\PageIndex{3}\)

    Знайти площу і периметр прямокутника зі сторонами\(4\text{ cm }\) по\(9\text{ cm }\).

    F-D_FEA629789B7999660F1E278d4 АБББ1А454Е6 ФФД1Б9 ЕЕЦБ 308598CE40+зображення_крихіткий+зображення_крихіткий.PNG
    Малюнок\(\PageIndex{4}\)

    Рішення

    Периметр - це\(4+9+4+9=26\text{ cm }\). Площа є\(A=9\cdot 4=36\text{ cm}^2\).

    Приклад\(\PageIndex{4}\)

    Знайдіть площу і периметр квадрата зі стороною\(5\text{ in }\).

    Рішення

    Периметр є\(4(5)=20\:in\) і площа є\(5^2=25\text{ in}^2\).

    Приклад\(\PageIndex{5}\)

    Знайдіть площу і периметр прямокутника зі сторонами\(13\text{ m }\) і\(12\text{ m}^2\).

    Рішення

    Периметр - це\(2(13)+2(12)=50\text{ m }\). Площа є\(13(12)=156\text{ m}^2\).

    Рецензія

    1. Знайдіть площу і периметр квадрата зі сторонами довжини\(12\text{ in }\).
    2. Знайти площу і периметр прямокутника з висотою\(9\text{ cm }\) і основою\(16\text{ cm }\).
    3. Знайдіть площу і периметр прямокутника, якщо висота дорівнює 8, а основа - 14.
    4. Знайдіть площу і периметр квадрата, якщо сторони є\(18\text{ ft }\).
    5. Якщо площа квадрата є\(81\text{ ft}^2\), знайдіть периметр.
    6. Якщо периметр квадрата є\(24\text{ in }\), знайдіть площу.
    7. Периметр прямокутника дорівнює 32. Знайдіть два різних розміри, якими може бути прямокутник.
    8. Намалюйте два різних прямокутника, які мають площу\(90\text{ mm}^2\).
    9. True або false: Для прямокутника, чим більше периметр, тим більша площа.
    10. Знайдіть периметр і площу прямокутника зі сторонами\(17\text{ in }\) і\(21\text{ in }\).

    Лексика

    Термін Визначення
    площа Обсяг простору всередині фігури. Площа вимірюється в квадратних одиницях.
    периметр Відстань навколо фігури. Периметр будь-якої фігури повинен мати прикріплену до нього одиницю виміру. Якщо конкретних одиниць не вказано (фути, дюйми, сантиметри тощо), запишіть одиниці.
    Площа прямокутника Щоб знайти площу\(A\) прямокутника, обчисліть\(A = bh\), де\(b\) основа (ширина), а h - висота (довжина).
    Периметр прямокутника Периметр\(P\) прямокутника дорівнює подвоєній основі, що додається до подвоєної висоти:\(P = 2b + 2h\).

    Додаткові ресурси

    Інтерактивний елемент

    Відео: Визначаємо площу прямокутника за участю цілих чисел

    Діяльність: Площа та периметр прямокутників Питання обговорення

    Навчальні посібники: Трикутники та чотирикутники Навчальний посібник

    Практика: Площа та периметр квадрата та прямокутника

    Реальний світ: Периметр