4.5: Форми аргументів на Вікісховищі

Last updated
Save as PDF

Page ID: 50821

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

22 Вікісховища Форми аргументів ^³⁸

Диз'юнктивний силогізм (DS)

Основна форма диз'юнктивний силогізм отримує свою назву від ознаки того, що одне з двох приміщень - диз'юнкція. Диз'юнкція говорить нам, що принаймні один з його диз'юнктів повинен бути істинним, щоб диз'юнкція була правдою. Тепер, оскільки інша передумова стверджує, що один із диз'юнктів є хибним (тобто його заперечення є істинним). Звідси випливає, що інший диз'юнкт повинен бути істинним.

р v q або р v q

~р ~q

∴ q ∴ р

Зверніть увагу, що в Propositional Logic порядок приміщень значення не має. Таким чином, наступні два розглядаються як одна і та ж форма.

р v q ~р

~р = р в к

∴ q ∴ q

Довести, що форма диз'юнктивного силогізму є дійсною, використовуючи таблицю істинності.

р к р в к ~ р к

Т Т Т Т Т Ф Т Т

Т Ф Т Т Ф Ф Ф

Ф Т Т Т Ф Т Т ОК!

Ф Ф Ф Ф Т Ф Ф

Після того, як ми дізнаємося, як виглядає форма, наступним кроком є ідентифікація її з письмового аргументу. Ось приклад диз'юнктивного силогізму:

Або процентні ставки зростають, або інфляція погіршується. Оскільки процентні ставки не зросли, ми можемо бути впевнені, що інфляція погіршується.

Після символізуючи аргумент як

U v Вт

₵ W

ми можемо сказати, що це приклад диз'юнктивного силогізму. Таким чином ми можемо з'ясувати, що він дійсний, не будуючи його таблиці істинності.

Розпізнавання загальних форм

При вивченні основних форм аргументів ми використовуємо «p», «q», «r» та «s» як змінні. Вони служать власниками місць у формах аргументів. Якщо ми замінимо кожну змінну в базовій формі з великої літери, ми б, звичайно, в кінцевому підсумку з екземпляром форми. Але ми також можемо замінити змінну складним реченням. Результуючий аргумент також буде екземпляром форми. Такі заміни дають нам більшу гнучкість у побудові екземплярів базових форм. Це також допомагає нам їх ідентифікувати. Погляньте на наступний аргумент.

Нинішнє економічне зростання не може бути стійким, якщо інфляція не контролюється. Інфляція не знаходиться під контролем. Тому нинішнє економічне зростання не може бути стійким.

Аргумент можна символізувати як

~S v U

∴ ~S

Потім ми можемо побачити, що це приклад диз'юнктивного силогізму наступними замінниками:

р = ~С

q = U

Чи є наступне вагомим аргументом?

p v q p Отже, ~q.

Це не так! Подумайте про це: на хот-дог можна їсти гірчицю або кетчуп. У вас була гірчиця, тому кетчупу у вас не було. Чому ви не можете мати обох? Ви можете! Тому що ми використовуємо INCLUSIVE або, пам'ятаєте?

І. Вирішіть, чи є кожен з аргументів однією з поширених форм. Якщо вона є, визначте назву форми і вирішіть її термін дії. Якщо це не звичайна форма, позначте її як «Без форми» та скористайтеся таблицею істинності, щоб визначити її дійсність.

7. Б в С

₵ B

9. Г в ~Н

₵ G

19. С в ~А

~А в Н

∴ С v Н

Більше практичних вправ

Визначте, чи кожна пара речень логічно еквівалентна.

1. А, ~А

2. А, А в А

6. ~ (А&В), ~А в ~Б

9. [(A v B) v C], [A v (B v C)]

10. [(A v B) &C], [A v (B & C)]

Визначте, чи є кожен аргумент дійсним чи недійсним.

7. А в Б, В В С, ~А, ₵ Б & С

8. А в В, В В С, ~Б, ∴ А і С

Для наступних речень нехай R означає «Ви переріжете червоний дріт», а B означає «бомба вибухне».

21. Якщо перерізати червоний дріт, то бомба вибухне.

22. Бомба вибухне тільки в тому випадку, якщо перерізати червоний дріт.

Речення 21 можна перекласти частково як `If R, то B ' Ми будемо використовувати символ `taLi 'для представлення логічного залучення. Речення стає R | Б. сполучна називається умовною. Речення з лівого боку умовного (R в даному прикладі) називається попередником. Речення з правого боку (B) називається наслідком.

Речення 22 також є умовним. Оскільки слово `if «з'являється у другій половині речення, можливо, буде спокусливо символізувати це так само, як речення 21. Це було б помилкою. Умовний R aCL B говорить, що якби R були істинними, то B також було б істинним. Це не говорить про те, що ваше різання червоного дроту є єдиним способом, щоб бомба могла вибухнути. Хтось інший може перерізати дріт, або бомба може бути на таймері. Речення R aCil B нічого не говорить про те, чого очікувати, якщо R є помилковим.

Речення 22 інше. Він говорить, що єдині умови, за яких бомба вибухне, пов'язані з тим, що ви перерізали червоний дріт; тобто, якщо бомба вибухає, то ви повинні були перерізати дріт. Таким чином, речення 22 має бути символізовано як B, R.

Важливо пам'ятати, що сполучна ``tail' говорить лише про те, що, якщо попередник істинний, то наслідок істинний. Це нічого не говорить про причинно-наслідковий зв'язок між двома подіями. Переклад речення 22 як B TRI R не означає, що вибух бомби якось спричинив би ваше різання дроту. Обидва речення 21 і 22 припускають, що, якщо ви переріжете червоний дріт, ваше різання червоного дроту буде причиною вибуху бомби. Вони розрізняються за логічним зв'язком. Якби речення 22 було правдою, то вибух сказав би нам | ті з нас надійно подалі від бомби| що ви перерізали червоний дріт. Без вибуху вирок 22 нам нічого не говорить.

Перефразоване речення `A, тільки якщо B 'логічно еквівалентно `If A, то B' `Якщо A, то B 'означає, що якщо A є істинним, то так і B. Отже, ми знаємо, що якщо попередній A є істинним, але наслідком B є помилковим, то умовний `If A, то B' є помилковим. Яке істинне значення `If A, то B 'за інших обставин? Припустимо, наприклад, що попередній A виявився помилковим. `Якби A, то B 'тоді не сказав би нам нічого про фактичне значення істини послідовного B, і незрозуміло, яким буде істинне значення `If A, то B'.

В англійській мові правда умовних часто залежить від того, що було б, якби попередник був правдою | навіть якщо, по суті, попередник є помилковим. Це створює проблему для перекладу умовних на SL. Розглядаються як речення SL, R і B у вищезазначених прикладах не мають нічого спільного один з одним. Для того, щоб розглянути, яким би був світ, якби R був правдою, нам потрібно було б проаналізувати, що R говорить про світ. Оскільки R є атомним символом SL, однак, подальшої структури для аналізу немає. Коли ми замінюємо речення літерою речення, ми розглядаємо його лише як якесь атомне речення, яке може бути істинним чи хибним.

Для того, щоб перевести умовні на SL, ми не будемо намагатися вловити всі тонкощі англійської мови `If... then... 'Замість цього символ `taLi' буде матеріальним умовним. Це означає, що коли A є false, умовний A tuli B автоматично істинний, незалежно від значення істинності B. Якщо і A, і B є істинними, то умовне A tuli B є істинним. Коротше кажучи, A TRUL B є помилковим, якщо і тільки якщо A істинно, а B є помилковим. Ми можемо підсумувати це характерною таблицею істинності для умовного.

А Б А | B

Т Т Т

Т Ф Ф

Ф Т Т

Ф Ф Т

Умовна - асиметрична. Ви не можете поміняти місцями попереднє і подальше, не змінюючи значення речення, тому що A aCL B і B aCL A не є логічно еквівалентними.

Цікаво, що логічно вірно наступне: якщо Бог існує, то в світі є зло. Це тому, що наслідком, «Є зло у світі» є Істинним, і всякий раз, коли наслідком є Істинним, весь умовний є Істинним, незалежно від істини попередня!

Аналогічно, якщо попередник є False, то умовний завжди True: Якщо гравітація змушує речі йти вгору, то я мільярдер. Оскільки попередник є помилковим, це речення завжди вірно! Цікаво, правда?

Не всі речення форми `Якщо... то... 'є умовними. Розглянемо це речення:

23. Якщо хтось захоче мене бачити, то я буду на ганку.

Якщо я це скажу, це означає, що я буду на ганку, незалежно від того, хоче мене хтось бачити чи ні | але якщо хтось хотів мене бачити, то вони повинні шукати мене там. Якщо ми дозволимо P означати `Я буду на ганку ', то речення 23 можна перекласти просто як P.

Біумовні

Розглянемо ці пропозиції:

24. Фігура на дошці являє собою трикутник тільки в тому випадку, якщо він має рівно три сторони.

25. Фігура на дошці являє собою трикутник, якщо він має рівно три сторони.

26. Фігура на дошці являє собою трикутник тоді і тільки в тому випадку, якщо він має рівно три сторони.

Нехай T означає `Фігура трикутник' і S означає `Фігура має три сторони. '

Речення 24, з причин, розглянутих вище, може бути перекладено як Т.

Речення 25 важливо інше. Це можна перефразувати так: «Якщо фігура має три сторони, то це трикутник». Таким чином, його можна перекласти як S, T.

Речення 26 говорить, що T вірно, якщо і тільки якщо S істинно; ми можемо зробити висновок S з T, і ми можемо зробити висновок T з S. Це називається двозастережним, тому що це тягне за собою два умовні S | T і T aCL S. Ми будемо використовувати `↔ 'щоб представляють біумовний; речення 26 можна перекласти як S ↔ T. Ми могли б дотримуватися без нового символу для біумовного. Оскільки речення 26 означає `T, S і S T`, «ми могли б перекласти його як (T, T:S) & (S | T). Нам потрібні круглі дужки, щоб вказати, що (T - S) і (S | T) є окремими кон'юнктами; вираз T TS&S Tбуде неоднозначним.

Тому що ми завжди могли б написати (A aCL B) & (B), а не A ↔ B, ми не строго кажучи, потрібно вводити новий символ для біумовних. Проте логічно

мови зазвичай мають такий символ. SL матиме такий, що полегшує переклад фраз на кшталт «якщо і тільки якщо».

A ↔ B істинно тоді і лише тоді, коли A та B мають однакове значення істинності. Це характерна таблиця істинності для біумовних:

А Б А ↔ Б

Т Т Т

Т Ф Ф

Ф Т Ф

Ф Ф Т

Інша символізація

Зараз ми представили всі з'єднання SL. Ми можемо використовувати їх разом для перекладу багатьох видів речень. Розглянемо ці приклади речень, які використовують англомовну сполучну `unless'~

27. Якщо ви не одягнете куртку, ви застудитеся.

28. Ви застудитеся, якщо не одягнете куртку.

Нехай J означає «Ви будете носити куртку» і нехай D означає «Ви застудитеся». Ми можемо перефразувати речення 27 як `Якщо J, D ' Це означає, що якщо ви не носите куртку, то ви застудитеся; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ~J. Це також означає, що якщо ви не застудилися, то ви повинні були носити куртку; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ~D D. Який з них правильний переклад речення 27? Обидва переклади є правильними, оскільки два переклади логічно еквівалентні в SL.

Речення 28 англійською мовою логічно еквівалентно реченню 27. Це може бути перекладено як ~J, то D або ~D, J. Коли символізуючи речення, такі як речення 27 та речення 28, легко обернутися. Оскільки умовне не є симетричним, було б неправильно перекладати будь-яке речення як J aLit ~D. на щастя, існують інші логічно еквівалентні вирази. Обидва пропозиції означають, що ви будете носити піджак або|якщо не одягнете куртку| то застудишся. Таким чином, ми можемо перевести їх як J v D. (Ви можете турбуватися, що `or' тут повинен бути ексклюзивним або. Однак пропозиції не виключають можливості того, що ви можете як надіти піджак, так і застудитися; куртки не захищають вас від усіх можливих способів застуди.)

Якщо речення можна перефразувати як `Якщо A, B, ', то його можна символізувати як A v B.

Речення `Яблука червоні, або ягоди сині' є реченням англійської мови, а речення `(aVB) 'є реченням SL. Хоча ми можемо ідентифікувати речення англійської мови, коли ми стикаємося з ними, ми не маємо офіційного визначення `речення англійської мови». У SL можна формально визначити, що вважається реченням. Це один аспект, в якому формальна мова, як SL, є більш точною, ніж природна мова, як англійська.

Якщо додати умовне і двозастережне до нашої таблиці істинності зв'язків, ви можете побачити, як вони функціонують по відношенню до решти зв'язків.

А Б А &Б авБ А aVb Al Б А ↔ Б

Т Т Т Т Т Т Т

Т Ф Ф Т Ф Ф

Ф Т Ф Т Ф

Ф Ф Ф Т Т

Загальні форми аргументів ^⁴⁰

ПРИМІТКА: ∙ є & в тексті нижче. Існують різні позначення, і в деяких з них вони використовують ∙ для представлення сполучників. Додатково ≡ є ↔ з тих же причин.

У попередньому розділі ми дізналися, як використовувати таблиці істинності, щоб визначити, чи є дедуктивні аргументи дійсними. Оскільки аргументи стають довшими, їхні таблиці істинності матимуть більше рядків. Використання таблиць істинності для визначення їх обґрунтованості може стати досить трудомістким. Наприклад, таблиця істинності наступного аргументу має 16 рядків, і для побудови може знадобитися зовсім небагато часу.

Якщо процентні ставки будуть підвищені, фондовий ринок постраждає. Якщо фондовий ринок буде боляче, економіка сповільниться. Але якщо процентні ставки не будуть підвищені, інфляція погіршиться. Якщо інфляція погіршиться, економіка сповільниться. Так економіка сповільниться.

Тож використання таблиць істинності для визначення дійсності може бути нудним, і є стимул знайти більш ефективний спосіб.

Аргументи, такі як це, будуються шляхом об'єднання малих і основних дійсних форм аргументів. Це означає, що якщо ми можемо розпізнати малі форми і побачити, як вони об'єднані для формування довших аргументів, то ми можемо визначити достовірність без побудови таблиць істинності.

Основні дійсні форми

Існує шість основних форм, які зазвичай використовуються:

1. Диз'юнктивний силогізм (DS) (розглянуто в останньому розділі)

2. Гіпотетичний силогізм (HS)

3. Модус Поненс (MP)

4. Модус Толленс (MT)

5. Конструктивна дилема (CD)

6. Деструктивна дилема (DD)

Ми вивчимо їх і навчимося їх розпізнавати.

Гіпотетичний силогізм (HS)

Гіпотетичний силогізм має виразну особливість, яка допомагає нам його розпізнати. Аргумент складається з трьох умовних. Перший умовний говорить, що p є достатньою умовою для q, другий говорить, що q, в свою чергу, є достатньою умовою для r. Потім слід, що p є достатньою умовою для r.

р aLi q

q Щодо р

م. р.

Приклад:

Якщо буде побудовано більше в'язниць, державна освіта погіршиться через брак фінансування. Якщо державна освіта погіршиться через брак фінансування, злочинців буде більше. В результаті, якщо буде побудовано більше в'язниць, злочинців буде більше.

має вигляд

B aLT W

W - С

₵ B | C

і, таким чином, є прикладом гіпотетичного силогізму.

Модус Поненс (MP)

«Modus Ponens» - латинський термін для «позитивного режиму». Ми також можемо назвати це «Підтверджуючи

Попереднє», оскільки одне з його передумов стверджує, що попередник умовного є істинним. Це дійсна форма, заснована на понятті достатньої умови. Якщо p є достатньою умовою q, а p - істинним, то q має бути істинним.

р aLi q

∴ q

Modus Ponens є однією з найбільш часто використовуваних дійсних форм. Ось приклад:

Якщо республіканці виступають за вільну ринкову економіку, то вони повинні виступати проти сільськогосподарських субсидій. Республіканці надають перевагу вільній ринковій економіці. Тому вони повинні виступати проти сільськогосподарських субсидій.

Аргумент символізується як

Ф | О

∴ О

Ми бачимо, що його форма - Modus Ponens і, таким чином, дійсна.

Модус Толленс (MT)

«Modus Tollens» в перекладі з латинської означає «Режим заперечення». Його англійська назва - «Заперечуючи наслідки»

тому що одне з його приміщень заперечує, що наслідок умовного є істинним. Дійсність Modus Tollens можна легко пояснити, використовуючи поняття необхідної умови. Якщо q є необхідною умовою p, а q - false, то p має бути помилковим.

р aLi q

⃣ р

Наступним аргументом є приклад Modus Tollens:

Ми повинні бути проти великих корпорацій, лише якщо ми проти їх акціонерів. Ми не проти акціонерів. Тож ми не повинні бути проти великих корпорацій.

B | S

⃣ Б

Конструктивна дилема (CD)

Конструктивна дилема, як і Modus Ponens, будується на концепції достатньої умови. The

два умовних р taLi q і r taLi s можуть бути об'єднані разом як сполучник або вказані окремо як два приміщення. Вони стверджують, що p - достатня умова для q, а r - достатня умова для s.

Отже, якщо хоча б одна з достатніх умов вірна, то хоча б одна з наслідків також повинна бути правдою.

(р tac) ∙ (r tals ) або р, til q

р ₵ р р taLi с

مممq ∨ с р

ممq ₵ s

Після символізує аргумент

Якщо споживачі збільшать витрати, то інфляція погіршиться. Якщо споживачі скоротять витрати, то настане спад. Споживачі або збільшують, або скорочують витрати. Звідси випливає, що інфляція погіршиться або станеться рецесія.

як

(I TL W) ∙ (С - R)

I ∨ С

₵ Ш ₵ R

Ми бачимо, що це конструктивна дилема, і, отже, є дійсною.

p як одне з приміщень.

(р tac) ∙ (р.

р ⃣ р

₵ q ∨ с

p - тавтологія, аргумент звуковий, якщо передумова (p taLq) ∙ (p tauls s) істинна. Ось приклад цієї часто зустрічається версії конструктивної дилеми:

При протекціонізмі ціни на товари народного споживання стали б вище. Без протекціонізму робочі місця були б втрачені. Оскільки ми або приймаємо протекціонізм, або відкидаємо його, ціни на споживчі товари стануть вищими або втрачаються робочі місця.

(Р, TL H) ∙ (P | J)

П ⃣ П

∴ Н ₵ J

Деструктивна дилема (DD)

Деструктивна дилема - ще одна поширена форма, заснована на понятті необхідної умови. Два умови стверджують, що q є необхідною умовою для p і s є необхідною умовою для r Отже, якщо q є помилковим або s є помилковим, то це має бути випадок, що p є помилковим або r помилковим.

(р tac) ∙ (r tals ) або р, til q

с р.

⃣ р ⃣ р ⃣ q ⃣ s

★ r

Ось приклад деструктивної дилеми:

Глобальне потепління можна уповільнити лише в тому випадку, якщо ми перейдемо на більш чисті джерела енергії. Але нинішній рівень промислового виробництва може бути збережений тільки в тому випадку, якщо ми продовжимо використовувати викопне паливо. Ми не перейдемо на більш чисті джерела енергії або не будемо продовжувати використовувати викопне паливо. Як наслідок, глобальне потепління не може бути уповільнено або нинішній рівень промислового виробництва не може бути збережений.

(G - S) ∙ (Р | F)

★ S ⃣ Ф

⃣ Г ⃣ П

Також часто зустрічається деструктивна дилема з тавтологічною диз'юнкцією як одне з її приміщень:

★ q)

q ⃣ q

★ r

q). Наступний аргумент є екземпляром такої форми:

GM може бути конкурентоспроможним тільки в тому випадку, якщо він збільшує аутсорсин Працівники UAW можуть мати безпеку роботи тільки в тому випадку, якщо GM не збільшить аутсорсинг. ГМ або збільшує, або не збільшує аутсорсинг. Тому або GM не може бути більш конкурентоспроможним, або працівники UAW не можуть мати безпеку роботи.

I) ₵ I

⃣ С ⃣ J

Проблема зла — деструктивна дилема

Існує відома філософська проблема, яка називається проблемою зла в західній філософії та релігіях. Він стверджує, що Бог або не всемогутній, або не вседобрий. Аргумент можна побудувати як деструктивну дилему:

1. Якщо Бог всесильний (P), Він зміг би усунути зло (А).

2. Якщо Бог все-добрий (G), Він хотів би усунути зло (W).

3. Зло існує. (Це означає, що Бог не в змозі усунути зло, або Бог не хоче ліквідувати зло.)

4. Тому Бог або не всемогутній, або не вседобрий.

Після символізації,

(Р, TL A) ∙ (G - W)

★ A ⃣ Ш

★ G

ми бачимо, що аргумент дійсно є прикладом деструктивної дилеми.

Розпізнавання загальних форм

У наступному прикладі ми повинні визнати A ∙ K як попереднє p, а D як наслідок q, в результаті це модус Поненса.

(А ∙ К) taL ~D

(A ∙ K)

⃣ Д

Щоб правильно ідентифікувати наступну форму як екземпляр диз'юнктивного силогізму, нам потрібно застосувати правило подвійного заперечення, яке говорить, що p логічно еквівалентно p. після цього підставляємо p на G taLi M і q для Д.

(G - M) V ~D

∴ Г | М

Поєднання основних форм

Ми можемо об'єднати основні форми аргументів для побудови довших і більш складних аргументів. Аргумент

будується шляхом поєднання двох гіпотетичних силогізмів з конструктивною дилемою. З символізації легше побачити логічну структуру.

Р | S

S | Е

Р | W

W - Е

(R R)

₵ E

R як остання передумова. Тавтологія залишається невизначеною в оригінальному аргументі, оскільки це тривіально, що це правда. Тепер з перших двох приміщень ми можемо вивести R | E як висновок, заснований на гіпотетичному силогізмі.

Р | S

S | Е

∴ Р | E

Скориставшись гіпотетичним силогізмом ще раз, ми можемо зробити висновок R | | E з третього і четвертого передумов.

Р | W

W - Е

⃣ Р | Е

R, ми приходимо до висновку Е відповідно до конструктивної дилеми.

Р | Е.

Р | Е

Р ⃣ Р

₵ E

Використання основних форм для визначення дійсності

Як ми бачили вище, аргумент будується шляхом об'єднання трьох основних форм. Оскільки кожен з них дійсний, ми можемо визначити, що він дійсний, не будуючи довгу таблицю істинності з 16 рядками. Оскільки довгі аргументи часто будуються з базових форм, ми можемо визначити їх обґрунтованість шляхом виявлення основних форм. Якщо всі основні форми є дійсними, то аргумент long є дійсним. Але якщо одна з базових форм недійсна, то довгий аргумент недійсний. Це не суворий формальний процес, як метод таблиці істинності. Але це дозволяє нам визначити достовірність без побудови таблиць істинності. Коли ми намагаємося розбити довгий аргумент на основні форми, нам потрібно, коли це можливо, спочатку визначити дійсні форми. Щоб вирішити обґрунтованість аргументу,

Нова ігрова консоль користується великим попитом тільки в тому випадку, якщо для неї доступно багато захоплюючих ігор. Однак багато компаній, що розробляють ігри, не будуть розробляти нові ігри для нової консолі, якщо вона не користується великим попитом. Оскільки для нової консолі доступно не так багато захоплюючих ігор, випливає, що багато компаній, що розробляють ігри, не будуть розробляти для неї нові ігри.

ми спочатку символізуємо його як

H - Е

₵ Д ₵ Н

⃣ Д

Потім розбиваємо його на наступні дві форми:

Н TL E і D ∨ Н

Е H

∨ Н D

Модус Толленс диз'юнктивний силогізм

У наступному прикладі,

Якщо ми продовжимо прискорення виробництва і споживання, ми вичерпаємо природні ресурси протягом ста років. Якщо природні ресурси будуть виснажені протягом ста років, життя на землі не буде стійким. Ми продовжуємо прискорювати виробництво і споживання. В результаті життя на землі не буде стійким.

аргумент символізується як

C | D

★ S

⃣ S

Ми бачимо, що він побудований з наступних двох дійсних форм, і, таким чином, є дійсним.

★ S

Д S С

★ S ⃣ S

Гіпотетичний силогізм Modus Ponens

Наступний аргумент

Якщо хтось є фіскальним консерватором, то один був би проти великих державних витрат. Але якщо хтось проти великих державних витрат, то можна підтримати скорочення бюджету на військові витрати. Президент Буш підтримує скорочення бюджету на військові витрати. Тому він фіскальний консерватор.

F | А

A | S

₵ F

є недійсним, тому що після того, як ми розділимо його на дві форми:

F | A і F | S

A - S S S

∴ F ⃣ S ₵ F

Гіпотетичний силогізм, що підтверджує наслідки

виявляємо, що друга форма недійсна.

Вправи

І. Вирішіть, чи є кожен з аргументів однією з поширених форм. Якщо вона є, визначте назву форми і вирішіть її термін дії. Якщо це не звичайна форма, позначте її як «Без форми».

1. A | C

₵ C

2. H - К

⃣ К

3. Е.

★ G

⃣ Е

4. S | М

∴ S

★ D

⃣ Д

★ P

₵ F

★ L

₵ A

10. K - ст. М

М | Е

∴ К | E

11. Д | Е

П ⃣ Д

∴ Р | E

V) ∙ (⃣ A TL U)

V v U

S ₵ А

★ F

₵ C

14. (R TL L) ∙ (R TL E)

Р ⃣ Р

∴ Л ₵ Е

(H ≡ N)

H ≡ П

مГ

16. (A ∙ ₵ B) TL K

Б)

⃣ К

★ D)

★ J ⃣ П

⃣ М ∨ Д

18. F taLi (∨ Д ∨ E)

(∨ Д ∨ Е)

⃣ F

★ S

S | Т

(R ∙ C) | Т

II. Використовуйте загальні форми аргументів, щоб вивести висновок з приміщення.

1. А | E

2. D | Н

★ D

3. C | RL

4. К | В

B | RL

★ G

6. (К ∙ А) | М

★ L

8. Б | RS

★ S

∴ Б ₵ D

★ D

10. A ∞ (С = U)

(C TL U)

H) | Н

П Н

★ R)

А ∨ Р

★ Е ⃣ П

14. (Дж. Д) | Q

Дж.

★ K

16. ∞ Б | F

Л)

F ñ (Н ñ Л)