4.1: Прелюдія до дедуктивних аргументів

Що таке логіка? ³³

Логіка - справа оцінки аргументів, сортування хороших від поганих. У повсякденній мові ми іноді використовуємо слово «аргумент» для позначення войовничих кричущих матчів. Якщо у вас з другом є аргумент у цьому сенсі, між вами двома справи йдуть не так добре.

У логіці нас не цікавить скрегіт зубами, що тягне за волоссям вид аргументу. Логічний аргумент структурований, щоб дати комусь привід вірити в якийсь висновок. Ось один з таких аргументів:

(1) Йде сильний дощ.

(2) Якщо ви не візьмете парасольку, ви промокнете.

.7. Слід взяти парасольку.

Три точки на третьому рядку аргументу означають «Тому», і вони вказують на те, що остаточне речення є висновком аргументу. Інші речення є передумовою аргументу. Якщо вірити передумов, то аргумент дає вам підстави вірити висновку.

У цьому розділі розглядаються деякі основні логічні поняття, які застосовуються до аргументів природною мовою, як англійська. Важливо почати з чіткого розуміння того, що таке аргументи і що це означає, щоб аргумент був дійсним. Пізніше ми переведемо аргументи з англійської мови на формальну мову. Ми хочемо, щоб формальна валідність, визначена формальною мовою, мала хоча б деякі важливі особливості природномовної дійсності.

Аргументи

Коли люди мають на увазі аргументи, вони, як правило, часто використовують такі слова, як «отже» і «тому що». При аналізі аргументу перше, що потрібно зробити - відокремити приміщення від висновку. Такі слова є ключем до того, що аргумент повинен бути, особливо if— в аргументі як gived— висновок приходить на початку або в середині аргументу.

передумова показників: так як, тому що, враховуючи, що висновок показники: отже, отже, таким чином, то, так

Щоб бути абсолютно загальним, ми можемо визначити аргумент як ряд речень. Речення на початку ряду є передумовою. Остаточне речення в серії - висновок. Якщо приміщення вірні і аргумент хороший, то у вас є привід прийняти висновок.

Зверніть увагу, що це визначення є досить загальним. Розглянемо цей приклад:

У кавнику є кава. Є дракон, який грає фаготом на армуарі. Сальвадор Далі був гравцем в покер.

Може здатися дивним називати це аргументом, але це тому, що це було б жахливим аргументом. Два приміщення взагалі не мають нічого спільного з висновком. Тим не менш, враховуючи наше визначення, воно все ще вважається argument— хоча і поганий.

Речення

У логіці нас цікавлять лише речення, які можуть фігурувати як передумова або висновок аргументу. Тож ми скажемо, що речення - це те, що може бути істинним чи хибним.

Не слід плутати уявлення про речення, яке може бути істинним або помилковим, з різницею між фактом і думкою. Часто речення в логіці виражають речі, які будуть зараховуватися як facts— наприклад, «Kierkegaard був горбанем» або «Kierkegaard любив мигдаль». Вони також можуть висловити речі, які ви можете думати як питання думки - наприклад, «Мигдаль смачний».

Крім того, є речі, які вважалися б «реченнями» в курсі лінгвістики чи граматики, які ми не будемо вважати реченнями в логіці.

Питання

У класі граматики «Ти ще сонний?» буде вважатися питальним реченням. Хоча ви можете бути сонними або ви можете бути насторожені, саме питання не є ні правдивим, ні помилковим. З цієї причини питання не будуть вважатися реченнями в логіці. Припустимо, ви відповідаєте на питання: «Я не сонний». Це або правда, або помилково, і тому це речення в логічному сенсі. Як правило, питання не вважатимуться реченнями, але відповіді будуть.

«Про що цей курс?» це не вирок. «Ніхто не знає, про що йде цей курс» - це речення.

Імперативи

Команди часто формулюються як імперативи на кшталт «Wakeup!» , «Сядьте прямо», і так далі. У класі граматики вони вважатимуться імперативними реченнями. Хоча це може бути добре для вас, щоб сісти прямо або це може не бути, команда не є ні істинною, ні помилковою. Однак зауважте, що команди не завжди формулюються як імперативи. «Ви будете поважати мій авторитет» є або істинним, або false— або ви будете, або ви не будете - і тому він вважається реченням в логічному сенсі.

Вигуки «Ой!» іноді називають окликличним реченням, але воно не є ні істинним, ні помилковим. Ми будемо лікувати «Ой, я боляче носок!» що означає те саме, що і «я боляче носок». The 'ouch' не додає нічого, що може бути істинним або хибним.

Два способи, що аргументи можуть піти не так

Розглянемо аргумент, що слід взяти парасольку (представлений раніше). Якщо приміщення (1) false— якщо це сонячно outside— то аргумент не дає вам ніяких підстав носити парасольку. Навіть якщо на вулиці йде дощ, вам може не знадобитися парасолька. Ви можете носити панчо від дощу або тримати криті доріжки. У цих випадках передумова (2) буде помилковою, оскільки ви могли б вийти без парасольки і все одно уникнути промокання.

Припустимо на мить, що обидва приміщення вірні. Ви не володієте дощовим панчо. Потрібно їхати місцями, де немає критих доріжок. Тепер аргумент показує вам, що ви повинні взяти парасольку? Не обов'язково. Можливо, вам сподобається гуляти під дощем, і ви хотіли б просочитися. У такому випадку, незважаючи на те, що приміщення були правдивими, висновок буде помилковим.

Для будь-якого аргументу є два способи, що він може бути слабким. По-перше, одне або кілька приміщень можуть виявитися помилковими. Аргумент дає вам привід вірити його висновку тільки в тому випадку, якщо ви вірите його передумови. По-друге, приміщення може не підтвердити висновок. Навіть якщо приміщення були правдивими, форма аргументу може бути слабкою. Приклад, який ми щойно розглянули, слабкий в обох напрямках.

Коли аргумент слабкий другим способом, з логічною формою аргументу щось не так: Приміщення такого роду не обов'язково призводять до висновку такого роду. Нас буде цікавити в першу чергу логічна форма аргументів.

Розглянемо ще один приклад:

Ви читаєте цю книгу. Це логічна книга. Ви студент логіки.

Це не страшний аргумент. Більшість людей, які читають цю книгу, є студентами-логіками. Тим не менш, хтось, крім студента-логіки, може прочитати цю книгу. Якби ваш сусід по кімнаті взяв книгу і прокинув її, вони не відразу стали б студентом логіки. Тож передумови цього аргументу, хоч і правдиві, не гарантують правдивості висновку. Його логічна форма менш досконала.

Аргумент, який не мав слабкості другого роду, мав би досконалу логічну форму. Якби його передумови були вірними, то його висновок обов'язково був би вірним. Ми називаємо такий аргумент «дедуктивно дійсним» або просто «дійсним».

Незважаючи на те, що ми можемо вважати аргумент вище хорошим аргументом у певному сенсі, він не є дійсним; тобто він є «недійсним». Однією з важливих завдань логіки є сортування дійсних аргументів з недійсних аргументів.

Дедуктивна дійсність

Аргумент дедуктивно дійсний тоді і лише тоді, коли неможливо, щоб приміщення було істинним, а висновок помилковим.

Найважливішим у вагомому аргументі є те, що приміщення не може бути правдивим одночасно, коли висновок є помилковим. Розглянемо цей приклад:

Апельсини - це або фрукти, або музичні інструменти. Апельсини - це не фрукти. Апельсини - музичні інструменти.

Висновок цього аргументу смішний. Проте, це справедливо випливає з приміщення. Це вагомий аргумент. Якби обидва приміщення були вірними, то висновок обов'язково був би вірним.

Це показує, що дедуктивно вагомий аргумент не повинен мати істинних передумов або справжнього висновку. І навпаки, мати справжні передумови та істинний висновок недостатньо, щоб зробити аргумент дійсним. Розглянемо цей приклад:

Лондон знаходиться в Англії. Пекін знаходиться в Китаї. Париж знаходиться у Франції.

Передумови і висновок цього аргументу, по суті, все вірно. Це страшний аргумент, однак, адже приміщення не мають нічого спільного з висновком. Уявіть, що буде, якби Париж проголосив незалежність від решти Франції. Тоді висновок буде помилковим, хоча приміщення обидва все одно будуть правдивими. Таким чином, логічно можливо, щоб приміщення цього аргументу були правдивими, а висновок помилковим. Аргумент недійсний.

Важливо пам'ятати, що дійсність - це не справжня правда чи хибність речень у аргументі. Натомість мова йде про форму аргументу: Істина приміщень несумісна з помилковістю висновку.