Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

16.9: Вправи в главі

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    51188

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Розділ Вправи

    1. Оцініть наступний аргумент, розглядаючи поняття, які нещодавно висвітлювалися в класі.

    Рівень злому в Belleville, штат Канзас, завжди був дуже близький до 1 пограбування на 400 будинків. Але в минулому році він піднявся до 3,9 на 400. Однак начальник поліції швидко найняв трьох додаткових поліцейських, і цього року рівень крадіжки зі зломом повернувся до того, де він був до торішнього збільшення. Отже, наймання більшої кількості поліції - хороший спосіб знизити рівень злому.

    1. Діти, які виконують роботу нижче середнього в школі, які раптово роблять добре на тест на досягнення, часто позначаються неуспішними. Іноді вони є, але що ще може відбуватися?
    2. Філ часто виявляє, що він розчарований, коли повертається до ресторану, який здавався видатним при першому відвідуванні. Він часто спокушається зробити висновок, що кухарі з часом лінилися або що керівництво кинуло працювати так само важко, як і на початку. Що ви думаєте про його міркування? Які ще можуть бути пояснення цього результату?
    3. Вілбур призводить наступним чином: Якщо метод контрацепції має 6% частоти відмов, то слід очікувати такої ж ймовірності завагітніти через 1 рік використання, як і через 10 років використання. Шанси на те, що 6% людей, які його використовують, створять вагітність.
    4. Якщо студент отримує найвищу оцінку у своєму класі на першому іспиті з критичних міркувань, яку оцінку ви б передбачили, що вона отримає в середньостроковій перспективі? Обґрунтуйте свою відповідь.
    5. Більшості з вас довелося скласти тест ACT або SAT; якщо ви подаєте заявку до аспірантури, вам доведеться здати GRE, і якщо ви подаєте заявку на юридичну школу, вам доведеться здати LSAT. Ці іспити включають питання з множинним вибором. Щоб відбити випадкове вгадування, багато тестів такого роду віднімають бали за неправильні відповіді. Припустимо, що правильна відповідь коштує +1 бал і що неправильна відповідь на питання з 5 перерахованими відповідями (а через е) коштує -1/4 бала.
      1. Знайдіть очікуване значення випадкової здогадки.
      2. Знайдіть очікуване значення усунення однієї відповіді і вгадування між рештою 4 можливими відповідями.
      3. Використовуючи свої відповіді на (a) і (b), коли було б доцільно здогадатися і чому?
    6. Припустимо, що ви берете іспит з декількома варіантами, що складається з десяти питань. Кожне питання має чотири можливі відповіді. Тема така, про яку ви нічого не знаєте, і ви зводитеся до ворожіння. Яка ймовірність того, що ви вгадаєте прямо на першому питанні? Яка ймовірність того, що всі десять ваших здогадок будуть праві (ви нічого не знаєте про предмет, тому гадаєте навмання і так можете припустити незалежність)? Якщо один мільйон людей склав іспит, наскільки хороші шанси, що принаймні одна людина отримає всі відповіді правильно просто випадковим вгадуванням (не турбуйтеся про присвоєння номера цьому, але будьте настільки точні, як можете, і виправдайте свою відповідь).
    7. З лекції про пожежну безпеку в домашніх умовах: «Кожен десятий американець зазнає певного типу руйнівного вогню цього року. Тепер я знаю, що деякі з вас можуть сказати, що ви прожили у своєму домі 25 років і ніколи не мали жодного вогню. На це я б відповів, що вам пощастило... Але це означає лише те, що ви не віддаляєтеся від пожежі, а ближче до одного». Оцініть міркування в цьому уривку.
    8. Дієго робить в середньому 35% своїх баскетбольних пострілів. Після гри в пікап-грі, в якій він пропускає всі шість ударів, які він робить, він стверджує, що в наступній грі йому буде жарко, оскільки, пропустивши вже шість, він має шанси на свою користь. Оцініть міркування Дієго.
    9. Припустимо, що ви побудували комп'ютер, який мав 500 незалежних частин. І припустимо, що кожна деталь була на 99% надійною при першому використанні. Які шанси на те, що такий комп'ютер запрацює при першому включенні?
    10. У попередньому розділі ми зазначили вікторину Лорі Андерсона: «Шанси на наявність двох бомб на літаку дуже малі. Отже, коли я літаю, я завжди беру з собою бомбу». Зараз ми в кращому становищі для аналізу поганих міркувань. Зробіть так.
    Відповіді на Вибрані вправи
    1. «Шанси на наявність двох бомб на літаку дуже малі, Отже, коли я літаю, я завжди беру з собою бомбу». Припускаючи, що я не перебуваю в лізі з будь-якими терористами, чи я приношу бомбу, не впливає на те, чи хтось інший також приносить бомбу в польоті. Дві події є незалежними. Але жарт ставиться до них так, ніби вони були залежними (моє принесення бомби робить менш імовірним, що інші будуть). Отже, він включає в себе тонкий екземпляр помилки азартного гравця.