Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

13.5: Розділ Вправи

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    51152

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Розділ Вправи

    1. Ви кидаєте пару кубиків. Припустимо, що число, яке з'являється на кожній матриці, не залежить від числа, яке з'являється на іншому (що є у всіх звичайних ситуаціях).
      1. Яка ймовірність того, що ви катаєте дві шістки («коробки вагонів»). Підказка: це «одностороння» точка; обидві матриці повинні придумати шістки.
      2. Яка ймовірність того, що ви катаєте два?
      3. Яка ймовірність того, що ви не перекочуєте подвійну шістку?
      4. Яка ймовірність того, що ви або скачаєте дві шістки, або ж катаєте дві?
      5. Яка ймовірність того, що ви кидаєте п'ятірку?
      6. Яка ймовірність того, що ви катаєте сімку або одинадцять?
    2. Ви збираєтеся витягнути одну карту зі стандартної колоди гральних карт. Як тільки ви побачите, що таке карта, ви її замінюєте, потім витягуєте другу карту. Визначте ймовірності кожного з наступних, скажіть, які правила є актуальними, і поясніть, як ви використовуєте правила для отримання результатів.
      1. Яка ймовірність того, що ви отримаєте валет на першому розіграші?
      2. Яка ймовірність того, що ви отримаєте діамант на першому розіграші?
      3. Яка ймовірність того, що ви отримаєте валет з діамантів на першому розіграші?
      4. Яка ймовірність того, що ви отримаєте валет або діамант на першому розіграші?
      5. Яка ймовірність ферзя на першому розіграші і валета на другому?
      6. Яка ймовірність отримати один валет і одну даму (тут порядок, в якому ви їх отримаєте, не має значення)?
      7. Яка ймовірність отримання двох тузів?
      8. Яка ймовірність намалювати рівно одного туза?
      9. Яка ймовірність отримати хоча б одного туза?
      10. Яка ймовірність не отримати туза ні на одному нічию?
    3. Пр (Р) = 1/2, Пр (Q) = 1/2, а Пр (Р & Q) = 1/4.
      1. Чи несумісні P і Q? Чому чи чому ні?
      2. Яка ймовірність P або Q?
    4. Розглянемо наступні можливі результати перегортання монети тричі, де H = голова і T = хвіст.

    ХХХ, ТТТ, ХТ, ЩО

    Ви знаєте, що якщо монета справедлива, ймовірність всіх чотирьох наборів результатів однакова: 1/2 х 1/2 х 1/2 = 1/8. Тепер розрахуйте ймовірності для кожного з результатів, коли монета упереджена, а ймовірність отримати голову на будь-якому сальто дорівнює 0,70.

    1. Яка ймовірність отримати голову на першому сальто або на другому, коли ви двічі перевернете упереджену монету, описану в попередній задачі?