Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

11.3: Малювання лінії

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    51271

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Коли є прикордонні випадки, випадки, коли ми не можемо бути впевнені, чи застосовується слово до чогось чи ні, слово розпливчасте. Розпливчасті слова не зовсім точні. Наприклад, слово «лисий» розпливчасте. Є багато людей, у яких трохи волосся, і вони не явно лисі або явно не лисі. Знову ж таки, деякі речі явно червоні, а деякі явно не червоні, але по краях (біля відтінків оранжевого і відтінків фіолетового), є незрозумілі випадки.

    Коли ми стикаємося з розпливчастим словом, зазвичай немає необхідності намагатися зробити його точним (і насправді будь-який спосіб зробити це буде дещо довільним). Дійсно, хоча точність часто бажана, добре, що багато наших слів розпливчасті. Якби нам довелося точно дізнатися, скільки волосків хтось повинен бути нелисим, або саме які відтінки вважаються червоними, ми ніколи не могли б навчитися використовувати ці слова. Насправді більшість прикметників (і деякі інші слова) в нашій мові розпливчасті.

    Не рідкість чути, як люди сперечаються наступним чином:

    Ви не можете намалювати певну лінію між X і Y, тому насправді немає різниці між Xs і Ys.

    Ми називаємо це помилкою малювання ліній. Є дуже багато випадків, коли ми не можемо провести певну, не довільну лінію між двома речами, але все ще є багато чітких випадків Xs і Ys (хоча є і прикордонні випадки).

    Наприклад, це правда, що ми не можемо провести лінію, яка акуратно розділяє кожну людину або на групу людей, які напевно лисі, або в групу людей, які, звичайно, не лисі. Тут є прикордонні випадки. Але це не означає, що немає чітких випадків лисих людей (наприклад, Патрік Стюарт) та чітких випадків людей, які не лисі (наприклад, Конан О'Брайен). Знову ж таки, неможливо провести точну лінію між днем і ніччю, але це точно день о 14:00 і точно ніч о 2:00.

    Ніхто не буде боліти над цими прикладами, але є й інші випадки, пов'язані з малюванням ліній, які мають більше значення. Наприклад, ви, ймовірно, не можете намалювати точну, не довільну лінію, яка розділить всю зброю на ті, які повинні бути законними (наприклад, мисливські рушниці) і ті, які не повинні бути (наприклад, ядерні боєголовки), але це не означає, що немає чітких випадків кожного.

    Знову ж таки, хтось може стверджувати, що немає можливості провести лінію між плодом, якому виповнився один день, і плодом, якому дев'ять місяців. Дійсно, це може бути частиною аргументу проти аборту; ми можемо уявити, що хтось закликає: «Аборт не повинен бути дозволений, тому що немає місця, де можна провести межу між плодом, який є людиною, і він не є одним». Але є, безумовно, важливі відмінності між дуже нерозвиненим плодом і новонародженим немовлям. Часто ми не можемо намалювати точну, не довільну лінію, яка розділяє все акуратно на Xs або Ys. Але це не означає, що абсолютно чітких випадків кожного не так багато. Більш того, з цього не випливає, що просто будь-яке місце, де ми проводимо лінію, так само добре, як і будь-яке інше. Будь-яка спроба відрізнити день від ночі, яка вважає 13:00 як ніч, просто помилкова.