2.6: Приклад методу

Ми можемо використовувати метод контрexample, щоб показати, що аргумент є недійсним. Метод передбачає розповідь послідовної історії, в якій всі передумови аргументу вірні, але висновок помилковий.

Ідея методу полягає в наступному. Неможливо, щоб дедуктивно вагомий аргумент мав усі істинні передумови, маючи при цьому помилковий висновок. Контрприклад - можливий сценарій, при якому приміщення вірні, а висновок помилковий. Отже, це показує, що аргумент може мати всі істинні передумови і помилковий висновок. І це доводить, що він дедуктивно недійсний.

Розглянемо аргумент:

1. 1. Якщо Джонс їхав на машині для відпочинку, він винен у пограбуванні.
2. 2. Джонс не їхав на машині для відпочинку.

Отже, Джонс не винен у пограбуванні.

Контрприклад: Припустимо, що Джонс не їхав на машині відпочинку, але він був одним з інших грабіжників. У цьому випадку обидва приміщення були б істинними, а висновок був би помилковим. Це означає, що аргумент недійсний.

Тепер ось один для вас, щоб спробувати:

1. 1. Якби Муса проспав, він би запізнився на роботу.
2. 2. Муса запізнився на роботу.

Отже, Муса все-таки проспав.

Чи можете ви побудувати контрприклад, щоб показати, що цей аргумент дедуктивно недійсний?

Вправи на валідність

1. Які висновки є очевидними наслідками наступних комплектів приміщень? (Перший працює для вас, як приклад)

Приклад:

1. Якщо Іван родом з Техасу, то Даріус з Алабами.
2. Іван родом з Техасу.

Отже, Дарій родом з Алабами.

Вправа 1.1:

1. Якщо Іван родом з Техасу, то Дарій родом з Флориди.
2. Дарій не з Флориди.

Так що...

Вправа 1.2:

1. Або Сара з Техасу, або вона з Флориди.
2. Сара не з Флориди.

Так що...

2. Які з наведених нижче аргументів є дійсними? У багатьох випадках ви не будете знати, вірні приміщення чи ні, але в тих випадках, коли ви це робите, скажіть, чи є аргумент звучним.

Вправа 2.1:

1. Всі республіканці ненавидять бідних.
2. Марко Рубіо - республіканець.

Так, Марко Рубіо ненавидить бідних.

Вправа 2.2:

1. Всі демократи обманюють своїх подружжя.
2. Всі чоловіки - демократи.

Тому всі чоловіки зраджують своєму подружжю.

Вправа 2.3:

1. Якщо у мене ламається тривога, я спізнююся на роботу.
2. Я запізнився на роботу.

Тому у мене зламалася тривога.

Вправа 2.4:

1. Якщо у мене ламається тривога, я спізнююся на роботу.
2. Я не запізнився на роботу.

Тому моя тривога не зламалася.

Вправа 2.5:

1. Багато Форди бігають роками без будь-яких проблем.
2. Моя машина - Форд.

Тому моя машина буде працювати роками без особливих проблем.

Вправа 2.6:

1. Бетмен і Капітан Америка не можуть бути найкращим супергероєм.
2. Бетмен - найкращий супергерой.

Тому капітан американський не найкращий супергерой.

Вправа 2.7:

1. OU і OSU не можуть обидва виграти Великий 12 прямо.
2. OU не виграє Великий 12 відверто.

Тому OSU виграє «Велику 12» відверто.

Вправа 2.8:

1. Якщо у нас немає свободи волі, нас не можна звинувачувати в наших діях.
2. Якщо нас не можна звинуватити в наших діях, ми не повинні бути покарані.

Тому, якщо у нас немає свободи волі, ми не повинні бути покарані.

Вправа 2.9:

1. Якщо Сем скоїв вбивство першого ступеня, то він мав намір вбити Івана.
2. І він мав намір його вбити (він визнав це в своїх свідченнях).

Так, Сем винен у вбивстві першої міри.

3. Використовуйте метод контрприкладу, щоб показати, що наступні аргументи можуть мати всі істинні передумови, маючи помилковий висновок. Якщо вам це вдасться, це доведе, що вони недійсні.

Вправа 3.1:

1. Деякі політики чесні.
2. Воля - політик.

Отже, Вілл чесний.

Вправа 3.2:

1. Якщо Дженніфер Лоуренс є президентом США, то вона знаменита.
2. Дженніфер Лоуренс відома.

Отже, Дженніфер Лоуренс є президентом.

Вправа 3.3:

1. Деякі вчителі етики не є чесними людьми.

Отже, деякі чесні люди не є вчителями етики.

Вправа 3.4:

1. Всякий раз, коли Білл вдома, його машина знаходиться в гаражі.
2. Машина Білла в гаражі.

Отже, Білл повинен бути вдома.

4. Побудувати дійсний аргумент з принаймні однією помилковою передумовою.

5. Побудувати дійсний аргумент з помилковим висновком.

6. Чи можна побудувати вагомий аргумент з усіма істинними передумови і помилковим висновком? Якщо ні, то чому б і ні?

7. Опишіть метод на контрприкладі.

8. Коли він правильно використовується, що показує метод контрприкладу?

Відповідь

1.1: Іван не з Техасу.

1.2: Сара з Техасу.

2.1: Дійсно; але це нездорово, оскільки перша передумова є помилковою.

2.2: Дійсно; але це нездорово, оскільки обидва приміщення є помилковими.

2.3: Недійсний; можна було б, щоб обидва приміщення були правдивими, а висновок помилковим. Це сталося б, якби обидва приміщення були правдивими, але я запізнився з якоїсь іншої причини, наприклад, моя машина не почалася або вона зламалася по дорозі на роботу.

2.4: Дійсно; цей важче. Допоможе нанесення малюнка. Але не турбуйтеся про це ще; ми вивчимо такі аргументи в розділі 3.

2.5: Недійсний; приміщення може бути істинним, але висновок помилковим. Це було б так, якби моя машина була одним із винятків, одним з небагатьох Фордів, які були лимонами.

2.6: Недійсний; приміщення можуть бути істинними, а висновок все ще може бути помилковим. Це було б так, якби перемогла будь-яка з десяти команд, які не з Оклахоми. Було б так, наприклад, якби Небраска виграла відверто.

2.7: Valid; відстеження операторів if-then показує, що кожен веде до іншого таким чином, який не може бути помилковим. Ми дізнаємося більше про ці типи аргументів у наступному розділі.

2.8: Недійсний; приміщення може бути істинним, але висновок помилковий.

3.1: Ось один контрприклад (є багато інших). Уявіть, що Вілл - політик, який приймає хабарі від своїх виборців. При цьому приміщення вірні, але висновок помилковий. Це дає контрприклад, який показує, що цей аргумент є недійсним.

4: І аргументи про республіканців, і аргумент про демократів є дійсними.

5: Кожен з них має принаймні одну помилкову передумову, тому вони обидва також мають помилковий висновок.

6: Це неможливо. Визначення дійсності не допускає такої можливості.