Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.4: Будучи псевдоточним

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    53120

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Американський письменник дев'ятнадцятого століття Марк Твен одного разу сказав, що з подивом дізнався, що річці Міссісіпі було 1 000 003 роки. Він не зрозумів, що річки такі старі. На запитання про «3» він відповів прямим обличчям, що трьома роками раніше геолог сказав йому, що річці Міссісіпі мільйон років. У цьому випадку «1000003" не є точним; це нерозумно. Технічно «1000003" називається псевдоточним. Псевдоточність є важливою причиною помилкових міркувань при кількісному визначенні чогось - тобто нанесення на нього числа.

    Визначення

    Претензія є псевдоточною, якщо вона призначає більш високий ступінь точності, ніж того вимагають обставини.

    Присудки можуть вибирати властивості, як коли присудок «синій автомобіль» вибирає властивість бути синім автомобілем. Бути старим - це невизначена властивість; бути 77 років точніше. Розміщення числа на деякій властивості може покращити точність опису об'єкта. Але не завжди. Розміщення числа на властивість об'єкта є псевдоточним, якщо (1) властивість не може бути кількісно визначена, тобто не має сенсу ставити на ньому число, (2) об'єкт не може мати властивість до такої міри точності, або (3) об'єкт може мати властивість до такої міри точності, але людина не виправдано, стверджуючи, що багато точності.

    Розглянемо кілька прикладів цього. Історія річки Міссісіпі є прикладом типу 3. Число (1,000,003) використовується особою (Марк Твен) для кількісної оцінки (вимірювання за допомогою числа) деякої власності (віку), яку має об'єкт (річка Міссісіпі). Річка могла бути саме такою старою, але Твен не виправдався, стверджуючи, що велика точність. Навіть геолог не міг знати достатньо, щоб розмістити таке число на вік Міссісіпі.

    Для прикладу псевдоточності типу 1, припустимо, ви чули, що Марк Твен захоплювався Ендрю Джексоном в 2,3 рази більше, ніж він захоплювався попереднім президентом Джоном Квінсі Адамсом. Ви б почули щось псевдоточне, тому що точність є фіктивною. Все, що ви можете розумно сказати про захоплення, це те, що одні сильні, деякі слабкі, а деякі сильніші за інших. Забудьте про цифри.

    Хоча кількісна оцінка часто може покращити точність, існує межа тому, наскільки точно ви можете отримати таким чином. Наприклад, якщо ви читали, що Наполеон Бонапарт був висотою 5 футів 1,4748801 дюймів, ви не повинні в це вірити. Вимірювання висоти людей не має сенсу для цього багатьох знаків після коми. Вдих може підняти виміряний зріст людини на десяті частки дюйма, в той час як прийняття ванни може знизити його на соті частки. Занадто точна висота для Наполеона - приклад псевдоточності типу 2.

    Якщо у статистичному звіті зазначається, що середній розмір ядерної сім'ї у вашій громаді має 2,3 дітей, чи є це число псевдоточним? Ні. Статистика 2.3 є результатом поділу всієї кількості дітей в ядерних сім'ях на всю кількість ядерних сімей. Це не означає, що будь-яка справжня сім'я має 2,3 дітей, що було б нерозумно. 1

    Вправа\(\PageIndex{1}\)

    Яке з наведеного нижче твердження, ймовірно, найбільше страждає від псевдоточності?

    a Є в середньому 1,5 гармати в кожному домогосподарстві в Далласі, штат Техас.
    b Комп'ютер нашої компанії може зберігати 64 432,698,003 символів одночасно.
    c Перше квітуча рослина з'явилося на землі майже 100 мільйонів років тому.
    d Сьогодні Девід використав свій новий прецизійний лазерний інструмент вимірювання відстані і виявив, що діаметр хмари над головою в 0,4331 рази перевищує діаметр хмари, яка була над головою вчора в той же час.
    е. зчитувальна головка магнітного диска комп'ютера знаходиться на відстані 0,4331 дюйма від самого диска.

    Відповідь

    Відповідь (d). Чи можна задати хмару ширину з точністю до десятитисячних дюймів?

    1 Зверніть увагу, що в реченні використовується слово imluse в значенні «вимагати». Слово означає також може вживатися в значенні «запропонувати», хоча воно зазвичай не буде використовуватися таким чином у цій книзі.