Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

Розділ 3: Інша символізація

  • Page ID
    52221
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Зараз ми представили всі з'єднання SL. Ми можемо використовувати їх разом для перекладу багатьох видів речень. Розглянемо ці приклади речень, які використовують англомовну сполучну «хіба що»:

    27. Якщо ви не одягнете куртку, ви застудитеся.
    28. Ви застудитеся, якщо не одягнете куртку.

    Нехай\(J\) означатиме «Ви будете носити куртку» і нехай\(D\) означатиме «Ви застудитеся».

    Ми можемо перефразувати речення 27 як «Якщо\(J\)\(D\). Це означає, що якщо ви не одягнете куртку, то застудишся; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ¬\(J\)\(D\).

    Це також означає, що якщо ви не застудилися, то ви, мабуть, носили піджак; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ¬\(D\)\(J\). Який з них правильний переклад речення 27? Обидва переклади є правильними, оскільки два переклади логічно еквівалентні в SL.

    Речення 28 англійською мовою логічно еквівалентно реченню 27. Його можна перекласти як ¬\(J\)\(D\) або ¬\(D\)\(J\).

    Символізуючи речення, такі як речення 27 та речення 28, легко розвернутися. Оскільки умовне не симетричне, було б неправильно перекладати будь-яке речення як\(J\) → ¬\(D\). На щастя, є й інші логічно еквівалентні вирази. Обидва речення означають, що ви будете носити піджак або - якщо ви не носите куртку - тоді ви застудитеся. Таким чином, ми можемо перевести їх як\(J\)\(D\). (Ви можете турбуватися, що «або» тут має бути ексклюзивним або. Однак пропозиції не виключають можливості того, що ви можете як надіти піджак, так і застудитися; куртки не захищають вас від усіх можливих способів застуди.)

    Якщо речення можна перефразувати як «Якщо\(\mathcal{A}\)\(\mathcal{B}\),», то воно може бути\(\mathcal{A}\) позначено\(\mathcal{B}\) як
    • Was this article helpful?