Розділ 3: Інша символізація
- Page ID
- 52221
Зараз ми представили всі з'єднання SL. Ми можемо використовувати їх разом для перекладу багатьох видів речень. Розглянемо ці приклади речень, які використовують англомовну сполучну «хіба що»:
27. Якщо ви не одягнете куртку, ви застудитеся.
28. Ви застудитеся, якщо не одягнете куртку.
Нехай\(J\) означатиме «Ви будете носити куртку» і нехай\(D\) означатиме «Ви застудитеся».
Ми можемо перефразувати речення 27 як «Якщо\(J\),»\(D\). Це означає, що якщо ви не одягнете куртку, то застудишся; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ¬\(J\) →\(D\).
Це також означає, що якщо ви не застудилися, то ви, мабуть, носили піджак; маючи це на увазі, ми могли б перевести це як ¬\(D\) →\(J\). Який з них правильний переклад речення 27? Обидва переклади є правильними, оскільки два переклади логічно еквівалентні в SL.
Речення 28 англійською мовою логічно еквівалентно реченню 27. Його можна перекласти як ¬\(J\) →\(D\) або ¬\(D\) →\(J\).
Символізуючи речення, такі як речення 27 та речення 28, легко розвернутися. Оскільки умовне не симетричне, було б неправильно перекладати будь-яке речення як\(J\) → ¬\(D\). На щастя, є й інші логічно еквівалентні вирази. Обидва речення означають, що ви будете носити піджак або - якщо ви не носите куртку - тоді ви застудитеся. Таким чином, ми можемо перевести їх як\(J\) ₵\(D\). (Ви можете турбуватися, що «або» тут має бути ексклюзивним або. Однак пропозиції не виключають можливості того, що ви можете як надіти піджак, так і застудитися; куртки не захищають вас від усіх можливих способів застуди.)
Якщо речення можна перефразувати як «Якщо\(\mathcal{A}\)\(\mathcal{B}\),», то воно може бути\(\mathcal{A}\) позначено\(\mathcal{B}\) як |