4.4: Відповіді на вправи

Вправа 1

1. Заява
2. Заява
3. Чи не заява (питання)
4. Заява
5. Не є твердженням (командою)
6. Чи не заява (команда/запит)
7. Заява
8. Заява
9. Заява
10. Заява
11. Чи не заява (питання)
12. Чи не твердження (вигук)
13. Не є твердженням (командою)
14. Заява
15. Заява

Вправа 2

1. Аргумент. Висновок: Жінка в капелюсі - не відьма.
2. Не аргумент
3. Аргумент. Висновок: Альберт не захоче допомагати мені мити посуд.
4. Не аргумент
5. Не аргумент
6. Не аргумент
7. Не аргумент
8. Аргумент. Висновок: Ожиріння стало проблемою в США
9. Не аргумент
10. Аргумент. Висновок: Альберт не пожежний.
11. Аргумент. Висновок: Чарлі і Вайолет не потіють.
12. Аргумент (пояснення). Висновок: забув заблокувати двері.
13. Не аргумент
14. Аргумент (пояснення). Висновок: Apple вкрала деякі патенти Samsung.
15. Аргумент. Висновок: Ніхто, хто отримує обмороження, перебуваючи на К2, ніколи не виживе.

Вправа 3

1. Пояснення. Висновок: Ванда їздила сьогодні на автобусі.
2. Пояснення. Висновок: Ванда не забрала свою машину з магазину.
3. Аргумент. Висновок: сьогодні Боб їздив на автобусі на роботу.
4. Аргумент. Висновок: Зараз не може йти сніг.
5. Пояснення. Висновок: Деякі люди з шизофренією чують голоси в голові.
6. Аргумент. Висновок: слід допускати фрекінг.
7. Аргумент. Висновок: Ванда сьогодні не їздила на автобусі.
8. Аргумент. Висновок: Тигри не виграють свою гру проти піратів.
9. Аргумент. Висновок: Ніхто, що живе в Помпеях, не міг
втекти перед лавою з гори. Везувій вдарив.
10. Пояснення: Коли людина переїжджає в Цинциннаті, їх алергія погіршується.

Вправа 4

1.
1. Немає нічого поганого в взаємних сексуальних та економічних стосунках між дорослими.
2. Немає різниці між чоловіком, який платить безпосередньо за секс, і чоловіком, який бере жінку на побачення наосліп, оплачує його, а потім займається сексом з нею.
3. Тому немає нічого поганого в проституції. (від 1, 2 самостійно)

2.
1. Кілька опитувань, проведених з повіями, показують, що високий відсоток з них повідомляють про сексуальне насильство як діти.
2. Тому до проституції беруть участь жінки, які, як правило, піддавалися насильству як діти. (від 1)
3. Тому проституція - це неправильно. (від 2)

3.
1. У чайнику кабіни була тепла вода.
2. У каміні ще тліли дрова.
3. Тому хтось був в цій каюті зовсім недавно. (від 1-2)
4. Тім був зі мною весь час.
5. Тому людиною в салоні не міг бути Тім. (Від 3-4)
6. Тому в цих лісах є хтось інший. (від 6)

4.
1. Марла Рунян бігла на Олімпійських іграх у Сіднеї 2000 року, коли вона була сліпою.
2. Тому можна бути сліпим і все ж бігати на Олімпіаді. (від 1)

5.
1. Міст вийшов.
2. Тому поїзді довелося брати більш тривалий, почерговий маршрут. (від 1)
3. Тому поїзд запізнився. (від 2)

6.
1. Іран неодноразово погрожував знищити Ізраїль
2. Якби в Ірані була ядерна ракета, він міг би знищити Ізраїль.
3. Тому, якщо в Ірані була ядерна ракета, Ізраїль небезпечний. (від 1-2)
4. Іран займається розробкою збагаченого урану.
5. Збагачений уран є найскладнішою частиною процесу побудови ядерної зброї - будь-яка інша частина процесу проста в порівнянні з цим.
6. Тому Ізраїль небезпечний. (від 3-5)

7.
1. У всіх професійних хокеїстів відсутні передні зуби.
2. Мартін - професійний хокеїст.
3. Тому Мартіну відсутні передні зуби. (від 1-2)
4. Майже всі професійні спортсмени, яким не вистачає передніх зубів, мають накладні зуби.
5. Тому у Мартіна, ймовірно, є помилкові зуби. (від 3-4)

8.
1. Кожен раз, коли я їв краб Рангун в ресторані China Food, у мене були проблеми зі шлунком після цього.
2. Тому, ймовірно, кожен, хто їсть краба Rangoon в ресторані China Food, матимуть проблеми зі шлунком після цього. (від 1)
3. Боб з'їв краба Рангун в ресторані China Food.
4. Тому згодом у Боба, ймовірно, будуть проблеми зі шлунком. (від 2-3)

9.
1. Альберт і Керолайн люблять бігати разом.
2. Альберт ніколи не біжить без Керолайн.
3. Тому в будь-який час Альберт біжить, як і Керолайн. (від 1-2)
4. Альберт важко задихається.
5. Тому Альберт виглядає так, ніби він тільки що побіг (від 4)
6. Тому, Керолайн, мабуть, просто побігла, а також. (від 3, 5)

10.
1. Очікується, що відбитки Джеремі будуть на його власному пістолеті.
2. Хтось міг вкрасти пістолет Джеремі і використав його, щоб убити Тіма.
3. Тому лише тому, що відбитки Джеремі були на пістолеті, який вбив Тім, а пістолет був зареєстрований на Тіма, це не випливає, що Джеремі вбив Тіма. (від 1-2)

Вправа 5

(Примітка: існує багато можливих зустрічних прикладів аргументів, які є недійсними; вам не потрібно мати контрприклади, які я надаю, щоб бути правильними.)

1. Недійсний. Контрприклад: Кеті сильно розумово інвалідна і тому не розумніша за шимпанзе.
2. Недійсний. Контрприклад: припустимо, Боб просто став пожежником, тому він ніколи насправді не гасив жодних пожеж.
3. Недійсний. Контрприклад: Хоча Джеральд, ймовірно, знає, як викладати математику, припустимо, що він щойно переніс черепно-мозкову травму і більше не знає, як викладати математику. І припустимо, що травма досить недавня, щоб він ще не втратив роботу професора математики.
4. Недійсний. Контрприклад: Аналогічний приклад лічильника, як #3, буде працювати однаково добре тут.
5. Дійсний.
6. Недійсний. Контрприклад: Можливо, Крейг і Лінда одружені, але Моніка - таємний коханець Лінди, і Крейг просто знаходить про це і злиться і ненавидить Моніка (але все ще любить Лінду).
7. Недійсний. Контрприклад: припустимо, що хоча Орел Гершизер вважає, що Бог існує, насправді Бога не існує. У такому випадку Орел не може спілкуватися з Богом, оскільки ви не можете спілкуватися з чимось, чого не існує (тобто спілкування - це двостороння взаємодія).
8. Дійсний.
9. Дійсний.
10. Дійсний.

Вправа 6

(Примітка: існує більше однієї можливої правильної відповіді на деякі з них.)
1. Той, хто їде на конях, - ковбой.
2. Їзда над швидкісним обмеженням невірна.
3. Йшов дощ.
4. Олаф - ельф.
5. Кожен раз, коли у людини є вибір, кого взяти на повернення додому, вони візьмуть людину, яка їм найбільше подобається.
6. Я дивився на годинник з частими інтервалами - набагато частіше, ніж кожні 12 годин.
7. З вікон квартир випадають тільки ті, хто випив занадто багато.
8. Марк знаходиться на Землі і знаходиться без сторонньої допомоги будь-яких пристроїв, які допомагають йому подолати земну гравітацію.
9. Будь-яка нація, в якій існує велика невідповідність чистих цінностей різних рас, є расистською нацією.
10. Вода знаходиться на рівні моря.
11. Перша відсутня передумова: Ми не повинні допускати політику, яка може забрати життя невинних людей, якщо немає дуже вагомих причин для цього. Друга відсутня передумова: немає дуже вагомих підстав дозволити смертну кару.
12. Перша відсутня передумова: Ми не повинні дозволяти політиці, яка відводить робочі місця від робочих класів людей, якщо немає дуже вагомих причин для цього. Друга відсутня передумова: немає дуже вагомих підстав, щоб дозволити імміграцію, яка б компенсувала шкоду, заподіяну людям робочого класу.
13. Будь-який справедливий економічний обмін між дорослими згодою повинен бути дозволений.
14. Все, що привілеїв, використовуючи студент-спортсмен, щоб заробити гроші для коледжу над освітою студента спортсмена повинні бути заборонені.
15. Будь-який студент, який отримує F в курсі, повинен був вивчити більше для цього курсу.

Вправа 7

1. Дисконтування
2. Запевняючи
3. Дисконтування
4. Запевняючи
5. Дисконтування
6. Охорона
7. Запевняючи
8. Дисконтування
9. Дисконтування
10. Запевняючи

Вправа 8

1. Не правда функціональний.
2. Істина функціональна: Том пожежний. Том — батько.
3. Не правда функціональний.
4. Не правда функціональний.
5. Функціональна правда: Камерон Діас мав кілька стосунків. Камерон Діас ніколи не одружувався.
6. Не правда функціональний.
7. Не правда функціональний.
8. Не правда функціональний.
9. Істина функціональна: Джек - ковбой. Джилл - ковбой.
10. Функціональна правда: Джосія - аміш. Джосія - наркодилер.
11. Функціональна правда: Тигри - найкраща бейсбольна команда в штаті. Тигри не такі гарні, як янки.
12. Функціональна правда: Боб пішов на пляж, щоб насолодитися відпочинком. Боб відправився на пляж, щоб насолодитися відпочинком.
13. Функціональна правда: Лорен не найшвидший бігун у команді. Лорен досить швидка, щоб потрапити на чемпіонат країни.
14. Функціональна правда: Кільце прекрасне. Кільце дороге.
15.Функціональна правда: Сумно, що багато американців не знають, звідки прийде їхня наступна їжа. Це правда, що багато американців не знають, звідки прийде їх наступна їжа.

Вправа 9

1. Б в Т
2. ~S
3. ~Б
4. А в Б
5. ~Г
6. ~М в ~Т
7. ~Т
8. С Д
9. ~Б
10. ~А

Вправа 10

1. (~A ~S) M (Основним оператором є друга точка - у цьому випадку насправді не має значення, яка точка, оскільки речення має однакове значення залежно від того, який з кон'юнктів ви розглядаєте як основний оператор.)
2. ~S ~H (Основним оператором є кон'юнкція.)
3. P ~N (Основним оператором є кон'юнкція.)
4. (~S ~F) A (Основним оператором є друга точка - у цьому випадку насправді не має значення, яка точка, оскільки речення має однакове значення залежно від того, який з кон'юнктів ви розглядаєте як основний оператор.)
5. ~C (F B) (Основним оператором є перша точка - у цьому випадку насправді не має значення, яка точка, оскільки речення має однакове значення залежно від того, який з кон'юнктів ви розглядаєте як основний оператор.)
6. (T ~S) L (Основним оператором є друга точка - у цьому випадку насправді не має значення, яка точка, оскільки речення має однакове значення залежно від того, який з кон'юнктів ви розглядаєте як основний оператор.)
7. E W (Існує лише один істинно функціональний оператор, кон'юнкція. Так що за замовчуванням основний оператор!)
8. (T v L) ~S (Основним оператором є кон'юнкція.)
9. (B v F) ~ (P v D) (Основним оператором є кон'юнкція.)
10. (A J) E (Основним оператором є друга точка - у цьому випадку насправді не має значення, яка точка, оскільки речення має однакове значення залежно від того, який з кон'юнктів ви розглядаєте як основний оператор.)
11. (A J) v (C M) (Клин є головним оператором.)
12. S ~H (Основним оператором є кон'юнкція.)

Вправа 11

1.
a. P = Корал - рослина; A = Корал - тварина
b. ~ (P A)
c Основним оператором є заперечення

2.
а. а = Найпростіші - еукаріоти; B = шимпанзе - еукаріоти; C
= найпростіші тварини; D = шимпанзе - тварини
b. (A B) ~ (C D)
c Основним оператором є друга точка

3.
а. C = шимпанзе - прокаріоти; P = найпростіші - прокаріоти
b. ~ (C v P)
c. Основним оператором є заперечення

4.
a. C = Китай не підписав Кіотський протокол; U = Сполучені
Штати не підписали Кіотський протокол
b. ~ (C v U)
c Основним оператором є заперечення

5.
а. C = Chevrolet підтримає олімпійську команду; М = Макдональдс
підтримає олімпійську команду
b. (C v M) ~ (
C M) c Основним оператором є перша точка

6.
а. л = Пітер Дженнінгс брехун; М = Пітер Дженнінгс має дуже погану
пам'ять
б. L v M
c. Основний (і тільки) оператор клин

7.
a. L = Пітер Дженнінгс є брехуном; M = Пітер Дженнінгс має дуже погану
пам'ять
b. ~ (L v M)
c. Основним оператором є заперечення

8.
a. L = Пітер Дженнінгс є брехуном; M = Пітер Дженнінгс має дуже погану
пам'ять
b. L M
c. Основний (і тільки) оператор - точка

9.
a. L = Пітер Дженнінгс є брехуном; M = Пітер Дженнінгс має дуже погану
пам'ять
b. ~ (L M)
c. Основним оператором є заперечення

10.
а. c = Chevrolet підтримає олімпійську збірну цього року; M =
McDonald's підтримає олімпійську збірну цього року
б. ~ (
C v M) c Основним оператором є заперечення

11.
a. S = Мати Тереза є святим; C = Мати Тереза була
канонізована католицькою церквою
b. S
~C c Основним оператором є точка

12.
а. T = Пол Тергат був найкращим бігуном на дистанції останніх двох
десятиліть; G = Хайле Гебрселассі був найкращим бігуном на дистанції
останніх двох десятиліть; R = Джим Рюн був найкращим
бігуном за останні два десятиліття
b. (T v G) ~R
c Основним оператором є точка

13.
a. R = Джим Рюн був кращим середньою школою мілера всіх часів; W = Джим
Рюн побіг повільніше, ніж Алан
Вебб б. R W
c Основний (і тільки) оператор - точка

14.
а = Пол Тергат вміє грати в хокей; B = Хайле Гебселассі
вміє грати в хокей; C = Пол Тергат знає, як грати у
футбол; D = Хайле Гебрселассі знає, як грати у футбол
б. ~ (A v B) (
C D) c Основний оператор - перший крапка

15.
а. б = ефіопи хороші бобследи; T = ефіопи хороші
тенісисти; D = ефіопи хороші бігуни дистанції
b. ~ (B v T) D
c Основним оператором є точка

16.
a. S = До того, як Хелен Келлер зустріла Енні Салліван, вона могла говорити; R =
До того, як Хелен Келлер зустріла Енні Салліван, вона могла читати; C = До того, як
Хелен Келлер зустріла Енні Салліван, вона могла спілкуватися
b. (~S ~R)
~C C Основний оператор - другий крапка

17.
a. C = Хелен Келлер навчилася спілкуватися; S = Хелен Келлер навчилася
грати у футбол; B = Хелен Келлер навчилася грати в бейсбол
b. C (~S ~B)
c Основним оператором є перша точка

18.
a. F = Тому дозволено грати у футбол; S = Тому дозволено грати у
футбол
b. (F v S) ~ (F S)
c. Основним оператором є перша точка

19.
a. E = Том буде спеціальністю в галузі інженерії; P = Том буде спеціальністю в фізиці; B
= Том буде основним у бізнесі; S = Том буде спеціальністю в соціології
b. (E P) v (B S)
c Основним оператором є клин

20.
а. X = Картман ксенофобський; R = Картман - расист; M = Картман
- вбивця; T = Картман - злодій
b. (X R) (~M ~T)
c Основним оператором є друга точка

Вправа 12

1. Недійсний
2. Дійсний
3. Недійсний
4. Дійсний

5. Недійсний

6. Недійсний
7. Дійсний

8. Дійсний

9. Дійсний

Вправа 13

1. T aLi I (Т = Тигри виграють; I = Індіанці втратять свою зірку глечик)
2. H TRI P (P = Том пройде клас; H = Том робить всі свої домашні завдання)
3. R TRill G (R = Автомобіль буде працювати; G = Автомобіль має газ)
4. A (A = Ви запитуєте мене про ваш клас; C = Ви дбаєте про свій клас)
5. F ⋅ (T = B) (F = Жаба буде плавати без купальника; T = Жаба буде плавати; B = Жаба одягнена в купальний костюм)
6. ~O aLi M (O = Обама не є громадянином США; М = Я дядько мавпи)
7. T aLi ~F (T = Жаба носить свій купальний костюм; F = Жаба хоче, щоб Жаба побачила його в своєму купальному костюмі)
8. ~P (S v L) (P = Том здає іспит; S = Том дурний; L = Том лінивий)
9. H aLi W (W = Бекеле виграє гонку; H = Бекеле залишається здоровим)
10. (S v I) TL ~ W (S = Бекеле хворий; I = Бекеле травмований; W = Бекеле виграє гонку)
11. P aLi (C ⋅ ~S) (P = Боб стане президентом; C = Боб веде хорошу кампанію; S = Боб говорить щось дурне)
12. T TRI P (T = Ця рослина має три листя; P = Ця рослина отруйна)
13. P TRaLT (T = Ця рослина має три листя; P = Ця рослина отруйна)
14. P TRaLT (T = Ця рослина має три листя; P = Ця рослина отруйна)
15. P TRaLT (T = Ця рослина має три листя; P = Ця рослина отруйна)
16. N aLT O (O = Ольга буде плавати у відкритій воді; N = Є акуляча сітка присутній)
17. O 19:N (O = Ольга буде плавати у відкритій воді; N = є акуляча сітка присутній)
18. O aCil B (О = Ольга плаває; Б = Ольга одягнена в купальний костюм)
19. N TRIL ~B (N = Ольга знаходиться в Ніцці; B = Ольга носить купальний костюм)
20. T TRILS B (T = Терренс тягне палець Філіпа; B = Щось погане станеться)

Вправа 14

1. Еквівалент
2. Еквівалент
3. Еквівалент
4. Еквівалент
5. Не еквівалентно
6. Еквівалент
7. Не еквівалентний
8. Еквівалент
9. Не еквівалентно
10. Не еквівалентний

Вправа 15

1. Контингент

2. Тавтологія

3. Тавтологія

4. протиріччя

5. Тавтологія

6. Контингент

7. Контингент

8. Тавтологія

9. Контингент

10. Тавтологія

Вправа 16

1.
Спрощення 1
Спрощення 1
Додавання 2
Додавання 3
З'єднання 4, 5

2.
Диз'юнктивний силогізм 2, 3
Модус Поненс 1, 4
Модус розв'язання 2, 5

3.
Спрощення
3 Спосіб застосування 1, 4
Диз'юнктивний силогізм 2, 5

4.
Спрощення 2
Гіпотетичний силогізм 1, 3
Modus ponens 4, 5
Спрощення 2
З'єднання 6, 7

5.
Гіпотетичний силогізм 3, 4
Додавання 1
Конструктивна дилема 2, 5, 6

6.
Спрощення
2 Спосіб застосування 1, 4
Диз'юнктивний силогізм 3, 5

7.
Спрощення 2
Modus ponens 3, 4
Спрощення 2
Диз'юнктивний силогізм 5, 6
З'єднання 4, 7
Modus ponens 1, 8

8.
Спрощення 2
Диз'юнктивний силогізм 3, 5
Спрощення 2
Модуль Доповнення 1, 7
Диз'юнктивний силогізм 4, 8
Модус пояснення 6, 9
Режим роботи 8, 10
Додавання 10

Вправа 17

1.
1. A ⋅ Б
2. (А в С) | D /⋅ А ⋅ Д
3. A Спрощення 1
4. A v C Додавання 3
5. D Модус Поненс 2, 4,
6. A ⋅ D Кон'юнкція 3, 5

2.
1. А
2. Б/⋅ (А в С) ⋅ Б
3. A v C Додавання 1
4. (A v C) ⋅ B З'єднання 2, 3

3.
1. D - Е
2. D ⋅ Ф /⋅ Е
3. D Спрощення 2
4. Е Модус Поленс 1, 3

4.
1. J - К
2. Дж /⋅ К v Л
3. К Модус Поненс 1, 2,
4. К v Л Додавання 3

5.
1. А в Б
2. ~A ⋅ ~С /⋅ Б
3. ~A Спрощення 2
4. B Диз'юнктивний силогізм 1, 3

6.
1. A | B
2. ~B ⋅ ~C /⋅ ~A
3. ~B Спрощення 2
4. ~A Модуль живлення, 1, 3

7.
1. D - Е
2. (E - F) ⋅ (FSTICL D) /⋅ D - F
3. E: F Спрощення 2
4. D | F Гіпотетичний силогізм 1, 3

8.
1. (Т taLU) ⋅ (Т taLV)
2. Т /⋅ У v V
3. Т v U Додавання 2
4. U v V Конструктивна дилема 1, 2, 3

9.
1. (Е ⋅ F) v (G - Н)
2. I ст. G
3. ~ (Е ⋅ Ф) /⋅ I TL H
4. G aLT H Диз'юнктивний силогізм 1, 3
5. I | H Гіпотетичний силогізм 2, 4

10.
1. М | №
2. O ст. П
3. Н ст. П
4. (Н - П) taLi (М v О) /N v Р
5. М v О Модус Поненс 3, 4,
6. N v P Конструктивна дилема 1, 2, 5

11.
1. A v (B, Al A)
2. ~A ⋅ С /⋅ ~Б
3. ~A Спрощення 2
4. B | A Диз'юнктивний силогізм 1, 3,
5. ~B Модуль живлення 3, 4

12.
1. (Д в Е) taLi (F ⋅ Г)
2. Д /⋅ Ф
3. D v E Додавання 2
4. F ⋅ G Модуль 1, 3,
5. F Спрощення 4

13.
1. Т aCL U
2. В ~ У
3. ~V ⋅ ~В/⋅ ~Т
4. ~V Спрощення 3
5. ~U Диз'юнктивний силогізм 2, 4,
6. ~T Модуль живлення 1, 5

14.
1. (А в Б) taLi ~ C
2. С в Д
3. A /⋅ Д
4. A v B Додавання 3
5. ~C Модус 1, 4,
6. D Диз'юнктивний силогізм 2, 5

15.
1. Л v (М | Н)
2. ~L (N - О)
3. ~Л /∴ М, О
4. N візит O Модус Поненс 2, 3,
5. M aCL N диз'юнктивний силогізм 1, 3,
6. M aCL O Гіпотетичний силогізм 4, 5

16.
1. A | B
2. А v (С ⋅ D)
3. ~B ⋅ ~Е /⋅ C
4. ~B Спрощення 3
5. ~ A Модуль живлення 1, 4,
6. C ⋅ D Диз'юнктивний силогізм 2, 5,
7. C Спрощення 6

17.
1. (F - G) ⋅ (H - I)
2. J - К
3. (F v J) ⋅ (Н в Л) /⋅ Г v К
4. F: G Спрощення 1
5. F v J Спрощення 3
6. G v K Конструктивна дилема 2, 4, 5

18.
1. (Е в Ф) taLi (Г ⋅ Н)
2. (Г v H) TL I
3. E /⋅ I
4. Е v F Додавання 3
5. G ⋅ H Модуль 1, 4,
6. G Спрощення 5
7. Г v H Додавання 6
8. I Модус Поленс 2, 7

19.
1. (N v O), TL P
2. (Р v Q), Це R
3. Q v N
4. ~Q/emy R
5. N Диз'юнктивний силогізм 3, 4,
6. N v Про Додавання 5
7. П Модус Поненс 1, 6,
8. П v Q Додавання 7
9. R Модус Поленс 2, 8

20.
1. J - К
2. К в Л
3. (Л ⋅ ~J) taLi (М ⋅ ~J)
4. ~К /⋅ М
5. L Диз'юнктивний силогізм 2, 4
6. ~ J Модуль живлення 1, 4,
7. L ⋅ ~J Кон'юнкція 5, 6
8. M ⋅ ~J Модуль поленів 3, 7,
9. M Спрощення 8

Вправа 18

1. Всі справжні чоловіки - це речі, які носять рожевий колір.
2. Ніякі динозаври не є птахами.
3. Всі птахи - це речі, які еволюціонували від динозаврів.
4. Деякі ссавці не є хижаками. [Вже в «Деякі S не P»
категорична форма.]
5. Деякі хижаки не є ссавцями. [Вже в «Деякі S не P»
категорична форма.]
6. Деякі речі, які блукають, - це не речі, які втрачені.
7. Жодні президенти не є жінками.
8. Ніякі боксери не є багатими людьми.
9. Ніякі речі, які сплять, - це речі, які є свідомими.
10. Ніякі речі, які є свідомими, - це речі, які сплять.
11. Все, що закінчується добре, - це речі, які добре. [Зауважте, що це в іншому порядку, ніж зазначено у реченні. Однак якщо замислитися над значенням кліше, то повинно бути зрозуміло, що це правильний порядок. Кажуть, що до тих пір, поки щось закінчується добре, це добре. Це не означає, що єдине, що може бути добре, - це речі, які закінчуються добре.]
12. Все, що хвилює, - це речі, які є моїми друзями.
13. Якась людина - це людина, яка вас любить.
14. Всі люди - це люди, яких любить Ісус.
15. Всі маленькі діти - це люди, яких любить Ісус.
16. Деякі люди - це люди, які не люблять Ісуса.
17. Всі речі, які використовують Аппалачську стежку, є пішоходами.
18. Всі президенти - громадяни.
19. Всі індуси - це люди, які вірять в Бога.
20. Ніякі дешеві речі не є хорошими речами.
21. Деякі дорогі речі - це не хороші речі.
22. Деякі ссавці - це не речі, які мають ноги.
23. Деякі пари - пари без дітей.
24. Жоден народ не є ненависниками шоколаду.
25. Деякі люди - котячі ненависники.
26. Ніякі гострі речі не є безпечними речами.
27. Ніякі пуделі - це речі, які можуть бігти швидше, ніж гепард.
28. Жоден професійний бігун не є людиною, яка бігає повільно.
29. Ніякі бабуїни не є доброзичливими створіннями.
30. Всі речі - це речі, які з'їла б свиня.

Вправа 19

1. Недійсний
2. Дійсний
3. Недійсний
4. Недійсний
5. Дійсний
6. Недійсний
7. Недійсний
8. Недійсний

Вправа 20

1. Недійсний
2. Недійсний
3. Недійсний
4. Недійсний

Вправа 21

1. Недійсний
2. Недійсний
3. Недійсний
4. Недійсний
5. Недійсний
6. Дійсний
7. Недійсний
8. Недійсний
9. Дійсний
10. Дійсний
11. Недійсний
12. Недійсний
13. Недійсний
14. Недійсний
15. Недійсний
16. Дійсний
17. Дійсний
18. Недійсний
19. Недійсний
20. Недійсний

Вправа 22

1. Поспішне узагальнення (ви не можете зробити висновок про щось загальне лише з одного випадку - розмір вибірки занадто малий). Існує також упередження вибірки: навіть якщо багато інших людей із Сілвертона, CO їздили пікапи, це не випливає, що люди зазвичай роблять. У Сільвертоні високий відсоток вантажівок, оскільки нерівні дороги там майже вимагають вантажних автомобілів.
2. Упереджений зразок: навіть якщо він має адекватний розмір вибірки, Тому потрібно пробувати з різних часів протягом ранку, щоб бути впевненим, що у нього є репрезентативна вибірка. Якщо ранкові голуби непропорційно представлені в ранкові ранкові години, то його проба буде упередженою.
3. Навіть більш чітко, ніж попередній приклад, цей є упередженим зразком: навіть якщо він має адекватний розмір вибірки, Тому потрібно відбирати зразки з різних часів доби. Цілком ймовірно, що ранкові голуби будуть непропорційно представлені вранці, так як вони частіше виходять вранці, ніж інші види птахів.
4. Цей приклад виправляє проблеми попередніх двох: Том робив проби з різних часів протягом дня. Поки він взяв ці зразки в кілька різних днів (бажано і в різні сезони), тоді його зразок є репрезентативним і його узагальнення добре.
5. Упереджений зразок. Та ж проблема, mutatis mutandis, як #3.
6. Це, здається, гарне узагальнення, припускаючи, що він підтримує цей режим на кілька днів. Різниця, звичайно, полягає в тому, що замість того, щоб його узагальнення охоплювало цілий день, його узагальнення стосується лише птахів, які приземляються на його дереві вночі.
7. Упереджений зразок. Звичайно, власники будинків, швидше за все, підтримають політику, яка скорочує податки на майно. Швидше за все, ті, хто перебуває на Medicaid (державна підтримка охорони здоров'я для людей похилого віку), не будуть домовласниками, але будуть перебувати в будинках престарілих. Якби опитування було проведено одержувачам Medicaid (які рідше володіють будинками), результати, швидше за все, були б іншими.
8. Це здається хорошим узагальненням. Телефонні опитування є хорошим способом отримання випадкової вибірки, а розмір вибірки досить великий, якщо використовується хороша техніка випадкової вибірки.
9. Упередженість вибірки через упереджене питання задається: «вбивство невинних дітей» використовує сильну оцінну мову і може впливати на те, як люди відповідають, що робить їх більш імовірним, щоб вибрати варіант b над варіантом а (хто хоче сказати, що вони підтримують «вбивство невинних дітей»?).
10. Проблема Стіва полягає в тому, що він отримав упереджений зразок. Концерти Ані Діфранко не є представником концертних майданчиків. Оскільки Ані Діфранко дуже політична (і з феміністичної точки зору), слід очікувати набагато більшої частки такої промови на концерті Ані Діфранко. На відміну від цього, Том Петті приблизно аполітичний, як і будь-який музикант.
11. Упереджений зразок. Ми повинні очікувати, що студенти, які перебувають під вартою, будуть менш задоволені, в середньому, ніж студенти загалом. Таким чином, оскільки опитування директора проводилося лише студентам, які перебувають під вартою, рівень незадоволеності буде набагато вищим, що зробить вибірку нерепрезентативною, а узагальнення поганою.
12. Це, здається, гарне узагальнення. Її узагальнення охоплює лише «всі ігри Pistons» (а не всі ігри НБА або всі професійні спортивні ігри, загалом), і вона відвідувала багато ігор протягом багатьох років. Таким чином, зразок здається як репрезентативним (тобто необ'єктивним), так і досить великим.
13. На відміну від останнього прикладу, узагальнення Аліси тепер стосується всіх ігор НБА, але все ще використовує лише свій досвід на іграх Pistons. Але якщо нам не дано якихось причин думати, що ігри Pistons є репрезентативними для всіх ігор НБА, ми не повинні вважати, що ігри Pistons є представниками всіх ігор НБА. Таким чином, зразок, ймовірно, є упередженим (хоча ми точно не знаємо, що це так, ми не можемо припустити, що це не без подальшого дослідження).
14. Навіть більше, ніж останній приклад, цей є упередженим зразком. Якщо у нас немає вагомих підстав думати, що ігри Pistons є представниками всіх професійних спортивних подій, ми не можемо припустити, що вони є.
15. Хоча ми можемо зрозуміти страх Боба, це явно поспішне узагальнення, оскільки він узагальнює лише з одного випадку в одному Burger King до всіх Burger Kings, весь час.

Вправа 23

(Примітка: для багатьох з них існує більше однієї правильної відповіді. Важливим є правильне пояснення того, чому пояснення бракує обраної вами чесноти.)

1. Це може бути будь-яка їх кількість, в тому числі: глибина (навіщо інопланетяни викрали його, а потім повернули до себе додому?) , влада (це пояснення не може бути використано в ряді різних обставин - краще пояснення - це просто те, що у нього є якась амнезія), або простота (якщо у нас немає іншої причини визнати, що є інопланетяни, то ми повинні просто крейдою до якоїсь амнезії).
2. Скромність. Немає жодних причин, щоб вона розміщувала всі ці конкретні подробиці про борсука, навіть якщо це був борсук. Однак навіть просто сказати, що це борсук або великий гризун - це пояснення, якому, здається, не вистачає простоти. Якщо будинки природно скриплять і вікна гримлять від вітру, то позиціонування великого гризуна здається зайвим. Кращим поясненням було б просто те, що будинок скрипить природно, коли він трохи зміщується, а вітер деренчить по вікнам.
3. Простота і скромність. Простіше просто припустити, що є хтось, хто схожий на Боба, незалежно від того, чи є він однаковим близнюком Боба. Це також скромніше, оскільки позиціонування когось, хто виглядає як Боб, може включати когось, хто є ідентичним близнюком Боба, але також залишає відкритою можливість того, що це просто непов'язана людина, яка виглядає як Боб. Пояснення також може не вистачати влади, оскільки воно викликає більше питань, ніж відповідає. Наприклад, чому Боб ніколи не розповідав вам про свого ідентичного близнюка?
4. Консервативність: люди не вмирають і повертаються до життя, наскільки ми знаємо. Таким чином, ми могли б також сказати, що йому не вистачає влади, оскільки такого роду пояснення не застосовується в будь-яких інших випадках, які ми знаємо. Краще пояснення полягає в тому, що є хтось, хто виглядає так само, як Том.
5. Скромність. Як #3, більш скромне пояснення полягає в тому, що це хтось, хто схожий на Тома, незалежно від того, чи це син Тома. Пояснення також може не вистачати глибини, оскільки ми хотіли б знати, чому ви ніколи не бачили і не чули про сина Тома протягом 20 років.
6. Останній рядок - піддавка: цьому поясненню не вистачає фальсифікуваності. Причина в тому, що Еліза каже, що немає можливості довести, що це сталося (вона просто це знає). Пояснення також не вистачає глибини, оскільки ми хотіли б знати, чому і як ця заміна була зроблена!
7. Якщо в цьому поясненні бракує пояснювальної чесноти, це, мабуть, фальсифікація: немає ніякого способу (в рамках сучасної науки) показати, що такої істоти не було. Крім того, йому також може не вистачати глибини, оскільки виникає питання: звідки взялася ця всесильна істота?
8. Скромність. Навіщо думати, що це її вчитель 5-го класу, а не просто якась людина, яка слідує за нею? Пояснення набагато конкретніше, ніж потрібно, щоб пояснити спостереження, які вона зробила. Таким чином, їй не вистачає скромності.
9. Знову ж таки, цього пояснення не вистачає скромності. Чому б просто не сказати, що це «тварина», а не «тварина зоопарку». Якщо вона не має деяких доказів, що стосуються гіпотези про тварин, що втекли зоопарку, вона повинна просто залишити її на більш загальній гіпотезі «тварин». Крім того, можна сказати, що пояснення також не вистачає влади. Оскільки більшість таких шумів видають істоти в дикій природі, які не втекли тваринами зоопарку, пояснення «істот в дикій природі» є більш потужним, оскільки воно використовується для пояснення набагато ширшого кола подібних спостережень (тобто чути шелест в кущах і тріск палиць на землі, перебуваючи в лісі).
10. Простота. Простіше пояснення полягає в тому, що Білл перевищував швидкість, а не те, що вони відстежували його прострочену бібліотечну книгу. Йому також не вистачає влади, оскільки більшу частину часу, коли людей тягнуть на шосе, це для перевищення швидкості, а не неповернутих бібліотечних книг.
11. Це гарне пояснення і, здається, не вистачає пояснювальної чесноти.
12. Цьому поясненню явно не вистачає скромності. Навіщо говорити, що хтось їхав точно 13.74 миль/год над обмеженням швидкості, а не говорити, що вони перевищують обмеження швидкості (не вказуючи, наскільки далеко)? Ця специфіка не виправдана спостережуваними фактами.
13. Консервативність. У нас немає вагомих підстав позиціонувати якусь нову породу щурів, особливо якщо твердження полягає в тому, що вони еволюціонували лише в її квартирі. Це порушило б те, що ми знаємо про те, як працює еволюція (тобто, нам, мабуть, потрібна набагато більша популяція, щоб це сталося, ніж популяція щурів, які містяться лише в її квартирі). Крім того, поясненню не вистачає сили, оскільки кращим поясненням, яке застосовується до більш широкого кола обставин, є просто те, що щури не брали приманку.
14. Навіть більш чітко, ніж #13, цьому не вистачає консервативності. Не відомо випадків, коли щось безсмертне, і ця ідея порушує наше розуміння основних законів природи. Ніщо не безсмертне.
15. Знову ж таки, цьому поясненню бракує консервативності (тобто воно порушує наше розуміння природи, яке говорить, що нічого не безсмертне). Краще пояснення полягає в тому, що кулі Боб поклав у його пістолет були заготовок (див. фільм, Crash).

Вправа 24

1. Слабкий: якщо картина висить у вашій середній школі, це, мабуть, не Рембрандт. Це і є дианалогія: навіть якщо кольори дуже схожі, майже всі Рембрандти висять в галереях, а не в середніх школах.
2. Слабкий. Хоча схожість полягає в тому, що вони обидва пуделі, ймовірно, є якась інша характеристика, яка пояснювала, що мене вкусили. Тобто, мабуть, не той факт, що собака, яка мене вкусила, була пуделем, але, швидше за все, я вторгаюся в його простір або вона відчувала загрозу тощо, ймовірно, це могла бути якась інша порода за тих же обставин. Таким чином, це не «пудель», яка припадає на кусання. Тим не менш, якби ми мали докази того, що пуделі набагато частіше кусаються, ніж інші породи, то цей аргумент був би сильнішим.
3. Сильний. На відміну від останнього, цей аргумент дає набагато більш сильну аналогію між минулими подіями (пуделі-зустрічі і пуделі-укуси) і поточною подією (poodle-encounter).
4. Сильний. Відповідні подібності: 1) Клас Ван Кліва не сильно змінюється від семестру до семестру, 2) людина має ті ж здібності, що і їхній друг, який отримав A.
5. Слабкий. Хоча обидва є злочинами, існує багато відповідних відмінностей між вчиненням зґвалтування та пограбуванням банку.
6. Слабкий. Немає особливого зв'язку між наявністю сидінь, коліс та гальм, з одного боку, та безпечним керуванням, з іншого. Тож наявність сидінь, коліс та гальм не є відповідною подібністю між двома автомобілями, якщо те, що нас цікавить, наскільки вони безпечні.
7. Сильний. Автомобільна компанія (Volvo) - це актуальна схожість між старими автомобілями і новим автомобілем. Ми можемо очікувати подібної якості між автомобілями однієї компанії. На відміну від цього, знання того, що автомобіль як колеса, гальма та сидіння не говорить нам по суті нічого про його якість, включаючи його безпеку.
8. Сильний.
9. Слабкий. День народження і похорон не доречно схожі в даному випадку. Похорон - це набагато важливіша сімейна подія, ніж день народження (як правило). Тож ми не повинні очікувати подібності щодо політики відсутності професора при порівнянні днів народження з похоронами.
10. Слабкий. Хоча обидва можуть впливати на щастя, відповідна різниця полягає в тому, що тоді як операції на серці та мозку, як правило, є питанням життя та смерті (і, отже, набагато частіше оплачуються страховкою), косметична хірургія - це не питання життя та смерті.
11. Слабкий. Хоча ніж і ложка поділяють властивість їсти посуд, це не є відповідною подібністю, на якій ми можемо очікувати, що вони поділять функціональні властивості, такі як різання.
12. Чи є цей знаменитий аргумент на користь існування Бога сильним чи слабким - це питання певної дискусії. Однією з причин сказати, що це слабкий аргумент, є те, що існує дианалогія між штучними об'єктами та природними об'єктами, оскільки складні природні об'єкти можуть розвиватися, не розробляючись розумним дизайнером, тоді як жодні штучні об'єкти (поки що) не можуть розвиватися самостійно.
13. Слабкий. Пробіг такої ж кількості миль, як елітний бігун, не є відповідною схожістю для визначення того, наскільки швидко буде бігати гонка. Відповідна несхожість тут полягає в тому, що хоча Бекеле пробігає свою милю повторюється близько до 4:00 квартири, я можу запустити мій лише о 5:30. Отже, це темп, з яким один біжить, а не кількість миль, які один пробігає, це кращий провісник того, як швидко можна запустити гонку.
14. Сильний. Той факт, що ми обидва люди, має відношення до визначення того, чи буде хтось відчувати біль. Всі люди мають подібну фізіологію, тому ми повинні очікувати, що якщо х викликає фізичний біль у однієї людини, то х також спричинить подібний біль у когось іншого. (Однак цей аргумент також піднімає відому проблему в філософії розуму під назвою «проблема інших умів». Питання полягає в тому, чи можемо ми коли-небудь знати, що люди мають психічні стани, такі як біль, як у мене. Навіть якщо ви проявляєте хворобливу поведінку в подібних випадках, коли я відчуваю біль, як я знаю, що ви насправді відчуваєте те, що я відчуваю - що ви відчуваєте біль, а не просто проявляєте біль, не маючи психічного досвіду цього? Багато філософів стверджували, що ми не можемо подолати цю проблему і повинні визнати, що ми не можемо знати, чи насправді люди, крім нас, психічні стани, як наш.)
15. Знову ж таки, здоровий глузд відповідь буде полягати в тому, що це вагомий аргумент, заснований на сильній аналогії. Оскільки ми з вами обидва люди і поділяємо подібні системи сприйняття, ми повинні очікувати, що ми сприймемо світ дуже подібно (навіть якщо не зовсім однаково). (Однак, ми можемо підняти таку ж проблему «проблеми інших розумів» тут, як я зробив у #14 вище. Припустимо, ми обидва вказуємо на траву і говоримо, що вона зелена. Однак, як я знаю, що ваш досвід зеленого кольору схожий на мій досвід зеленого? Можливо, ваш досвід зеленого більше схожий на мій досвід червоного і навпаки.)

Вправа 25

1. C достатньо, оскільки в будь-який час його присутності присутній цільовий G присутній. І C, і D необхідні, так як будь-який час присутній цільовий G, вони присутні.
2. A і C є достатніми; A і C також необхідні.
3. C і D необхідні. Всіх кандидатів достатньо, оскільки ніколи не буває випадків, коли кандидат присутній, але мета відсутня. Однак тест на достатні умови не є суворим, оскільки немає жодного випадку, коли мета відсутня (отже, банально вірно, що немає випадку, коли кандидат присутній, коли мета відсутня).
4. Жоден кандидат не є достатнім (випадок 1 виключає їх усіх). Потрібно тільки С.
5. C достатньо; B, C і D необхідні.
6. Немає достатніх (випадок 1 правила їх усіх); A і D необхідні.
7. B достатньо; A, B і D необхідні.
8. C достатньо; A, B, C і D всі необхідні. Однак тест на необхідні умови не є суворим, оскільки немає жодного випадку, коли мета присутня (отже, банально вірно, що немає випадку, коли кандидат відсутній, коли мета присутня).
9. B і C достатні; C і D необхідні.
10. A і C достатні; D необхідно.

Вправа 26

1. Випадковий
2. B причини А. можливо, коли ми перебуваємо далеко від дому, Чарлі отримує менше фізичних вправ, отже, надягаючи більше ваги. У цьому випадку B (опосередковано) викликає A, оскільки наше перебування далеко від дому призводить до того, що Чарлі отримує менше фізичних вправ, що призводить до того, що він набирає більше ваги.
3. Поширена причина. Поширеною причиною є просто фактори, які змушують рослини рости, такі як сонячне світло, вода та хороший грунт. При цьому А і В не викликають один одного, але є щось інше (тобто фактори росту рослин), що змушує кожного, самостійно рости.
4. А причини Б. чим більше бомбардувань, тим більше стресу для президента. І чим більше стресу для президента, тим більше випадає його волосків.
5. B причини А. Можливо, середня кількість пожеж на рік впливатиме на кількість необхідних пожежних машин. Менша кількість пожеж вимагатиме меншої кількості двигунів (у цьому випадку вони, швидше за все, вийдуть на пенсію); більше пожеж вимагатиме більше двигунів (у цьому випадку вони, швидше за все, придбають деякі).
6. Загальна справа: аграрні товариства матимуть більше мулів, а також, ймовірно, будуть платити професорам менше, оскільки вища освіта не настільки важлива в аграрному суспільстві. Тож спільною справою є існування (більш-менш) аграрного суспільства.
7. B причини A. водії відволікаються на мізерно одягнені моделі на рекламних щитах і більш відволікаючі водії спричиняють більше аварій.
8. А причини Б. чим ширше талія, тим вище вага за рахунок жиру. Чим вище вага за рахунок жиру, тим нижчий вертикальний стрибок.
9. B причини А. спека викликає повільніший час марафону.
10. Поширена причина: старіння. Чим старше, тим більша ймовірність того, що у нього буде сиве волосся і тим більше шансів мати більше дітей чи онуків. Однак жоден з цих факторів не викликає іншого. Швидше, обидва викликані самостійно загальним фактором: віком.

Вправа 27

1. 1/6
2. 5/6
3. 1/36
4. 1/36
5. 12/36 або 1/3
6. 1/6 + 1/6 - 1/6 - 1/36 = 11/36
7. 2/6
8. 1 — 12/36 = 24/36 = 2/3
9. 1/36
10. 6/36