Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

4.1: Формальні проти неформальних помилок

  • Page ID
    52045
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Помилка - це просто помилка в міркуваннях. Деякі помилки є офіційними, а деякі неформальними. У розділі 2 ми побачили, що ми можемо визначити дійсність формально і, таким чином, можемо визначити, чи є аргумент дійсним чи недійсним, навіть не знаючи або розуміючи, про що йдеться в аргументі. Ми побачили, що ми могли б визначити певні допустимі правила висновку, такі як modus ponens і modus tollens. Ці зразки висновків дійсні в силу своєї форми, а не їх змісту. Тобто будь-який аргумент, який має ту ж форму, що і modus ponens або modus tollens, буде автоматично дійсним. Формальна помилка - це просто аргумент, форма якого недійсна, незалежно від значення пропозицій. Дві формальні помилки, схожі на, але ніколи не слід плутати з, modus ponens та modus tollens заперечують попереднє та підтверджують наслідок. Ось форми цих недійсних висновків:

    Заперечення попередньої
    p taLi
    q
    ~p
    ⟩ ~q

    Підтвердження послідовного
    p
    taLi
    q q
    ∴ р

    Будь-який аргумент, який має будь-яку з цих форм, є недійсним аргументом. Наприклад:

    1. Якщо Кант був деонтологом, то він був неконсеквенціалістом.
    2. Кант не був деонтологом.
    3. Тому Кант був не неконсеквенціалістом.

    Форма цього аргументу така:

    1. D - С
    2. ~Д
    3,0 ~ С

    Як бачите, цей аргумент має вигляд помилки, заперечуючи попередник. Таким чином, ми знаємо, що цей аргумент є недійсним, навіть якщо ми не знаємо, що означає «Кант», «деонтолог» або «неконсеквенціаліст». («Кант» був відомим німецьким філософом з початку 1800-х років, тоді як «деонтологія» та «не консеквенціаліст» - це терміни, які походять з етичної теорії.) Це ознака формальної помилки, що ми можемо її ідентифікувати, навіть якщо насправді не розуміємо значення речень у аргументі. Згадаймо наш аргумент Джаббервокі з глави 2. Ось аргумент, який використовує дурні, вигадані слова з «Джаббервокі» Льюїса Керрола. Подивіться, чи можна визначити, чи є форма аргументу дійсною чи недійсною:

    1. Якщо пічки блискучі, то пічки тонкі.
    2. Туфи слизькі
    3. Тому пічки виходять блискучими.

    Ви повинні бути в змозі побачити, що цей аргумент має форму підтвердження наступного:

    1. B - S
    2. S
    3.

    Таким чином, ми знаємо, що аргумент є недійсним, хоча ми не отримали поняття, що таке «toves» або що означає «слизький» або «brillig». Справа в тому, що ми можемо виявити формальні помилки, не знаючи, що вони означають.

    Навпаки, неформальні помилки - це ті, які неможливо визначити, не розуміючи понять, які беруть участь у аргументі. Прикладом парадигми неформальної помилки є помилковість композиції. Цю помилку ми розглянемо в наступному підрозділі. В інших підрозділах ми розглянемо ряд інших неформальних логічних помилок.

    Помилкова композиція

    Розглянемо наступний аргумент:

    Кожен член команди з гімнастики важить менше 110 фунтів. тому вся команда гімнастики важить менше 110 фунтів.

    Ці аргументи вчиняють помилковість композиції. У композиції помилково стверджується, що оскільки кожна частина цілого має певну особливість, то випливає, що ціле має таку ж особливість. Однак ви не можете взагалі ідентифікувати жодного аргументу, який переходить від тверджень про частини до тверджень про цілі як вчинення помилки композиції, оскільки чи є помилка, залежить від того, яку особливість ми приписуємо частинам і цілим. Ось приклад аргументу, який переходить від претензій щодо частин, що мають особливість, до твердження про ціле, що володіє тією ж функцією, але не робить помилки композиції:

    Кожна деталь автомобіля виготовлена з пластику. Тому вся машина зроблена з пластику.

    Цей висновок випливає з приміщень; тут немає помилок. Різниця між цим аргументом та попереднім аргументом (про команду з гімнастики) не є їх формою. Насправді обидва аргументи мають однакову форму:

    Кожна частина X має особливість f, отже, весь X має особливість f.

    І все ж один із аргументів явно помилковий, а інший - ні, різниця між двома аргументами полягає не в їх формі, а в їх змісті. Тобто різниця полягає в тому, яка особливість приписується частинам і цілим. Деякі особливості (на кшталт зважування певної кількості) такі, що якщо вони належать до кожної частини, то не випливає, що вони належать до цілого. Інші особливості (наприклад, виготовлення з пластику) такі, що якщо вони належать до кожної частини, то випливає, що вони належать до цілого.

    Ось ще один приклад:

    Кожен член команди був у Парижі. Тому команда побувала в Парижі.

    Висновок з цього аргументу не слід. Тільки тому, що кожен член команди був у Парижі, з цього не випливає, що вся команда була в Парижі, оскільки, можливо, не було так, що кожна людина була там одночасно і була там у своїй якості члена команди. Таким чином, хоча правдоподібно сказати, що команда складається з кожного члена команди, це не випливає, що оскільки кожен член команди був у Парижі, вся команда була в Парижі. Зіткніть цей приклад з цим:

    Кожен член команди був в літаку. Тому вся команда була в літаку.

    Цей аргумент, на відміну від останнього, не містить помилок. Це правда, що якщо кожен член знаходиться в літаку, то вся команда знаходиться в літаку. І все ж ці два аргументи мають практично однакову форму. Єдина відмінність полягає в тому, що перший аргумент говорить про майно, побувавши в Парижі, тоді як другий аргумент говорить про майно, перебуваючи в літаку. Єдина причина, по якій ми можемо визначити перший аргумент як вчинення помилки композиції, а другий аргумент як не вчинення помилки, полягає в тому, що ми розуміємо взаємозв'язок між задіяними поняттями. У першому випадку ми розуміємо, що можливо, що кожен член міг бути в Парижі без команди ніколи не була; у другому випадку ми розуміємо, що до тих пір, поки кожен член команди знаходиться в літаку, це повинно бути правдою, що вся команда знаходиться в літаку. Головна точка тут полягає в тому, що для того, щоб визначити, чи вчинив аргумент помилкову композицію, потрібно розуміти поняття, що беруть участь у аргументі. Це ознака неформальної помилки: ми повинні покладатися на наше розуміння значень задіяних слів чи понять, а не просто вміти ідентифікувати помилку з її форми.

    Дивізіон помилковість

    Помилка поділу схожа на помилковість композиції, і їх легко сплутати. Різниця полягає в тому, що помилка поділу стверджує, що оскільки ціле має певну особливість, кожна частина також повинна мати цю особливість. Помилка композиції, як ми тільки що бачили, йде в зворотному напрямку: оскільки кожна частина має якусь особливість, вся повинна мати ту саму особливість. Ось приклад помилки поділу:

    Будинок коштує 1 мільйон доларів. Тому кожна частина будинку коштує 1 мільйон доларів.

    Це явно помилка. Просто тому, що весь будинок коштує 1 мільйон доларів, з цього не випливає, що кожна частина будинку коштує 1 мільйон доларів. Однак ось аргумент, який має ту саму форму, але це не робить помилки поділу:

    Вся команда загинула в авіакатастрофі. Тому кожна особина по своїй команді загинула в авіакатастрофі.

    У цьому прикладі, оскільки ми, здається, маємо на увазі одну авіакатастрофу, в якій загинули всі члени команди («» авіакатастрофа), то випливає, що якщо вся команда загинула в аварії, то кожна людина в команді загинув в аварії. Таким чином, цей аргумент не вчиняє помилку поділу. На відміну від цього, наступний аргумент має точно таку ж форму, але робить помилковий розподіл:

    Команда зіграла свою найгіршу гру за всю ніч. Тому кожна людина в команді зіграла свою найгіршу гру за всю ніч.

    Це може бути правдою, що вся команда грала свою найгіршу гру коли-небудь, навіть якщо це правда, що жодна людина в команді не грав свою гіршу гру коли-небудь. Таким чином, цей аргумент робить помилковість ділення, хоча він має ту саму форму, що і попередній аргумент, який не вчиняє хибності ділення. Це показує (знову ж таки), що для виявлення неформальних помилок (таких як склад і поділ), ми повинні покладатися на наше розуміння понять, що беруть участь у аргументі. Деякі поняття (на кшталт «команда» і «загибель в авіакатастрофі») такі, що якщо вони поширюються на ціле, вони також стосуються всіх частин. Інші поняття (наприклад, «команда» та «найгірша гра») такі, що вони можуть застосовуватися до цілого, навіть якщо вони не стосуються всіх частин.

    Жебрацтво питання

    Розглянемо наступний аргумент:

    Вища міра покарання виправдана за такі злочини, як згвалтування і вбивство, оскільки цілком законно і доречно для держави забити когось, хто вчинив такі огидні і нелюдські дії.

    Показник передумови, «тому що» позначає передумову і (похідно) висновок цього аргументу. У стандартній формі аргумент такий:

    1. Законним і доречним є держава, щоб забити когось, хто здійснює згвалтування або вбивство.
    2. Тому смертна кара виправдана за такі злочини, як згвалтування і вбивство.

    Ви повинні помітити щось своєрідне в цьому аргументі: передумова по суті є тією ж претензією, що і висновок. Єдина відмінність полягає в тому, що передумова визначає, що означає смертна кара (держава, що заподіює злочинців на смерть), тоді як висновок просто стосується смертної кари за назвою, а передумова використовує такі терміни, як «законний» та «відповідний», тоді як висновок використовує відповідний термін, «виправданий». Але ці відмінності не додають жодних реальних відмінностей у значенні. Таким чином, передумова по суті говорить те саме, що і висновок. Це проблема: ми хочемо, щоб наша передумова надала підставу для прийняття висновку. Але якщо передумова є тією ж претензією, що і висновок, то вона не може надати підставу для прийняття висновку! Жебрацтво питання виникає тоді, коли один (явно або неявно) передбачає істинність укладення в одному або декількох приміщеннях. Випробування питання, таким чином, є своєрідним круговим міркуванням.

    Одна цікава особливість цієї помилки полягає в тому, що формально немає нічого поганого в аргументах такої форми. Ось що я маю на увазі. Розглянемо аргумент, який явно вчиняє помилку жебракування питання. Наприклад,

    1. Смертна кара морально допустима
    2. Тому смертна кара морально допустима

    Тепер застосуйте до цього аргументу будь-який метод оцінки достовірності, і ви побачите, що він дійсний будь-яким методом. Якщо ми використовуємо неформальний тест (намагаючись уявити, що приміщення є істинними, а висновок помилковий), то аргумент проходить тест, оскільки будь-який час, коли передумова істинна, висновок також повинен бути правдивим (оскільки це точно таке ж твердження). Так само аргумент є дійсним нашим формальним тестом валідності, таблицями істинності. Але хоча цей аргумент є технічно виправданим, він все ще є дійсно поганим аргументом. Чому? Тому що сенс дати аргумент в першу чергу полягає в тому, щоб надати якусь причину думати, що висновок вірний для тих, хто ще не приймає висновок. Але якщо хтось вже не приймає висновок, то просто повторення висновку іншим способом не переконує їх. Швидше, хороший аргумент надасть якусь підставу для прийняття висновку, який є досить незалежним від самого цього висновку. Випробування питання абсолютно не в змозі зробити це, і саме тому це вважається неформальною помилкою. Що цікаво про жебрацтво питання, так це те, що немає абсолютно нічого поганого в аргументі формально.

    Незалежно від того, чи викликає аргумент питання, не завжди легко розібратися. Як і у всіх неформальних помилках, виявлення його вимагає ретельного розуміння сенсу висловлювань, що беруть участь в аргументі. Ось приклад аргументу, де не так зрозуміло, чи є помилка жебракування питання:

    Християнська віра виправдана, оскільки відповідно до християнства існує істота, яка називається «Святий Дух», яка надійно направляє християн до істини щодо центральних претензій християнства. 1

    Можна подумати, що в цьому аргументі бере участь якась циркулярність (або прохання питання), оскільки аргумент, здається, припускає істинність християнства в обґрунтуванні твердження про те, що християнство є істинним. Але чи дійсно цей аргумент благає питання - це те, про що існує багато дискусій у підгалузі філософії, яка називається гносеологією («вивчення знань»). Філософ Елвін Плантінга переконливо стверджує, що аргумент не просить питання, але можливість оцінити цей аргумент вимагає терплячих років навчання в галузі гносеології (не кажучи вже про ретельну взаємодію з роботою Плантінги). Як показує цей приклад, питання про те, чи викликає аргумент питання, вимагає від нас спиратися на наші загальні знання про світ. Це ознака неформальної, а не формальної помилки.

    помилкова дихотомія

    Припустимо, я повинен був сперечатися наступним чином:

    Підвищення податків на заможних або зашкодить економіці, або допоможе їй. Але це не допоможе економіці. Тому це зашкодить економіці.

    Стандартна форма цього аргументу:

    1. Або підвищення податків на заможних зашкодить економіці, або це допоможе їй.
    2. Підвищення податків на заможних не допоможе економіці.
    3. Тому підвищення податків на заможних зашкодить економіці.

    Цей аргумент містить помилку під назвою «помилкова дихотомія». Помилкова дихотомія - це просто диз'юнкція, яка не вичерпує всі можливі варіанти. У цьому випадку проблемна диз'юнкція є першою передумовою: або підвищення податків на заможних зашкодить економіці, або це допоможе їй. Але це не єдині варіанти. Інший варіант полягає в тому, що підвищення податків на заможних не вплине на економіку. Зверніть увагу, що аргумент вище має форму диз'юнктивного силогізму:

    А в Б

    ✈ Б

    Однак, оскільки перша передумова представляє два варіанти, ніби вони були єдиними двома варіантами, коли насправді їх немає, перша передумова є помилковою, а аргумент не вдається. Зверніть увагу, що форма аргументу цілком хороша - аргумент є дійсним. Проблема полягає в тому, що цей аргумент не є звуковим, оскільки перша передумова аргументу вчиняє помилкову помилку дихотомії. Помилкові дихотомії зазвичай зустрічаються в контексті диз'юнктивного силогізму або конструктивної дилеми (див. Розділ 2).

    У промові 5 квітня 2004 року президент Буш зробив такі зауваження щодо причин війни в Іраку:

    Саддам Хусейн в черговий раз кинув виклик вимогам світу. І тому у мене був вибір: чи вірю я на слово божевільного, чи довіряю людині, яка застосовувала зброю масового знищення на своїх власних людей, плюс людей по сусідству, чи я роблю кроки, необхідні для захисту країни? Враховуючи цей вибір, я буду захищати Америку кожного разу.

    Помилкова дихотомія тут є твердженням, що:

    Або я довіряю слову божевільного, або захищаю Америку (йдучи на війну проти режиму Саддама Хусейна).

    Проблема полягає в тому, що це не єдині варіанти. Інші варіанти включають поточну дипломатію та економічні санкції. Таким чином, навіть якщо це правда, що Буш не повинен був довіряти слову Хусейна, з цього не випливає, що єдиним іншим варіантом є війна проти режиму Хусейна. (Крім того, незрозуміло, в якому сенсі це було потрібно для захисту Америки.) Це помилкова дихотомія. Як і у всіх попередніх неформальних помилках, які ми розглядали, помилкова дихотомія помилка вимагає розуміння задіяних понять. Таким чином, ми повинні використовувати наше розуміння світу, щоб оцінити, чи відбувається помилкова помилка дихотомії чи ні.

    Еквівокація

    Розглянемо наступний аргумент:

    У дітей болить голова. Аспірин змусить головний біль піти. Тому аспірин змусить дітей піти.

    Це дурний аргумент, але він ілюструє помилковість однозначності. Проблема полягає в тому, що слово «головний біль» вживається однозначно - тобто у двох різних сенсах. У першому передумові «головний біль» вживається образно, тоді як у другому передумові «головний біль» вживається буквально. Аргумент вдалий лише в тому випадку, якщо значення «головний біль» однакове в обох приміщеннях. Але це не так, і це те, що робить цей аргумент прикладом помилковості двозначності.

    Ось ще один приклад:

    Прийняття класу логіки допоможе вам навчитися сперечатися. Але сьогодні в світі вже занадто багато ворожості, і чим менше аргументів, тим краще. Тому не варто брати клас логіки.

    У цьому прикладі слова «аргументувати» і «аргумент» вживаються однозначно. Сподіваємось, на цьому етапі тексту ви розпізнаєте різницю. (Якщо ні, поверніться назад і перечитайте розділ 1.1.)

    Помилковість однозначності не завжди так легко помітити. Ось більш складний приклад:

    Існування законів залежить від існування розумних істот, таких як люди, які створюють закони. Однак деякі закони існували ще до того, як існували люди (наприклад, закони фізики). Тому має бути якесь нелюдське, розумне істота, яке створило ці закони природи.

    Термін «закон» тут використовується однозначно. У першій передумові він використовується для позначення соціальних законів, таких як кримінальне право; у другій передумові він використовується для позначення законів природи. Хоча ми використовуємо термін «закон» для застосування до обох випадків, вони, головне, різні. Суспільні закони, такі як кримінальне право суспільства, виконуються людьми, і існують покарання за порушення законів. Природні закони, такі як закони фізики, не можуть бути порушені, і тому немає покарань за їх порушення. (Чи є сенс лаяти електрона за те, що він не робив того, що закон говорить, що він буде робити?)

    Як і у випадку з кожною неформальною помилкою, яку ми розглянули в цьому розділі, однозначність можна визначити лише шляхом розуміння значень задіяних слів. Насправді визначення помилковості двозначності відноситься саме до цього факту: одне і те ж слово вживається в двох різних сенсах (тобто з двома різними значеннями). Отже, на відміну від формальних помилок, виявлення помилковості однозначності вимагає, щоб ми спиралися на наше розуміння значення слів та нашого розуміння світу, загалом.


    1 Це набагато спрощена версія думки, яку захищають християнські філософи, такі як Елвін Плантінга. Plantinga захищає (щось на зразок) це твердження в: Plantinga, A. 2000. Гарантована християнська віра. Оксфорд, Великобританія: Преса Оксфордського університету.