Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

3.10: Помилковість азартного гравця

  • Page ID
    52033
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Помилковість гравця виникає, коли хтось думає, що незалежні, випадкові події можуть впливати один на одного. Наприклад, припустимо, у мене є справедлива монета, і я щойно перевернув 4 голови поспіль. Ерік, з іншого боку, має справедливу монету, яку він перевернув 4 рази і отримав хвости. Кожен з нас приймає ставки на те, що наступна монета перевернулася - це голови. Хто ви повинні робити ставку, перевертає голову? Якщо ви схильні сказати, що ви повинні зробити ставку з Еріком, так як він був гортати всі хвости, і оскільки монета справедлива, сальто повинні вирівняти незабаром, то ви вчинили помилка гравця. Справа в тому, що кожен фліп не залежить від наступного, тому той факт, що я тільки що перекинув 4 голови поспіль, не збільшує і не зменшує мої шанси перевернути голову. Так само і для Еріка. Це правда, що поки монета справедлива, то за велику кількість сальто слід очікувати, що частка голів до хвостів буде близько 50/50. Але немає підстав очікувати, що конкретний фліп буде швидше за все тим чи іншим. Оскільки монета справедлива, кожен фліп має однакову ймовірність бути головами і однакова ймовірність бути хвостами - 50%.