Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

7.3: Принципи створення категорій

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    53721

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    «Що і чому категорій» пояснювало, що таке категорії та контрастні культурні, індивідуальні та інституційні контексти та цілі, для яких категорій створюються. При цьому було згадано ряд різних принципів створення категорій, в основному попутно.

    Тепер ми систематично розглянемо принципи створення категорій, включаючи перерахування, окремі властивості, множинні властивості та ієрархію, імовірнісність, подібність та категоризацію на основі теорії та цілей. Ці способи створення категорій відрізняються інформацією та механізмами, які вони використовують для визначення категорії приналежності.

    Перерахування

    Найпростішим принципом створення категорії є перерахування; будь-який ресурс у скінченному або підрахунковому наборі може вважатися членом категорії лише за цим фактом. Цей принцип також відомий як розширення визначення, а члени множини називаються розширенням. Багато інституційних категорій визначаються перерахуванням як набір можливих або правових значень, таких як 50 США або коди валют ISO (ISO 4217).

    Перечислювальні категорії дозволяють однозначно визначати членство, оскільки таке значення, як назва держави або код валюти, є або членом категорії, або не є. Однак ця ясність має і зворотну сторону; важко стверджувати, що щось явно не згадане в перерахуванні слід вважати членом категорії, що може зробити закони чи правила негнучкими. Більше того, виникає розмір, коли перерахувальне визначення є непрактичним або неефективним, і категорія або повинна бути розділена, або давати визначення, засноване на принципах, відмінних від перерахування. [1]

    Наприклад, протягом тисячоліть ми, земляни, мали культурну категорію «планета» як «блукаючий» небесний об'єкт, і оскільки ми знали лише про планети в нашій власній Сонячній системі, категорія планет визначалася перерахуванням: Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер і Сатурн. Коли зовнішні планети Урана, Нептуна і Плутона були ідентифіковані як планети в XVIII -20 століттях, вони були додані до цього списку планет без будь-яких змін культурної категорії. Але за останні пару десятиліть було виявлено багато досі невідомих планет за межами нашої Сонячної системи, що робить набір планет необмеженим, і визначення за допомогою перерахування більше не працює.

    Міжнародний астрономічний союз (МАУ) вважав, що він вирішив цю категорію кризи, запропонувавши визначення планети як «небесне тіло, яке знаходиться (а) на орбіті навколо зірки, (б) має достатню масу для своєї самогравітації для подолання жорстких тілесних сил так що він приймає гідростатичну рівновагу (майже круглу) форму, і (c) очистив околиці навколо своєї орбіти. На жаль, Плутон не задовольняє третю вимогу, тому він більше не є членом категорії планет, а натомість тепер називається «нижчою планетою». »

    Зміна визначення значущої культурної категорії породила багато суперечок і хвилювань серед звичайних ненаукових людей. Типовим заголовком було «Пониження Плутона в школах спінінг», описуючи протест учнів початкових класів та вчителів про несправедливість Плутона та порушення навчальної програми. [2]

    Одиночні властивості

    Це інтуїтивно і корисно думати з точки зору властивостей, коли ми ідентифікуємо екземпляри і коли ми описуємо екземпляри (як ми бачили в «Ідентичності ресурсу» та в описі ресурсу та метаданих). Тому також має бути інтуїтивно зрозумілим та корисним розглядати властивості, коли ми аналізуємо більше одного екземпляра, щоб порівняти та протиставити їх, щоб ми могли визначити, які набори екземплярів можна розглядати як категорію або клас еквівалентності. Категорії, члени яких визначаються одним або декількома властивостями або правилами, слідують принципу інтенсионального визначення, а визначальні властивості називаються інтенсією.

    Ви можете думати тут, що перерахування або розширене визначення категорії також є тестом власності; чи не «бути державою» властивістю Каліфорнії? Але державність не є власністю саме тому, що «штат» визначається розширенням, що означає, що єдиний спосіб перевірити Каліфорнію на державність - це перевірити, чи є вона в списку штатів. [3]

    Будь-яка єдина властивість ресурсу може бути використана для створення категорій, а найпростішими у використанні часто є внутрішні статичні властивості. Як ми обговорювали в описі ресурсів та метаданих, внутрішні статичні властивості - це ті, що притаманні ресурсу, які ніколи не змінюються. Матеріал складу природних або виготовлених об'єктів - це внутрішнє і статичне властивість, яке може бути використано для організації фізичних ресурсів. Наприклад, система організації особистої колекції музики, яка заснована на властивості статичного фізичного формату, може використовувати категорії для компакт-дисків, DVD-дисків, вінілових альбомів, 8-трекових картриджів, котушкової стрічки та касет для стрічок. [4]

    Використання однієї властивості є найбільш природним, коли властивості можуть приймати лише невеликий набір дискретних значень, таких як музичні формати, і особливо коли властивість тісно пов'язана з тим, як використовуються ресурси, як це стосується музичної колекції, де кожен формат вимагає різного обладнання для прослуховування. музика. Потім кожне значення стає підкатегорією музичної категорії.

    Автор, дата і місце створення інтелектуального ресурсу не можуть бути безпосередньо сприйняті, але вони також є невід'ємними статичними властивостями. Предмет або призначення ресурсу, його «про що йдеться» або «для чого він був спочатку», також є внутрішніми статичними властивостями, які безпосередньо не сприймаються, особливо для інформаційних ресурсів.

    Ім'я або ідентифікатор ресурсу часто є довільним, але після присвоєння зазвичай не змінюється, що робить його зовнішньою статичною властивістю. Будь-яка колекція ресурсів з алфавітними або числовими ідентифікаторами як пов'язаною властивістю може використовувати порядок сортування як організаційний принцип, щоб повністю надійно організувати спеції, книги, кадрові записи тощо. Деякі можуть стверджувати, чи створює цей принцип організації систему категорій, чи він просто використовує впорядкування, властиве позначенню ідентифікатора. Наприклад, за допомогою алфавітних ідентифікаторів ми можемо думати про буквене впорядкування як створення рекурсивної системи категорій з 26 (A-Z) категоріями верхнього рівня, кожна з яких містить однакову кількість категорій другого рівня, і так далі, поки кожен екземпляр не буде призначений на належне місце. [5]

    Деякі властивості ресурсу є як зовнішніми, так і динамічними, оскільки вони засновані на використанні або поведінці, які можуть бути сильно залежними від контексту. Поточний власник або місцезнаходження ресурсу, його частота доступу, спільна частота доступу з іншими ресурсами або його поточний рейтинг або перевага щодо альтернативних ресурсів є типовими зовнішніми і динамічними властивостями, які можуть бути основою для організації ресурсів і визначення категорій.

    Ці властивості можуть мати велику кількість значень або є неперервними заходами, але поки існують явні правила використання значень властивостей для визначення призначення категорій, отримані категорії все ще легко зрозуміти та використовувати. Наприклад, ми природно класифікуємо людей, яких знаємо, виходячи з їхньої нинішньої професії, міста, де вони живуть, їхніх захоплень або віку. Властивості з числовим виміром, такі як «частота використання», часто перетворюються на невеликий набір категорій, таких як «часто використовувані», «іноді використовуються» та «рідко використовуються» на основі числових значень властивостей. [6]

    Існує нескінченна кількість логічно виражених властивостей для будь-якого ресурсу, але більшість з них не привели б до категорій, які були б інтерпретовані і корисні для людей. Якщо люди збираються використовувати категорії, важливо базувати їх на властивостях, які психологічно або прагматично мають відношення до категорії ресурсного домену. Незалежно від того, чи важить щось більше або менше 5000 фунтів - це бідна властивість застосовувати до речей загалом, оскільки це ставить котів та стільців в одну категорію, а автобуси та слони - в іншу. [7]

    Підводячи підсумок: Найбільш корисними єдиними властивостями, які слід використовувати для створення категорій для організаційної системи, що використовуються людьми, є ті, які формально присвоєні, об'єктивно вимірювані та впорядковані або прив'язані до усталених культурних категорій, оскільки отримані категорії буде простіше зрозуміти і описати.

    Якщо тільки одна властивість використовується для розрізнення між деяким набором ресурсів і для створення категорій в організаційній системі, вибір властивості має вирішальне значення, оскільки різні властивості часто призводять до різних категорій. Використовуючи вікову властивість, Білл Гейтс і Марк Цукерберг навряд чи потраплять в одну категорію людей. Використовуючи багатство власності, вони, безумовно, будуть. Крім того, якщо для створення системи категорій використовується лише одна властивість, будь-яка категорія з великою кількістю елементів у ній не буде узгодженості, оскільки відмінності в інших властивостях будуть занадто очевидними, а деякі члени категорії не підійдуть так само, як і інші.

    Кілька властивостей

    Організаційні системи часто використовують кілька властивостей для визначення категорій. Існує три різні способи зробити це, які відрізняються за обсягом властивостей та тим, наскільки вони важливі при визначенні категорій.

    Багаторівневі або ієрархічні категорії

    Якщо у вас багато сорочок у вашій шафі (і ви трохи нав'язливі або «акуратний урод»), замість того, щоб просто відокремлювати сорочки від штанів за допомогою однієї властивості (частина тіла, на яку одягається одяг), ви можете розташувати сорочки за стилем, а потім за довжиною рукава, і, нарешті, по колір. Коли всі ресурси в організаційній системі розташовані з використанням однієї послідовності властивостей ресурсу, це створює логічну ієрархію, багаторівневу систему категорій.

    Якщо ми ставимося до всіх сорочок як до організованої колекції, в системі організації сорочок широка категорія сорочок спочатку поділяється за стилем на такі категорії, як «сорочки для одягу», «робочі сорочки», «сорочки для вечірок» та «спортивні або толстовки. » Кожна з цих категорій стилю додатково ділиться, поки категорії не будуть дуже вузькими, як категорія «білі сорочки з довгим рукавом». Конкретна сорочка потрапляє в цю останню категорію лише після проходження ряду тестів на властивість по дорозі: це сукня-сорочка, вона має довгі рукави, і вона біла. Кожен тест створює більш точні категорії на перетині категорій, члени яких пройшли попередні тести власності.

    Іншим чином, кожен підрозділ категорії відбувається, коли ми визначаємо або вибираємо властивість, яка відрізняє членів категорії таким чином, який є важливим або корисним для певного наміру чи мети. Сорочки відрізняються від штанів значенням властивості «частина тіла», і всі підкатегорії сорочок поділяють це значення «верхньої частини» цієї властивості. Однак сорочки відрізняються за іншими властивостями, що визначають підкатегорію, до якої вони належать. Незважаючи на те, що ми звертаємо увагу на ці диференціюючі властивості, важливо пам'ятати про інші властивості, ті, які члени категорії на будь-якому рівні ієрархії мають спільні з членами категорій, які її містять. Ці властивості часто описуються як «успадковані» або «виведені» з більш широкої категорії. [8] Наприклад, так само, як кожна сорочка поділяє властивість «носити на верхній частині тіла», кожен предмет одягу має властивість «можна носити на тілі», і кожен ресурс у категорії «сорочки» та «штани» успадковує цю властивість.

    Кожна диференційована властивість створює інший рівень в ієрархії категорій, що викликає очевидне питання: скільки властивостей і рівнів нам потрібно? Для того, щоб відповісти на це питання, ми повинні задуматися про категорії сорочок у нашій шафі. Наша система організації сорочок організовує їх з трьома властивостями стилю, довжини рукава та кольору; деякі категорії на найнижчому рівні результуючої ієрархії можуть мати лише одного члена або взагалі не членів. У вас можуть бути жовті або червоні сорочки з короткими рукавами, але, ймовірно, у вас немає жовтих або червоних сорочок з довгими рукавами, що робить їх порожніми категоріями. Очевидно, що будь-яка категорія з одним членом не потребує додаткових властивостей, щоб розрізняти членів, тому ієрархія категорій логічно завершена, якщо кожен ресурс знаходиться в категорії сам по собі.

    Однак, навіть коли категорії найнижчого рівня нашої системи організації сорочок мають більше одного члена, ми можемо вирішити не використовувати додаткові властивості, щоб розділити його, оскільки відмінності, які залишаються серед членів, не мають для нас значення для взаємодії, яку організаційна система повинна підтримувати. Припустимо, у нас є дві білі сорочки з довгими рукавами від різних виробників сорочок, але всякий раз, коли нам потрібно носити одну з них, ми ігноруємо цю властивість. Замість цього ми просто вибираємо ту чи іншу, розглядаючи сорочки як повністю еквівалентні або замінні. Коли інші відмінності між членами категорії не мають значення для користувачів категорії, ми можемо сказати, що система організації є прагматично або практично повною, навіть якщо вона ще не логічно завершена. Тобто, він є повним «для всіх намірів і цілей. Дійсно, ми можемо стверджувати, що бажано припинити поділ системи категорій, поки є деякі невеликі відмінності, що залишаються серед елементів кожної категорії, оскільки це залишає певну гнучкість або логічний простір для організації нових предметів. Цей момент може нагадати вам про концепцію переоснащення, де моделі з багатьма параметрами можуть дуже точно підходити до своїх навчальних даних, але в результаті менш добре узагальнювати нові дані. (Див. «Опис ресурсу для смислення та науки».)

    З іншого боку, розглянемо розділ сорочки великого універмагу. Сорочки там можуть бути організовані за стилем, довжиною рукава та кольором, як вони є в нашій домашній шафі, але, безумовно, будуть додатково організовані виробником сорочок та за розміром, щоб покупець міг знайти синю сукню з довгим рукавом Marc Jacobs розміром 15/35. Система організації універмагу потребує більшої кількості властивостей та глибшої ієрархії для домену сорочки, оскільки вона має набагато більшу кількість примірників сорочок для організації та тому, що вона повинна підтримувати багатьох покупців сорочок, а не лише одну людину, чиї сорочки мають однаковий розмір.

    Різні властивості для підмножин ресурсів

    Іншим способом використання декількох властивостей ресурсів для створення категорій в організаційній системі є використання різних властивостей для різних підмножин організованих ресурсів. Це контрастує зі строгим багаторівневим підходом, при якому кожен ресурс оцінюється щодо кожного об'єкта нерухомості. Крім того, ми могли б розглядати цей принцип як спосіб організації декількох доменів, які концептуально або фізично суміжні, кожен з яких має окремий набір категорій, заснованих на властивостях ресурсів у цій області. Цей принцип використовується для більшості структур папок в комп'ютерних файлових системах і багатьма поштовими програмами; ви можете створити скільки завгодно категорій папок, але будь-який ресурс може бути розміщений тільки в одній папці.

    Контрасти між внутрішніми та зовнішніми властивостями, а також між статичними та динамічними є корисними для пояснення цього методу створення організаційних категорій. Наприклад, ви можете організувати весь свій одяг, використовуючи внутрішні статичні властивості, якщо ви тримаєте сорочки, шкарпетки та светри в різних ящиках та розставляєте їх за кольором; зовнішні статичні властивості, якщо ви поділяєте шафу передпокої з сусідом по кімнаті, тому кожен використовує лише одну сторону цього простору шафи; внутрішні динамічні властивості, якщо ви організуєте свій одяг для готового доступу відповідно до сезону; і зовнішні динамічні властивості, якщо ви тримаєте свою найбільш часто використовувану куртку та шапку на гачку біля вхідних дверей. [9]

    Якщо ми послаблюємо вимогу про те, щоб різні підмножини ресурсів використовували різні організаційні властивості і дозволяємо використовувати будь-яку властивість для опису будь-якого ресурсу, принцип вільної організації, який ми зараз маємо, часто називають тегами. Використання будь-якого властивості ресурсу для створення опису - неконтрольований і часто безпринципний принцип створення категорій, але все більш популярним він користується для організації фотографій, веб-сайтів, повідомлень електронної пошти в gmail або інших веб-ресурсах. Більш детально ми обговорюємо теги в розділі «Теґування веб-ресурсів».

    Необхідні та достатні властивості

    Великий набір ресурсів не завжди вимагає безлічі властивостей і категорій для його організації. Деякі типи категорій можна точно визначити лише за допомогою декількох основних властивостей. Наприклад, просте число - це додатне ціле число, яке не має дільників, крім 1 і самого себе, і це визначення категорії чудово відрізняє прості та непрості числа незалежно від того, скільки чисел класифікується. «Додатне ціле число» і «ділиться лише на 1 і саме» є необхідними або визначальними властивостями для категорії простих чисел; кожне просте число має задовольняти цим властивостям. Ці властивості також достатні для встановлення приналежності до категорії простих чисел; будь-яке число, яке задовольняє необхідним властивостям, є простим числом. Категорії, визначені необхідними і достатніми властивостями, ще називають монотетичними. Їх також іноді називають класичними категоріями, оскільки вони відповідають теорії Аристотеля про те, як категорії використовуються в логічному дедукції за допомогою силогізмів. [10] (Див. бічну панель, Класичний вид категорій.)

    Теорії категоризації сильно розвинулися з тих пір, як Платон і Аристотель запропонували їх понад дві тисячі років тому, але багато в чому ми все ще дотримуємося класичних поглядів на категорії, коли створюємо організаційні системи, оскільки їх легше реалізувати та підтримувати таким чином.

    Важливим наслідком необхідного та достатнього визначення категорії є те, що кожен член категорії є однаково хорошим членом або прикладом категорії; кожне просте число однаково просте. Системи інституційних категорій часто використовують необхідні та достатні властивості для їх концептуальної простоти та прямої реалізації в деревах рішень, схемах баз даних та класах мови програмування.

    Розглянемо визначення адреси як вимагає вулиці, міста, урядового регіону та поштового індексу. Тому все, що має всі ці інформаційні компоненти, вважається дійсною адресою, і все, що не вистачає жодної з них, не вважатиметься дійсною адресою. Якщо ми уточнюємо властивості адреси, щоб вимагати, щоб урядовий регіон був державою, а саме один із списку офіційних кодів штатів та територій Поштової служби США, ми створюємо підкатегорію для адрес США, яка використовує перераховану категорію як частину свого визначення. Аналогічно, ми могли б створити підкатегорію для канадських адрес, обмінюючись назвою «провінція» на державу та використовуючи перерахований список канадських провінцій та кодів територій.

    Межі категоризації на основі власності

    Категоризація на основі властивостей працює тавтологічно добре для таких категорій, як «просте число», де категорія визначається необхідними та достатніми властивостями. Категоризація на основі власності також добре працює, коли властивості концептуально відрізняються, а вартість властивості легко сприймати та досліджувати, оскільки вони мають рукотворні фізичні ресурси, такі як сорочки.

    Історичний досвід організації систем, які потребують категоризації інформаційних ресурсів, показав, що базування категорій на легко сприймаються властивостях часто не є ефективним. Можуть бути вказівки «на поверхні», які припускають «суглоби» або межі між типами інформаційних ресурсів, але це часто просто презентація або вибір упаковки, тобто ні розмір книги, ні колір її обкладинки не є надійними сигналами для чого він містить. Інформаційні ресурси мають численні описові властивості, такі як їх назва, автор та видавець, які можна використовувати більш ефективно для визначення категорій, і вони, безумовно, корисні для деяких видів взаємодії, наприклад, пошуку всіх книг, написаних певним автором або опублікованих тим самим видавцем. Однак для практичних цілей найбільш корисною властивістю інформаційного ресурсу є його прозорість, яка може бути об'єктивно не сприйнята і яку, безумовно, важко охарактеризувати. [11] Будь-яка колекція інформаційних ресурсів у бібліотеці чи системі подачі документів, ймовірно, стосується багатьох предметів та тем, і коли окремий ресурс класифікується відповідно до обмеженої кількості його властивостей вмісту, він в той же час не класифікується за допомогою інші.

    Коли веб вперше почався, було багато спроб створити категорії веб-сайтів, особливо Yahoo! У міру зростання Інтернету стало очевидним, що пошукові системи будуть набагато кориснішими, оскільки їх текстові індекси майже в реальному часі усувають необхідність апріорного призначення веб-сторінок категоріям. Швидше за все, веб-пошукові системи представляють кожну веб-сторінку або документ таким чином, щоб розглядати кожне слово або термін, який вони містять, як окрему властивість.

    Враховуючи кожне окреме слово в документі розтягує наше поняття власності, щоб зробити його дуже відмінним від видів властивостей, про які ми обговорювали досі, де властивості були явно використані людьми для прийняття рішень про категорію членства та організації ресурсів. Люди просто не можуть звертати увагу на більш ніж кілька властивостей одночасно, навіть якщо вони цього хочуть, тому що саме так працює людський сприйняття та когнітивний механізм. Але комп'ютери не мають таких обмежень, і алгоритми пошуку інформації та машинного навчання можуть використовувати величезну кількість властивостей, як ми побачимо далі в цьому розділі і в Класифікація: Призначення ресурсів категоріям і Взаємодія з ресурсами.

    Імовірнісні категорії та «Сімейна схожість»

    Як ми бачили, деякі категорії можна точно визначити, використовуючи необхідні та достатні функції, особливо коли властивості, що визначають належність до категорії, легко спостерігати та оцінювати. Щось є або простим числом, або не є, людина не може бути зареєстрованим студентом і не зареєстрований одночасно.

    Однак категоризація, заснована на явному і логічному розгляді властивостей, набагато менш ефективна, а іноді навіть неможлива для областей, де властивості не мають однієї або декількох характеристик відокремленості, сприйнятливості та необхідності. Натомість нам потрібно класифікувати за допомогою властивостей імовірнісним або статистичним способом, щоб придумати певну міру схожості або подібності між ресурсом, який потрібно класифікувати, та іншими членами категорії.

    Розглянемо звичну категорію на кшталт «птах». » Всі птахи мають пір'я, крила, дзьоб і дві ноги. Але є тисячі видів птахів, і вони відрізняються властивостями, якими володіють деякі птахи, яких не вистачає іншим птахам: більшість птахів вміють літати, більшість активні в денний час, деякі плавають, деякі плавають під водою; у деяких є перетинчасті ноги. Ці властивості співвідносяться або згруповані, наслідок природного відбору, який передає переваги певним конфігураціям характеристик, і існує багато різних скупчень; птахи, які живуть на деревах, мають різні крила і ноги, ніж ті, що плавають, а птахи, які живуть в пустель, мають різних забарвлень і метаболізмів, що ті, що живуть біля води. Таким чином, замість того, щоб визначатися єдиним набором властивостей, які є необхідними і достатніми, ймовірно, визначається категорія птахів, що означає, що рішення про приналежність до категорії приймаються шляхом накопичення доказів з властивостей, які є більш-менш характерними для категорії.

    Категорії інформаційних ресурсів часто мають однаковий імовірнісний характер. Категорія спам-повідомлень пропонується наявністю певних слів (бенефіціарних, фармацевтичних), але ці слова зустрічаються і в повідомленнях, які не є спамом. Класифікатор спаму використовує ймовірності кожного слова в повідомленні в контекстах спаму та неспаму для обчислення загальної ймовірності того, що повідомлення є спамом.

    Існує три пов'язані наслідки для категорій, коли їх характерні властивості мають імовірнісний розподіл:

    • Перший - це ефект типовісті або центральності, що робить деяких членів категорії кращими прикладами, ніж інші. Членство в імовірнісних категоріях не є всім або відсутнім, тому навіть якщо вони поділяють багато властивостей, екземпляр, який має більше характерних властивостей, буде оцінюватися як кращий або більш типовий. [12] Спробуйте визначити «птах», а потім запитайте себе, чи всі речі, які ви класифікуєте як птахів, є однаково хорошими прикладами категорії (подивіться на шість птахів у сімейній схожості та типовісті). Цей ефект також описується як градієнт у приналежності до категорії і відображає ступінь спільного використання найбільш характерних властивостей.

    • Другим наслідком є те, що спільне використання деяких, але не всіх властивостей створює те, що ми називаємо сімейною схожістю між членами категорії; так само, як біологічні члени сім'ї не обов'язково мають єдиний набір фізичних особливостей, але все ще впізнаються як члени однієї сім'ї. Цю ідею вперше запропонував філософ 20-го століття Людвіг Вітгенштейн, який використовував «ігри» як приклад категорії, члени якої нагадують один одного відповідно до мінливих підмножин власності. [13]

    • Третім наслідком, коли категорії не мають необхідних ознак для членства, є те, що межі категорії не закріплені; категорія може бути розтягнута та призначається новим членам до тих пір, поки вони нагадують чинних членів. Особисті відеоігри та багатокористувацькі онлайн-ігри, такі як World of Warcraft, не існували за часів Вітгенштейна, але у нас немає проблем з визнанням їх як ігор, і ні Вітгенштейна, якби він живий. Нагадаємо, що в Foundations for Organizing Systems ми вказували, що культурна категорія «бібліотека» неодноразово розширювалася новими властивостями, як коли Flickr описується як веб-бібліотека обміну фотографіями. Категорії, визначені сімейною схожістю або множинними та зміщуючими наборами властивостей, називаються поліетичними.

    Ми робимо висновок, що замість того, щоб використовувати властивості по черзі для присвоєння категорії приналежності, ми можемо використовувати їх складовим або інтегрованим способом, де разом спільний кластер властивостей надає докази, що сприяють розрахунку подібності. Щось класифікується як A, а не B, якщо воно більше схоже на найкращого або найбільш типового члена А, ніж на B [16].

    схожість

    Подібність - це міра подібності між двома речами, які мають деякі характеристики, але не однакові. Це дуже гнучке поняття, значення якого залежить від області, в якій ми його застосовуємо. Деякі люди вважають, що поняття подібності саме по собі безглузде, оскільки завжди повинна бути якась основа, якийсь невизначений набір властивостей, для визначення того, чи дві речі схожі. Якби ми могли визначити ці властивості та спосіб їх використання, не було б жодної роботи для механізму подібності. [17]

    Щоб зробити подібність корисним механізмом категоризації, ми повинні вказати, як визначається міра подібності. Існує чотири психологічно мотивовані підходи, які пропонують різні функції для обчислення подібності: на основі особливостей або властивостей, на основі геометрії, трансформації та вирівнювання або аналогії. Великий контраст тут між моделями, які представляють елементи як набори властивостей або дискретних концептуальних ознак, і тими, які припускають, що властивості змінюються в безперервному метричному просторі. [18]

    Функціональні моделі подібності

    Впливовою моделлю розрахунку подібності на основі ознак є контрастна модель Амоса Тверського, яка відповідає ознакам або властивостям двох речей і обчислює міру подібності відповідно до трьох наборів ознак:

    • ті функції, якими вони діляться,

    • ті особливості, які має перша, яких не вистачає другому, і

    • ті особливості, які має друга, яких не вистачає першому.

    Подібність, заснована на спільних ознаках, зменшується двома наборами відмінних. Ваги, призначені для кожного набору, можуть бути скориговані, щоб пояснити судження про приналежність до категорії. Ще однією загальноознаковою мірою подібності є коефіцієнт Жаккара, відношення загальних ознак до загальної їх кількості. Цей простий розрахунок дорівнює нулю, якщо немає перекриваються об'єктів і одиниці, якщо всі об'єкти перекриваються. Міра Жаккара часто використовується для обчислення схожості документів, розглядаючи кожне слово як особливість. [19]

    Ми часто використовуємо евристичну версію розрахунку подібності на основі функцій, коли створюємо багаторівневі або ієрархічні системи категорій, щоб гарантувати, що категорії на кожному рівні знаходяться на одному рівні абстракції або ширини. Наприклад, якби ми організовували колекцію музичних інструментів, не здавалося б правильним мати підкатегорії «дерев'яні духові інструменти», «скрипки» та «віолончелі», оскільки подібність на основі ознак між категоріями не однакова для всіх попарно. порівняння між категоріями; скрипки та віолончелі просто занадто схожі один на одного, щоб бути окремими категоріями, враховуючи дерев'яні духові як категорію.

    Геометричні моделі подібності

    Геометричні моделі - це тип структури подібності, в якій елементи, значення властивостей яких є метричними, представлені у вигляді точок у багатовимірному просторі об'єкта або властивості. Значення властивостей - це координати, а подібність обчислюється шляхом вимірювання відстані між елементами.

    Функції геометричної подібності зазвичай використовуються пошуковими системами; якщо запит і документ представляються у вигляді вектора пошукових термінів, релевантність визначається відстанню між векторами в «терміновому просторі». » Спрощена діаграма на бічній панелі «Схожість документів» зображує чотири документи, розташування яких у просторі терміна визначається тим, скільки з кожного з трьох членів вони містять. Вектори документа нормалізуються на довжину 1, що дає можливість використовувати косинус кута між будь-якими двома документами як міру їх подібності. Документи d1 і d2 більше схожі один на одного, ніж документи d3 і d4, тому що кут між колишньою парою (θ) менше кута між останньою (Φ). Ми обговоримо, як це працює більш детально в розділі Взаємодія з ресурсами.

    Якщо вектори, що представляють елементи у багатовимірному просторі властивостей, мають різну довжину, замість обчислення подібності за допомогою косинусів нам потрібно обчислити подібність таким чином, щоб більш чітко розглядати відмінності кожного виміру.

    Діаграма на бічній панелі, Геометричні функції відстані показує два різних способи обчислення відстані між точками 1 та 2 за допомогою відмінностей A та B. Функція евклідової відстані приймає квадратний корінь суми квадратних відмінностей на кожному вимірі; у двох вимірах це знайоме Теорема Піфагора для обчислення довжини гіпотенузи прямокутного трикутника, де показник, застосований до різниць, дорівнює 2. На відміну від цього, функція відстані City Block, так названа, оскільки це природний спосіб вимірювання відстаней у містах із «сітчастими» планами вулиць, просто додає відмінності у кожному вимірі, що еквівалентно показнику 1.

    Ми можемо інтерпретувати показник як вагову функцію, яка визначає відносний внесок кожної властивості в загальну відстань або обчислення подібності. Вибір показника залежить від типу властивостей, які характеризують домен, і того, як люди роблять судження категорій всередині нього. Показник 1 у функції City Block гарантує, що кожна власність вносить свою повну суму. Оскільки показник збільшується, він збільшує вплив властивостей, на які відмінності є найбільшими.

    Функція Чебишева приймає це до межі (де показником буде нескінченність) і визначає відстань між двома елементами як різницю їх значень на єдиній властивості з найбільшою різницею. На практиці це означає, що два елементи можуть мати схожі або навіть однакові значення на більшості властивостей, але якщо вони сильно відрізняються лише на одній властивості, вони будуть розглядатися як дуже несхожі. Ми можемо провести аналогію зі стереотипами чи упередженнями, коли людина така ж, як ви у всіх відношеннях, за винятком однієї властивості, яку ви розглядаєте як негативну, яка потім стає єдиною, яка важлива для вас.

    З іншого боку, якщо показник зменшується до нуля, це розглядає кожну властивість як двійкову, присутню або відсутню, а функція відстані стає підрахунком кількості разів, коли значення властивості для одного елемента відрізняється від значення для іншого. Це називається «відстань Хеммінга». »

    Трансформаційні моделі подібності

    Трансформаційні моделі припускають, що подібність між двома речами обернено пропорційна складності трансформації, необхідної для перетворення однієї в іншу. Найпростіша трансформаційна модель подібності підраховує кількість властивостей, які повинні були б змінити їх значення. Більш загально, одним із способів виконання завдання відповідності назв визначення того, коли два різні рядки позначають одну особу, об'єкт чи іншу іменовану сутність, - це обчислити «відстань редагування» між ними; кількість змін, необхідних для перетворення однієї в іншу.

    Найпростіший розрахунок просто підраховує кількість операцій вставки, видалення та підстановки і називається відстанню Левенштейна; наприклад, відстань між «bob» і «book» дорівнює двом: вставте «o» і змініть другу «b» на «k». Два рядки з невеликою відстанню редагування можуть бути варіантними написаннями або орфографічними помилками з тією ж назвою, а трансформаційні моделі, чутливі до поширених помилок введення, таких як транспоновані або дубльовані літери, дуже ефективні при виправленні орфографії. Трансформаційні моделі подібності також зазвичай використовуються для виявлення плагіату та дублювання веб-сторінок. [20]

    Вирівнювання або аналогічні моделі подібності

    Жоден з попередніх типів моделей подібності не працює дуже добре при порівнянні речей, які мають багато внутрішньої або реляційної структури. У цих випадках обчислень на основі відповідних ознак недостатньо; вам потрібно порівняти функції, які вирівнюються, оскільки вони відіграють однакову роль у структурах або зв'язках. Наприклад, автомобіль із зеленим колесом і вантажівка із зеленим капотом обидва поділяють функцію зеленого кольору, але ця відповідна особливість не сильно збільшує їх схожість, оскільки колесо автомобіля не вирівнюється з капотом вантажівки. З іншого боку, аналогія дозволяє сказати, що атом схожий на Сонячну систему. Вони не мають загальних властивостей, але вони поділяють зв'язок наявності менших об'єктів, що обертаються навколо великого.

    Такий вид аналогічного порівняння особливо важливий при вирішенні проблем. Ви можете подумати, що експерти добре вирішують проблеми у своїй сфері знань, оскільки вони організували свої знання та досвід таким чином, щоб забезпечити ефективний пошук та оцінку можливих рішень. Наприклад, добре відомо, що шахові майстри шукають свої спогади про попередні виграшні позиції та пов'язані з ними ходи, щоб вирішити, у що грати. Однак топ-шахісти також організовують свої знання та відбирають ходи на основі абстрактних подібностей, які неможливо пояснити конкретними позиціями шахових фігур. Ця ідея про те, що експерти представляють та вирішують проблеми на більш глибоких рівнях, ніж новачки, використовуючи більш абстрактні принципи або структуру домену, була відтворена в багатьох областях. Новачки, як правило, більше зосереджуються на властивостях поверхні і більше покладаються на буквальну схожість. [21]

    Категорії, похідні від цілей

    Ще одним психологічним принципом створення категорій є організація ресурсів, які йдуть разом, щоб задовольнити мету. Розглянемо категорію «Речі взяти з палаючого будинку», приклад, який когнітивний вчений Лоуренс Барсалоу назвав категорією ad hoc або похідною від мети. [22]

    Які речі ви б взяли зі свого будинку, якби пожежа загрожувала йому?? Можливо, ваша кішка, ваш гаманець і чекова книжка, важливі папери, такі як свідоцтва про народження та паспорти, старий фотоальбом бабусі та все інше, що ви вважаєте важливим, безцінним або незамінним - до тих пір, поки ви можете носити його. Ці предмети не мають помітних загальних властивостей, за винятком того, що вони є вашими найціннішими володіннями. Категорія походить або індукується певною метою в певному заданому контексті.

    Категорії на основі теорій

    Остаточним психологічним принципом створення категорій є організація речей таким чином, що відповідає теорії чи історії, що робить конкретну категоризацію розумною. Категорія, заснована на теорії, може виграти, навіть якщо імовірнісна категоризація на основі сімейної схожості або подібності щодо видимих властивостей призведе до іншого присвоєння категорії. Наприклад, теорія фазової зміни пояснює, чому рідка вода, лід та пара - це однакова хімічна сполука, хоча вони мають мало видимих властивостей.

    Категорії, засновані на теорії, засновані на походження або причинно-наслідковому зв'язку, особливо важливі для дуже винахідницьких та обчислювальних ресурсів, оскільки на відміну від природних видів фізичних ресурсів, мало або нічого з того, що вони можуть зробити або як вони поводяться, видно на поверхні (див. «Доступність та можливості»). Розглянемо всі різні види і форм-фактори ресурсів, які ми класифікуємо як «комп'ютери» - їх суть полягає в тому, що всі вони обчислюють, невидимий або теоретичний принцип, який не залежить від їх видимих властивостей. [23]

    1. Юридичні спори часто відображають різні тлумачення категорії приналежності та того, чи є перелік членів категорії вичерпним або просто ілюстративним. Правовий принцип «мається на увазі виключення» - expressio unius est exclusio alterius - говорить, що якщо ви «прямо називаєте» або «позначаєте» перерахування однієї або декількох речей, будь-яка річ, яка не названа, виключається за наслідком. Однак перед списком «такі як», «включаючи» або «подобається» означає, що це не суворе перерахування, оскільки можуть бути й інші члени.

      ←


    2. Міжнародний астрономічний союз (МАУ) (iau.org) опублікував своє нове визначення планети в серпні 2006 року. Документальний фільм про громадське телебачення 2011 року під назвою «Файли Плутона» переказує історію (Тайсон 2011).

      ←


    3. Різницю між наміром і розширенням ввів Готлоб Фреге, німецький філософ і математик (Frege 1892).

      ←


    4. Кількість ресурсів в кожній з цих категорій залежить від віку колекції і колекціонера. Ми могли б бути більш точними тут і сказати «єдина атомна властивість» або іншим чином більш ретельно визначити «властивість» в цьому контексті як характеристику, яка є основною і не легко або природно розкладається на інші характеристики. Можна було б проаналізувати фізичний формат музичного ресурсу як композицію розміру, форми, ваги та властивостей матеріальної субстанції, але це не так, як люди зазвичай думають. Натомість вони розглядають фізичний формат як єдину властивість, як ми робимо в цьому прикладі.

      ←


    5. Нам потрібно думати про алфавітний порядок або будь-який інший організаційний принцип логічним способом, який не передбачає жодної конкретної фізичної реалізації. Тому нам не потрібно розглядати, які з цих алфавітних категорій існують як папки, файли або інші відчутні розділи.

      ←


    6. Інший приклад: правила розсилки посилок можуть використовувати розмір або вагу для розрахунку вартості доставки, і чи ґрунтуються ці правила на конкретних числових значеннях або діапазонах значень, здається, метою є створення категорій пакунків.

      ←


    7. Якщо сильно постаратися, можна придумати ситуації, в яких ця властивість важлива, як коли цирк приїжджає на острів на поромі або коли ви завантажуєте ліфт з обмеженням місткості 5000 фунтів, але це просто не є корисним або психологічно помітним властивістю в більшості контекстів.

      ←


    8. Багато інформаційних систем, додатків та мов програмування, які працюють з ієрархічними категоріями, використовують цю логічну залежність, щоб вивести успадковані властивості, коли вони потрібні, а не надмірно зберігати їх.

      ←


    9. Аналогічно, магазини одягу використовують внутрішні статичні властивості, коли вони представляють товари, розташовані відповідно до кольору та розміру; зовнішні статичні властивості, коли вони розміщують фірмові дисплеї товарів; внутрішні динамічні властивості, коли вони відкладають дисплей для сезонних товарів, від купальних костюмів до зимові черевики; і зовнішні динамічні властивості, коли область відображення відведена для «Сьогоднішнього особливого. »

      ←


    10. Аристотель не назвав їх класичними категоріями. Цей ярлик був обдарований приблизно 2300 років потому (Сміт і Медін 1981).

      ←


    11. Ми всі використовуємо слово «про» з легкістю в звичайному дискурсі, але «про» породила дивовижну кількість теоретичних коментарів про його типово неявне визначення, починаючи з (Хатчинс 1977) і (Марон 1977) і невпинно продовжується (Йорланд 1992, 2001).

      ←


    12. Типові та централізовані ефекти були вивчені Рош та іншими в численних високовпливових експериментах у 1970-х та 1980-х роках (Rosch 1975). Хороші резюме можна знайти в (Мервіс і Рош 1981), (Рош 1999), і в главі 1 (Роджерс і МакКлелланд 2008).

      ←


    13. Легко знайти джерело для обговорення Вітгенштейна «гра» є (Wittgenstein 2002) у збірці основних читань для когнітивної психології (Levitin 2002).

      ←


    14. Опитування філософа, яке класифікувало книгу Вітгенштейна #1, повідомляється (Lackey 1999).

      ←


    15. Можливо, можна визначити «гру», але це вимагає великої абстракції, яка затьмарює «необхідні та достатні» тести. «Грати в гру - це займатися діяльністю, спрямованою на досягнення певного стану справ, використовуючи лише засоби, дозволені конкретними правилами, де засоби, дозволені правилами, більш обмежені за обсягом, ніж вони були б за відсутності правил, і де єдина причина для прийняття таких обмеження полягає в тому, щоб зробити можливою таку діяльність. » (Костюми 1967)

      ←


    16. Точний характер представлення категорії, з яким проводиться порівняння подібності, є предметом постійних дискусій у когнітивній науці. Це прототип, центральна тенденція або середнє значення властивостей, що поділяються членами категорії, або це один або кілька зразків, конкретних членів, які характеризують категорію. Або це ні, як стверджують моделісти зв'язку, які розглядають категорії як шаблони активації мережі без будь-якого явно збереженого представлення категорій? На щастя, ці відмінності не мають значення для нашої дискусії тут. Недавній огляд (Ріпс, Сміт, і Медін 2012).

      ←


    17. Інша ситуація, коли подібність описується як «переважно вакуумне» пояснення категоризації, - це абстрактні категорії або метафори. Голдстоун каже, що «некорисна робота і відносини, які не можуть бути закінчені, можуть бути метафоричними в'язницями... і можуть здатися подібними тим, що обидва викликають відчуття попадання в пастку... але ця особливість майже настільки ж абстрактна, як категорія, яку потрібно пояснити. » (Голдстоун 1994), стор. 149.

      ←


    18. (Медін, Голдстоун і Гентнер 1993) і (Тененбаум і Гріффітс 2001).

      ←


    19. Оскільки модель Тверського окремо розглядає множини неперекриваються ознак, можна точно зафіксувати судження подібності, коли вони не симетричні, т. Е., коли А судять більше схоже на Б, ніж В - на А. цей обрамляючий ефект добре зарекомендував себе в психологічній літературі і багатьох Алгоритми машинного навчання тепер використовують асиметричні заходи. (Тверський 1974)

      ←


    20. Детальне пояснення відстані та трансформаційних моделей подібності див. (Flach 2012), Глава 9. Існує багато онлайн-калькуляторів для відстані Левеншейна; http://www.let.rug.nl/kleiweg/lev/ також має переконливу візуалізацію. «Рядки», які потрібно зіставити, самі по собі можуть бути перетвореннями. Функція «soundex» дуже часто використовується для визначення того, чи два слова можуть бути різними написаннями одного і того ж імені. Він «хешує» імена в фонетичні кодування, які мають менше символів, ніж текстові версії. Дивіться (Крістен 2006) та http://www.searchforancestors.com/utility/soundex.html, щоб спробувати це самостійно.

      ←


    21. Це пояснення відмінностей експерта-новачка в категоризації та вирішенні проблем було запропоновано в (Chi et al 1981). Див. (Linhares 2007) для вивчення абстрактних міркувань шаховими експертами.

      ←


    22. (Барсалоу 1983).

      ←


    23. Поява теоретичної категоризації є важливою подією в когнітивному розвитку, яка характеризувалася як перехід від «цілісних» до «аналітичних» категорій або від «властивостей поверхні» до «принципів. » Див. (Кері та Гельман 1991) (Редер і Хасті 2004).

      ←