4.3: Виведення простих енергетичних відносин
- Page ID
- 6010
Енергія у Всесвіті: Всесвіт - замкнута система
Розглянемо подію, будь-яке навіть. Я думаю, ми можемо погодитися, що коли щось відбувається, учасники відбувається переходять від нестабільного стану до відносно більш стабільного стану. Наприклад, ви носите сумку з мармуру і випадково кидаєте сумку. Мармур впаде на підлогу, котиться і розтікається, врешті-решт прийшовши до зупинки. У цей момент кульки знаходяться в більш стабільному стані, ніж вони були, коли ви тримали сумку.
Якщо його запитають, ви б сказали, що гравітація змусила мармур впасти з сумки. Це, безумовно, правда. Чи можемо ми тоді сказати, що прагнення до більшої стабільності - це те, що змусило мармур впасти? Насправді, незалежно від сили чи поштовху до події, можна сказати, що прагнення до досягнення більшої стабільності, що змушує речі/події відбуватися! У цьому і полягає суть Другого закону термодинаміки: всі універсальні події перенесення енергії відбуваються зі збільшенням стійкості..., тобто збільшенням ентропії. Другий закон і ентропію розглянемо найближчим часом.
Тенденція речей переходити від нестабільного до більш стабільного - це природний, раціональний стан справ..., як ті мармури на підлозі, або брудна спальня з одягом, усипаним навколо. Інтуїтивно, брудний і невпорядкований є більш стабільним, ніж замовлений. Звичайно, кульки, що падають або одяг, що йде зі складеного і підвішеного до зморшкуватого на підлозі, вивільняє енергію (потенційну енергію), коли вони падають (кінетична енергія). Якщо ви не вірите, що цей викид енергії реальний, просто подумайте, скільки енергії вам знадобиться, щоб забрати мармури або знову скласти одяг (після відмивання їх, звичайно!).
Ми можемо моделювати потік енергії у Всесвіті таким чином, що відповідає термодинамічним законам. Оскільки Перший закон термодинаміки говорить, що енергія не може бути ні створена, ні зруйнована, простим твердженням Першого Закону може бути:
Рівняння підсумовує різні види енергії у Всесвіті. Подивіться на це так:
Енергія не може потрапити у Всесвіт або з нього. Енергія може передаватися тільки з одного місця в інше, або перетворюватися з однієї форми в іншу. Звідси випливає, що Е універсальний - це сума всіх видів енергії у Всесвіті, і що ця сума є постійною. Наведене нижче рівняння узгоджується з цією ідеєю.
Це твердження Першого закону термодинаміки.
139 Перший закон термодинаміки
Якщо ми йдемо з більш простим двійковим поняттям або корисною і марною енергією, наше рівняння скорочується до суми всього двох видів енергії у Всесвіті:
У цьому рівнянні G - корисна енергія (вільна енергія «Гіббса»), S - марна енергія (ентропія), а Т - абсолютна температура (включена через третього закону). Це також твердження Першого Закону. Ось наша переглянута діаграма кола:
До речі, розділення речей і понять на кола - це спосіб логічно розглядати відносини між ними. Джон Венн вперше оформив такий підхід в кінці 19 століття. Діаграми Венна, які використовуються тут для опису Всесвіту, дуже прості. Для прикладів більш складних компонентів, що перекриваються Всесвіту, які поділяють деякі, але не всі атрибути, «Google» Діаграми Венна.
У цій бінарній енергетичній моделі випливає, що зі збільшенням універсальної ентропії вільна енергія у Всесвіті повинна зменшуватися:
Вільна або «потенційно корисна» енергія вища в більш впорядкованих, складних і, отже, відносно нестабільних системах. Такі нестабільні, впорядковані системи будуть вивільняти вільну енергію спонтанно.
140 Термодинаміка другого закону
Хоча арифметичні твердження про зміни енергії є корисними поняттями, параметри, звичайно, не піддаються виміру! Але якщо ми виділимо трохи Всесвіту, ми можемо вимірювати енергії і спостерігати за потоком енергії.
Б. енергія обмінюється між системами у Всесвіті
Якщо ми можемо виміряти кількість енергії, що вводиться або видаляється з системи у Всесвіті, ми можемо написати більш корисне рівняння для відстеження передачі енергії між системою та її оточенням:
\[ΔH = ΔG + TΔS\]
У цій формулі\(ΔH\) відбувається зміна (D) в ентальпії, тобто як енергія, що надходила/виходить з системи в одиницях теплової енергії);\(ΔG\) є зміна вільної енергії і\(ΔS\) відбувається зміна ентропії; T = абсолютна температура (oK).
Тепло, що виділяється в реакції (або іншій події), часто плутають з ентропією. Це правда, що більша частина збільшення ентропії, що відбувається в живих істотах, дійсно відбувається у формі випадкового молекулярного руху, або тепла. Але пам'ятайте, що тепло може мати своє застосування; не все тепло є ентропним! Значить, цікавіше (і точніше!) думати про енергію з точки зору змін ентальпії, вільної енергії та ентропії під час передачі енергії.
Згідно з рівнянням\(ΔH = ΔG + TΔS\), взаємодіючі системи в нашому Всесвіті здавалося б замкнуті системи. Відповідно, енергія, введена в систему () або видалена з системи (\(ΔH\)), буде точно збалансована збільшенням та/або зменшенням в інших двох членах рівняння (\(ΔG + TΔS\)). Нагадаємо, що ми називаємо ці системи замкнутими не тому, що вони дійсно замкнуті, а тому, що ми можемо ізолювати їх досить добре, щоб врахувати надходження енергії в систему та з неї. Значення цього (або будь-якого) алгебраїчного рівняння з трьома змінними полягає в тому, що якщо ви знаєте два значення, ви можете обчислити третє! Ось проста ситуація, щоб проілюструвати момент: якщо я поставлю літр води на пальник і запалю полум'я, вода нагрівається. Якщо температура літра води піднімається на 1oC, ми знаємо, що вона поглинула 1000 калорій (один Ккал, або одна їжа Калорійність) тепла від пальника.
Оскільки енергетичні взаємодії залежать від різних фізичних умов, таких як температура і тиск повітря, нам потрібно стандартизувати ці умови при проведенні експериментів, які вимірюють енергетичні зміни в експериментально ізольованих системах. Щоб дізнатися більше про те, як стандартизація цих фізичних параметрів дозволяє вимірювати зміни енергії в хімічних реакціях (по суті, будь-який енергетичний обмін), натисніть на посилання нижче.
141 Отримання термодинаміки замкнутої системи
Звертаючись до біоенергетики, застосуємо рівняння\(ΔH = ΔG + TΔS\) до хімічних реакцій в клітині. Оскільки більшість життя на землі живе на рівні моря, де тиск повітря становить 1 атмосфера, а температура знаходиться в 20-х роках (за Цельсієм), типові визначення\(ΔH\)\(ΔG\), і\(ΔS\) робляться в стандартних умовах, коли T = 298oC (25oC), атмосферне тиск тиску 1 атм, а постійний рН 7,0. Крім того, вимірювані значення коригуються для обчислення унімолярних кількостей реагентів (див. Нижче). Наше рівняння для реакцій при цих стандартних умовах стає:\(ΔH = ΔGo + TΔS\), де\(ΔGo\) стандартна зміна вільної енергії для реакції, проведеної в замкнутій системі в стандартних умовах, в той час як\(ΔH\) і все ще\(ΔS\) змінюються ентальпія і ентропія, але визначаються в стандартних умовах.
Що таке унімолярні умови на практиці? Це означає, що якщо ви спалюєте 180 мг глюкози в калориметрі, помножте виділені калорії (\(ΔH\)) на 1000. Це дає вам калорії, що виділяються спалюванням 180 г (тобто цілий моль) матеріалу. Тепер ми готові розглянути приклади того, як ми визначаємо енергетику реакцій.
c Як визначається зміна ентальпії (\(ΔH\))?
\(ΔH\)для хімічної реакції можна легко визначити, провівши реакцію в стандартних умовах в калориметрі бомби (ілюстровано нижче).
Виробники продуктів харчування визначають калорійність їжі за допомогою калориметра бомби. Оскільки реакція відбувається в склянці на ілюстрації, вона або виділяє, або поглинає тепло, або нагріваючи або охолоджуючи воду в сорочці калориметра, як вимірюється термометром. Реакція, яка виділяє тепло, коли воно досягає рівноваги, визначається як екзотермічна, а\(ΔH\) для екзотермічної реакції буде негативною. Наприклад, на упаковці написано, що шоколадний батончик має 90 калорій. Це означає, що спалювання планки буде генерувати 90 кілокалорій (Ккал) тепла, як вимірюється в калориметрі. Нагадаємо, що одна Калорія (з великої літери С) = 1000 калорій, або одна Ккал. Одна калорія (нижній регістр) - це енергія, необхідна для підняття грама води на 1oC).
Ви, мабуть, найбільш знайомі з реакціями, які виділяють тепло, але деякі хімічні реакції насправді поглинають тепло. Візьмемо, наприклад, звичайну лікарняну холодну упаковку. Стисніть його, щоб він пішов, і киньте його в калориметр. Ви можете спостерігати за падінням температури в калориметрі, як пакет поглинає тепло з навколишнього середовища! Такі реакції визначаються як ендотермічні, з позитивними\(ΔH\). Отже, ми можемо визначити значення одного з енергетичних параметрів... нам потрібно знати хоча б один інший,\(ΔGo\) або\(ΔS\) до того, як рівняння\(ΔH = ΔGo + TΔS\) стане корисним.
D Як визначається стандартна вільна зміна енергії (\(ΔGo\))?
Як з'ясовується, стандартна зміна вільної енергії\(ΔGo\), прямо пропорційна концентраціям реагентів і продуктів реакції, проведеної до завершення (тобто рівноваги) в стандартних умовах. Тому для визначення\(ΔGo\) нам потрібно вміти вимірювати концентрацію реагентів і продуктів реакції до і після хімічної реакції (тобто коли реакція досягає рівноваги). Візьміть наступну родову хімічну реакцію:
\[2A + B <===> 2C + D\]
Наступне рівняння\(ΔGo\) пов'язує рівноважні концентрації A, B, C і D:
\[ΔGo = -RTlnKeq = -RTln((C^2+D)/(A^2+B))\]
R = газова константа (1,806 кал/моль-град), T = 298ОК і Keq - постійна рівноваги. Це рівняння Больцмана. Як бачите, кек для реакції - це відношення добутку концентрацій продуктів (підвищених до їх стехіометричних потужностей) до добутку концентрацій реагентів (підвищених до їх стехіометричних потужностей).
Якщо ви можете визначити рівноважні концентрації реагентів і продуктів в хімічній реакції, ви можете використовувати це рівняння для розрахунку\(ΔGo\) (стандартна зміна вільної енергії) для реакції. Розглянемо наступні родові хімічні реакції:
\[A + B ⇔ C + D\]
Якщо\(ΔGo\) є негативним числом, реакція визначається як ексергонічна. Ми говоримо, що ексергонічні реакції виділяють вільну енергію. Якщо\(ΔGo\) є позитивним числом, реакція поглинає вільну енергію і визначається як ендергонічна.
Е. робота на прикладі з використанням цих рівнянь для замкнутих систем
Розглянемо наступну реакцію:
\[X ⇔ Y\]
Якщо вам дано [X] і [Y], ви також можете зробити математику. При рівновазі концентрації реагентів і продуктів для цієї реакції вимірюються (оцінюються) з наступними результатами:
[X] = 2,5 Ккал/моль; [Y] = 500 кал/моль
Використовуйте рівняння Больцмана (вище) для обчислення стандартної вільної енергії для цієї реакції. Що таке Keq для цієї реакції? Що таке\(ΔGo\) для реакції? Якщо ви не придумали Keq 0,2 і абсолютне значення стандартної вільної енергії для \(ΔGo\)| 866,2 Ккал/моль, перерахуйте або співпрацюйте з однокласником. Підказка: переконайтеся, що ви конвертуєте одиниці у вашому рівнянні так, щоб вони були однаковими!). Виходячи з розрахункового значення\(ΔGo\), ця реакція ендергонічна або ексергонічна?
Якщо провести реакцію в калориметрі бомби, вона переходить до рівноваги з a\(ΔH\) = -750 Ккал/Моль. Що це за реакція? Разом зі зміною ентальпії тепер можна обчислити абсолютне значення для зміни ентропії на |\(ΔS\) | = 116,2 кал/моль-град для цієї реакції. При рівновазі реакція протікала зі збільшенням або зниженням ентропії в стандартних умовах? Знову ж таки, якщо ви не отримали правильну відповідь, перерахуйте або співпрацюйте з однокласником.
Резюме: Властивості замкнутих систем
По-перше, повторимо, що не існує такого поняття, як замкнута система, якщо, звичайно, Всесвіт не єдина! Те, що ми називаємо замкнутою системою, - це просто та, в якій ми можемо вимірювати енергію, що надходить у систему або виходить з неї, і в межах якої ми можемо вимірювати передачу енергії та перетворення (зміни від одного виду енергії до іншого).
Особливості систем можна визначити за їх властивостями:
Властивості замкнутих систем
- Закриті системи експериментально визначаються дослідником.
- Діють стандартні умови.
- Енергія, що надходить або виходить з системи, вимірюється.
- Реакції досягають рівноваги незалежно від швидкості реакції.
- Концентрації продукту та реагентів при рівновазі постійні.
- Виміряні значення передачі/трансдукції енергії є постійними.
G. фактичні зміни вільної енергії у відкритих системах
Пізніше ми будемо обговорювати потік енергії через живі істоти, від сонячного світла до хімічної енергії в молекулах поживних речовин в АТФ, від хімічної енергії як АТФ до виконання всіх способів клітинної роботи. Клітини - це відкриті системи, які постійно обмінюються масою і енергією зі своїм середовищем і ніколи не досягають рівноваги. Крім того, різноманітні організми живуть в дуже різних атмосферних умовах і підтримують різну температуру тіла (наприклад, температура тіла у вашої кішки вища, ніж у вас!). Зрозуміло, що умови, при яких клітини проводять свої біохімічні реакції, рішуче нестандартні. Однак, хоча відкриті системи не досягають рівноваги, вони досягають стійкого стану, в якому швидкість введення енергії та речовини дорівнює швидкості виходу енергії та матерії. Подумайте про такий біохімічний шлях, як гліколіз. Якщо потреби клітини в енергії постійні, шлях досягне стійкого стану. Звичайно, потреба клітини в енергії (як АТФ) може змінюватися в міру зміни енергетичних потреб. Якщо це станеться, то стійкий стан виробництва АТФ зміниться, щоб задовольнити потреби клітини.
Оскільки швидкість реакції може змінюватися (і насправді регулюється в клітині), маючи на увазі, що стійкий стан реакції або біохімічного шляху може змінюватися. Охарактеризуємо відкриті системи за їх властивостями, як зазначено нижче.
Властивості відкритих систем
- Відкриті системи обмінюються енергією і масою зі своїм оточенням.
- Відкриті системи ніколи не досягають рівноваги
- Вони досягають стійкого стану, де швидкість введення енергії = швидкість виходу.
- Сталий стан може змінюватися.
- У відкритих системах ендергонічні реакції можуть бути енергетично сприятливими (спонтанними).
На щастя, існує рівняння для визначення змін вільної енергії у відкритих системах. Для нашої хімічної реакції\(2A + B <===> 2C + D\) це рівняння було б:
\[ΔG' = ΔGo + RT\ln(((Css)^2+Dss)/((Ass)^2+Bss))\]
Ось\(ΔG'\) фактична зміна вільної енергії для реакції у відкритій системі. \(ΔGo\)це стандартна зміна вільної енергії для тієї ж реакції в стандартних умовах. У закритій системі. R - знову газова константа (1,806 кал/моль-град), а T - абсолютна температура, при якій насправді відбувається реакція. Індекс «ss» позначає концентрації реагентів та продуктів, виміряні в умовах сталого стану. Щоб визначити фактичну вільну енергію біохімічної реакції в клітині (фактично в будь-якій живій тканині), все, що вам потрібно знати, це\(ΔGo\) для реакції, сталий стан концентрації компонентів реакції в клітинах/тканині і абсолютний Т, при якому відбуваються реакції.
144 Енергетика відкритих систем
В іншому місці ми будемо використовувати реакції гліколітичного шляху для прикладу енергетики відкритих і закритих систем. Тоді приділіть пильну увагу застосуванню термінології енергетики при описі енергетичного потоку в закритих і відкритих системах.