3.3: Кінетика ферментів

Last updated
Save as PDF

Page ID: 3755

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

На відміну від некаталізованих (але легко протікають) реакцій, при яких швидкість реакції залежить тільки від концентрації реагентів, швидкість ферментативно-каталізованих реакцій обмежена кількістю наявних молекул ферменту. Ця максимальна швидкість обороту від субстрату до продукту є функцією швидкості ферменту і кількості молекул ферменту. \(V_{max}\), ця теоретична максимальна швидкість або реакція, наближається, коли існує така висока концентрація молекул субстрату, що не тільки кожен доступний фермент в даний час зайнятий, але як тільки фермент закінчує перетворення субстрату в продукт, він негайно зв'язує новий субстрат. Інший термін, Км, пов'язаний з\(V_{max}\) тим\(K_m\) (постійна Міхаеліса) - це концентрація субстрату, при якій\(V_{max}/2\) відбувається напівмаксимальна швидкість реакції. Ці два терміни пов'язані в рівнянні Міхаеліса-Ментена, яке описує швидкість\(v\) реакції щодо концентрації субстрату [S].

\[v = \frac { V _ { \max } [ \mathrm { S } ] } { \mathrm { K } _ { \mathrm { M } } + [ \mathrm { S } ] } \label{Michaelis-Menten}\]

Рівняння Міхаеліса-Ментена було виведено Леонором Міхаелісом і його аспірантом Модом Ментеном в 1913 році на основі роботи Віктора Анрі, і може бути застосовано лише до простої кінетики ферментів, в якій є лише один субстрат, який змінюється відразу на продукт під час реакції, не утворюючи жодної проміжне з'єднання, розглянутий фермент не проявляє алостеричности, а реакція однонаправлена.

Слід зазначити, що швидкість реакції v фактично є початковою швидкістю реакції при певній концентрації субстрату, і іноді позначається v o Природно, в міру продовження реакції концентрація субстрату зменшується разом зі швидкістю реакції.

Рівняння Міхаеліса-Ментена передбачає просту реакцію виду:

\[\ce{E + S <=> ES -> E +P}\]

де\(E\) знаходиться фермент,\(S\) є субстратом, і\(P\) є продуктом. Відзначимо утворення проміжного ферментно-субстратного комплексу, ЕС, що представляє собою перехідний стан (нагадаємо рис.\(\PageIndex{2}\)), при якому субстрат нестійкий і пов'язаний з ферментом. Насправді,\(ES\) можна також легко розглянути\(EP\), оскільки цей стан по суті є переломним моментом між перетворенням з субстрату в продукт. У цій конструкції постійна Міхаеліса\(K_M\), ферментативно-каталізованої реакції становить (k ₂ + k ₃)/k ₁. Тобто швидкість дисоціації ЕС над швидкістю асоціації ES. \(K_M\), звичайно, варіюється не тільки в залежності від ферменту, але і щодо ідентичності субстрату. Деякі ферменти можуть працювати з декількома субстратами, і\(K_M\) цей фермент для різних субстратів, як правило, відрізняється. Оскільки крива насичення на малюнку\(\PageIndex{5}\) може бути складною для роботи, були розроблені лінеаризації рівняння Міхаеліса-Ментена (Equation\ ref {Michaelis-Menten}). Найпоширенішим є подвійний взаємний сюжет, більш відомий як сюжет Лайневівер-Берк. На цьому типі графічного представлення кінетики ферментів, зворотна концентрація субстрату будується проти зворотної швидкості реакції. Це генерує лінію, в якій x-перехоплення є тоді\(-1/K_m\), y-перехоплення є\(1/V_{max}\), а нахил лінії є\(K_m/V_{max}\).

Знімок екрана 2018-12-20 в 8.24.48 PM.png — Малюнок\(\PageIndex{7}\). Графік кінетики ферментів Linewaver-Burk та вплив конкурентних і неконкурентних інгібіторів при постійних концентраціях.

Сюжет Лайнтвівер-Бурка

Отримання\(V_{max}\) і\(K_m\) від прямої ділянки v проти [S] може бути важко, оскільки навіть при дуже високих концентраціях субстрату експериментальні дані все ще можуть бути значно нижче\(V_{max}\). Це призводить до заниження V _max.

Сюжет Linewaver-Burk звертається до цього занепокоєння, але має деякі власні недоліки. Оскільки легше отримувати дані при високих концентраціях, більшість точок даних знаходяться поблизу 0, і менше точок даних доступні далі (праворуч від графіка). Оскільки вони є зворотними, за цих низьких [S] умов малі похибки в виміряних значеннях\(v\) перетворюються на великі похибки в 1/ v, і, отже, великі похибки в\(K_M\) і V _max. Це видно при дослідженні рівняння Лайнвівера-Берка:

\[\frac { 1 } { v } = \left( \frac { K _ { M } } { V _ { \max } } \right) \frac { 1 } { [ S ] } + \frac { 1 } { V _ { \max } }\]