12.6: Незалежна вантажопідйомність

Last updated
Save as PDF

Page ID: 2937

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Самообмеження або самопідвищення зростання населення знаходяться в\(r\,+\,sN\) рамках. Нижче ці терміни позначені червоним кольором.

\(\frac{1}{N_1}\frac{dN_1}{dt}\,=\,r_1\,s_{1,2}N_2\,\color{red}{+\,s_{1,1}N_1}\)

\(\frac{1}{N_2}\frac{dN_2}{dt}\,=\,r_2\,s_{2,1}N_1\,\color{red}{+\,s_{2,2}N_2}\)

Термін самостійного зворотного зв'язку для видобутку\(s_{1,1}\), як правило, негативний, відображаючи несучу здатність для видобутку за відсутності хижаків,\(K_1\,=\,-r_1\,/\,s_{1,1}\). Це має тенденцію стабілізувати систему, гасячи коливання і приводячи до спільної рівноваги хижака і видобутку.

З іншого боку, термін самостійного зворотного зв'язку для хижака, як правило\(s_{2,2}\), дорівнює нулю, що означає, що хижаки зникають за відсутності здобичі. Але він може бути позитивним, вказуючи на користь від групового полювання тощо. Позитивне значення для\(s_{2,2}\) має тенденцію до дестабілізації системи, що призводить до збільшення коливань.