Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

9.3: λ, δ і Пейджела

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    4476

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Три моделі Пейгела, розглянуті в розділі 6 (Pagel 1999a, b), також можуть бути застосовані до дискретних символів. Ми не створюємо філогенетичну матрицю дисперсії-коваріації для видів за моделлю Mk, тому ці три моделі можуть бути інтерпретовані лише з точки зору перетворень довжин гілок дерева. Однак сенс кожного параметра такий же, як і в суцільному випадку:

    • λ масштабує дерево від початкової форми до «зіркової» філогенії, і, таким чином, кількісно визначає, чи відповідають дані деревоподібній моделі або тій, де всі види незалежні;
    • δ фіксує зміни швидкості еволюції ознак через час; і
    • масштабує довжини гілок між їх початковими значеннями та одиницями та імітує спеціальну модель еволюції (але лише якщо вибірка всіх видів і не було вимирання).

    Так само, як і з дискретними символами, три моделі Пейгела можуть бути оцінені або в рамках ML /A I C c, або за допомогою байєсового аналізу. Можна очікувати, що ці моделі поводитимуться по-різному при застосуванні до дискретних, а не безперервних символів. Основна причина цього полягає в тому, що дискретні персонажі, коли вони швидко еволюціонують, дивно швидко втрачають історичну інформацію. Це означає, що моделі з високими темпами переходів символів будуть досить схожі на обидві моделі з низьким «філогенетичним сигналом» (тобто λ = 0) і зі швидкістю, що прискорюються через час (тобто δ > 0). Це вказує на потенційні проблеми з ідентифікованістю моделі, і попереджає нас, що ми можемо не мати хорошої сили, щоб диференціювати одну модель від іншої.

    Ми можемо застосувати ці три моделі до даних про репродуктивні режими жаби. Але для початку варто спробувати моделі Mk і Extended-MK. Роблячи це, ми знаходимо наступні результати:

    Модель лНЛ А І С Δ А I С AIC Вага
    ЕР -316.0 633.9 38.0 0.00
    СІМ -296.6 599.2 3.2 0,17
    КАРТКА -291.9 596.0 0.0 0,83

    Ми можемо інтерпретувати це як вагомі докази проти моделі ER, з ARD як найкращою, і слабкою підтримкою на користь ARD над SYM. Потім ми можемо спробувати три параметри Pagel. Так як підтримка SYM і ARD була схожа, ми додамо додаткові параметри до кожного з них. Роблячи так, отримуємо:

    Модель Додатковий параметр лНЛ А І С Δ А I С Вага AIC
    ЕР -316.0 633.9 38.0 0.00
    СІМ -296.6 599.2 5.2 0,02
    КАРТКА -291.9 596.0 0 0,37
    СІМ λ -296.6 601.2 5.2 0,02
    СІМ -296.6 601.2 5.2 0,02
    СІМ δ -295.6 599.2 3.2 0,07
    КАРТКА λ -292.1 598,3 2.3 0,11
    КАРТКА -291.3 596.9 0.9 0,24
    КАРТКА δ -292.4 599.0 3.0 0,08

    Зверніть увагу, що наші результати дещо неоднозначні, при цьому ваги AIC розподілені досить рівномірно по трьох моделям Пагела. Цікаво, що загальний найнижчий бал AIC (і найбільша вага AIC, хоча лише трохи більше 1/3 від загальної кількості) знаходиться на моделі ARD без додаткових параметрів Pagel. Я інтерпретую це означає, що для цих даних стандартна модель ARD без змін, ймовірно, є розумною відповідністю до даних порівняно з розглянутими вище альтернативами в стилі Пейджеля, особливо з огляду на додаткову складність інтерпретації перетворень дерева з точки зору еволюційних процесів.