6.5: Ранні моделі вибуху

Last updated
Save as PDF

Page ID: 4627

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Адаптивні випромінювання - слизька ідея. Було запропоновано багато визначень, деякі з яких суперечать один одному (розглянуто в Yoder et al. 2010). Незважаючи на деякі основні розбіжності щодо концепції адаптивних випромінювань, багато дискусій про явище концентруються навколо ідеї «екологічної можливості». Можливо, адаптивні випромінювання починаються, коли лінії отримують доступ до якоїсь раніше неексплуатованої площі нішевого простору. Ці родовища починають швидко урізноманітнюватися, утворюючи безліч і різноманітних нових видів. У якийсь момент, однак, можна було б очікувати, що екологічна можливість буде «використана», так що види повернуться до диверсифікації за нормальними фоновими темпами (Yoder et al. 2010). Ці ідеї пов'язують з описом Сімпсона еволюції в адаптивних зонах. Згідно з Сімпсоном (1945), види входять в нові адаптивні зони одним з трьох способів: розгін до нової області, вимирання конкурентів або еволюція нової риси або набору ознак, які дозволяють їм по-новому взаємодіяти з навколишнім середовищем.

Однією з ідей є те, що ми могли б виявити наявність адаптивних випромінювань, шукаючи сплески еволюції ознак глибоко в дереві. Якщо ми зможемо визначити клади, як, наприклад, в'юрків Дарвіна, які можуть бути адаптивними випромінюваннями, ми повинні бути в змозі розкрити цей «ранній вибух» закономірності еволюції рис.

Найпростішим способом моделювання раннього сплеску еволюції в безперервній рисі є використання моделі броунівського руху, що змінюється в часі. Уявіть, що види в кладі еволюціонували за броунівською моделлю руху, але такий, де броунівський параметр швидкості (σ ²) сповільнювався через час. Зокрема, ми можемо слідувати Harmon et al. (2010) і визначити параметр швидкості як функцію часу, як:

\[σ^2(t)=σ_0^2e^{bt} \label{6.7}\]

Описується швидкість розпаду швидкості за допомогою параметра b, який повинен бути негативним, щоб відповідати нашому уявленню про адаптивні випромінювання. Швидкість еволюції сповільниться через час, і швидше занепадатиме, якщо абсолютне значення b велике.

Ця модель також генерує багатоваріантний нормальний розподіл значень наконечників. Harmon et al. (2010) слідували моделі Blomberg «ACDC» (2003), щоб написати рівняння для засобів та відхилень кінчиків на дереві за цією моделлю, які:

\[ \begin{array}{l} \mu_i(t) = \bar{z}_0 \\ V_i(t) = \sigma_0^2 \frac{e^{b T_i}-1}{b} V_{ij}(t) = \sigma_0^2 \frac{e^{b s_{ij}}-1}{b} \end{array} \label{6.8}\]

Знову ж таки, ми можемо генерувати вектор средніх і матрицю дисперсії-коваріації для цієї моделі заданих значень параметрів (\(\bar{z}_0\), σ ² і b) і філогенетичне дерево. Потім ми можемо використовувати багатовимірну функцію розподілу нормальних ймовірностей для обчислення ймовірності, яку ми можемо потім використовувати в ML або Байєсівській статистичній структурі.

Для розміру тіла ссавців модель раннього вибуху не пояснює закономірностей еволюції розмірів тіла, принаймні для розглянутих тут даних (\(\hat{\bar{z}}_0 = 4.64\),\(\hat{\sigma}^2 = 0.088\),\(\hat{b} = -0.000001\), l n L = −78.0, A I _C c = 162.6).