2.1: Вступ

Last updated
Save as PDF

Page ID: 4322

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Еволюція - це продукт тисячі історій. Окремі організми народжуються, розмножуються і гинуть. Результатом цих індивідуальних життєвих історій на широких проміжках часу є еволюція. На перший погляд може здатися неможливим моделювання цього процесу протягом більш ніж одного-двох поколінь. І все ж науковий прогрес спирається на створення простих моделей і протистояння їм даними. Як ми можемо оцінити моделі, які розглядають еволюцію протягом мільйонів поколінь?

Є рішення: ми можемо покладатися на властивості великих чисел для створення простих моделей, які представляють широкими мазками типи змін, що відбуваються протягом еволюційного часу. Потім ми можемо порівняти ці моделі з даними способами, які дозволять нам отримати уявлення про еволюцію.

Ця книга присвячена побудові та випробуванню математичних моделей еволюції. На мій погляд, найкращі порівняльні підходи мають дві особливості. По-перше, найбільш корисні методи підкреслюють оцінку параметрів над тестовою статистикою та P-значеннями. Ідеальні методи підходять до моделей, про які ми дбаємо і оцінюємо параметри, які мають чітку біологічну інтерпретацію. Щоб бути корисними, методи також повинні розпізнавати та кількісно оцінювати невизначеність у наших оцінках параметрів. По-друге, багато корисних методів передбачають вибір моделі, процес використання даних для об'єктивного вибору найкращої моделі з набору можливостей. Коли ми використовуємо підхід до вибору моделі, ми використовуємо той факт, що закономірності в емпіричних наборах даних відкидають деякі моделі як неправдоподібні та підтримують прогнози інших. Такий підхід може бути хорошим способом зв'язати результати статистичного аналізу з певним біологічним питанням.

У цьому розділі я спочатку дам короткий огляд стандартного тестування гіпотез в контексті філогенетичних порівняльних методів. Однак стандартне тестування гіпотез може бути обмежене в складних реальних ситуаціях, таких як ті, що часто зустрічаються в порівняльній біології. Потім я розгляну два інших статистичних підходи, максимальна ймовірність і байєсівське аналіз, які часто є більш корисними для порівняльних методів. Останнє обговорення буде охоплювати як оцінку параметрів, так і вибір моделі.

Усі основні статистичні підходи, представлені тут, будуть застосовані до еволюційних проблем у наступних розділах. Без прикладів може бути важко зрозуміти абстрактні статистичні поняття. Отже, протягом цієї частини глави, я повернуся до простого прикладу.

Поширений простий приклад в статистиці передбачає перегортання монет. Однак, щоб відповідати темі цієї книги, я зміню це на гортання ящірки (само собою зрозуміло, не намагайтеся це вдома!). Припустимо, у вас ящірка з двома сторонами, «головами» і «хвостами». Ви хочете перевернути ящірку, щоб допомогти приймати рішення у вашому житті. Однак ви не знаєте, справедлива це ящірка, де ймовірність отримання головок дорівнює 0,5, чи ні. Можливо, наприклад, ящірки мають котячу здатність правильно себе при перевертанні. В якості експерименту ви перевертаєте ящірку 100 разів, і отримаєте голови 63 тих часів. Таким чином, 63 голови з 100 сальто ящірок - це ваші дані; ми будемо використовувати порівняння моделей, щоб спробувати побачити, що ці дані говорять нам про моделі гортання ящірок.