2.4: Використання топографічного схилу для визначення висоти дерева

Last updated
Save as PDF

Page ID: 3574

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

Для більшості цілей управління природними ресурсами площі землі та відстані вимірюються в англійських одиницях. (Дані досліджень збираються в метричних одиницях.) Тому вимірюємо площу в акрах, висоту дерева в футах і зазвичай горизонтальну відстань в ланцюгах (1 ланцюг = 66 футів). З цієї причини багато приладів для вимірювання ухилу мають дві шкали:% нахилу та топографічного ухилу. Топографічний нахил (або Tslope) по суті такий же, як %схил, за винятком того, що замість вираження співвідношення підйому над пробігом у пропорції 1:100, Tslope виражається в пропорції 1:66 наступним чином:

\[\left(\frac{rise}{run}\right)(66)=\text { Tslope }\]

Різний множник (66) - єдина різниця між Tslope і% нахилом. Для вирішення рівняння Тслопе для «підйому» робимо наступне:

Помножте обидві сторони рівняння на «пробіг», щоб скасувати пробіг на лівій стороні рівняння\[\frac{(r u n)(r i s e)(66)}{r u n}=(run)(\text { Tslope })\]
Розділіть обидві сторони на «66», щоб скасувати 66 на лівій стороні рівняння\[\frac{(\text {rise})(66)}{66}=\frac{(r u n)}{66}(\text { Tslope })\]

Це залишає нам наступне рівняння:

\[rise=\frac{(run)}{66}(\text { Tslope })\]

де\(rise =height\)

Таким чином, так само, як і при %нахилу, множник Tslope (66) стає знаменником.

Топографічний ухил найчастіше використовується при вимірюванні товарної висоти, але також добре підходить для вимірювання загальної висоти на коротших деревах. Ось приклад (рис. 2.7):

Приклад\(\PageIndex{1}\)

Якщо Джейк виходить на горизонтальну відстань 66 футів (один ланцюг) від дерева, його пробіг дорівнюватиме\(Tslope\) множнику. «66» скасує, і він може просто додати свої показання нахилу вершини та пня разом.

Рішення

\[rise=\frac{(run)}{66}\left(T_{\text {slape }}\right)\]

\[rise=\frac{(66)}{66}(41+9)\]

\[\text { rise (height) }=50 \text { feet. }\]