Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

2.3: Використання відсотка нахилу для визначення висоти дерева

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    3619

    • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    2.3 Використання відсотка нахилу для визначення висоти дерева

    При використанні процентного ухилу для визначення висоти дерева дерево - це підйом, а горизонтальна відстань від дерева уздовж землі - прогін (рис. 2.3). Ми можемо легко виміряти нашу горизонтальну відстань від дерева, і у нас є прилади для вимірювання процентного ухилу до вершини дерева. Отже, за допомогою цих двох заходів (пробіг і% нахилу) ми можемо вирішити для підйому.

    Малюнок 2.3. Дерево робить прямий кут з землею, тому трикутник або схил можна намалювати, використовуючи його і землю.

    % нахилу

    Щоб розв'язати рівняння нахилу %для «підйому», ми робимо наступне:

    1. Помножте обидві сторони рівняння на «пробіг», щоб скасувати пробіг на лівій стороні рівняння

    (біг) (% нахилу)

    2. Розділіть обидві сторони на «100», щоб скасувати 100 на лівій стороні рівняння

    (% нахилу)

    Це залишає нам наступне рівняння:

    (% нахилу), де підйом = висота

    Зверніть увагу, що множник% нахилу (100) стає знаменником. Це залишається постійною. Значення прогону і% нахилу є вимірами, тому вони змінюватимуться з кожним деревом.

    Ось кілька прикладів використання %slope для висоти дерева:

    Приклад 1:

    Грузія виходить на горизонтальну відстань 50 футів від дерева (рис. 2.4). Вона дивиться крізь свій клінометр, щоб визначити %нахил від ока до вершини дерева. Подивившись вгору, вона читає «+124%». Використовуючи нашу формулу, щоб визначити «підйом:»

    (% нахилу)

    (+124) = +62 або 62 футів

    Малюнок 2.4. Використання клінометра і% нахилу для визначення загальної висоти дерева.

    Тому висота дерева від її ока до вершини становить 62 фути. Далі за тією ж процедурою визначаємо висоту від рівня очей Грузії до кукси. Грузія знімає читання вниз до пня. Вона читає -16%.

    (% нахилу)

    (-16) = -8 або 8 футів

    Грузія вимірювала 62 фути від її ока до вершини дерева і 8 футів від її ока до пня дерева. Ми додаємо ці дві мірки разом, щоб отримати загальну висоту дерева.

    62 фути (зверху) + 8 футів (база) = 70 футів.

    Пам'ятайте, що негативне вимірювання нахилу просто означає, що ви дивитеся вниз. Важливо визнати, що фути -8 - це падіння висоти, а не негативне значення.

    Ми можемо зробити два обчислення за один крок наступним чином:

    (% нахилу)

    (124+16) = 70 або 70 футів

    Зверніть увагу, що Грузія поставила «+16» у формулі, хоча читання до пня було від'ємним числом. Вона хоче додати в нижній висоті, а не віднімати її. Знову ж таки, негативний нахил просто означає, що ми дивилися вниз. Ви повинні думати про своє положення очей по відношенню до дерева, і про те, що насправді означають показання. Алгебраїчне використання% символів нахилу може ввести в оману.

    Приклад 2:

    Тобіас виходить на горизонтальну відстань 100 футів від того ж дерева (рис. 2.5). Він дивиться на верхівку дерева і читає «+62%» на своєму клінометрі. Він дивиться вниз на пень і читає «-8».

    (% нахилу)

    (62+8) = 70 або 70 футів

    Зверніть увагу, що, йшовши далі від дерева (маючи більш тривалий пробіг), показання схилу Тобіаса були меншими, ніж у Грузії, хоча обидва вони закінчилися однаковою висотою. Кути, під якими Тобіас дивився на дерево, були меншими (менш гострими).

    Малюнок 2.5. Дерево можна виміряти з будь-якої відстані, але чим далі від дерева назад, тим менше прогнозується вид, і взагалі, тим точніше показання нахилу.

    Також зверніть увагу, що коли Тобіас вийшов на 100 футів від дерева, його пробіг дорівнював знаменнику 100, скасувавши його і залишивши дерево рівним показанням з клінометрів. Цей «ярлик» значно полегшує та швидше визначає висоту дерева, зменшуючи кількість конверсій, які потрібно зробити.

    (62+8) = 70 або 70 футів

    Що відбувається на горизонтальній відстані 150 футів? Показання нахилу ще менше.

    (% нахилу)

    (42+5) = 70 або 70 футів

    Таким чином, чим далі йде від дерева, тим краща перспектива для бачення верхівки дерева. Занадто близько до дерева може призвести до затемненої верхівки, оскільки бічні гілки будуть перешкоджати (рис. 2.6).

    На фото зліва добре видно верхівку дерева. Однак права фотографія ілюструє передскорочений вигляд вершини, де бічні гілки можуть бути прийняті за верхівку.

    Малюнок 2.6. Приклади похибки вимірювання висоти від прицілювання на бічній гілці вважається вершиною, як на листяних, так і на хвойних порід. Висота завищена.