13.2: Обчислення амортизації довгострокових зобов'язань методом ефективного відсотка

Last updated
Save as PDF

Page ID: 2429

$ \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } $ $ \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} $$\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $\newcommand{\id}{\mathrm{id}}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$ $ \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}$ $ \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}$ $ \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}$ $ \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}$ $ \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}$ $ \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}$ $ \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}$ $ \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}$

У нашому обговоренні довгострокової амортизації боргу ми розглянемо як облігації, так і облігації. Хоча вони мають деякі структурні відмінності, вони схожі в створенні їх амортизаційної документації.

Ціноутворення довгострокових облігацій до сплати

Коли споживач позичає гроші, вона може розраховувати не тільки погасити позикову суму, а й виплатити відсотки за позиченою сумою. Коли вона здійснює періодичні платежі по кредиту, які повертають основний капітал і відсотки з плином часу з виплатами рівних сум, вони вважаються повністю амортизованими купюрами. У цих приурочених виплатах частина того, що вона платить, - це відсотки. Суму позики, яка ще належить, часто називають основною. Після того, як вона зробила свій остаточний платіж, вона більше нічого не повинна, а кредит повністю погашений, або амортизується. Амортизація - це процес поділу основної суми та відсотків у платежах по кредиту протягом усього терміну дії кредиту. Повністю амортизований кредит повністю виплачується до кінця терміну погашення.

У наступному прикладі припустимо, що позичальник придбав п'ятирічний кредит в розмірі 10 000 доларів у банку. Вона погасить кредит п'ятьма рівними платежами в кінці року протягом наступних п'яти років. Необхідна процентна ставка банку - річна ставка 12%.

Процентні ставки, як правило, вказуються в річному вираженні. Оскільки її процентна ставка становить 12% на рік, позичальник повинен щороку платити 12% відсотків на основну суму, яку вона заборгувала. Як зазначено вище, це рівні річні платежі, і кожен платіж спочатку застосовується до будь-яких застосовних процентних витрат, а решта коштів зменшує основний залишок кредиту.

Після кожного платежу в повністю амортизуючому кредиті основна сума зменшується, а це означає, що оскільки п'ять сум платежу рівні, частина, виділена на відсотки, зменшується щороку, а сума, виділена на зменшення основної суми, збільшується на рівну суму.

Ми можемо використовувати таблицю амортизації або графік, підготовлений за допомогою Microsoft Excel або іншого фінансового програмного забезпечення, щоб показати залишок кредиту на час кредиту. Таблиця амортизації обчислює розподіл відсотків і основного боргу по кожному платежу і використовується бухгалтерами для внесення записів в журналі. Ці записи журналу будуть розглянуті далі в цьому розділі.

Першим кроком підготовки таблиці амортизації є визначення річного платежу по кредиту. Сума позики в розмірі 10 000 доларів - це вартість сьогодні і, у фінансовому плані, називається поточною вартістю (PV). Так як погашення буде в серії з п'яти рівних платежів, то це ануїтет. Подивіться PV з таблиці ануїтету на 5 періодів і 12% відсотків. Коефіцієнт - 3.605. Розділення основної суми, 10 000 доларів, на коефіцієнт 3.605 дає нам $2,773.93, що є сумою кожного щорічного платежу. Для решти розділу ми надамо необхідні дані, такі як ціни облігацій та суми платежів; вам не потрібно буде використовувати таблиці поточної вартості.

Коли проводиться перший платіж, частина його становить відсотки, а частина - основна. Щоб визначити суму платежу, яка становить відсотки, помножте основну суму на процентну ставку (10 000$ × 0,12), яка дає нам 1200 доларів. Це сума відсотків, що нараховуються в тому році. Сам платіж ($2,773.93) перевищує відсотки, заборговані за цей період часу, тому решта платежу застосовується до основної суми.

На малюнку 13.7 показана таблиця амортизації для цього кредиту в розмірі 10 000 доларів, протягом п'яти років під 12% річних відсотків. Припустимо, що остаточний платіж складе $2,774,99 з метою усунення потенційної помилки округлення в $1,06.

Рік, Початок Баланс, Оплата, Відсотки, До принципу, Кінцевий баланс (відповідно): 1, $10,000,00 2,773.93, 1,200.00, 1573.93, 8,426.07; 2, 842.07, 2,773.93, 1,011.13, 1,762.80, 6,663.27; 3, 6,663.27, 2,773/93, 799.59, 1,974.34, 4,683.27 8.93; 4, 4,688.93, 2,773.93, 562.67, 2,221.26, 2,477.67; 5, 2,477.67, 2, 477.67, 297.32, 2,476.61, 0. Існує коло, що вказує на стовпець «Оплата», який вказує на те, що це річний платіж. Існує коло, що вказує на стовпець «Проценти», що вказує на те, що це процентна ставка часів початкового балансу. Існує коло, що вказує на стовпець Принцип, який вказує на те, що це Оплата мінус Відсотки. Існує коло, що вказує на стовпець Кінцевий баланс, який вказує на те, що це Початок Балансу мінус Принцип. Існує коло, що вказує на останній 1.06, що вказує на те, що це різниця округлення. — Малюнок 13.7 Таблиця амортизації. Таблиця амортизації показує, як застосовуються платежі до відсотків основного боргу за все життя кредиту. (Зазначення авторства: Авторське право Райс Університет, OpenStax, на умовах ліцензії CC BY-NC-SA 4.0)

ТВОЯ ЧЕРГА

Створення власної таблиці амортизації

Ви хочете позичити 100 000 доларів на п'ять років, коли процентна ставка становить 5%. Ви будете робити щорічні платежі в розмірі $23,097.48 протягом 5 років. Заповніть пропуски в таблиці амортизації нижче. Припустимо , що кредит був створений 1 січня 2018 року і повністю погашений до 31 грудня 2022 року, після п'яти рівних річних платежів.

Рік, початковий баланс, оплата, відсотки, до принципу, кінцевий баланс (відповідно): 1, $100,000.00, 23,097.48,? ,? ,? ; 2,? , 23 097.48,? ,? ,? ; 3,? , 23 097.48,? ,? ,? ; 4,? , 23 097.48,? ,? ,? ; 5,? , 23 097.48,? ,? ,?.

Рішення

Помножте $100,000 на 5% процентну ставку і $5,000 - це сума відсотків, яку ви заборгували за рік 1. Відніміть відсотки від платежу в розмірі 23 097.48 доларів, щоб знайти $18 097.48 застосовується до основного боргу ($100,000), залишаючи $81,902.52 як кінцевий баланс. У 2-му році 81,902,52 доларів стягується 5% відсотків (4 095,13 доларів США), але решта платежу 23 097,48 йде на залишок кредиту. Дотримуйтесь того ж процесу протягом років з 3 по 5.

Дата, початковий залишок, грошовий платіж, 5-відсотковий відсоток витрат, до принципу, кінцевий залишок (відповідно): 31/12/2018, $100 000,00, 23097.48, 5 000,00, 18 097.48, 81 902.52; 12/31/2019, 81,902.52, 23 097.48, 4 095.13, 19 002.35, 62 900.17; 12/31/2020, 62 900.17, 23 097.48, 3 145.01, 19 952.47, 42 947.69; 12 /31/2021, 42 947.69, 23 097.48, 2 147.38, 20 950.10, 21 997.60; 12/31/2022, 21 997.60, 23 097.48, 1 099.88, 21 997.60, 0.00.

Облігації до оплати

Як ви дізналися, кожен раз, коли компанія видає відсотки власникам облігацій, амортизація знижки або премії, якщо така існує, впливає на суму процентних витрат, які реєструються. Амортизація знижок збільшує розмір процентних витрат, а премії зменшують розмір процентних витрат. Існує два методи, що використовуються для амортизації облігацій знижок або премій: ефективний метод відсотків і прямий метод.

Наші розрахунки використовували так званий метод ефективного відсотка, метод, який обчислює процентні витрати на основі балансової вартості облігації та ринкової процентної ставки. Загальноприйняті принципи бухгалтерського обліку (GAAP) вимагають використання методу ефективного інтересу, якщо немає суттєвої різниці між методом ефективного відсотка та методом прямолінійного, методом, який виділяє однакову суму знижки або премії за облігації для кожного виплата відсотків. Ефективний метод амортизації відсотків є більш точним, ніж метод прямолінійного. Міжнародні стандарти фінансової звітності (МСФЗ) вимагають використання методу ефективного інтересу, без винятків.

Прямолінійний метод не базує свій розрахунок амортизації за період на основі зміни балансової вартості, як це робить метод ефективного відсотка; натомість він виділяє однакову суму амортизації премії або дисконту для кожного з періодів виплати облігацій.

Наприклад, припустимо, що облігації в розмірі 500 000 доларів були випущені за ціною 540 000 доларів 1 січня 2019 року, а перша щорічна виплата відсотків повинна бути здійснена 31 грудня 2019 року. Припустимо, що заявлена процентна ставка становить 10%, а облігація має чотирирічний термін служби. Якщо прямий метод використовується для амортизації премії в розмірі 40 000 доларів США, ви розділите премію в розмірі 40 000 доларів на кількість платежів, у цьому випадку чотири, даючи амортизацію премії в розмірі 10 000 доларів на рік. На малюнку 13.8 показані наслідки амортизації премії після розгляду всіх операцій 2019 року. Чистий ефект створення премії в розмірі 40 000 доларів США та списання 10 000 доларів США дає компанії процентні витрати в розмірі 40 000 доларів замість 50 000 доларів США, оскільки витрати в 50 000 доларів зменшуються на премію в розмірі 10 000 доларів, записаних наприкінці року.

Три записи журналу датовані 1 січня 2019 року. Перший показує дебет готівки на суму 540 000, кредит до облігацій, що виплачуються на 500,000, і кредит на премію за облігаціями, що виплачуються за 40,000. Другий показує дебет до відсотків витрат на 50 000 і кредит готівкою на 50 000. Третій показує кредит до премії за облігаціями, що підлягають сплаті за 10 000, і кредит на процентні витрати на 10 000. — Малюнок 13.8 Амортизація преміум-класу за допомогою методу прямолінійних ліній. (Зазначення авторства: Авторське право Райс Університет, OpenStax, на умовах ліцензії CC BY-NC-SA 4.0)

Видається, коли ринкова ставка дорівнює контрактній ставці

Припустимо, що компанія випускає облігацію в розмірі 100 000 доларів США з заявленою ставкою 5%, коли ринкова ставка також становить 5%. Облігація була випущена номіналом, тобто вона продана за 100 000 доларів. Не було жодної премії або знижки для амортизації, тому в цьому прикладі немає застосування методу ефективного інтересу.

Видається в Преміум

Ця ж компанія також випустила 5-річну облігацію в розмірі 100 000 доларів США із заявленою ставкою 5%, коли ринкова ставка становила 4%. Ця облігація була випущена з премією, за $104 460. Сума премії становить 4,460 доларів США, яка буде амортизована протягом усього терміну дії облігації методом ефективного відсотка. Цей метод амортизації процентних витрат, пов'язаних з облігацією, схожий на амортизацію облігації, описаної раніше, в якій основна сума була відокремлена від процентних платежів, використовуючи процентну ставку, що перевищує основну суму.

Почніть з того, що компанія випустила всі облігації 1 січня 1 року, а перша виплата відсотків буде здійснена 31 грудня 1 року. Таблиця амортизації починається 1 січня, року 1, з балансової вартості облігації: номіналу облігації плюс премія за облігації.

31 грудня, 1 року, компанія повинна буде виплатити власникам облігацій $5000 (0,05 × 100 000$). Виплата грошових відсотків - це сума відсотків, яку компанія повинна сплатити держателю облігацій. Компанія пообіцяла 5%, коли ринкова ставка становила 4%, тому вона отримала більше грошей. Але компанія сплачує відсотки лише на 100 000 доларів, а не на повну отриману суму. Різниця в ціні продажу була наслідком різниці в процентних ставках, тому обидві ставки використовуються для обчислення справжніх процентних витрат.

Рік, виплата готівкових відсотків, відсотки за балансовою вартістю, амортизація премії, балансова вартість (відповідно): 1 січня Рік 1, -, -, 0, 104 460; 31 грудня рік 1, 5000, 4178, 822, 103 638. Існує коло, що вказує на стовпець «Виплата готівкових відсотків», який вказує на те, що це Зазначена ставка рази Основний. Існує коло, що вказує на стовпець «Відсотки від балансової вартості», що вказує на те, що це Ринкова ставка разів балансової вартості. Існує коло, що вказує на стовпець «Амортизація Преміум», який вказує на те, що це готівкова процентна ставка мінус відсотки від балансової вартості. Існує коло, що вказує на стовпчик балансової вартості, що вказує на те, що це Попередня балансова вартість міну амортизацію Преміум.

Активи дорівнюють Liabilites плюс власний капітал плюс дохід мінус витрати; T рахунок для грошових коштів, що показує 104,460 на стороні дебету, 5,000 на кредитній стороні та дебетовий баланс 99,460 дорівнює T рахунок для облігацій, що виплачується, показуючи 100,000 на кредитній стороні плюс Премія за облігаціями, що виплачується T рахунок, що показує 4,460 на кредитна сторона, 822 на дебетовій стороні та залишок 3,638 мінус рахунок процентних витрат T з 5,000 на дебетовій стороні та 822 на кредитній стороні з дебетовим балансом 4,178.

Відсотки від балансової вартості - це ринкова процентна ставка, що перевищує балансову вартість: 0,04 × $104 460 = $4178. Якби компанія випустила облігації із заявленою ставкою 4% і отримала $104 460, вона б виплатила 4178 доларів у вигляді відсотків. Різниця між виплатою грошових відсотків та відсотками на балансову вартість - це сума, яка підлягає амортизації за перший рік. Повна таблиця амортизації облігації показана на малюнку 13.9. Таблиця необхідна для надання розрахунків, необхідних для коригувальних записів журналу.

Рік, виплата грошових відсотків, відсотки за балансовою вартістю, амортизація премії, балансова вартість (відповідно): 1 січня Рік 1, -, -, -, 104,460; 31 грудня рік 1, 5000, 4178, 822, 103,638; 31 грудня рік 2, 5,000, 4146, 854, 102 784; 31 грудня рік 3, 5,000, 4,111, 889, 101,895; 31 Грудня Рік 4, 5 000, 4 076, 924, 100 971; 31 грудня рік 5, 5 000, 4029, 971, 100 000. Існує коло, що вказує на стовпець «Виплата готівкових відсотків», який вказує на те, що це Зазначена ставка разів основної суми. Існує коло, що вказує на стовпець «Відсотки від балансової вартості», що вказує на те, що це ринкова ставка, що перевищує попередню балансову вартість. Існує коло, що вказує на стовпець «Амортизація премії», вказуючи, що це різниця між виплатою грошових відсотків та відсотками за балансовою вартістю. Існує коло, що вказує на стовпець «Балансова вартість», що вказує на те, що це Попередня балансова вартість мінус Амортизація Преміум. — Малюнок 13.9 Таблиця амортизації облігацій. (Зазначення авторства: Авторське право Райс Університет, OpenStax, на умовах ліцензії CC BY-NC-SA 4.0)

Видається зі знижкою

Компанія також випустила $100,000 5% облігацій, коли ринкова ставка становила 7%. Він отримав 91,800 доларів готівкою та зафіксував знижку на облігації, що підлягають сплаті в розмірі $8200. Цю суму потрібно буде амортизувати протягом 5-річного терміну дії облігацій. Використовуючи той же формат для таблиці амортизації, але отримавши 91 800 доларів, процентні виплати здійснюються на $100 000.

Рік, виплата готівкових відсотків, відсотки за балансовою вартістю, амортизація дисконту, балансова вартість (відповідно): 1 січня Рік 1, -, -, -, -, 91 800; 31 грудня рік 1, 5000, 6426, 1426, 93,226.

Виплата готівкових відсотків все ще є заявленою ставкою, що перевищує основну суму. Відсотки від балансової вартості все ще є ринковою ставкою, що перевищує балансову вартість. Різниця в двох сумах відсотків використовується для амортизації знижки, але тепер амортизація суми знижки додається до балансової вартості.

Рік, Виплата грошових відсотків, Відсотки за балансовою вартістю, Амортизація премії, балансова вартість (відповідно): 1 січня Рік 1, -, -, -, -, 91 800; 31 грудня рік 1, 5,000, 6426, 1426, 93 226; 31 грудня рік 2, 5,000, 6,526, 1,526, 94,752; 31 грудня рік 3, 5,000, 6,633, 9633 384; Грудень 31 Рік 4, 5,000, 6,747, 1,747, 98 131; Грудень 31 рік 5, 5,000, 6,869, 1,869, 100,000. Існує коло, що вказує на стовпець «Виплата готівкових відсотків», який вказує на те, що це Зазначена ставка разів основної суми. Існує коло, що вказує на стовпець «Відсотки від балансової вартості», що вказує на те, що це ринкова ставка, що перевищує попередню балансову вартість. Існує коло, що вказує на стовпець «Амортизація знижки», що вказує на те, що це різниця між виплатою грошових відсотків та відсотками за балансовою вартістю. Існує коло, що вказує на стовпець «Балансова вартість», що вказує на те, що це Попередня балансова вартість плюс амортизація знижки.

Малюнок 13.10 ілюструє взаємозв'язок між ставками кожного разу, коли премія або дисконт створюється при випуску облігацій.

Велика стрілка, спрямована вгору зі словами «Заявлена ставка — Малюнок 13.10 Зазначена ставка і ринкова ставка. Коли заявлена ставка вище ринкової, облігація випускається з премією. Коли заявлена ставка нижче ринкової, облігація випускається з дисконтом. (Зазначення авторства: Авторське право Райс Університет, OpenStax, на умовах ліцензії CC BY-NC-SA 4.0)

КОНЦЕПЦІЇ НА ПРАКТИЦІ

Рейтинги облігацій

Інвестори, які мають намір придбати корпоративні облігації, можуть вважати непосильним вирішити, в яку компанію найкраще інвестувати. Інвесторів турбують два основних фактори: повернення інвестицій (мається на увазі періодичні виплати відсотків) та повернення інвестицій (мається на увазі виплата номіналу на дату погашення). Хоча існують ризики з будь-якими інвестиціями, спроба максимізувати віддачу від інвестицій та максимізувати ймовірність отримання повернення інвестицій займе значну кількість часу для інвестора. Щоб стати поінформованим та зробити мудрі інвестиції, інвестору доведеться витратити багато годин на аналіз фінансової звітності потенційних компаній, в які потрібно інвестувати.

Один ресурс інвесторів вважають корисним при скринінгу інвестиційних можливостей через використання рейтингових агентств. Рейтингові агентства спеціалізуються на аналізі фінансової та іншої інформації про компанію з метою оцінки та оцінки ризикованості компанії як інвестиції. Особливо корисним веб-сайтом є Investopedia, який висвітлює рейтингову систему для трьох великих рейтингових агентств - Moody's, Standard & Poor's та Fitch Ratings. Системи рейтингів, наведені нижче, дещо схожі на академічні шкали оцінювання, рейтинги яких варіюються від A (найвища якість) до D (найнижча якість):

Рейтингові агентства 8

Кредитний ризик	Moody's	Стандарт і бідні	Рейтинги Fitch
Інвестиційний клас	—	—	—
Найвища якість	Ааа	ААА	ААА
Висока якість	АА1, АА2, Аа3	АА+, АА, АА—	АА+, АА, А—
Верхній середній	А1, А2, А3	А+, А, А—	А+, А, А—
Середній	Баа1, Баа2, Баа3	BBB+, ГВБ, ГВБ—	BBB+, ГВБ, ГВБ—
Не інвестиційний клас	Ba1	BB+	BB+
Спекулятивне середовище	Ба2, Ба3	ББ, ББ—	ББ, ББ—
Спекулятивний нижчий клас	Б1, Б2, Б3	Б+, Б, Б—	Б+, Б, Б—
Спекулятивні ризиковані	Caa1	CCC+	ККК
Спекулятивне бідне стояння	Саа2, Саа3	ККК, ККК—	—
Без виплат/ Банкрутство	Са/С	—	—
За замовчуванням	—	D	ДДД, ДД, Д

Таблиця 13.1

Виноски

8 Майкл Шмідт. «Коли довіряти рейтинговим агентствам облігацій». Інвестопедія. 29 вересня 2018 року.
https://www.investopedia.com/article...g-agencies.asp