Skip to main content
LibreTexts - Ukrayinska

10.7: Вправи з програмного забезпечення та технологій

  1. Last updated
  2. Save as PDF
  • Page ID
    14271

    • Anonymous
    • LibreTexts
    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    Цілі навчання

    1. Прогнозуйте ймовірний діапазон значень у нормальному розподілі.
    2. Визнати присвоєні та непередавані причини статистичних варіацій.

  • Прогнозування діапазонів значень за допомогою стандартного відхилення

    Реальні виробничі процеси ніколи не бувають ідеальними. У деяких випадках кілька продуктів, які занадто малі або які не працюють, просто доставлять незручності, але в інших випадках вони можуть бути небезпечними для життя. Зразки виробничого процесу покажуть, скільки варіацій відбувається. Якщо виявиться, що варіації розподіляються порівну вище і нижче середнього (середнього), можна припустити, що статистика нормального розподілу може бути використана для прогнозування відсотка продуктів, які будуть дефектними, коли багато з них виробляються, навіть якщо жоден із зразків не дефектний.

    Деякі проекти ініційовані для підвищення якості за рахунок зменшення варіацій у виробництві. Щоб зрозуміти мову статистики і як вона використовується для обґрунтування проекту, корисно отримати «відчуття» того, як розподіл вибірки описується стандартним відхиленням. Електронна таблиця може бути використана для моделювання зразків виробничих циклів, де середнє та стандартне відхилення можуть бути обрані, щоб показати їх взаємозв'язок у нормальному розподілі. Спробувавши різні значення для стандартного відхилення та спостерігаючи вплив на розподіл оцінюваних зразків на діаграмі, ви можете розвинути відчуття того, як ці два пов'язані між собою.

    Нагадаємо, що стандартне відхилення називається сигма і представлено грецькою буквою σ і правило 68-95-99,7 відноситься до відсотка зразків, який буде знаходитися в межах одного, двох і трьох стандартних відхилень середнього.

  • Вивчіть нормальний розподіл

    Виконайте вправу, дотримуючись таких інструкцій:

    1. Перейдіть до каталогу, де знаходяться файли вправ для цього пристрою, і відкрийте Ch10STD.xls у програмі електронних таблиць, наприклад MS Excel.
    2. У комірці А2 замініть StudentName своїм ім'ям.
    3. Цей аркуш призначений для імітації набору значень вибірки, які змінюються від середнього з випадкових причин і утворюють нормальний розподіл. Дані і розрахунки в графах від А до F приховані. Вони використовуються для обчислення значень у стовпці G, на якому базується діаграма.
    4. Зверніть увагу на такі особливості електронної таблиці:
      • Стовпець А має бункери. У цьому прикладі бункери мають ширину 1 одиниці. Розмір бункера і горизонтальний масштаб діаграми визначаються значенням в осередку L5.
      • У цьому моделюванні використовуються сорок два бункера, які розподіляються порівну вище і нижче середнього. Середнє значення можна вказати в осередку L4.
      • Звичайним методом є вибірка послідовності продуктів, підрахунок кількості, що потрапляє в кожен бункер, а потім обчислення стандартного відхилення. У цьому моделюванні ви можете вказати стандартне відхилення в комірці L3, а відсоток зразків, які можуть зустрічатися в кожному кошику, обчислюється і відображається в стовпці G. Дисплей округляється до цілого відсотка. Відображення знаків після коми можна збільшити за допомогою елементів керування електронною таблицею.
      • Відсоток оціночних зразків, які зустрічаються в кожному кошику, відображається за допомогою стовпчастої діаграми. Шкала в лівій частині діаграми вказує відсоток зразків у кожному кошику.
    5. Порівняйте діаграму в електронній таблиці з діаграмою на малюнку 10.13 «Нормальний розподіл зразків бензину», яка була використана в тексті. Зверніть увагу, що стандартне відхилення, σ, становить .2 і що майже всі значення вибірки відбуваються між 86,4 і 87,6 - трьома σ по обидва боки середнього.
    6. Відкрийте документ обробки текстів, а потім збережіть його як Ch10STDStudentName.doc. Перемкніться назад на електронну таблицю і зробіть знімок екрана. Перейдіть на текстовий документ і вставте екран в документ.
    7. Поверніться назад до електронної таблиці. Щоб побачити ефект кращого виробничого процесу, який мав би σ 1 замість .2, клацніть комірку L3. Введіть .1, а потім на панелі формул натисніть кнопку Enter кнопка. Розподіл звужується так, що майже всі оцінені зразки знаходяться в межах 0,3 по обидві сторони від середнього (87,0), як показано на малюнку 10.14 «Нормальний розподіл з меншим стандартним відхиленням».
    8. Захопіть екран, що відображається у вузькому розподілі, і вставте його в текстовий документ.
    9. У електронній таблиці в комірці L3 введіть .4, а потім на панелі формул натисніть кнопку Enter кнопка. Зверніть увагу, що більше стандартне відхилення означає, що розподіл більш розкинутий. Три стандартних відхилення - 1,2 (3 × 0,4), тому майже всі зразки будуть знаходитися в межах 1,2 по обидві сторони від середнього, як показано на малюнку 10.15 «Нормальний розподіл з більшим стандартним відхиленням».
    10. Захопіть цей екран і вставте його в текстовий документ.
    11. Змініть значення в комірці L3 на 1. Майже всі зразки будуть вище 84 (87−3) і нижче 90 (87+3), але горизонтальний масштаб занадто малий, щоб показати всі значення.
    12. Змініть значення в комірці L5 на .3.
    13. Захопіть екран і вставте його в текстовий документ.

  • Використовуйте електронну таблицю для іншого прикладу

    Ефекти нижчого, ніж очікувалося, октанового числа в легковому автомобілі можуть бути стукіт двигуна під час прискорення та меншу потужність, що піднімається на пагорб, але ефект нижчого, ніж очікувалося, октанового палива у військовому літаку може означати, що літак не міг досягти бажаної висоти або швидкості в критичній ситуації . Авіаційний бензин призначений для використання в високопродуктивних двигунів, які потребують 100 октанового палива. Використовуйте електронну таблицю для вивчення розрахункового розподілу зразків бензину з різним середнім значенням і σ.

  • Вивчіть нормальний розподіл

    Виконайте вправу, дотримуючись таких інструкцій:

    1. Змініть значення в комірці L4 на 100 і стандартне відхилення в комірці L3 на .1. Зверніть увагу, що стандартне відхилення 0,1 означає, що 99,7 відсотка зразків бензину буде між 99,7 і 100,3 октановим.
    2. Потренуйтеся змінювати середнє і стандартне значення відхилення в електронній таблиці. Кожен раз, коли ви робите це, передбачте високі та низькі значення, які представляють три σ вище і нижче середнього і використовуйте електронну таблицю для перевірки вашого прогнозу. Якщо значення виходять за межі сторін діаграми, збільште значення приросту в комірці L5.
    3. Захопіть екран, який показує одну з ваших оцінок, яка відрізняється від прикладів, показаних на попередніх кроках, і вставте його в документ обробки текстів.
    4. У текстовому документі під останнім екраном напишіть від ста до двохсот слів, щоб описати те, що ви дізналися про взаємозв'язок між стандартним відхиленням і розподілом ймовірних значень. Зокрема опишіть, як ви прогнозуєте верхню та нижню межі діапазону.
    5. Закрийте електронну таблицю. Не зберігайте зміни.
    6. Збережіть документ обробки текстів як Ch10STDStudentName.doc.
    7. Перегляньте свою роботу та скористайтеся наступною рубрикою, щоб визначити її адекватність:
      Елемент Кращий Адекватний Бідні
      Назва файлу Ch10STDStudentName.doc Той самий формат файлу або .docx Ім'я студента відсутнє
      Прогнозувати ймовірний діапазон значень при нормальному розподілі П'ять знімків екрану плюс рефлексивний есе про те, що ви дізналися про передбачення верхньої та нижньої меж, визначених 3 σ Те саме, що і Кращий Відсутні картинки; есе не описує, як обчислюються верхня і нижня межі 3 σ
    8. При необхідності перегляньте документ. Збережіть документ і подайте його за вказівкою інструктора.

  • Розпізнавання варіацій через непридатні та привласнювані причини

    Едвардс Демінг вчить, що деякі зміни неминучі через випадкову причину. Менеджер повинен визнати різницю між варіаціями, які обумовлені випадковістю, та тими, що вказують на наявність привласнюваної причини або тенденції. Якщо виявиться, що існує присвоєна причина для зміни якості, може знадобитися менеджер проекту для виявлення та усунення проблеми. Для спілкування з менеджерами процесів, які здійснюють моніторинг та відбір проб виробництва, корисно зрозуміти використання контрольних діаграм.

    Діаграма запуску - це тип діаграми, який показує відмінності від середнього значення як функція часу. Значення кожного зразка наноситься так, щоб показати день його взяття і чим він відрізняється від середнього. Якщо варіація випадкова, буде приблизно однакова кількість точок вище і нижче середнього.

    Електронну таблицю можна використовувати для моделювання випадкових варіацій у виробництві. У цій вправі електронна таблиця використовує функцію випадкових чисел, щоб вибрати два числа, які є додатними та двома негативними, і додає їх до середнього. Кожне число являє собою варіацію, яка знаходиться між межами контролю. Більшу частину часу позитивні та негативні числа скасовують один одного і призводять до суми, близької до середнього, але іноді чотири випадкові фактори складаються до значень, далеких від середнього.

    У цій частині вправи ви спостерігаєте зміни в діаграмі бігу та діаграмі розподілу частоти, які пов'язані з випадковими ефектами. Ви генеруєте випадкові числа кілька разів, щоб побачити, як виглядає виробництво з випадковими (непридатними) варіаціями.

  • Вивчіть діаграму запуску з випадковими ефектами

    Виконайте вправу, дотримуючись таких інструкцій:

    1. Перейдіть до каталогу, де знаходяться файли вправ для цього пристрою, і відкрийте Ch10ControlChart.xls у програмі електронних таблиць, наприклад MS Excel.
    2. Зверніть увагу, що в комірках B4 через B23 функція RAND використовується для імітації ефектів чотирьох випадкових впливів на кожен день виробництва протягом двадцятиденного періоду.
    3. Прокрутіть екран або відрегулюйте масштаб, щоб ви могли бачити обидві діаграми. Див. Малюнок 10.16 «Екран скоригований для показу обох діаграм».
    4. На клавіатурі вгорі натисніть клавішу F9. Випадкові функції вибирають нові числа. Спостерігайте за тим, як змінюються зразки на графіку запуску та як змінюється розподіл частот.
    5. Натисніть клавішу F9 ще кілька разів, поки не отримаєте набір зразків, які згруповані близько до середнього, як приклад, показаний на малюнку 10.17 «Більшість зразків поблизу середнього».
    6. Відкрийте документ обробки текстів, а потім збережіть його як Ch10RunChartStudentName.doc. Перемкніться назад на електронну таблицю і зробіть знімок екрана. Перейдіть на текстовий документ і вставте екран в документ. Ваші значення будуть відрізнятися від тих, що вказані на малюнку.
    7. За словами Демінга, не продуктивно притримувати співробітників до стандартів якості, які вони не контролюють. Розглянемо вплив на мораль працівника, якщо цей набір зразків був прийнятий як стандарт, за яким буде оцінюватися наступний пробіг.
    8. Знову натисніть клавішу F9 і зупиніться на наборі зразків, які мають більшу варіацію, наприклад, приклад, показаний на малюнку 10.15 «Нормальний розподіл з більшим стандартним відхиленням».
    9. Захоплення цього екрану і вставте його в Ch10RunChartStudentName.doc. Через випадкові фактори випадкових причин цей набір даних має більше варіацій. Якби продуктивність співробітників була покарана або винагороджена на основі цих даних, вони будуть знеохочуватися, оскільки вони не контролюють якість. Залиште обидва файли відкритими.

  • Вивчіть діаграму запуску з призначеними причинами

    Виконайте вправу, дотримуючись таких інструкцій:

    Призначена причина може бути змішана з випадковими наслідками випадкових причин. У цій частині ви вводите фактор, який змушує зразки відображати тенденцію. Ви запускаєте моделювання кілька разів, щоб дізнатися, як розпізнати набір даних, який є сумішшю випадкових (випадкових причин) факторів та тенденції, яка, ймовірно, є причиною призначення.

    1. У електронній таблиці клацніть комірку B2. Введіть .03, а потім на панелі формул натисніть кнопку Enter. Випадкові функції перераховуються, але кожне значення збільшується на 0,03 порівняно з попередником.
    2. Натисніть клавішу F9 кілька разів і спостерігайте, як ця тенденція з'являється у зразках, таких як приклад на малюнку 10.19 «Тенденція, яка, ймовірно, пов'язана з призначеною причиною».
    3. Зрозуміло, що незабаром необхідно вжити заходів, щоб наступна партія зразків не перевищувала контрольний ліміт. Менеджер процесу може створити проект, щоб визначити причину призначення і вжити необхідних заходів, таких як заміна зношеного обладнання. Виберіть приклад, де тенденція до зростання найбільш очевидна. Захопіть екран і вставте його в текстовий документ.
    4. Закрийте електронну таблицю без збереження змін.
    5. У текстовому документі під останньою картинкою напишіть рефлексивний есе від ста до двохсот слів, який описує, як ви розпізнаєте різницю між діаграмами запуску, які показують присвоєні та непридатні причини. Обговоріть вплив на моральний дух, якщо один з пробігів з випадковими значеннями, близькими до середнього, обраний як стандарт продуктивності, за яким будуть вимірюватися працівники.
    6. Залиште документ обробки текстів відкритим.
    7. Перегляньте свою роботу та скористайтеся наступною рубрикою, щоб визначити її адекватність:
      Елемент Кращий Адекватний Бідні
      Назва файлу Ch10RunChartStudentName.doc Ch10RunChartStudentName.docx Не включено ім'я в ім'я файлу
      Визнати присвоєні та непередавані причини статистичних варіацій Три знімки екрана, які показують дві випадкові причини та одну призначену причину; есе, яке описує, як розпізнати різницю та вплив на моральний дух працівника, якщо біг з низькою випадковою варіацією обраний як стандарт Те саме, що і Кращий Відсутній екран; есе не стосується обох вимог
    8. Збережіть файл і надішліть його за вказівкою інструктора.